黃鑫， 魏玉峰， 魏婕

(1.四川省地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心, 四川 成都 610059； 2.四川華地建設(shè)工程有限責任公司, 四川 成都 610059； 3.成都理工大學 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室, 四川 成都 610059)

粗粒土是指粒徑大于0.075 mm顆粒含量大于50%的土石料。由于其抗剪強度高、地震下不易液化、壓實性和透水性好等優(yōu)良特性，粗粒土被廣泛用于工程建設(shè)中，隨著粗粒土在工程上的廣泛應(yīng)用，對粗粒土在外力作用下的強度與變形等性質(zhì)提出了更高的要求。為適應(yīng)生產(chǎn)發(fā)展的需要，必須深入研究粗粒土的物理與力學性質(zhì)。關(guān)于粗粒土的變形性能和強度特性已有大量研究成果，例如試樣尺寸、含水率、粒度、顆粒含量、顆粒形狀等因素對粗粒土強度和變形的影響，但大多是通過室內(nèi)土力學試驗完成的(秦紅玉等；徐肖峰等；饒錫保等；鄧國棟等)[1-4]。潘家軍等(2016)[5]通過粗粒土大三軸試驗，研究了在不同中主應(yīng)力系數(shù)和不同圍壓條件下的粗粒土剪切應(yīng)力-應(yīng)變特征；姜景山等[6]通過改變初始密度對砂礫石進行了大三軸試驗，探討了體變速率、壓縮性以及剪脹性對應(yīng)力-應(yīng)變曲線為硬化型或是軟化型的影響；朱俊高等[7]通過改變試樣的直徑，研究了粗粒土強度與變形差異性的尺寸影響；褚福永等(2012)[8]通過不同固結(jié)條件下的粗粒土大三軸試驗，總結(jié)了不同加載階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的數(shù)學表達形式，并探討了不同固結(jié)條件下的強度、彈性模量、泊松比以及剪脹性的大小。一些學者還從顆粒級配角度出發(fā)研究粗粒土的強度與變形性質(zhì)，但也大都采用的是室內(nèi)試驗研究。凌華等(2017)[9]設(shè)計了多組細顆粒含量不同的無黏性和含黏性粗粒土試樣剪切試驗，研究了圍壓和級配對無黏性粗粒土剪脹和顆粒破碎的影響，并從細顆粒含量的角度分析了兩種粗粒土的力學表現(xiàn)異同；朱晟等(2018)[10]通過大三軸和相對密度試驗，并以分形維數(shù)表征試樣的級配，分析了堆石料強度與變形特性的級配影響效應(yīng)；王光進等通過改裝后的大型直剪儀，探討了不同粗顆粒含量對粗粒土顆粒相對破碎率、應(yīng)力應(yīng)變特性以及摩擦角的影響。粗粒土黏聚力很小，可以視作不連續(xù)材料介質(zhì)，通過不連續(xù)的顆粒離散元方法對粗粒土進行理論研究有著明顯的優(yōu)勢(徐國建等；Jiang MJ等；Xu YF等；宋楊等)[12-15]。目前采用顆粒流方法對粗粒土力學和變形特性的級配影響研究成果較少。

該文基于二維離散元顆粒流理論，通過室內(nèi)試驗結(jié)果標定數(shù)值模型的細觀參數(shù)，得到按級配生成的粗粒土二維剪切試驗數(shù)值模型，將宏觀剪應(yīng)力-應(yīng)變曲線、垂直位移-剪切位移曲線與微觀的力鏈和位移場結(jié)合，探究級配對粗粒土抗剪強度和變形特性的影響，為工程建設(shè)中粗粒土級配的選擇提供一定依據(jù)，也為粗粒土強度和變形特性在細觀層面的研究提供參考。

1 研究方法

1.1 粗粒土直剪試驗

首先按給定級配將4～40 mm粒徑范圍的顆粒均勻混合配制成粗粒料(表1)。直剪試驗的法向荷載分別為100、200、300 kPa。剪切位移由布置在試樣一端的兩個千分表測得，剪切變形取兩者平均值。剪切位移至75 mm時停止試驗。首先將剪切盒下盒沿軸線方向與水平施力裝置和垂直施力裝置軸線保持在同一條直線上放置于剪切室底座上固定；將上剪切盒同樣與水平施力裝置和垂直施力裝置軸線保持在同一條直線上放置于剪切室內(nèi)。為了保證試樣具有一定的密實度，采用分層夯填的方法將粗粒土顆粒裝入剪切盒內(nèi)，試樣分4次裝入，每次填充厚度不超過50 mm。

