李鍶宇，黃國勇*,,2，潘震，錢恩麗，何冬

（1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院 昆明 650500；2.昆明理工大學(xué) 民航與航空學(xué)院 昆明 650500）

礦漿管道輸送是于20 世紀(jì)60 年代興起的一種新的固體物料運(yùn)輸方式[1]。往復(fù)式高壓隔膜泵是礦漿管道運(yùn)輸時(shí)提供動(dòng)力的核心設(shè)備，單向閥是其核心零部件較其他部件更易發(fā)生故障。實(shí)際工況中，其故障沖擊特征極易被大量背景噪聲所淹沒，頻率成分復(fù)雜致使其故障沖擊特征難以提取。

目前，對于單向閥振動(dòng)信號(hào)處理方式主要依據(jù)時(shí)頻域分析方法對信號(hào)分解，文獻(xiàn)[2]利用局部均值分解（Local mean decomposition,LMD）方式分解為多個(gè)分量并依據(jù)能量分布選取有效分量進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)提取單向閥的故障特征。文獻(xiàn)[3]針對單向閥早期故障特征提取問題利用微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Differential empirical mode decomposition,DEMD）方式分解信號(hào)，選擇與原振動(dòng)信號(hào)的Kullback-Leibler 散度值較小分量進(jìn)行重構(gòu)；文獻(xiàn)[4]針對強(qiáng)噪聲污染的單向閥故障特征難以提取問題，對信號(hào)進(jìn)行奇異值分解，依據(jù)相關(guān)系數(shù)篩選分量。提取原始振動(dòng)信號(hào)主要信息的分解方法會(huì)造成信號(hào)局部信息失真和細(xì)節(jié)丟失[5]。在保證原始信號(hào)不丟失且能有效減少大量背景噪聲影響對于單向閥故障特征頻率提取，準(zhǔn)確判斷故障具有重要意義。

2005 年，Buades 等[6]首次提出的一種依據(jù)圖像自身結(jié)構(gòu)特性和細(xì)節(jié)進(jìn)行去噪的方法—非局部均值算法。2012 年，Tracey 等[7]首次運(yùn)用NLM（Non-local Mean,NLM)算法處理醫(yī)學(xué)領(lǐng)域心電圖信號(hào)，得到了較好的去噪效果。2014 年，Van等[8]首次將非局部均值和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相結(jié)合，運(yùn)用在軸承故障特征提取中并成功提取相應(yīng)的故障特征頻率。2016 年，張龍等[9]針對強(qiáng)烈背景噪聲下NLM 診斷效果不理想提出權(quán)重非局部平均算法的權(quán)重包絡(luò)譜診斷方法，有效提取軸承故障沖擊特征。針對非局部均值算法的處理效果受參數(shù)影響較大，2019 年，唐曉紅等[10]將粒子群算法引入NLM參數(shù)尋優(yōu)求解，以峭度值的倒數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，有效選取適合實(shí)際工況下軸承信號(hào)的3 個(gè)參數(shù)：搜索框半徑（M），相似框半徑（P），帶寬參數(shù)（λ）。2020 年，萬書亭等[11]針對滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)受強(qiáng)背景噪聲影響，將非局部均值去噪方法用于滾動(dòng)軸承早期故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理提高信噪比。

鑒于單向閥往復(fù)過程非平穩(wěn)沖擊特性，與軸承旋轉(zhuǎn)機(jī)械平穩(wěn)振動(dòng)過程具有較大差別，且單向閥發(fā)生故障時(shí)會(huì)伴有異常的振動(dòng)和噪聲。將NLM 算法運(yùn)用于單向閥故障振動(dòng)信號(hào)處理中，實(shí)際工況下單向閥故障信號(hào)包含背景噪聲較多，與故障相關(guān)的沖擊特征不明顯，信號(hào)稀疏性較弱。包絡(luò)熵值大小能有效反映信號(hào)稀疏特性，如果信號(hào)包含故障特征信息較多，包絡(luò)熵值較小，信號(hào)呈現(xiàn)較強(qiáng)的稀疏性[12]。運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法，以NLM 濾波信號(hào)包絡(luò)熵最小作為目標(biāo)函數(shù)，尋找NLM 算法最優(yōu)參數(shù)。直接利用最優(yōu)參數(shù)NLM 加權(quán)運(yùn)算得到的信號(hào)樣本點(diǎn)權(quán)值分布曲線作為處理信號(hào)，包絡(luò)譜分析提取頻率。為大量背景噪聲下單向閥故障特征頻率的提取提供一種新的方法。

