洪 如，王 慈，曾祥波，洪榮華，陳靜瓊

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0 引言

輪式裝載機(jī)是土方作業(yè)機(jī)械中的重要機(jī)械設(shè)備之一，其主要工作過程由工作裝置的鏟裝作業(yè)和車輛的轉(zhuǎn)向行駛操作組成，裝載過程中有頻繁的轉(zhuǎn)向操作[1]，因此轉(zhuǎn)向性能對(duì)裝載機(jī)的工作效率有比較大的影響。目前的輪式裝載機(jī)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)大都是采用鉸接機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向[2]，鉸接機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向性能還是很好的，鉸接轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向過程中[3]，前、后驅(qū)動(dòng)橋軸線總是交匯于一點(diǎn)，所以在轉(zhuǎn)向過程中任意轉(zhuǎn)向位置，轉(zhuǎn)向車輪做純滾動(dòng)，沒有滑動(dòng)，所以轉(zhuǎn)向阻力比較小[4]；同時(shí)鉸接轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)彎半徑小，有利于裝載機(jī)在有限空間的作業(yè)。

輪式裝載機(jī)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是通過中間鉸接銷軸把前車架、后車架兩部分車架聯(lián)接起來，再在前后車架左右兩側(cè)對(duì)稱布置兩個(gè)轉(zhuǎn)向油缸[5]，通過轉(zhuǎn)向油缸與前車架、后車架的鉸接，形成左右兩個(gè)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，通過兩個(gè)油缸的一左一右、一推一拉的作用力，對(duì)鉸接銷軸形成轉(zhuǎn)矩，由此驅(qū)動(dòng)裝載機(jī)的轉(zhuǎn)向動(dòng)作，完成驅(qū)動(dòng)輪式裝載機(jī)的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)。

本文通過建立影響裝載機(jī)鉸接轉(zhuǎn)向性能的參數(shù)指標(biāo)[6]，包括轉(zhuǎn)向油泵壓力、流量及轉(zhuǎn)向油缸轉(zhuǎn)向過程中的兩邊力臂大小及力臂差、油缸行程大小及行程差，力圖減少油缸行程，增大油缸力臂，以期獲得轉(zhuǎn)向過程平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向功率消耗少，利用MATLAB軟件的優(yōu)化工具箱優(yōu)化程序?qū)D(zhuǎn)向過程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到綜合轉(zhuǎn)向性能最優(yōu)的鉸接轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的鉸接點(diǎn)幾何位置參數(shù)，為裝載機(jī)鉸接轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)及新產(chǎn)品的研發(fā)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 鉸接裝載機(jī)轉(zhuǎn)向性能分析

鉸接式裝載機(jī)轉(zhuǎn)向過程中，靜態(tài)鉸接轉(zhuǎn)向阻力矩的計(jì)算公式如下[1]：

式中：Tz為靜態(tài)轉(zhuǎn)向阻力矩；G為輪式裝載機(jī)前橋載荷；B為前車架車橋輪距；r為當(dāng)量半徑，r= 2/4b；b為前橋車輪輪胎寬度；μ為綜合阻力系數(shù)，通常取μ=0.1～0.15。

由式（1）可知，輪式裝載機(jī)靜態(tài)鉸接轉(zhuǎn)向阻力矩基本恒定，與鉸接轉(zhuǎn)向角度無關(guān)。而油缸驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)向力矩由油缸輸出力與力臂組成，所以在鉸接轉(zhuǎn)向過程當(dāng)中，一定的轉(zhuǎn)向阻力矩下，增大鉸接轉(zhuǎn)向力臂就等于降低液壓系統(tǒng)所需壓力，轉(zhuǎn)向功率消耗就降低，所以第一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是使轉(zhuǎn)向力臂在轉(zhuǎn)向過程中較大，同時(shí)轉(zhuǎn)向力臂的變化量要小，以使轉(zhuǎn)向油缸輸出驅(qū)動(dòng)力矩穩(wěn)定。

