張鋼， 梁偉閣， 佘博， 田福慶

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院， 湖北 武漢 430033； 2.海軍大連艦艇學(xué)院 導(dǎo)彈與艦炮系， 遼寧 大連 116018)

0 引言

復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)是特種裝備的重要組成部分，其可靠性和穩(wěn)定性直接影響特種裝備功能的發(fā)揮，如火炮供輸機(jī)構(gòu)，直接影響彈藥的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[1]，且其運(yùn)動(dòng)過程伴隨有猛烈的沖擊、振動(dòng)等，力學(xué)環(huán)境十分復(fù)雜，對(duì)此復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)已經(jīng)成為裝備健康管理領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)問題[2]。

目前，復(fù)雜機(jī)械設(shè)備的健康狀態(tài)評(píng)估方法主要分為機(jī)理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩類。基于機(jī)理模型的健康狀態(tài)評(píng)估方法通過建立機(jī)械設(shè)備失效機(jī)理的數(shù)學(xué)模型[3-5]描述性能退化過程[6-8]。但是，由于類似火炮供輸機(jī)構(gòu)的復(fù)雜機(jī)械設(shè)備，運(yùn)動(dòng)過程復(fù)雜、力學(xué)環(huán)境惡劣、性能退化機(jī)理復(fù)雜多變，難以建立準(zhǔn)確的機(jī)理模型反映其健康狀態(tài)。

隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康狀態(tài)評(píng)估方法成為研究熱點(diǎn)[9-11]。但是傳感器測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)往往只能反映機(jī)械設(shè)備某一方面的特征，并不能直接反映其健康狀態(tài)。湯健等[12]提出一種適用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)的軟測(cè)量技術(shù)，通過傳感器測(cè)量旋轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行數(shù)據(jù)，并提取機(jī)械設(shè)備多方面的特征信息，構(gòu)建這些特征信息的融合模型，從而得到能夠有效反映其健康狀態(tài)信息的軟測(cè)量模型。概括而言，軟測(cè)量技術(shù)主要包括特征提取[13]、建立軟測(cè)量模型[14]、模型評(píng)價(jià)[15]等部分。

目前的研究均是基于公共數(shù)據(jù)集，研究結(jié)果對(duì)復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)的測(cè)量不具有普適性，潘宏俠等[16]采集火炮供輸機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，利用同步壓縮時(shí)頻變換分析得到反映不同運(yùn)行狀態(tài)的二維時(shí)頻圖像，對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理后，提取其紋理特征作為輸入，搭建基于模糊聚類的供輸機(jī)構(gòu)軟測(cè)量模型，有效識(shí)別機(jī)構(gòu)不同健康狀態(tài)。張航等[17]提出一種基于多分辨奇異值分解與灰色理論的火炮供輸機(jī)構(gòu)軟測(cè)量模型，有效區(qū)分火炮供輸機(jī)構(gòu)不同的健康狀態(tài)。席茂松等[18]對(duì)火炮供輸機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，提取分量信號(hào)信息熵作為特征，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建軟測(cè)量模型，有效識(shí)別供輸機(jī)構(gòu)早期健康狀態(tài)變化情況。然而，上述研究重點(diǎn)在火炮供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)識(shí)別，性能退化階段健康狀態(tài)的定量變化情況有待進(jìn)一步研究。同時(shí)，在特征提取過程中需要依賴一定的專家經(jīng)驗(yàn)。

針對(duì)以上問題，本文擬采集供輸機(jī)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，提取振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻圖像，利用深度卷積網(wǎng)絡(luò)搭建軟測(cè)量模型，定量描述振動(dòng)信號(hào)與供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)關(guān)系，并在復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，以期為供輸機(jī)構(gòu)健康管理提供一定的理論參考。

1 軟測(cè)量理論介紹

1.1 連續(xù)小波變換

機(jī)械設(shè)備健康狀態(tài)退化過程中，振動(dòng)加速度信號(hào)存在非平穩(wěn)特征。時(shí)頻分析能夠有效表征非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻特征，可利用連續(xù)小波變換提取非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的特征，模型為

(1)