表1 試樣級配信息

1.2 顆粒流模擬試驗

采用PFC2D對不同級配粗粒土試樣進行模擬試驗，試驗采用平面應(yīng)變假設(shè)。盡管平面假設(shè)得出的結(jié)果與實際土樣存在局部差異，但二維數(shù)值模型可以通過不斷調(diào)整計算顆粒單元的摩擦系數(shù)、接觸剛度等細觀參數(shù)得到與真實試樣室內(nèi)物理試驗相似的本構(gòu)行為，使得顆粒體系的細觀力學特征不斷接近實際土樣的宏觀力學表現(xiàn)，二維數(shù)值模型可以看作是三維模型中某一剖面的特征體現(xiàn)。采用顆粒流模型試驗可以突破試驗設(shè)備和試驗條件上的不足，從而研究真實土樣的宏觀力學行為在細觀上的響應(yīng)規(guī)律。

模型尺寸為500 mm×500 mm，剪切盒模型如圖1所示。在生成模型至剪切試驗結(jié)束過程中，應(yīng)當保證墻體與顆粒之間的接觸是有效的，不然會造成無法生成顆粒或者顆粒飛出墻體。首先在剪切盒范圍內(nèi)按給定級配生成粒徑為4～40 mm的顆粒，考慮到粗粒土為無黏性材料，且粗粒土強度較大，在顆粒未破碎的情況下，顆粒間發(fā)生的接觸可以近似為彈性，故顆粒間接觸采用線性剛度模型。然后給加載板賦予初始壓力，使顆粒之間緊密接觸，再篩選出剪切盒內(nèi)的懸浮顆粒，運用半徑擴大法使懸浮顆粒與周圍顆粒緊密接觸。初始模型平衡后，分別在100、200、300 kPa法向荷載下伺服穩(wěn)定。固定剪切盒下半部分墻體，并給上部墻體施加一個向右的剪切速度，從而完成試樣的剪切。剪切過程中，試樣的垂直位移可通過試樣高度變化獲得，剪應(yīng)力通過作用在左右兩側(cè)墻體上的力矢量疊加除以剪切盒寬度獲得。試驗停止的條件是剪切位移達到剪切盒寬度的15%。

圖1 直剪試驗數(shù)值模型

通過室內(nèi)試驗獲得剪應(yīng)力-剪切位移、垂直位移-剪切位移試驗結(jié)果，對不同參數(shù)取值進行大量試算，從而獲得細觀參數(shù)(邵磊等，劉勇等，Ahad等，Xu XF等)[16-19]。首先對摩擦系數(shù)進行調(diào)整，獲得與室內(nèi)試驗結(jié)果相近的峰值強度，然后調(diào)節(jié)法向剛度與切向剛度，最后調(diào)節(jié)其他細觀參數(shù)，使得數(shù)值試驗結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果較吻合，最終確定此次數(shù)值試驗的細觀力學參數(shù)如表2所示。參數(shù)標定結(jié)果如圖2所示。

圖2 模擬試驗值與物理試驗值對比

表2 模型細觀力學參數(shù)

通過數(shù)值試驗獲得的垂直位移-剪切位移曲線與室內(nèi)試驗結(jié)果仍然存在一定差異，兩者在剪切位移45 mm之前變化趨勢相近，之后出現(xiàn)明顯偏差，試驗值趨于穩(wěn)定，而模擬試驗剪脹效應(yīng)持續(xù)增加，加載結(jié)束時偏差約0.4 mm。這是由于數(shù)值試驗采用的圓形顆粒，真實土顆粒形狀不規(guī)則，顆粒間存在咬合而無法有效填充空隙，從而數(shù)值試樣更為密實，使得其剪脹效應(yīng)更為明顯。真實試樣在加載過程中出現(xiàn)顆粒破碎，發(fā)生剪縮，這也使得試驗值低于模擬值。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 粗粒土宏觀力學特性分析

