王志偉　劉博　王立軍

摘要： 推導了運輸包裝三軸隨機振動激勵下產(chǎn)品上關注點的von Mises等效應力與激勵加速度均方根值的關系，證明了關注點處材料應力疲勞曲線（曲線）和運輸包裝振動疲勞曲線（曲線）的等價性;針對兩類工程上常用的Basquin型（冪函數(shù)型）和指數(shù)函數(shù)型損傷和疲勞模型，給出了其曲線形式，得到了基于曲線的運輸包裝加速隨機振動時間壓縮比，并通過產(chǎn)品模型有限元算例驗證了其正確性。由于加速度易于分析和測量，因此基于曲線的運輸包裝加速隨機振動試驗技術具有潛在的應用價值和進一步研究發(fā)展空間。

關鍵詞： 隨機振動;?加速振動試驗;?運輸包裝;?振動疲勞曲線

中圖分類號： O324;?TH113.1 ???文獻標志碼： A ???文章編號： 1004-4523（2022）02-0297-10

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.005

引??言

運輸包裝的隨機振動十分復雜，它與運輸環(huán)境、運輸工具及速度、產(chǎn)品和包裝以及裝載等情況有關。同時，由于產(chǎn)品及其組成部件和材料種類繁多，運輸包裝形式各異，振動損傷規(guī)律表現(xiàn)各不相同，導致運輸包裝在物流過程中呈現(xiàn)多種損傷和失效形式。為了評價產(chǎn)品運輸包裝在物流振動條件下的性能及其有效性與適度性，節(jié)省試驗時間，隨機振動試驗和加速振動試驗成為實踐中必不可少的重要手段。

在結構（產(chǎn)品）加速振動試驗方法研究方面，Allegri等采用von Mises等效應力，得到了等效應力功率譜與應力功率譜的關系，研究了穩(wěn)態(tài)高斯隨機加速振動試驗，給出了試驗時間壓縮的逆冪律模型，對指導加速振動試驗具有重要意義。程軍圣等、李奇志等對加速振動試驗和逆冪律模型進行了進一步的研究。Jiang等利用帶切口的懸臂鋁梁試件，試驗研究了不同參數(shù)高斯和非高斯隨機振動輸入對試件壽命的影響，提出了在非高斯激勵下振動疲勞的加速試驗數(shù)學模型。張方等基于結構疲勞壽命頻域分析的Bendat法和Dirlik法，建立了激勵譜量級、響應應力水平和疲勞壽命之間的關系，提出了基于頻域法的隨機振動疲勞加速試驗設計。Quang等采用共振追蹤法研究了電路板的加速振動可靠性。需要指出的是：上述結構（產(chǎn)品）的加速振動試驗研究工作均是在材料疲勞損傷符合Basquin冪函數(shù)模型的前提下進行的。當材料疲勞損傷不符合Basquin冪函數(shù)模型而符合其他疲勞損傷模型（如指數(shù)函數(shù)模型）時，用Allegri方法推出的試驗時間壓縮表達式與von Mises等效應力有關，難以指導加速振動試驗。

對于產(chǎn)品運輸包裝，由于產(chǎn)品組成部件和包裝容器的多樣性，各組成材料和部件的疲勞損傷準則會有很大不同，一般不再符合Basquin冪函數(shù)模型，整體上表現(xiàn)出：不同產(chǎn)品運輸包裝具有不同的振動損傷失效形式，同一產(chǎn)品運輸包裝也呈現(xiàn)多種振動損傷失效。所以，產(chǎn)品運輸包裝的加速振動試驗研究顯得更為復雜，必須區(qū)分不同的振動損傷失效形式。這里需要說明：產(chǎn)品運輸包裝振動損傷失效是從產(chǎn)品的商品意義上講的，指產(chǎn)品達到一定程度的損傷累積或某一功能失效，與一般意義上的材料和結構疲勞失效有所不同。

針對產(chǎn)品運輸包裝的特點，采用有限元和實驗方法，研究了各類運輸包裝的隨機振動動力行為，建立了運輸包裝的隨機振動分析模型，提出了基于產(chǎn)品部件加速度功率譜（而不是基于損傷關注點應力場）的運輸包裝加速振動試驗方法，研究了瓦楞紙板、負載瓦楞紙箱和產(chǎn)品表面印刷磨損的振動失效模式和規(guī)律。本文是上述工作的研究延續(xù)，進一步研究運輸包裝三軸隨機振動激勵下產(chǎn)品上關注點的von Mises等效應力與激勵加速度均方根值之間的關系，研究關注點處材料應力疲勞曲線（曲線）與運輸包裝振動疲勞曲線（曲線）的等價性，針對工程上常用的損傷和疲勞模型，研究基于曲線的運輸包裝加速隨機振動試驗技術，并通過產(chǎn)品模型有限元算例進行數(shù)值驗證。