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括3層：卷積層、池化層和全連接層。首先，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過堆疊的卷積層和池化層提取原始圖片的二維特征；然后，將二維特征展平成一維特征向量；最后，將一維特征向量輸入到全連接層，得到輸出數(shù)值。

卷積層中，卷積核與前一層的特征圖進(jìn)行卷積操作，然后將卷積結(jié)果輸入到激活函數(shù)，構(gòu)建當(dāng)前層的特征圖，即

(2)

利用展平層將通過堆疊卷積層和池化層構(gòu)建的特征圖展平成一維特征向量。將該特征向量輸入到全連接層中，得到最終輸出值，即

(3)

1.3 基于變分推斷的模型不確定性估計(jì)理論

對(duì)于1.2節(jié)構(gòu)建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文采用dropout正則化方法防止網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過擬合。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重隨機(jī)變量ω服從高斯先驗(yàn)分布，X表示給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，Y表示對(duì)應(yīng)的輸出。通過貝葉斯理論可得隨機(jī)變量ω的后驗(yàn)概率分布為

(4)

隨機(jī)變量ω包括深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中所有可學(xué)習(xí)得到的參數(shù)，包括卷積層的內(nèi)核和偏置項(xiàng)，全連接層的權(quán)重和偏置項(xiàng)。

(5)

式中：y*表示預(yù)測(cè)輸出值；x*表示網(wǎng)絡(luò)輸入值；q(ω) 為權(quán)重ω的取值概率；q*(ω)為使KL散度最小的數(shù)值。因此，不難得出，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化目的就是使得KL散度最小，即相當(dāng)于最大化證據(jù)下邊界。因此，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

(6)

式中：xr和yr分別為第r個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的輸出值。

(6)式右邊第1項(xiàng)可以采用蒙特卡洛積分法求解，可得

(7)

(8)

通過分析(7)式、(8)式可知，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值yr隨采樣權(quán)重ω的變化，可以看做是隨機(jī)刪除權(quán)重矩陣中的某些行，這與深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的dropout過程是一致的。因此，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的模型的不確定性可以通過dropout算法進(jìn)行計(jì)算。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的目標(biāo)函數(shù)為

(9)

目標(biāo)函數(shù)Ldropout可以通過常見的優(yōu)化器(如隨機(jī)梯度下降算法、Adam算法等)進(jìn)行最小化，然后利用蒙特卡洛估計(jì)算法(也稱為蒙特卡洛dropout算法)進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于新的輸入樣本x*，蒙特卡洛dropout算法通過V折交叉驗(yàn)證，可以得到預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值和方差，模型為

(10)

2 復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)軟測(cè)量方法

2.1 復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)軟測(cè)量模型

復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)振動(dòng)加速度信號(hào)中蘊(yùn)含豐富的健康狀態(tài)信息，但是其運(yùn)行過程存在較大的沖擊、振動(dòng)，導(dǎo)致采集的監(jiān)測(cè)信號(hào)具有噪聲多、非線性、非平穩(wěn)等特點(diǎn)，無(wú)法直接用于健康狀態(tài)評(píng)估。小波分析構(gòu)建時(shí)頻圖像數(shù)據(jù)能夠有效反映振動(dòng)信號(hào)中的瞬變特征。通過提取復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)不同循環(huán)周期時(shí)頻圖，記錄機(jī)構(gòu)不同運(yùn)行階段的健康狀態(tài)。深度卷積網(wǎng)絡(luò)能夠有效提取圖像特征，通過搭建不同的軟測(cè)量模型分別實(shí)現(xiàn)復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)識(shí)別和性能退化程度定量評(píng)估。健康狀態(tài)識(shí)別模型首先將試驗(yàn)數(shù)據(jù)分為正常運(yùn)行階段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與性能退化階段數(shù)據(jù)兩類，利用深度卷積網(wǎng)絡(luò)識(shí)別振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻圖特征，區(qū)分不同運(yùn)行階段；性能退化程度定量評(píng)估模型是將試驗(yàn)數(shù)據(jù)不同運(yùn)行時(shí)刻的時(shí)頻圖作為輸入數(shù)據(jù)，相應(yīng)的運(yùn)行時(shí)刻在整個(gè)運(yùn)行周期中的百分比作為標(biāo)簽，利用深度卷積網(wǎng)絡(luò)提取不同運(yùn)行時(shí)刻的時(shí)頻圖特征，建立時(shí)頻特征與運(yùn)行時(shí)刻之間的映射關(guān)系。將測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)頻圖輸入至已訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)，即可輸出其對(duì)應(yīng)運(yùn)行時(shí)刻，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)健康狀態(tài)評(píng)估。文獻(xiàn)[20]表明，回歸預(yù)測(cè)過程中，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)算法一個(gè)新點(diǎn)的輸出應(yīng)大致與最接近的訓(xùn)練點(diǎn)的輸出相同。因此，模型輸出結(jié)果即可認(rèn)為是性能退化狀態(tài)軟測(cè)量值。在性能退化程度定量評(píng)估軟測(cè)量模型中，采用dropout技術(shù)隨機(jī)“丟棄”部分網(wǎng)絡(luò)層之間的連接，減緩過擬合現(xiàn)象對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，導(dǎo)致軟測(cè)量模型存在一定的不確定性，表現(xiàn)在評(píng)估結(jié)果中，即存在一定的置信區(qū)間。針對(duì)模型不確定性對(duì)軟測(cè)量結(jié)果的影響，利用變分推斷原理推導(dǎo)出軟測(cè)量結(jié)果不確定的定量表達(dá)式，有效表示了模型不確定與最終評(píng)估結(jié)果之間的定量關(guān)系。