1 方法介紹

1.1 非局部均值算法(NLM)

假設(shè)u為無噪聲真實(shí)信號(hào)，n為背景噪聲信號(hào)，則實(shí)際帶噪聲信號(hào)y表示為

基于非局部均值降噪算法是將真實(shí)信號(hào)u從包含噪聲信號(hào)n的實(shí)際信號(hào)y中通過消除噪聲恢復(fù)真實(shí)信號(hào)的過程。則以去噪點(diǎn)t為中心的搜索區(qū)域內(nèi)N(t)所包含的所有點(diǎn)的權(quán)重平均值K(t)可表示為

式中Z(t)為歸一化因子。

式中w(t,s)表示權(quán)重。

式中：權(quán)重w(t,s)值的大小取決于t和s兩點(diǎn)領(lǐng)域塊之間歐式距離的平方和d2(t,s)，參數(shù)h為帶寬參數(shù)控制指數(shù)函數(shù)即w(t,s)的衰減速度。權(quán)重w(t,s)取值滿足如下兩個(gè)條件：

1.2 權(quán)值曲線包絡(luò)分析

NLM 算法依據(jù)各樣本點(diǎn)鄰域之間的局部結(jié)構(gòu)相似性提取信號(hào)中存在的周期性沖擊特性，通過對相似樣本點(diǎn)平均化來減少噪聲。權(quán)重w取值取決于以去噪點(diǎn)為中心的相似區(qū)域與其他點(diǎn)為中心的相似區(qū)域之間相似度。兩個(gè)相似區(qū)域相似度越大則權(quán)值貢獻(xiàn)越大，即權(quán)重運(yùn)算后該點(diǎn)w取值越大。

權(quán)值貢獻(xiàn)計(jì)算思路如圖1 所示，圖中t為去噪點(diǎn)，N(t)表示以去噪點(diǎn)t為中心半徑為M的搜索范圍。n(s)、n(t)、n(v)分別表示以點(diǎn)s、t、v為中心半徑為P的相似區(qū)域。其中，相較于n(v)與n(t)的相似度，n(s)與n(t)的相似度明顯較大。則點(diǎn)s的權(quán)值貢獻(xiàn)越大。對于往復(fù)運(yùn)動(dòng)的單向閥采集的振動(dòng)信號(hào)，沖擊特征是稀疏成分，而信號(hào)中剩余信息包含大量背景噪聲。沖擊特征作為稀疏成分，當(dāng)n(t)為沖擊范圍時(shí)，在搜索范圍N(t)內(nèi)與n(t)相似的成分較少，此時(shí)權(quán)值貢獻(xiàn)較小。為避免平均化過程導(dǎo)致單向閥自身信號(hào)的沖擊特征均值化，以加權(quán)運(yùn)算后信號(hào)各樣本點(diǎn)的權(quán)值分布曲線作為處理信號(hào)，進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)譜分析提取單向閥故障特征頻率。

圖1 NLM 參數(shù)關(guān)系

1.3 PSO-NLM 算法

影響NLM 算法的3 個(gè)決定性參數(shù)：搜索框半徑M，相似框半徑P，以及帶寬參數(shù)h。參數(shù)M決定搜索區(qū)域的大小，M值越大，則搜索區(qū)域內(nèi)的相似區(qū)域越多，NLM 濾波效果越好，但其耗時(shí)長而影響計(jì)算效率。P決定相似區(qū)域的大小，P值過大會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的部分關(guān)鍵信息丟失，過小會(huì)造成相似塊區(qū)域增多，致使相似塊信息不具有代表性。h控制指數(shù)函數(shù)即w(t,s)的衰減速度。h過小，容易引起噪聲波動(dòng)，造成相似塊之間平均化不充分；h過大，濾波信號(hào)過于平滑，細(xì)節(jié)丟失嚴(yán)重，導(dǎo)致高失真率。

