薛光輝,胡衛(wèi)軍,王譽(yù)博,候稱心,侯 鵬,韓司聰
(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院,北京 100083;2.煤礦智能化與機(jī)器人創(chuàng)新應(yīng)用應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn),北京 100083)
煤礦智能化是煤炭工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的核心技術(shù)支撐,煤礦井下智能化巷道修復(fù)設(shè)備是煤礦智能化建設(shè)的重要組成部分[1-3]。煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人作業(yè)空間小、負(fù)載量大、作業(yè)環(huán)境惡劣,決定了其作業(yè)機(jī)構(gòu)要具有足夠的自由度和剛度。研究有限空間中巷道修復(fù)機(jī)器人作業(yè)機(jī)構(gòu)是高質(zhì)量、高效率完成作業(yè)要求的重要保證[4,5]。
煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人在狹長(zhǎng)封閉巷道中作業(yè)面臨空間狹長(zhǎng)局促、分布錯(cuò)綜復(fù)雜、作業(yè)環(huán)境復(fù)雜多變等難題[6-8],因此需要其作業(yè)機(jī)構(gòu)在保證自身機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性和可靠性的前提下,提高作業(yè)機(jī)構(gòu)的靈活性,能夠適應(yīng)不同的巷道修復(fù)作業(yè)。山西晉煤集團(tuán)有限責(zé)任公司研制了一種多功能巷道修復(fù)機(jī)[9],其作業(yè)機(jī)構(gòu)采用可伸縮式動(dòng)力臂,具有3個(gè)自由度,通過(guò)作業(yè)裝置快換技術(shù)實(shí)現(xiàn)靈活作業(yè)。尹鵬飛等[10]提出一種礦用防爆多功能巷道修復(fù)機(jī)的設(shè)計(jì)方案,其作業(yè)機(jī)構(gòu)采用切換式三節(jié)臂設(shè)計(jì),不考慮末端執(zhí)行器,為三自由度結(jié)構(gòu)。馮開(kāi)林等[11]對(duì)傳統(tǒng)型巷道修復(fù)設(shè)備的工作裝置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),采用由動(dòng)臂和伸臂組成的兩節(jié)臂結(jié)構(gòu)。陜西陜煤韓城礦業(yè)有限公司研制了WPZ-75/700型礦用巷道修復(fù)機(jī)[12],其作業(yè)機(jī)構(gòu)采用兩節(jié)臂結(jié)構(gòu),但其工作臂內(nèi)置驅(qū)動(dòng)液壓缸,不考慮回轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng),具有4個(gè)自由度。綜上所述,當(dāng)前煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)構(gòu)主要采用三自由度的兩節(jié)臂結(jié)構(gòu),少數(shù)作業(yè)機(jī)構(gòu)采用伸縮式作業(yè)臂增加其自由度,但仍存在作業(yè)不夠靈活、作業(yè)效率低等諸多不足,亟需研制一種敏捷高效的作業(yè)機(jī)構(gòu)。
本團(tuán)隊(duì)調(diào)研了重載工業(yè)機(jī)器人及巷道修復(fù)設(shè)備研究現(xiàn)狀,提出了煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人概念及其具有的功能和技術(shù)指標(biāo)[4]。本文在結(jié)合井下作業(yè)特點(diǎn)與環(huán)境和參考大量重載機(jī)械臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種具有四自由度三節(jié)臂的煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人作業(yè)機(jī)構(gòu),研究了該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué),采用虛擬樣機(jī)技術(shù)和蒙特卡洛法分析了其作業(yè)空間和極限作業(yè)尺寸,以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的合理性。
本文設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)采用液壓驅(qū)動(dòng)的三節(jié)臂機(jī)構(gòu),如圖1所示。該作業(yè)機(jī)構(gòu)主要由回轉(zhuǎn)支架、大臂、大臂液壓缸、中臂、中臂液壓缸、前臂、前臂液壓缸、末端液壓缸、末端執(zhí)行器組成。巷道修復(fù)作業(yè)類型繁多,工作時(shí)根據(jù)作業(yè)需求可配合不同的末端執(zhí)行器完成相應(yīng)的巷道修復(fù)作業(yè)[13,14],圖1中的末端執(zhí)行器是用于破拆作業(yè)的沖擊破碎錘。該機(jī)構(gòu)安裝在煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人底盤(pán)上,由液壓缸伸縮帶動(dòng)大臂、中臂、前臂與末端執(zhí)行器,通過(guò)快換裝置可更換不同的末端執(zhí)行器,從而完成不同的巷道修復(fù)作業(yè)。所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)相比于當(dāng)前兩節(jié)臂的煤礦巷道修復(fù)設(shè)備作業(yè)機(jī)構(gòu)靈活度更高,不考慮回轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng),具有4個(gè)自由度。另外受到井下惡劣環(huán)境的影響,作業(yè)機(jī)構(gòu)常會(huì)受到?jīng)_擊振動(dòng)的影響,如掉落的煤巖、矸石等,會(huì)影響作業(yè)機(jī)構(gòu)的使用壽命。考慮到上述問(wèn)題,在滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,將部分液壓缸設(shè)計(jì)在臂的下方,從而避免液壓缸在工作時(shí)受到掉落煤矸石沖擊影響。