時(shí)頻數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的典型復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)軟測(cè)量模型機(jī)構(gòu)如圖1所示，評(píng)估健康狀態(tài)的步驟如下：

1)利用振動(dòng)加速度傳感器采集供輸彈系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)；

2)利用小波變換得到振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻圖；

3)將步驟2得到的時(shí)頻圖作為輸入信號(hào)，分別輸入到健康狀態(tài)識(shí)別軟測(cè)量模型和性能退化程度定量評(píng)估軟測(cè)量模型，對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練；

4)將測(cè)試數(shù)據(jù)信號(hào)輸入到構(gòu)建好的模型中，得到供輸彈系統(tǒng)健康狀態(tài)軟測(cè)量結(jié)果。

圖1 復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)軟測(cè)量模型Fig.1 Soft measurement model of complex feeding and ramming mechanism

2.2 基于多尺度卷積網(wǎng)絡(luò)的圖像特征提取

深度卷積網(wǎng)絡(luò)通常將最后一層池化層提取的特征輸入至全連接層進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，該全局特征比上一層卷積層提取的特征更加穩(wěn)定。但是，卷積層提取的特征經(jīng)過池化層后，會(huì)丟失一些局部特征，導(dǎo)致特征提取不充分。針對(duì)該問題，本文提出一種多尺度深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。多尺度卷積網(wǎng)絡(luò)是在卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，將最后一層池化層與上一層卷積層展平后相連接，組成一個(gè)特征向量，輸入到全連接層進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。

圖2 多尺度卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of multi-scale convolutional network

卷積網(wǎng)絡(luò)展平層的輸出為

(11)

經(jīng)過改進(jìn)后的卷積網(wǎng)絡(luò)，其多尺度展平層的輸出為

(12)

對(duì)比(11)式、(12)式可知，多尺度卷積網(wǎng)絡(luò)的多尺度展平層同時(shí)包含了池化層與卷積層提取的特征，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)特征提取能力，有利于反映滾動(dòng)軸承早期性能退化狀態(tài)。

2.3 考慮模型不確定性的性能退化狀態(tài)定量評(píng)估

考慮深度學(xué)習(xí)模型不確定性的性能退化狀態(tài)定量評(píng)估方法流程如圖3所示。

3 供輸機(jī)構(gòu)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 臺(tái)架試驗(yàn)設(shè)計(jì)

某型復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)架如圖4所示。該試驗(yàn)臺(tái)架包含動(dòng)力裝置、試驗(yàn)臺(tái)架體、控制裝置及擺動(dòng)機(jī)構(gòu)組成。試驗(yàn)平臺(tái)采用移動(dòng)式液壓站為動(dòng)力，通過外能給復(fù)進(jìn)機(jī)儲(chǔ)能并保持，在人工后坐油缸返回到位后，扳機(jī)釋放尾部鐵塊，尾部鐵塊在復(fù)進(jìn)過程中為擺彈機(jī)儲(chǔ)能。

