李德珅，何芝遠(yuǎn)，孔嘉旭，趙 李，武 孟，牟家琦，鄭 佳

1. 西安煤航遙感信息有限公司，陜西 西安 710199；2. 長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，陜西 西安 710054；3. 咸陽(yáng)百靈學(xué)校，陜西 咸陽(yáng) 712000；4. 西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/大陸動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069

0 引言

滑坡是斜坡土體在河流沖刷、地下水活動(dòng)、人工切坡以及重力作用下沿滑動(dòng)面向下滑移的地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象［1-2］. 滑坡災(zāi)害廣泛分布于中國(guó)西北和西南的山地地區(qū)，20 世紀(jì)80 年代以來(lái)，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)至少發(fā)生過(guò)41萬(wàn)處滑坡，滑坡面積約為173×104km2，占國(guó)土總面積的18.10%，造成的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失難以估量［3-5］.黃土主要分布于黃土高原，具有大孔隙性、水敏性等性質(zhì)，黃土的特殊物理力學(xué)性質(zhì)導(dǎo)致了滑坡不僅頻繁發(fā)生、分布范圍較為廣泛，而且形成機(jī)制頗為復(fù)雜［6-7］.通過(guò)探究滑坡空間分布模式，分析滑坡形態(tài)特征參數(shù)有助于預(yù)防滑坡災(zāi)害，為滑坡地質(zhì)災(zāi)害提供治理依據(jù)，最終減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失［8-9］.

隨著“3S”與計(jì)算機(jī)等技術(shù)高速發(fā)展，通過(guò)空間分析能夠有效地認(rèn)識(shí)滑坡災(zāi)害的分布模式與發(fā)育程度，眾多研究人員利用全球現(xiàn)有公開的滑坡資料數(shù)據(jù)庫(kù)開展了大量滑坡時(shí)空分布特征研究［10-12］. Guzzetti 等［13］采用航空影像解譯和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的方法對(duì)意大利臺(tái)伯河盆地上游滑坡分布進(jìn)行了綜合分析，發(fā)現(xiàn)滑坡發(fā)生的形態(tài)、規(guī)模與所處地質(zhì)環(huán)境有關(guān). 許沖等［14］基于GIS和遙感技術(shù)構(gòu)建了2008 年汶川地震滑坡數(shù)據(jù)庫(kù)，分析了超過(guò)197 000 個(gè)同震滑坡的分布狀況，研究發(fā)現(xiàn)滑坡大多沿映秀－北川斷裂分布，多發(fā)生于斷裂的上盤.Guo 等［15］通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、遙感影像和GIS 分析了2015年尼泊爾戈?duì)柨?.8 級(jí)地震所引發(fā)的1481 次滑坡，探究了滑坡坡度、巖性對(duì)滑坡發(fā)生的作用規(guī)律，進(jìn)一步研究了滑坡面積與規(guī)模的冪律關(guān)系. Neska 等［16］通過(guò)野外調(diào)查與GIS 技術(shù)分析了地形因素對(duì)滑坡空間分布的影響作用，確定了不用地形因素對(duì)滑坡形成的作用程度. 目前關(guān)于滑坡災(zāi)害空間分布的研究大多集中于地震誘發(fā)滑坡，然而對(duì)于黃土滑坡分布規(guī)律研究較少，同時(shí)大多研究?jī)H基于統(tǒng)計(jì)分析獲得滑坡分布特征，未能進(jìn)一步利用數(shù)據(jù)挖掘的方法探究滑坡形態(tài)特征之間的聯(lián)系.

陜西省志丹縣地處黃土丘陵溝壑區(qū)，覆蓋著厚度數(shù)十米至數(shù)百米不等的黃土，其特殊的水敏性加上該地區(qū)夏季強(qiáng)降雨的原因?qū)е禄骂l繁發(fā)生. 因此，本研究以志丹縣黃土滑坡為對(duì)象，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查與無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量獲取滑坡坐標(biāo)、形態(tài)特征等參數(shù)，基于最鄰近指數(shù)與核密度估計(jì)方法分析滑坡空間分布，然后利用特征分析總結(jié)滑坡形態(tài)特征，最后通過(guò)層次聚類分析探究滑坡形態(tài)并對(duì)其進(jìn)行分類.