NLM 算法參數(shù)組合是影響NLM 算法處理信號(hào)的關(guān)鍵所在。粒子群算法[13]具有較好的全局尋優(yōu)特性，本文利用其對NLM 算法3 個(gè)參數(shù)（M，P，h）進(jìn)行優(yōu)化，篩選出NLM 最優(yōu)參數(shù)組合。

粒子群優(yōu)化算法中，假設(shè)在D維空間中存在N個(gè)粒子組成的種群，每個(gè)粒子在搜索過程中依據(jù)個(gè)體局部極值和種群全局極值不斷調(diào)整自身的速度和位置，表述為：

式中：C1，C2為加速度控制參數(shù)；w為慣性權(quán)重；η是取值在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)；k為迭代次數(shù)；分別為第i個(gè)粒子在第k，k+1 次迭代時(shí)的速度；分別為第i個(gè)粒子在第k，k+1 次迭代時(shí)的位置；分別表示第i個(gè)粒子在第k次迭代時(shí)的個(gè)體局部極值和種群全局極值。

目標(biāo)函數(shù)的選擇直接影響粒子群算法尋優(yōu)結(jié)果的準(zhǔn)確性。Shannon 熵是一種很好的評價(jià)信號(hào)稀疏特性的標(biāo)準(zhǔn)，熵值的大小反映了概率分布的均勻性，最不確定的概率分布（等概率分布）具有最大的熵值[14]。包絡(luò)熵是將信號(hào)解調(diào)運(yùn)算后得到的包絡(luò)信號(hào)處理成一個(gè)概率分布序列pj，包絡(luò)熵值能反應(yīng)原始信號(hào)的稀疏特性[12]。零均值信號(hào)x(j)(j=1,2,3,···,N)的包絡(luò)熵Ep可表示為：

式中：pj是a(j)的歸一化形式；a(j)是信號(hào)x(j)經(jīng)Hilbert解調(diào)后得到的包絡(luò)信號(hào)。

對于包含大量背景噪聲的單向閥故障信號(hào)而言，其信號(hào)稀疏性較弱。NLM 濾波后的信號(hào)包絡(luò)熵值越小，說明此時(shí)信號(hào)中出現(xiàn)有規(guī)律性的沖擊特征越明顯，信號(hào)稀疏性較強(qiáng)。本文選取包絡(luò)熵作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)。則NLM 算法的M，P，h的優(yōu)化步驟如下：

1）種群初始化。設(shè)定各項(xiàng)參數(shù)如初始位置、初始速度、迭代次數(shù)、種群規(guī)模、NLM 參數(shù)M，P，h范圍等。

2）設(shè)置目標(biāo)函數(shù)。依據(jù)NLM 濾波信號(hào)的包絡(luò)熵值最小作為目標(biāo)函數(shù)即適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算第一代個(gè)體極值和全局極值。

3）迭代尋優(yōu)。依據(jù)公式（7）自動(dòng)更新種群的粒子位置和速度，并計(jì)算新粒子適應(yīng)度值，循環(huán)迭代獲得最優(yōu)個(gè)體局部極值和種群全局極值。

4）輸出NLM 最優(yōu)參數(shù)組合，當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)后停止搜索，將得到NLM 最優(yōu)參數(shù)M，P，h。

2 診斷流程

對于大量背景噪聲信號(hào)下單向閥故障特征難以提取的問題，文中選用NLM 方法對信號(hào)進(jìn)行處理，運(yùn)用粒子群算法搜尋NLM 算法最佳參數(shù)組合。對NLM 權(quán)值分布曲線作包絡(luò)譜，則PSO-NLM 權(quán)值分布曲線包絡(luò)分析具體實(shí)現(xiàn)步驟如圖2 所示。