圖4 復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)架Fig.4 Test rig for complex feeding and ramming mechanism

尾部鐵塊在滾輪帶動(dòng)下向后移動(dòng)，擺動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)擺臂由豎直方向擺動(dòng)90°，使擺臂與地面平行。滾輪健康狀態(tài)好壞將直接影響尾部鐵塊運(yùn)行能否到位，進(jìn)而影響擺臂能否正常擺動(dòng)到位。由于滾輪在每次擺臂過程中受到一定的載重力，且反復(fù)運(yùn)用，磨損較大，其健康狀態(tài)將直接影響復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)能否正常運(yùn)行，一定程度上反映了復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)的健康狀態(tài)。由于滾輪位于凹槽內(nèi)，位置隱蔽，空間狹小，無(wú)法直接安裝傳感器(見圖5)。而擺動(dòng)機(jī)滑板、壓板機(jī)在滾輪運(yùn)動(dòng)過程中處于滾輪正上方且距離滾輪較近，便于布置傳感器，因此在擺動(dòng)機(jī)滑板、壓板機(jī)附近布置6個(gè)振動(dòng)加速度傳感器，分別為測(cè)點(diǎn)1～測(cè)點(diǎn)6，如圖6所示。

圖5 供輸機(jī)構(gòu)滾輪及滑槽Fig.5 Roller and spout for feeding and ramming mechanism

圖6 傳感器布置Fig.6 Sensor layout

傳感器類型為壓電集成電路加速度傳感器，采樣頻率為10 kHz，采用德國(guó)西門子公司生產(chǎn)的32通道LMS信號(hào)采集系統(tǒng)。本文試驗(yàn)分為2組：第1組采用健康狀態(tài)的滾輪循環(huán)運(yùn)行11組、每組循環(huán)包括20次動(dòng)作；第2組換裝性能退化階段的滾輪循環(huán)運(yùn)行9組，每組循環(huán)包括20次動(dòng)作。

試驗(yàn)后期，滾輪出現(xiàn)較大裂紋，為安全起見，停止試驗(yàn)，認(rèn)為滾輪已經(jīng)達(dá)到壽命閾值。性能退化階段的滾輪和試驗(yàn)后出現(xiàn)較大裂紋的滾輪如圖7所示。

圖7 性能退化階段及出現(xiàn)較大裂紋的滾輪Fig.7 Performance degradation stage and large cracks in the roller

3.2 臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

選取位于滾輪正上方測(cè)點(diǎn)1處的振動(dòng)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。健康狀態(tài)和性能退化狀態(tài)下測(cè)得的振動(dòng)加速度信號(hào)分別如圖8(a)和圖8(b)所示。由圖8可知，供輸系統(tǒng)測(cè)得的振動(dòng)加速度信號(hào)中有較大的沖擊振動(dòng)。同時(shí)，僅從原始振動(dòng)加速度信號(hào)來看，無(wú)法有效區(qū)分健康狀態(tài)和性能退化階段。

圖8 原始振動(dòng)加速度信號(hào)Fig.8 Original vibration acceleration signal

供輸系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)采用自動(dòng)控制系統(tǒng)控制每個(gè)動(dòng)作的運(yùn)行時(shí)間，一個(gè)循環(huán)周期的時(shí)間大約為31.2 s。提取其中一個(gè)運(yùn)行周期的振動(dòng)加速度信號(hào)，如圖9所示。該循環(huán)過程主要包括4個(gè)運(yùn)動(dòng)過程：擺動(dòng)機(jī)構(gòu)儲(chǔ)能、扳機(jī)解脫、拉鉤解脫、擺動(dòng)到位。通過圖9可知，該循環(huán)過程的振動(dòng)加速度信號(hào)屬于非平穩(wěn)信號(hào)，頻譜分析難以得到系統(tǒng)性能退化的特征。