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于陜西省北部的志丹縣境內(nèi)，以保安街道城鎮(zhèn)區(qū)域?yàn)橹黧w，覆蓋面積約為209.59 km2. 該地區(qū)地處黃土高原腹地，地勢(shì)由西北向東南緩傾. 地貌特點(diǎn)表現(xiàn)為梁峁起伏、溝壑縱橫、河谷深切、基巖裸露，起伏較大的地表有利于地質(zhì)災(zāi)害的形成和發(fā)育. 研究區(qū)地層由老至新依次為白堊紀(jì)下統(tǒng)（K1）、新近系上新統(tǒng)（N2）和第四系（Q），風(fēng)成黏土和黃土構(gòu)成第四系、新近系巖性，第四系地層在全區(qū)范圍內(nèi)覆蓋范圍較廣. 黃土結(jié)構(gòu)特性表現(xiàn)為垂直節(jié)理發(fā)育，節(jié)理切割而成的黃土多為柱狀、棱狀體. 節(jié)理密集的斜坡加之降雨入滲影響，會(huì)影響斜坡土體穩(wěn)定性，造成黃土崩滑災(zāi)害的發(fā)生［17］. 志丹縣全境位于半濕潤(rùn)－半干旱區(qū)，屬于暖溫帶大陸季風(fēng)氣候，全縣多年平均降雨量524.5 mm，年內(nèi)降雨多集中在6—9 月份，其間降水量最大達(dá)383.6 mm，占據(jù)全年總降水量的74%. 單月降水強(qiáng)度最大為7 月份，平均降水量120.6 mm，占全年總量的23%. 平均每年暴雨次數(shù)為0.7 次，最大次數(shù)為1961年達(dá)到3 次，且集中在6—9 月. 志丹縣境內(nèi)主要發(fā)育有洛河、周河、杏子河3 條河流，均屬黃河流域，3 條河流的支流縱橫交錯(cuò)構(gòu)成樹枝狀水文網(wǎng)，水網(wǎng)密度約3.3 km/km2［18-19］. 其中周河流經(jīng)保安街道城鎮(zhèn)區(qū)域（圖1）.

圖1 志丹縣保安街道城鎮(zhèn)滑坡分布Fig. 1 Distribution of landslides in Baoan sub-district，Zhidan County

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及研究方法

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查與無(wú)人機(jī)攝影測(cè)量技術(shù)獲取了志丹縣研究區(qū)內(nèi)47 個(gè)滑坡的坐標(biāo)及基本形態(tài)特征等參數(shù)，包括滑坡的巖土體性質(zhì)、坡型、坡度、坡向、坡高數(shù)據(jù).

空間分析能夠揭示滑坡地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)展過(guò)程與分布模式. 本研究首先利用GIS 空間分析中的最鄰近指數(shù)與核密度估計(jì)的方法將滑坡災(zāi)害點(diǎn)轉(zhuǎn)化為點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行空間分布規(guī)律分析，然后利用統(tǒng)計(jì)分析和聚類分析方法分析研究區(qū)內(nèi)滑坡的形態(tài)特征規(guī)律.

2.1 最鄰近指數(shù)

最鄰近指數(shù)（nearest neighbor index，NNI）是一種分析地物點(diǎn)空間分布相互鄰近程度的指標(biāo)，基本原理是計(jì)算平均觀測(cè)距離與假設(shè)隨機(jī)分布中的鄰域間的平均距離的比率［20-21］. 其計(jì)算公式為：

式中：r 為研究區(qū)域內(nèi)滑坡點(diǎn)的平均距離，N 為所有滑坡點(diǎn)的數(shù)量，A 為研究區(qū)面積. 如果INNI小于1，其空間分布模式為聚類；如果INNI大于1，其空間分布模式趨向于離散或競(jìng)爭(zhēng).