油缸驅(qū)動(dòng)力矩由油缸壓力與力臂組成，為了使油缸缸輸出扭矩穩(wěn)定，除油缸力臂變化量要小以外，還要使油缸有一個(gè)穩(wěn)定且變化量最小的工作壓力，這是第二個(gè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。為使轉(zhuǎn)向工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向油泵的工作壓力及流量也要盡量平穩(wěn)，減少壓力沖擊及流量變化的脈動(dòng)，因此使油缸的流量變化量最小也是一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。最后一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)是鉸接轉(zhuǎn)向油缸的行程，由于輪式鉸接轉(zhuǎn)向裝載機(jī)在工作過程中轉(zhuǎn)向比較頻繁，為了提高轉(zhuǎn)向作業(yè)的效率，希望有一個(gè)比較小的鉸接轉(zhuǎn)向時(shí)間，因此要有一個(gè)比較小的油缸鉸接轉(zhuǎn)向行程；同時(shí)在一定的轉(zhuǎn)向角速度下，轉(zhuǎn)向油缸的直線運(yùn)動(dòng)速度是變化的，這就會(huì)引起液壓油的非恒定流動(dòng)，導(dǎo)致工作壓力與流量的脈動(dòng)，引起沖擊；所以要使油缸的運(yùn)動(dòng)行程變化量最小，這也是一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。

2 鉸接裝載機(jī)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的幾何分析

輪式鉸接裝載機(jī)的鉸接轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)如圖1所示，點(diǎn)O為輪式鉸接裝載機(jī)前車架、后車架的鉸接轉(zhuǎn)向中心，A為右側(cè)轉(zhuǎn)向液壓油缸與后鉸接車架的鉸接點(diǎn)，B為右側(cè)轉(zhuǎn)向液壓油缸與前鉸接車架的鉸接點(diǎn)，C為左轉(zhuǎn)向液壓油缸與后鉸接車架的鉸接點(diǎn)，D為左轉(zhuǎn)向液壓油缸與前鉸接車架的鉸接點(diǎn)，A、C點(diǎn)在后鉸接車架上，B、D點(diǎn)在前鉸接車架上，如圖所示，液壓油缸鉸接點(diǎn)A、B、C、D的位置為裝載機(jī)初始保持直線行駛的位置點(diǎn)，此時(shí)裝載機(jī)沒有轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向動(dòng)作，在此位置鉸接轉(zhuǎn)向中心O與右側(cè)轉(zhuǎn)向油缸鉸接點(diǎn)形成的初始角度為∠AOB=X8，AB為轉(zhuǎn)向油缸初始長(zhǎng)度X3，當(dāng)向左側(cè)轉(zhuǎn)向時(shí)，驅(qū)動(dòng)右側(cè)液壓油缸運(yùn)動(dòng)，使得右側(cè)轉(zhuǎn)向油缸AB的長(zhǎng)度X3伸長(zhǎng)，同時(shí)使得左側(cè)轉(zhuǎn)向油缸CD的長(zhǎng)度X5減少，前鉸接車架因此繞著鉸接轉(zhuǎn)向中心O以逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過角度X9，前鉸接車架上的轉(zhuǎn)向液壓油缸鉸接點(diǎn)位置由位置點(diǎn)B轉(zhuǎn)到位置點(diǎn)B1、同時(shí)位置點(diǎn)D轉(zhuǎn)到位置點(diǎn)D1，由于前車架是一個(gè)整體，因此左右鉸接油缸的轉(zhuǎn)向角度相同，左右轉(zhuǎn)向液壓缸轉(zhuǎn)到AB1、CD1的位置點(diǎn)，此時(shí)右側(cè)轉(zhuǎn)向油缸的長(zhǎng)度由X3變化到X4，力臂X6=OE，左側(cè)轉(zhuǎn)向油缸的長(zhǎng)度變化到X5=BD1，力 臂X7=OF，轉(zhuǎn)向角度x9的取值范圍是[-35°35°]，為左右各轉(zhuǎn)向35°。

以裝載機(jī)鉸接轉(zhuǎn)向中心O為原點(diǎn)，裝載機(jī)保持直線行駛時(shí)的方向?yàn)閥坐標(biāo)方向，建立直角坐標(biāo)系xoy，如圖1所示，此時(shí)取鉸接點(diǎn)A坐標(biāo)為A（xA，yA），鉸接點(diǎn)B坐標(biāo)B（xB，yB），后鉸接車架上鉸接點(diǎn)OA長(zhǎng)度為X1，前車架上鉸接點(diǎn)OB長(zhǎng)度為X2，油缸AB的長(zhǎng)度為X3，設(shè)計(jì)變量x取鉸接點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)，即x=[xAyAxByB]。