圖9 一個(gè)循環(huán)的振動(dòng)加速度信號(hào)Fig.9 A cyclic vibration acceleration signal

基于(1)式可得，供輸系統(tǒng)健康狀態(tài)和性能退化狀態(tài)的時(shí)頻圖如圖10所示。

圖10 一個(gè)循環(huán)的時(shí)頻圖Fig.10 Time-frequency map of a cycle

觀察圖10可知，供輸系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)的能量幾乎分布在所有頻段，且中低頻段內(nèi)的能量高于高頻段內(nèi)的能量。在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，出現(xiàn)明顯的能量波動(dòng)，信號(hào)的瞬變特征明顯。對(duì)比健康狀態(tài)和性能退化階段的時(shí)頻圖可知，性能退化階段的信號(hào)能量高于健康狀態(tài)的信號(hào)能量，同時(shí)二者瞬變過程也存在差異。

提取性能退化階段不同時(shí)期的時(shí)頻圖，如圖11所示。由圖11可知，性能退化階段的時(shí)頻圖變化并不明顯，無(wú)法直接判斷性能退化程度。因此，需要通過卷積網(wǎng)絡(luò)提取深層特征，定量表征性能退化程度。

圖11 性能退化階段不同時(shí)期的時(shí)頻圖Fig.11 Time-frequency maps of different degradation periods

健康狀態(tài)和性能退化階段的振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻圖共400組數(shù)據(jù)，將其隨機(jī)打亂后選擇其中的300組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，100組數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

由于學(xué)習(xí)過程中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的增加、學(xué)習(xí)率的大小、卷積核寬度的增減、Dropout值的高低均可能造成模型過擬合。目前，還沒有統(tǒng)一的確定超參數(shù)的理論。本文綜合考慮試驗(yàn)數(shù)據(jù)量大小，輸入的時(shí)頻圖大小，采用手動(dòng)調(diào)整超參數(shù)的方法，確定使得驗(yàn)證誤差相對(duì)較小的超參數(shù)值，如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)

為了進(jìn)一步分析不同網(wǎng)絡(luò)層學(xué)習(xí)得到的特征，將測(cè)試集中的時(shí)頻圖輸入到已訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)中，分別提取第1層和第2層卷積層學(xué)習(xí)到的圖像特征，如圖12所示。

圖12 不同卷積層提取的特征圖Fig.12 Feature graphs extracted by different convolutional layers

由圖12可知，隨著卷積層數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)提取的特征愈加抽象。由第1層卷積層提取的特征圖2、特征圖6、特征圖7、特征圖9、特征圖10、特征圖11可知，性能退化階段的特征大約出現(xiàn)在一個(gè)循環(huán)的22 s附近，此時(shí)供輸系統(tǒng)進(jìn)行擺彈動(dòng)作，性能退化的滾輪在凹槽內(nèi)滑動(dòng)，與實(shí)際情況相符合，說明網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到了性能退化階段滾輪運(yùn)行的時(shí)間特征；通過第2層卷積層輸出的12個(gè)特征圖可知，能量較高的模塊大都集中在中低頻段，可知表征滾輪性能退化階段的頻率也大都集中在中低頻段。由此可見，網(wǎng)絡(luò)能夠有效學(xué)習(xí)供輸系統(tǒng)健康狀態(tài)與性能退化階段的頻譜特征。

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，與兩種常用的識(shí)別方法進(jìn)行對(duì)比。識(shí)別準(zhǔn)確率曲線如圖13所示。第1類信息熵結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別方法是指提取振動(dòng)信號(hào)時(shí)域信息熵作為輸入，搭建基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量模型，輸出健康狀態(tài)識(shí)別結(jié)果(簡(jiǎn)稱信息熵+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法)。第2類方法是提取振動(dòng)信號(hào)時(shí)域均方根(RMS)作為輸入，搭建基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量模型，輸出健康狀態(tài)識(shí)別結(jié)果(簡(jiǎn)稱RMS+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法)。由圖13可知，本文所提方法在迭代訓(xùn)練80次后識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)90%，信息熵+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在迭代訓(xùn)練50次后，識(shí)別準(zhǔn)確率基本穩(wěn)定在70%，RMS+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法識(shí)別準(zhǔn)確率較低，僅有55%。