2.2 核密度分析

核密度估計(jì)（kernel density estimation，KDE）的原理是借助移動(dòng)單元格對(duì)點(diǎn)進(jìn)行密度估計(jì). 目前已成為探索空間點(diǎn)分布模式的有效手段，并且其結(jié)果具有良好的可視性，被廣泛用于各類事件的空間分布探測(cè)中［22-23］. 其公式表示為：

式中：n 為滑坡點(diǎn)數(shù)，r 為半徑，S 為待估計(jì)對(duì)象的位置，Si為落在以S 為圓心、r 為半徑的圓形范圍內(nèi)的第i 個(gè)估計(jì)對(duì)象的位置. 而半徑r 的計(jì)算公式為：

式中：DSD為標(biāo)準(zhǔn)距離，Dn為加權(quán)平均中心的中值距離.

2.3 特征分析

特征分析屬于數(shù)據(jù)分析的內(nèi)容，即從一組數(shù)據(jù)中提取該組數(shù)據(jù)的特征式，這些特征式對(duì)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)整體性質(zhì)至關(guān)重要. 主要評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的指標(biāo)包括描述數(shù)據(jù)集中程度的中心趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量、描述數(shù)據(jù)離散程度的散布程度統(tǒng)計(jì)量、描述數(shù)據(jù)分布的分布形狀統(tǒng)計(jì)量［24］. 中心趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量主要包括平均數(shù)（mean）、中位數(shù)（median）、眾數(shù)（mode）；散布程度統(tǒng)計(jì)量主要包括標(biāo)準(zhǔn)差（STD）或方差、四分位差、最大最小值；分布形狀統(tǒng)計(jì)量主要包括偏度系數(shù)（skewness coefficient）、峰度系數(shù)（kurtosis coefficient）. 偏度用于衡量數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性，能夠判定數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱程度以及方向.

2.4 聚類分析

聚類分析屬于數(shù)據(jù)挖掘的內(nèi)容，即把一組數(shù)據(jù)按照相似性和差異性分為幾個(gè)子集，同類別數(shù)據(jù)間的相似程度盡可能高，不用類別數(shù)據(jù)間相似程度盡可能低.聚類分析能夠有效地從多個(gè)維度構(gòu)建完整的滑坡形態(tài)數(shù)據(jù)之間存在的某種關(guān)系，如將高程、巖性、坡度、斷裂等滑坡特征進(jìn)行分類，探究其在相似程度上的分類規(guī)律［25-27］. 針對(duì)本研究統(tǒng)計(jì)的滑坡樣本數(shù)據(jù)，采用基于層次的聚類分析方法進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，算法則采用Ward算法. Ward 算法以歐氏距離平方作為兩類之間的距離，首先將集合中每個(gè)樣本合成一類，在進(jìn)行類別合并運(yùn)算時(shí)，計(jì)算類重心間方差，將離差平方和增加幅度最小的兩類先合并，再依次逐漸合并所有類別［24-25］. 詳細(xì)算法如下：將n 個(gè)區(qū)域樣本分成K 類，即可分為G1，G2，…，Gk，用Xi（t）來(lái)表示Gt中的第i 個(gè)樣本（這里Xi（t）是p 維向量，即有p 個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)聚類指標(biāo)），nt表示Gt中的樣本個(gè)數(shù)，X 是Gt的重心（即該類樣本的均值），則Gt中樣本的離差平方和表示為：

則K 類的類內(nèi)離差平方和為：

3 結(jié)果與分析

3.1 滑坡空間分布特征

通過(guò)GIS 中的鄰域分析工具計(jì)算最鄰近指數(shù)，將志丹縣47 個(gè)城鎮(zhèn)地區(qū)滑坡空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)入，分別獲得47 個(gè)鄰近距離，最終計(jì)算得到了最鄰近指數(shù)（INNI）為0.177，計(jì)算結(jié)果小于1. 結(jié)果表明志丹縣城鎮(zhèn)滑坡空間分布模式呈現(xiàn)空間聚集趨勢(shì)（圖2）.