圖2 PSO-NLM 權(quán)重包絡(luò)診斷方法

1）設(shè)定粒子群算法各參數(shù)并搜尋NLM 算法參數(shù)M、P、h。種群規(guī)模，學(xué)習(xí)因子和權(quán)重因子主要依據(jù)參考文獻(xiàn)[10]進(jìn)行NLM 參數(shù)的設(shè)定，其中最大迭代次數(shù)G，依據(jù)對象進(jìn)行設(shè)定。粒子群算法設(shè)定的各項(xiàng)參數(shù)如表1 所示。

表1 粒子群算法參數(shù)設(shè)定

2）以NLM 濾波后信號(hào)包絡(luò)熵作為目標(biāo)函數(shù)來搜尋NLM 最優(yōu)參數(shù)（M，P，h），為避免NLM 濾波過程沖擊特征均值化的影響，以NLM 權(quán)值分布曲線作為處理信號(hào)。

3）對NLM 權(quán)值分布曲線作希爾伯特包絡(luò)譜，對于提取到的頻率與理論特征頻率比對來判斷故障。

3 單向閥故障診斷

3.1 試驗(yàn)方法及單向閥機(jī)理分析

本試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于云南大紅山鐵精礦輸送管道，單向閥作為核心設(shè)備高壓隔膜泵的關(guān)鍵零部件更容易發(fā)生故障。圖3 為本文采集信號(hào)所涉及的管道輸送的高壓隔膜泵簡圖和故障單向閥實(shí)物圖。

圖3 高壓隔膜泵及故障單向閥實(shí)物圖

本試驗(yàn)數(shù)據(jù)是對采集到的單向閥故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析判斷，單向閥是由閥體，閥芯和彈簧組成的錐式結(jié)構(gòu)，其中閥芯和彈簧組合可以看作1 個(gè)2 階振蕩環(huán)節(jié)，頻率計(jì)算公式[15]為

式中:k為彈簧剛度；mv為閥芯彈簧系統(tǒng)的等效質(zhì)量。根據(jù)泵的柱塞運(yùn)動(dòng)情況，將彈簧剛度設(shè)為

式中f為高壓隔膜泵正常運(yùn)行的頻率。彈簧-閥芯系統(tǒng)的頻率f0=2f，即1～1.034 Hz。當(dāng)泵單向閥出現(xiàn)故障時(shí)，其特征頻率包含單向閥的頻率及泵的固有頻率和其倍頻特征頻率。

3.2 試驗(yàn)分析

文中所用數(shù)據(jù)為單向閥發(fā)生故障時(shí)所采集的振動(dòng)信號(hào)，其采集頻率為2 560 Hz，采樣數(shù)據(jù)取10 240點(diǎn)，且通過現(xiàn)場得知高壓隔膜泵的正常運(yùn)行時(shí)頻率為0.5～ 0.517 Hz。

采集的單向閥故障信號(hào)，其時(shí)域波形和希爾伯特包絡(luò)譜如圖4 與圖5 所示。單向閥原始故障信號(hào)受大量背景噪聲的影響，如果直接對信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)譜分析無法直接提取到故障特征。干擾頻率較多，且頻率主要分布在0～ 200 Hz。

圖4 原始信號(hào)時(shí)域波形

圖5 原始信號(hào)希爾伯特包絡(luò)譜

為有效較少噪聲干擾，盡可能保留原始信息，有效提取單向閥故障特征。將采集到的單向閥信號(hào)運(yùn)用文中方法進(jìn)行處理，運(yùn)用粒子群算法對NLM 參數(shù)進(jìn)行參數(shù)選擇，以NLM 濾波信號(hào)包絡(luò)熵值最小作為目標(biāo)函數(shù)。PSO 收斂曲線如圖6 所示，可以看到以包絡(luò)熵為目標(biāo)函數(shù)的包絡(luò)熵值隨著迭代次數(shù)的遞增而不斷減小，并趨于穩(wěn)定。此時(shí)參數(shù)取值：M=8，P=4，h=1.843 4。