圖13 不同方法的識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.13 Recognition accuracies of different methods

當(dāng)供輸系統(tǒng)進(jìn)入性能退化階段時(shí)，本文提出一種基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸預(yù)測(cè)模型，能夠定量測(cè)量性能退化狀態(tài)，進(jìn)而為下一步的剩余壽命預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。本文搭建的用于回歸預(yù)測(cè)的深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在分類深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，將最后的二分類層改為回歸預(yù)測(cè)層，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。供輸系統(tǒng)進(jìn)入性能退化階段后是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，即從性能退化開始一直到滾輪出現(xiàn)裂紋無(wú)法工作的過程是單調(diào)不可逆的。將供輸系統(tǒng)性能退化階段采集到的振動(dòng)加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)頻圖后作為深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，可表示為It={xt,yt}，其中：xt為t時(shí)刻一個(gè)循環(huán)內(nèi)尺寸為H×H的時(shí)頻圖，xt∈RN×N，H為整數(shù)，表示時(shí)頻的尺寸，本文采用的時(shí)頻圖尺寸為100×100；yt為t時(shí)刻循環(huán)對(duì)應(yīng)的供輸系統(tǒng)性能退化程度，yt∈[0,1]，yt=t/T，T表示總的運(yùn)行時(shí)間。通過多次試驗(yàn)可知訓(xùn)練數(shù)據(jù)標(biāo)簽yt與循環(huán)時(shí)刻t的關(guān)系并不影響最終的健康因子構(gòu)建結(jié)果。因此，在此選擇線性模型構(gòu)造訓(xùn)練數(shù)據(jù)標(biāo)簽。此處，供輸系統(tǒng)共運(yùn)行了400個(gè)循環(huán)，則第200個(gè)循環(huán)對(duì)應(yīng)的退化程度yt=200/400=0.5。將所有數(shù)據(jù)隨機(jī)打亂后分為訓(xùn)練組與測(cè)試組，利用訓(xùn)練集對(duì)深度卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到已訓(xùn)練的深度卷積網(wǎng)絡(luò)，得到性能退化定量測(cè)量結(jié)果。將所有數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，得到供輸系統(tǒng)性能退化曲線，如圖14所示。由圖14可知，網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)設(shè)定標(biāo)簽有效學(xué)習(xí)到滾輪性能退化過程。將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，得到性能退化程度預(yù)測(cè)值。

圖14 供輸系統(tǒng)性能退化曲線Fig.14 Performance degradation curve of feeding and ramming mechanism

利用預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的相對(duì)誤差作為評(píng)估預(yù)測(cè)精度的準(zhǔn)則，計(jì)算公式為

(13)

式中：Erη表示第η次循環(huán)得到的預(yù)測(cè)精度值；ActDgredη表示第η次循環(huán)實(shí)際的性能退化程度；Dgredη表示第η次循環(huán)軟測(cè)量模型預(yù)測(cè)的性能退化程度。

將本文所提方法的軟測(cè)量精度與其他3類方法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖15所示。RMS+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法表示提取RMS作為特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能退化程度；信息熵+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法表示提取信息熵作為特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能退化程度；時(shí)頻圖+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法表示提取時(shí)頻圖作為特征，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能退化程度。時(shí)頻圖+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來自文獻(xiàn)[21]，其卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)與本文方法不同，沒有設(shè)置dropout層。由圖15可知，本文方法的相對(duì)誤差最小，即測(cè)量精度最高。同時(shí)，測(cè)量結(jié)果誤差范圍相對(duì)較小，表明該方法具有一定的穩(wěn)定性。對(duì)比時(shí)頻圖+神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可知，沒有采用dropout層的卷積網(wǎng)絡(luò)測(cè)量精度與本文所提方法接近，但是測(cè)量結(jié)果誤差范圍較大，同時(shí)，出現(xiàn)兩個(gè)異常點(diǎn)，可能的原因是網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)一定程度的過擬合。

圖15 不同方法的精度對(duì)比圖Fig.15 Accuracy comparison of different soft measurement methods