圖2 研究區(qū)最鄰近指數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.2 Calculation result of nearest neighbor index in the study area

核密度估計(jì)結(jié)果最大值出現(xiàn)在溝谷地帶的兩側(cè)斜坡，其值達(dá)到4.13 個(gè)/km2，表明該區(qū)域滑坡分布密集程度較大. 沿周河兩岸斜坡地帶出現(xiàn)了多個(gè)聚集區(qū)域，整體呈帶狀分布. 該區(qū)域滑坡分布可能與河流侵蝕作用有關(guān)，不斷變化的水位改變了斜坡土體的浮托力，降低其穩(wěn)定性從而頻繁誘發(fā)滑坡. 結(jié)合圖1 和圖3 可以發(fā)現(xiàn)，僅有滑坡編號(hào)為1 和2 的在志丹縣城鎮(zhèn)滑坡空間分布上較為分散，滑坡受河流沖刷影響較小，經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)以上兩處滑坡與人類工程活動(dòng)有關(guān). 進(jìn)一步根據(jù)志丹縣城鎮(zhèn)滑坡面積、數(shù)量與研究區(qū)面積計(jì)算了滑坡的面密度（LAP，滑坡面積與總面積比值×100%）與滑坡點(diǎn)密度（LND，滑坡數(shù)量與總面積比值），LAP 與LND 的計(jì)算結(jié)果分別為0.26%和0.19 個(gè)/km2.

圖3 研究區(qū)核密度估計(jì)結(jié)果Fig. 3 Kernel density estimation results in the study area

3.2 滑坡形態(tài)特征

經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)了志丹縣47 個(gè)城鎮(zhèn)滑坡的地層與坡形特征. 志丹縣城鎮(zhèn)滑坡按物質(zhì)組成可以分為黃土滑坡與黃土－基巖滑坡，所占比例分別為46%和54%，可見(jiàn)差異并不大. 研究區(qū)內(nèi)滑坡坡型可以分為直線形、階梯形、凸形、凹形，所占比例分別為49%、17%、23%、11%，表明直線形滑坡數(shù)量最多，這是由于直線形斜坡地形較為平直，更容易發(fā)生入滲，斜坡內(nèi)部土壤含水率增加，抗剪強(qiáng)度逐漸降低，最終誘發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害［28］. 相反階梯形、凸形、凹形3 種坡型的滑坡地形較為復(fù)雜，不利于外界水分的入滲.

研究區(qū)47 個(gè)滑坡的坡度、坡向、坡高統(tǒng)計(jì)見(jiàn)圖4，滑坡形態(tài)特征分析結(jié)果見(jiàn)表1. 研究區(qū)滑坡坡度主要集中于70°以上，占所有滑坡的40.4%；坡度整體離散程度較小，數(shù)據(jù)中心大致位于中間，坡向分布較為分散. 滑坡坡向以南和南東向最多，占所有滑坡的50%；坡向整體離散程度極大，數(shù)據(jù)整體呈對(duì)稱分布，坡向整體分布呈分散形態(tài). 滑坡坡高主要集中于40 m 以下的邊坡，占所有滑坡的65.9%；坡高整體離散程度較大，數(shù)據(jù)整體呈非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)中心偏下.

表1 滑坡坡度、坡向、坡高特征分析結(jié)果Table 1 Analysis results of slope gradient，aspect and height of landslide

圖4 滑坡坡度、坡向、坡高直方圖Fig. 4 Histograms for slope gradient，aspect and height of landslide

3.3 滑坡形態(tài)聚類分析

利用Ward 系統(tǒng)聚類分析方法對(duì)志丹縣城鎮(zhèn)滑坡進(jìn)行聚類分析. 滑坡形態(tài)特征包括5 個(gè)要素，分別為坡度（X1）、坡向（X2）、坡高（X3）、巖土體性質(zhì)（X4）、坡型（X5），基于相似性原則的樹狀圖（圖5）結(jié)果表明，滑坡形態(tài)特征劃分為3 類結(jié)果最優(yōu). 根據(jù)聚類分析分類結(jié)果（表2），可以總結(jié)出以下滑坡形態(tài)特征蘊(yùn)含的規(guī)律：