圖6 PSO 收斂曲線

圖7 為最優(yōu)參數(shù)NLM 加權(quán)運(yùn)算得到的信號(hào)樣本點(diǎn)權(quán)值分布曲線，圖8 為最優(yōu)參數(shù)NLM 權(quán)重分布曲線的希爾伯特包絡(luò)譜，對權(quán)重分布曲線進(jìn)行包絡(luò)譜分析有效提取到單向閥正常工作的基頻相近成分0.937 5 Hz，且提取到其二倍、四倍、五倍頻，同時(shí)提取到0.625 Hz 及其多倍頻特征等突變特征，這些頻率特征成為單向閥故障信號(hào)的主導(dǎo)頻率，表明此時(shí)單向閥必定發(fā)生故障。文中方法有效避免NLM 均值化導(dǎo)致沖擊特征弱化的問題，且從權(quán)重角度對沖擊特征進(jìn)行增強(qiáng)，包絡(luò)譜幅值明顯增大。

圖7 最優(yōu)參數(shù)NLM 權(quán)值分布曲線

圖8 最優(yōu)參數(shù)NLM 權(quán)值分布曲線希爾伯特包絡(luò)譜

3.3 方案對比

經(jīng)驗(yàn)非局部均值算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，參數(shù)λ的取值通過SURE 準(zhǔn)則選擇[16-17]。上述文獻(xiàn)中根據(jù)SURE 準(zhǔn)則確定適合本實(shí)驗(yàn)參數(shù)λ的取值為0.5σ，其中σ為信號(hào)的方差。計(jì)算得到單向閥故障振動(dòng)信號(hào)σ=0.163 4，參數(shù)M，P多為人為經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取，因此數(shù)據(jù)處理結(jié)果呈現(xiàn)出多樣性。本文選用M=10，P=10，λ=0.081 7，h=0.266 9。

圖9 為最優(yōu)參數(shù)NLM 濾波后信號(hào)，圖10 為最優(yōu)參數(shù)NLM 濾波信號(hào)希爾伯特包絡(luò)譜分析，單向閥正常工作的基頻相近成分0.937 5 Hz 被表征出來且包含其二倍頻成分，同時(shí)提取到0.625 Hz 的頻率。但沖擊特征不明顯，且包絡(luò)幅值較小。NLM 算法求均值導(dǎo)致部分沖擊特征均值化而無法精準(zhǔn)的對單向閥故障沖擊特征頻率進(jìn)行提取。

圖9 最優(yōu)參數(shù)NLM 濾波信號(hào)

圖10 最優(yōu)參數(shù)NLM 濾波信號(hào)希爾伯特包絡(luò)譜

NLM 算法自身受噪聲影響較大，權(quán)值計(jì)算作為計(jì)算核心也受其影響。傳統(tǒng)NLM 權(quán)值分布曲線如圖11 所示，相比于圖7，傳統(tǒng)NLM 處理后得到的權(quán)值曲線沖擊特征表征不明顯。

圖11 傳統(tǒng)NLM 權(quán)值分布曲線

傳統(tǒng)NLM 權(quán)值分布曲線希爾伯特包絡(luò)譜如圖12 所示，相比圖8，提取到0.625 Hz，0.937 5 Hz，1.875 Hz 和3.75 Hz，部分倍頻成分未能有效提取，文中方法提取到的突變特征頻率更為明顯。

圖12 傳統(tǒng)NLM 權(quán)值分布曲線希爾伯特包絡(luò)譜

4 結(jié)論

1）將NLM 算法運(yùn)用在單向閥振動(dòng)信號(hào)處理時(shí)，受噪聲影響較大，以最優(yōu)參數(shù)NLM 算法降噪后，直接包絡(luò)分析濾波信號(hào)效果不理想。

2）文中方法有效避免了NLM 算法濾波過程沖擊特征均值化的影響，對權(quán)值曲線進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)譜分析，從權(quán)重角度增強(qiáng)其故障特征，有效提取大量背景噪聲下故障信號(hào)的特征頻率。

3）通過試驗(yàn)對比，文中提出的PSO-NLM 權(quán)值分布曲線包絡(luò)分析方法與最優(yōu)參數(shù)NLM 濾波信號(hào)包絡(luò)分析方法和傳統(tǒng)NLM 權(quán)值分布曲線包絡(luò)分析方法進(jìn)行對比，進(jìn)一步證明文中方法的優(yōu)越性。