對(duì)圖1進(jìn)行幾何關(guān)系分析，可以得到以下關(guān)系：

圖1 鉸接轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)向過程

當(dāng)前車架向左側(cè)轉(zhuǎn)向X9角度時(shí)，轉(zhuǎn)向油缸的長(zhǎng)度及力臂如下：

右側(cè)油缸長(zhǎng)度：

左側(cè)油缸長(zhǎng)度：

右側(cè)油缸力臂長(zhǎng)度：

左側(cè)油缸力臂長(zhǎng)度：

對(duì)式（6）求導(dǎo)，得到：

以式（8）代入后得到：

因此可以得出：

同理可得左側(cè)轉(zhuǎn)向油缸的收進(jìn)運(yùn)動(dòng)線速度：

由式（10）～（11）可得，轉(zhuǎn)向液壓油缸的伸出運(yùn)動(dòng)線速度與轉(zhuǎn)向力臂成正比關(guān)系，而轉(zhuǎn)向力臂X6、X7的長(zhǎng)度又隨轉(zhuǎn)向角度X9改變，當(dāng)裝載機(jī)左右兩側(cè)的鉸接轉(zhuǎn)向油缸的鉸接力臂不等時(shí)，又將引起左右兩側(cè)轉(zhuǎn)向油缸的伸縮速度不等，從而導(dǎo)致左右兩側(cè)鉸接轉(zhuǎn)向油缸的流量脈動(dòng)，同時(shí)也會(huì)引起油缸壓力的變化，使轉(zhuǎn)向油缸運(yùn)行不穩(wěn)定。

因此，圍繞著鉸接轉(zhuǎn)向式裝載機(jī)的轉(zhuǎn)向問題，力求能夠做到輸出力矩最大，液壓泵的輸出壓力與流量穩(wěn)定，同時(shí)油缸的運(yùn)動(dòng)速度較為穩(wěn)定，力臂也較為穩(wěn)定。

3 鉸接轉(zhuǎn)向裝載機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立

根據(jù)以上設(shè)計(jì)分析，可以建立以下的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。

3.1 設(shè)計(jì)計(jì)算變量

以輪式鉸接裝載機(jī)鉸接中心為原點(diǎn)，使裝載機(jī)保持直線行駛的初始狀態(tài)為基準(zhǔn)建立直角坐標(biāo)系，取鉸接轉(zhuǎn)向液壓油缸與前車架、后車架鉸接點(diǎn)A、B的位置坐標(biāo)值為設(shè)計(jì)變量，向量化為以下設(shè)計(jì)參數(shù)x：

3.2 目標(biāo)函數(shù)

建立4個(gè)目標(biāo)函數(shù)和1個(gè)總目標(biāo)函數(shù)，分別如下。

（1）左右轉(zhuǎn)向油缸流量變化之和：

式中：Q為轉(zhuǎn)向液壓油缸流量。

（2）左右轉(zhuǎn)向油缸壓力變化之和：

式中：p為轉(zhuǎn)向液壓油缸壓力。

（3）轉(zhuǎn)向油缸行程差：

（4）左右轉(zhuǎn)向油缸力臂差之和：

（5）總目標(biāo)函數(shù)為：

優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使4個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)化目標(biāo)值。

3.3 變量約束函數(shù)

為使優(yōu)化運(yùn)行的結(jié)果符合工程實(shí)際，需要設(shè)置如下的約束方程。

（1）根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)要求，1個(gè)設(shè)計(jì)變量有2個(gè)上下幾何邊界約束：

式中：xlb、xub為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的取值范圍，要求按照機(jī)構(gòu)不干涉運(yùn)動(dòng)的要求確定。

（2）約束機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)角，以保證機(jī)構(gòu)傳動(dòng)性能良好：

式中：∠OB1A為右側(cè)油缸轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角。

（3）油缸的結(jié)構(gòu)、行程限制，根據(jù)油缸的缸徑確定油缸的最小安裝距、行程，是保證油缸結(jié)構(gòu)存在的條件：

式中：Lj為油缸最小結(jié)構(gòu)尺寸。

（4）轉(zhuǎn)向油缸的伸縮比，為使轉(zhuǎn)向油缸工作穩(wěn)定，不至于失穩(wěn)，要求轉(zhuǎn)向油缸的伸縮比必須限制在1.3～1.65之間：