圖5 聚類分析結(jié)果樹狀圖Fig. 5 Dendrogram of cluster analysis results

表2 聚類分析分類結(jié)果Table 2 Classification results of cluster analysis

第一類特征在坡度和坡向方面較明顯，突出了志丹縣城鎮(zhèn)滑坡的角度特征. 研究區(qū)內(nèi)滑坡角度多發(fā)育于70°以上，占所有滑坡的40.4%. 坡度影響著滑坡的有效臨空面以及應(yīng)力狀態(tài)，坡度越大，坡腳應(yīng)力越集中，發(fā)生滑坡可能性越大［29］. 研究區(qū)內(nèi)滑坡坡向以南和南東向的陽(yáng)坡為主，占所有滑坡的50%. 陽(yáng)坡斜坡土體受到更強(qiáng)烈的風(fēng)化作用，降雨和日照輻射作用強(qiáng)于陰坡，斜坡內(nèi)部軟弱結(jié)構(gòu)變化較大，土體結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度逐漸降低［30］.

第二類特征在坡高方面較為明顯，突出了志丹縣城鎮(zhèn)滑坡的高度特征. 通常情況下坡高越高，滑坡體的勢(shì)能越大，斜坡穩(wěn)定性越低，易于發(fā)生滑坡，而研究區(qū)內(nèi)滑坡坡高主要集中于40 m，占所有滑坡的65.9%，多由低矮邊坡發(fā)育形成滑坡.

第三類特征在巖土體性質(zhì)和坡型方面較明顯，突出了志丹縣城鎮(zhèn)滑坡的地質(zhì)環(huán)境特征. 黃土具有大孔隙結(jié)構(gòu)、垂直節(jié)理發(fā)育等結(jié)構(gòu)特征，以及水敏性和濕陷性等特殊物理性質(zhì)，在降雨入滲和河流侵蝕作用下，土體結(jié)構(gòu)不斷軟化，逐漸形成滑動(dòng)剪切面，最終誘發(fā)滑坡地質(zhì)災(zāi)害. 黃土－基巖滑坡往往發(fā)育形成時(shí)間要長(zhǎng)，水分入滲形成軟化帶導(dǎo)致斜坡失穩(wěn)需要的時(shí)間更久. 不同坡型對(duì)滑坡形成發(fā)育影響程度具有明顯差異性［31］.結(jié)合研究區(qū)滑坡的坡型特征分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，區(qū)內(nèi)直線形滑坡發(fā)育數(shù)量最多，平緩的地形條件有利于外界水分入滲，降低土體自身強(qiáng)度.

4 結(jié)論

1）最鄰近指數(shù)（INNI）為0.177，表明志丹縣城鎮(zhèn)滑坡空間分布整體呈集聚型；核密度估計(jì)結(jié)果表明滑坡核密度最大值位于周河兩岸的斜坡地帶，多個(gè)高密度中心呈帶狀分布，滑坡頻發(fā)與河流侵蝕作用有關(guān)；滑坡的面密度（LAP）與滑坡點(diǎn)密度（LND）的計(jì)算結(jié)果分別為0.26%和0.19 個(gè)/km2.

2）通過(guò)滑坡形態(tài)特征統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)滑坡坡度主要分布于70°以上，坡向主要分布于南和南東向，坡高主要分布于40 m 以下的斜坡；黃土滑坡與黃土－基巖滑坡分別為46%和54%，對(duì)滑坡發(fā)生影響差異不大；滑坡坡型可以分為直線形、階梯形、凸形、凹形，其中直線形滑坡數(shù)量最多.

3）通過(guò)滑坡形態(tài)特征聚類分析得到了3 種最優(yōu)分類結(jié)果，第一類是在坡度和坡向方面較明顯的角度特征，第二類是在坡高方面較明顯的高度特征，第三類是在巖土體性質(zhì)和坡型較明顯的地質(zhì)環(huán)境特征.