1—回轉(zhuǎn)支架;2—大臂;3—大臂液壓缸;4—中臂液壓缸;5—中臂;6—前臂液壓缸;7—前臂;8—末端液壓缸;9—末端執(zhí)行器圖1 煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人作業(yè)機(jī)構(gòu)三維模型
參考文獻(xiàn)[4]中煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人應(yīng)具有的技術(shù)指標(biāo),可以確定所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)需滿足極限作業(yè)高度不小于5000mm,極限作業(yè)深度不小于1500mm,極限作業(yè)寬度不小于3770mm等設(shè)計(jì)要求,才能滿足當(dāng)前大多數(shù)煤礦巷道修復(fù)作業(yè)的需求。據(jù)此,對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的主要部件和油缸尺寸參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和選型,見(jiàn)表1和表2。
表1 作業(yè)機(jī)構(gòu)主要部件尺寸
表2 作業(yè)機(jī)構(gòu)液壓缸參數(shù)
作業(yè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的好壞直接影響著煤礦巷道修復(fù)重載作業(yè)機(jī)器人性能,為實(shí)現(xiàn)作業(yè)機(jī)構(gòu)的智能控制,需清晰的描述作業(yè)機(jī)構(gòu)末端空間位置,對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析不可或缺[15]。作業(yè)機(jī)構(gòu)存在驅(qū)動(dòng)、關(guān)節(jié)與作業(yè)空間,轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖2所示,本文主要研究該所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)空間與作業(yè)空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。
圖2 作業(yè)機(jī)構(gòu)三種空間轉(zhuǎn)換關(guān)系
作業(yè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是指已知作業(yè)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)變量,求解末端位姿的過(guò)程[16]。所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)D-H坐標(biāo)系如圖3所示。
圖3 作業(yè)機(jī)構(gòu)D-H坐標(biāo)系
其中坐標(biāo)系{0}表示作業(yè)機(jī)構(gòu)基座坐標(biāo)系,坐標(biāo)系{i}(i= 1,2,3,4)表示固連在作業(yè)機(jī)構(gòu)連桿i末端的連桿坐標(biāo)系,{5}表示作業(yè)機(jī)構(gòu)末端坐標(biāo)系。
根據(jù)作業(yè)機(jī)構(gòu)的各連桿尺寸,可求得作業(yè)機(jī)構(gòu)D-H參數(shù),見(jiàn)表3。
表3 作業(yè)機(jī)構(gòu)D-H參數(shù)
則作業(yè)機(jī)構(gòu)末端相對(duì)于基座坐標(biāo)系位姿變換矩陣為:
由此可得作業(yè)機(jī)構(gòu)末端位姿[x,y,z,η]T為:
其中,cθi=cosθi,sθi=sinθi,cθ23=cos(θ2+θ3),sθ23=sin(θ2+θ3),cθ234=cos(θ2+θ3+θ4),sθ234=sin(θ2+θ3+θ4),cθ2345=cos(θ2+θ3+θ4+θ5),sθ2345=sin(θ2+θ3+θ4+θ5)。
作業(yè)機(jī)構(gòu)的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是指已知作業(yè)機(jī)構(gòu)的末端位姿,求解各關(guān)節(jié)變量的過(guò)程[17]。根據(jù)作業(yè)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)采用幾何法對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行求解[18],為了便于求解,將圖3中的基座坐標(biāo)系{0}平移到連桿坐標(biāo)系{1}形成新的基座坐標(biāo)系{01},如圖4所示,由作業(yè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解可知η=θ1+θ2+θ3+θ4+θ5,其中關(guān)節(jié)角θ1=arctan(y1/x1)=0。
平移后得到新的基座坐標(biāo)系,即全局坐標(biāo)系為:
(3)
其他連桿坐標(biāo)系{i}(i=1,2,3,4)與末端坐標(biāo)系{5}相對(duì)于新的基座坐標(biāo)系{01}的坐標(biāo)為:
圖4 作業(yè)機(jī)構(gòu)逆解坐標(biāo)系
結(jié)合式(5)與圖4可求得:
由圖4中關(guān)節(jié)變量的幾何關(guān)系可得到:
為研究和考核作業(yè)機(jī)構(gòu)工作性能,在ADAMS中建立虛擬樣機(jī)模型,根據(jù)作業(yè)機(jī)構(gòu)參數(shù)和設(shè)計(jì)指標(biāo),仿真分析作業(yè)機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與末端位移的關(guān)系,驗(yàn)證作業(yè)機(jī)構(gòu)是否存在干涉現(xiàn)象[19]。仿真之前需定義相應(yīng)的材料屬性,添加運(yùn)動(dòng)副、載荷、約束、驅(qū)動(dòng)和測(cè)量,設(shè)置仿真時(shí)間與步長(zhǎng)控制各關(guān)節(jié)的伸展?fàn)顟B(tài)和擺動(dòng)角度,具體各關(guān)節(jié)角度變化如圖5所示。由圖可知,作業(yè)機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,各關(guān)節(jié)角度變化比較平穩(wěn),沒(méi)有出現(xiàn)突變現(xiàn)象,說(shuō)明作業(yè)機(jī)構(gòu)零部件間不存在干涉,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。
圖5 各關(guān)節(jié)角度變化曲線圖
為進(jìn)一步了解各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)對(duì)末端位移的影響,對(duì)建立的末端Marker_129點(diǎn)進(jìn)行軌跡跟蹤和描繪,輸出各關(guān)節(jié)角度變化曲線和Marker_129點(diǎn)笛卡爾坐標(biāo)值的變化曲線。通過(guò)仿真建立各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)與末端Marker_129點(diǎn)位移變化關(guān)系曲線,如圖6所示。
圖6 關(guān)節(jié)角度與Marker_129點(diǎn)位移變化關(guān)系曲線
圖6反映了在仿真時(shí)間內(nèi)任意時(shí)刻作業(yè)機(jī)構(gòu)末端與各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的關(guān)系,同時(shí)也反映了作業(yè)機(jī)構(gòu)相對(duì)于基座坐標(biāo)系移動(dòng)位移在平面內(nèi)的投影關(guān)系。從圖中可以看出,作業(yè)機(jī)構(gòu)末端位姿與作業(yè)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)存在耦合關(guān)系,其中大臂和中臂關(guān)節(jié)角度變化相比與前臂關(guān)節(jié)和末端關(guān)節(jié)而言,對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)末端位移的變化影響更為顯著一些。
巷道修復(fù)機(jī)器人的作業(yè)空間直接反映了其工作能力,作業(yè)空間的體積及其邊界屬性是作業(yè)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和性能改進(jìn)的重要性能指標(biāo)[20,21]。在實(shí)際作業(yè)過(guò)程中,煤礦巷道修復(fù)重載機(jī)器人施工位置是動(dòng)態(tài)的,屬于非定點(diǎn)作業(yè),且其作業(yè)空間受到巷道斷面尺寸限制,使得不同巷道修復(fù)部分對(duì)末端執(zhí)行器的位姿要求不同。本文在不考慮巷道斷面尺寸限制和末端執(zhí)行器的情況下,分析所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的理論作業(yè)空間,以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間和極限作業(yè)尺寸。
利用虛擬樣機(jī)技術(shù),通過(guò)ADAMS軟件對(duì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間進(jìn)行仿真分析,驗(yàn)證所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)要求。
根據(jù)所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)液壓缸運(yùn)動(dòng)行程,確定其step驅(qū)動(dòng)函數(shù),在末端沖擊破碎錘尖端位置設(shè)置標(biāo)記點(diǎn)Marker_129,并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤測(cè)量,該標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線所形成的封閉圖形即為所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間,如圖7所示。
圖7 基于虛擬樣機(jī)技術(shù)得到的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間