式中：L4min為右側(cè)轉(zhuǎn)向油缸最小安裝尺寸；L4max為右側(cè)轉(zhuǎn)向油缸最大安裝尺寸。

4 鉸接轉(zhuǎn)向優(yōu)化程序及優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果

利用數(shù)值計(jì)算軟件MATLAB[2]的優(yōu)化工具箱中的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)函數(shù)：fgoalattain[3]，可以建立起多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，選取優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)為：

優(yōu)化目標(biāo)值設(shè)計(jì)了兩種方案，以作對(duì)比：第一種設(shè)計(jì)方案，優(yōu)先保證流量穩(wěn)定，使轉(zhuǎn)向油缸流量脈動(dòng)小，工作穩(wěn)定，選取目標(biāo)值：goal=[80，100，80，100]；第二種優(yōu)化設(shè)計(jì)方案優(yōu)先保證工作壓力穩(wěn)定，使鉸接轉(zhuǎn)向液壓油缸的工作壓力脈動(dòng)小，取優(yōu)化目標(biāo)值：goal=[100，80，100，80]。兩種方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)運(yùn)行的結(jié)果，如表1和圖2～3所示。兩種方案的優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果數(shù)值差別不大，油缸行程差與力臂差都比較小，同時(shí)脈動(dòng)量也小，說明油缸的運(yùn)動(dòng)還是比較平穩(wěn)；同時(shí)可以看到，采用不同的權(quán)重，可以得到的性能有點(diǎn)差別，這也有利于根據(jù)不同的性能要求的側(cè)重點(diǎn)要求而有目的的選擇。

圖2 設(shè)計(jì)方案1

表1 兩種設(shè)計(jì)方案比較

圖3 設(shè)計(jì)方案2

以上優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算的部分運(yùn)行程序如下：

functionROTATEZL20

x0=[200-50300600];

lb=[120-100 220 250];

ub=[300 100 400 650];

opt=optimset('largescale'， 'off'， 'maxfunevals'，15000，'maxiter'，8000);

%goal=[100，80，100，80];

goal=[80，100，80，100];

weight=abs(goal);

[x，fval，attainfactor，exitflag，out]=fgoalattain(@ro?taobj，x0，goal，weight，[]，[]，[]，[]，lb，ub，@ro?tacon，opt，L，T)

方案1的運(yùn)行結(jié)果如下：

x=153.2819-47.6984 329.3855 615.9308 設(shè)計(jì)參數(shù)結(jié)果數(shù)值

fval=679.6528 517.8389 552.4637 562.4806目標(biāo)函數(shù)結(jié)果數(shù)值

方案2的運(yùn)行結(jié)果如下：

x=150.7728-55.1629 366.1588 617.7958 設(shè)計(jì)參數(shù)結(jié)果數(shù)值

fval=679.7176 517.7913 552.5164 543.7741目標(biāo)函數(shù)結(jié)果數(shù)值

5 結(jié)束語

為優(yōu)化輪式鉸接裝載機(jī)的鉸接轉(zhuǎn)向性能，建立了輪式鉸接裝載機(jī)鉸接轉(zhuǎn)向性能參數(shù)的影響指標(biāo)，包括轉(zhuǎn)向油泵壓力，轉(zhuǎn)向油泵工作流量，鉸接轉(zhuǎn)向油缸在鉸接轉(zhuǎn)向過程中的力臂變化及兩側(cè)油缸的力臂差，鉸接轉(zhuǎn)向油缸在鉸接轉(zhuǎn)向過程中的行程變化及行程差；優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是要體現(xiàn)綠色設(shè)計(jì)的理念，就是減少功率消耗，轉(zhuǎn)向平穩(wěn)以及快速，達(dá)到了減少油缸行程，使得鉸接轉(zhuǎn)向具有合適的轉(zhuǎn)向速度；同時(shí)可以看到轉(zhuǎn)向油泵的流量以及壓力變化都比較穩(wěn)定且變化量小，轉(zhuǎn)向油缸兩側(cè)的行程差和力臂差都比較小，因此轉(zhuǎn)向過程是比較平穩(wěn)的，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。