2.1.1 剪應(yīng)力-剪切位移特性

采用上述細觀參數(shù)的不同級配試樣模擬結(jié)果如圖3所示。僅試樣2的級配良好，但其抗剪強度并非最優(yōu)，可見抗剪強度的高低并不能用級配的優(yōu)劣來評價，也與各關(guān)鍵粒徑相關(guān)，試樣2的有效粒徑較小，細顆粒占比較大，空隙填充不均勻，粗粒土骨架結(jié)構(gòu)性較弱，使得級配良好試樣的抗剪強度反而不如級配不良的試樣。粗粒土的黏聚力一般較小，試樣1、3粗顆粒含量與細顆粒含量相對合理，空隙填充密實，結(jié)構(gòu)性好，能夠承受較大外力。

圖3 剪應(yīng)力-剪切位移關(guān)系曲線

2.1.2 級配對抗剪強度的影響

不同級配粗粒土的剪應(yīng)力峰值、殘余應(yīng)力如表3所示。根據(jù)剪應(yīng)力峰值，通過SPSS軟件可定量分析不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)對峰值強度和殘余強度的影響程度，采用多元回歸分析方法。多元回歸分析指在相關(guān)變量中將一個變量視為因變量，其他一個或多個變量視為自變量，建立多個變量直接線性或非線性數(shù)學模型數(shù)量關(guān)系式并利用樣本數(shù)據(jù)進行分析的統(tǒng)計分析方法?；貧w方程的標準化系數(shù)可以用來比較自變量對因變量的影響程度，標準化系數(shù)的絕對值越大說明對因變量的貢獻越大。不均勻系數(shù)對抗剪強度的標準化系數(shù)為-0.717，曲率系數(shù)為-0.366，不均勻系數(shù)對抗剪強度的貢獻約為曲率系數(shù)的2倍；不均勻系數(shù)對殘余強度的標準化系數(shù)為-0.563，曲率系數(shù)為-0.441，可見不均勻系數(shù)對強度特征的影響高于曲率系數(shù)。

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表3 不同級配粗粒土剪應(yīng)力峰值、殘余應(yīng)力

2.2 粗粒土變形特性分析

2.2.1 垂直位移-剪切位移特性

粗粒土垂直位移-剪切位移關(guān)系曲線見圖4。

圖4 垂直位移-剪切位移關(guān)系曲線

粗粒土的變形來源于顆粒自身的變形、顆粒相對位移以及顆粒破碎，剪脹、剪縮和顆粒變位與顆粒粒徑、級配、孔隙度以及粗細粒相對含量密切相關(guān)。剪脹來源于顆粒的平動、轉(zhuǎn)動、抬起及爬升，而剪縮主要由顆粒破碎、小部分顆粒在剪切過程中掉出以及顆粒間的膠結(jié)破壞而產(chǎn)生。由圖4可知：試樣在小位移階段出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象，該階段的體積縮小主要來源于顆粒間大孔隙的填充，在荷載作用下，大孔隙由于穩(wěn)定性差而率先發(fā)生變化，宏觀上體現(xiàn)為剪縮。隨著正應(yīng)力的增大，顆粒難以產(chǎn)生運動變形，產(chǎn)生變形的范圍也變小，變形的速率也明顯減小。

2.2.2 位移場分析

圖5為100 kPa時不同級配試樣的位移場。試樣5的位移場最為密集，位移帶距離最長，表明在剪切過程中剪切帶附近的顆粒發(fā)生了較大運動。在同樣的試驗條件下，試樣5最容易產(chǎn)生壓縮變形，這表現(xiàn)在垂直位移-剪切位移曲線上剪縮最為明顯。試樣3的位移場最為稀疏，表明在剪切過程中顆粒的位移較小，能較好地維持顆粒結(jié)構(gòu)，在低垂直荷載下顆粒結(jié)構(gòu)不易破壞，該文試驗的荷載均較低，故試樣3表現(xiàn)出較好的強度特性，但在較大荷載下所能承受的峰值剪應(yīng)力較低，由于其含有較多粗顆粒，在剪切過程中不易發(fā)生排列重組來承受更大外力。位移場分布疏密程度越均勻表明能夠產(chǎn)生較大位移的顆粒分布范圍也越廣，易產(chǎn)生體積變形。試樣2、4、5的有效粒徑相對于1、3要小得多，相應(yīng)不均勻系數(shù)越大，有效粒徑越小表明其所含細顆粒越多，更容易產(chǎn)生壓縮變形。細顆粒含量越多，顆粒間的孔隙難以填充密實，在剪切過程中會由于顆粒間接觸不良而易產(chǎn)生較大壓縮變形。