末端標(biāo)記點(diǎn)在y、z方向的位移如圖8所示,可以得到該作業(yè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行破碎作業(yè)時(shí)所能達(dá)到的極限作業(yè)尺寸。從圖8中可以看出該作業(yè)機(jī)構(gòu)極限作業(yè)高度為5007.84mm,極限作業(yè)寬度為4049.21mm,極限作業(yè)深度為1507.19mm。
圖8 末端y、z位移曲線圖
使用蒙特卡洛法求解作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間實(shí)質(zhì)就是求解其運(yùn)動(dòng)學(xué)正解。設(shè)W(P)為作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間,則其求解式可表示為[22]:
W(P)={P(θ):θ∈Q}
(8)
其中,θ=[θ1,θ2,θ3,θ4,θ5]T為關(guān)節(jié)變量;Q為約束空間。通過(guò)對(duì)虛擬樣機(jī)進(jìn)行仿真分析得到各個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角變化曲線,如圖9所示,其中為滿足D-H建模法對(duì)關(guān)節(jié)角θ的定義原則,需要對(duì)θ2的取值進(jìn)行變換,最終各個(gè)關(guān)節(jié)變量的取值范圍見(jiàn)表4,從而確定了約束空間Q。
圖9 各關(guān)節(jié)角的變化曲線圖
當(dāng)所有關(guān)節(jié)變量在取值范圍內(nèi)隨機(jī)取值后,利用作業(yè)機(jī)構(gòu)的方程式(2)求得末端所有隨機(jī)值集合,就構(gòu)成了所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)末端破碎裝置的作業(yè)空間。仿真求解參考文獻(xiàn)[23],迭代次數(shù)為10000,仿真得到作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間,如圖10所示。作業(yè)機(jī)構(gòu)末端x、z方向位移分布如圖11所示。由圖11可以看出x方向位移在[-4.12m,2.68m]變化,z方向的位移在[-1.57m,5.12m]內(nèi)變化,因此可以求得作業(yè)機(jī)構(gòu)末端的極限作業(yè)尺寸。
表4 作業(yè)機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍
圖10 基于蒙特卡洛法得到的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間
圖11 作業(yè)機(jī)構(gòu)末端x、z位移分布
仿真實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)可以看出,基于虛擬樣機(jī)技術(shù)得出的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)作業(yè)空間與基于蒙特卡洛法的MATLAB仿真結(jié)果基本一致,分析結(jié)果可信。由圖8和圖11可知,利用兩種分析方法得到的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的極限作業(yè)尺寸,見(jiàn)表5。
表5 所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)極限作業(yè)尺寸分析結(jié)果對(duì)比
從表5可以看出,無(wú)論是基于虛擬樣機(jī)技術(shù)還是基于蒙特卡洛法仿真分析得到的所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的極限作業(yè)尺寸均優(yōu)于設(shè)計(jì)目標(biāo)值,表明所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)符合設(shè)計(jì)要求;兩種仿真分析結(jié)果存在一定的偏差,但小于5%?;诿商乜宸ǚ治鲞^(guò)程是通過(guò)迭代完成的,其迭代次數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的精確度有較大影響,迭代次數(shù)越多,仿真得到的極限作業(yè)空間尺寸精確性越高;不同軟件采用的數(shù)據(jù)精度存在差異,分析過(guò)程中對(duì)中間數(shù)據(jù)結(jié)果的處理都會(huì)引入量化誤差。兩者方法分析結(jié)果偏差較小,且均優(yōu)于設(shè)計(jì)值,說(shuō)明所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)符合作業(yè)需求。
1)提出了一種4自由度三節(jié)臂的煤礦巷道修復(fù)作業(yè)機(jī)器人作業(yè)機(jī)構(gòu),相比于傳統(tǒng)的3自由度兩節(jié)臂的作業(yè)機(jī)構(gòu),靈活性更好。
2)建立了作業(yè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,分析了其各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角與末端位移關(guān)系,驗(yàn)證了作業(yè)機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)運(yùn)行平穩(wěn),不存在干涉現(xiàn)象。
3)基于蒙特卡洛法與虛擬樣機(jī)技術(shù)分別分析了所設(shè)計(jì)作業(yè)機(jī)構(gòu)的作業(yè)空間和作業(yè)極限尺寸,結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的作業(yè)機(jī)構(gòu)滿足設(shè)計(jì)要求。