為了驗(yàn)證dropout正則化項(xiàng)是否能夠緩解過擬合現(xiàn)象，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)分為兩組，其中350組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，50組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，將dropout值分別設(shè)為0.1、0.2、0.3、0.4，計(jì)算訓(xùn)練集、驗(yàn)證集的損失函數(shù)值，結(jié)果如表2所示，當(dāng)dropout取值為0時(shí)，訓(xùn)練集損失函數(shù)值最小，擬合度最高，但是在驗(yàn)證集上的損失函數(shù)值最大，說明過擬合現(xiàn)象最嚴(yán)重；隨著dropout值的增加，訓(xùn)練集上的損失函數(shù)值先增加、后平穩(wěn)變化，而驗(yàn)證集上的損失函數(shù)值則先減小、后增加。訓(xùn)練集和測(cè)試集損失函數(shù)差值先減小、后增加。當(dāng)dropout值為0.2時(shí)，其在驗(yàn)證集上的損失函數(shù)值最小，且訓(xùn)練集與驗(yàn)證集損失函數(shù)差值最小，說明添加dropout正則化項(xiàng)后一定程度上緩解了過擬合問題，且不同dropout值對(duì)過擬合問題的緩解程度存在差異。

表2 不同dropout值下的損失函數(shù)值

為了進(jìn)一步評(píng)估不同dropout取值對(duì)模型不確定性的影響，以第49個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)為例，dropout取值分別為0.1、0.2、0.3、0.4時(shí)的概率分布如表3和圖16所示。圖16中，4組曲線對(duì)應(yīng)的均值分別為0.602、0.610、0.511、0.562，這4組值是將第49個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)的時(shí)頻圖輸入到訓(xùn)練好的模型中，模型對(duì)應(yīng)的輸出值，即為軟測(cè)量結(jié)果?？偟脑囼?yàn)循環(huán)次數(shù)為400次，因此對(duì)應(yīng)的軟測(cè)量循環(huán)次數(shù)依次240.8、244.0、224.8、204.4，實(shí)際的循環(huán)次數(shù)應(yīng)為245.2。由于循環(huán)次數(shù)應(yīng)為整數(shù)，四舍五入后的軟測(cè)量結(jié)果分別為241、244、224、204。將軟測(cè)量結(jié)果代入(13)式中，即可計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的軟測(cè)量精度分別為1.63%、0.41%、8.57%、16.73%。由此可知，隨著dropout的取值增加，軟測(cè)量精度先是逐漸增加，之后逐漸減小。當(dāng)dropout值由0.1變?yōu)?.2時(shí)，軟測(cè)量精度增加，同時(shí)數(shù)據(jù)分布方差變小，即模型不確定性降低。以上結(jié)果表明，當(dāng)dropout值為0.2時(shí)，模型容量與數(shù)據(jù)最匹配，得到的軟測(cè)量精度最高，模型不確定性相對(duì)較小。由表3和圖16可知，隨著dropout值的增加，模型不確定性不斷增大，測(cè)量結(jié)果的方差增加，即結(jié)果不確定性增加。

表3 不同dropout值的測(cè)量結(jié)果

圖16 軟測(cè)量結(jié)果概率密度曲線Fig.16 Probability density curve of soft measured results

4 結(jié)論

為解決復(fù)雜力學(xué)環(huán)境下工作的供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)評(píng)估問題，本文提出了一種基于時(shí)頻圖和深度卷積網(wǎng)絡(luò)的健康狀態(tài)軟測(cè)量方法。通過morlet小波變換提取振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻圖作為輸入特征，構(gòu)建了基于深度卷積網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量模型，并引入dropout正則化層，實(shí)現(xiàn)了供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)識(shí)別和性能退化程度定量評(píng)估。利用典型供輸機(jī)構(gòu)臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性，與不同方法的對(duì)比分析表明，基于時(shí)頻圖和深度卷積網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量方法能夠有效提高供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)識(shí)別準(zhǔn)確率和性能退化程度軟測(cè)量精度，降低測(cè)量結(jié)果的不確定性。本文研究方法對(duì)復(fù)雜供輸機(jī)構(gòu)健康狀態(tài)評(píng)估提供了一種新的思路，也為供輸機(jī)構(gòu)健康管理提供一定的理論參考。