圖5 顆粒位移場

2.3 級配對孔隙的影響

2.3.1 曲率系數(shù)的影響

空隙率作為土體的一項重要指標，與粗粒土的強度和變形密切相關(guān)?？障堵史从沉祟w粒接觸的密實程度，其大小受到顆粒級配的影響，級配良好的試樣越密實，空隙率越小。由于級配包含不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)，故通過控制變量法研究單因素下的空隙率變化。選取10組不均勻系數(shù)為5.17，曲率系數(shù)不同的試樣進行試驗。模擬時的細觀參數(shù)與表2相同，各級配的粒徑范圍相同。通過Matlab將圖像二值化提取孔隙特征，不同曲率系數(shù)下的孔隙特征如圖6所示。

圖6 孔隙數(shù)量、空隙率與曲率系數(shù)關(guān)系

由圖6可知：隨著曲率系數(shù)的增加，孔隙數(shù)量先減小后趨于穩(wěn)定，當曲率系數(shù)為1.97～3.68時，孔隙數(shù)量幾乎不受曲率系數(shù)的影響，最大波動幅度僅0.8%。當曲率系數(shù)從1.24增加至2.71時，空隙率明顯增長，表明當曲率系數(shù)為2.71、不均勻系數(shù)為5.71時的試樣是最松散的，加載初期的剪縮較大；從2.71增加至3.68時，空隙率呈下降趨勢。

為探究不均勻系數(shù)的影響，選取10組曲率系數(shù)為2.37，不均勻系數(shù)不同的試樣進行試驗，得到孔隙特征如圖7所示。

圖7 孔隙數(shù)量、空隙率與不均勻系數(shù)關(guān)系

由圖7可知：孔隙數(shù)量隨不均勻系數(shù)增大呈先減小后增大趨勢，空隙率先增大后減小，在不均勻系數(shù)為5左右到達峰值?？紫稊?shù)量谷值和空隙率的峰值所對應(yīng)的不均勻系數(shù)幾乎相同，此時的孔隙數(shù)量最少，但大孔隙較多，試樣最為松散。

2.4 粗粒土顆粒間力鏈分析

力鏈的研究是數(shù)值分析的一個熱點問題(Fu LL等)[20]。不同級配粗粒土試樣在100 kPa下的力鏈分布情況如圖8所示。

圖8 力鏈分布

由圖8可知：試樣2弱力鏈偏多，與其有效顆粒含量相近的為試樣4、5，隨著不均勻系數(shù)的減少強力鏈增多。試樣1、3粗顆粒含量較多， 顆粒的平均配位數(shù)減小使得力鏈強度增加，顆粒間的擠壓摩擦更劇烈，強力鏈增多。

3 結(jié)論

(1) 抗剪強度的高低并不能用級配的優(yōu)劣來評價，也與各關(guān)鍵粒徑相關(guān)。有效粒徑、中值粒徑和限制粒徑相差不大時，空隙填充密實，結(jié)構(gòu)性好，能夠承受較大外力。不均勻系數(shù)對抗剪強度的貢獻更大。粗顆粒含量增加，強力鏈增多。

(2) 位移帶距離最長，表明顆粒在剪切過程中發(fā)生了較大運動。位移場稀疏，表明在剪切過程中顆粒的位移較小，能較好地維持顆粒結(jié)構(gòu)。

(3) 細顆粒越多，更容易產(chǎn)生壓縮變形，顆粒間的孔隙難以填充密實，在剪切過程中由于顆粒間接觸不良而易產(chǎn)生較大壓縮變形。

(4) 孔隙數(shù)量隨曲率系數(shù)增大呈先減小后趨于穩(wěn)定的趨勢，空隙率先增大后減小；孔隙數(shù)量隨不均勻系數(shù)增大呈先減小后增大趨勢，空隙率先增大后減小。