(江蘇省送變電有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

近年來，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，架空輸電線路規(guī)模迅速擴(kuò)大，平均每年以不低于4%的速度增加。根據(jù)《中國(guó)電力年鑒》，截止2017年底全國(guó)高壓架空輸電線路總里程已超過180萬(wàn)公里。受限于專業(yè)技術(shù)工人隊(duì)伍成長(zhǎng)緩慢，結(jié)構(gòu)性缺員情況日益嚴(yán)重，架空輸電線路建設(shè)、運(yùn)行、維護(hù)、檢修等工作向智能化、自動(dòng)化轉(zhuǎn)型需求迫切。

現(xiàn)有的架空線路新型設(shè)備中，輸電線路機(jī)器人以其適應(yīng)性強(qiáng)、出勤率高、工作質(zhì)量穩(wěn)定、成本低，具有廣闊的發(fā)展前景。輸電線路機(jī)器人能在輸電線路上自主地行走、跨越障礙，通過攜帶的視覺系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)、智能分析處理系統(tǒng)、作業(yè)系統(tǒng)等設(shè)備，可以完成或輔助人工完成線路的安裝、巡視、檢修等工作，且不受地形地錨、氣候條件、空中管制等因素影響，工作質(zhì)量穩(wěn)定[1-5]。

基于導(dǎo)地線行走的輸電線路機(jī)器人，由于相鄰桿塔地面高程、塔高以及導(dǎo)地線弛度因素的影響，機(jī)器人在工作過程中，始終處于有一定坡度的行走路徑上，因此爬坡性能是其關(guān)鍵的性能指標(biāo)。本文從線路飛車上V型行走輪多年的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)機(jī)械傳動(dòng)中V型帶輪的設(shè)計(jì)原理，研究V型輪槽的行走輪在線上行走的力學(xué)特性，分析得出其最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，使機(jī)器人獲得最佳的運(yùn)動(dòng)性能，提升機(jī)器人性能指標(biāo)、降低功耗。

1 V型輪在輸電線路機(jī)器應(yīng)用的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

輸電線路機(jī)器人使用的V型輪是指輪槽底為V型或等腰梯形的驅(qū)動(dòng)輪，考慮線上行走的輪外徑的尺寸不宜過大，通常采用等腰梯形設(shè)計(jì)。該等腰梯形的底邊和斜邊長(zhǎng)根據(jù)行走的導(dǎo)地線線徑確定，其斜邊的斜角最優(yōu)值受不同材質(zhì)的摩擦系數(shù)影響。

全尺寸的V型輪設(shè)計(jì)，在機(jī)器人沿彎軌道的導(dǎo)地線過橋引導(dǎo)桿行走時(shí)，引導(dǎo)桿和V型輪之間的摩擦力偏于一側(cè)的V型斜邊，致使V型輪在此處的V型輪斜邊爬升，從而引發(fā)脫輪，機(jī)器人有墜落的危險(xiǎn)。因此，全尺寸V型輪槽的設(shè)計(jì)不利于機(jī)器人線上行走平穩(wěn)地過彎，鑒于此種原因，行走輪的設(shè)計(jì)可采用V型+2R型相結(jié)合的型式，詳見圖1。

圖1 組合型行走輪結(jié)構(gòu)

圖2 組合型行走輪模型圖

V型+2R型輪槽設(shè)計(jì)在正常行走時(shí)，V型槽底可以對(duì)導(dǎo)地線產(chǎn)生更大靜摩擦力，給機(jī)器人提供更好的驅(qū)動(dòng)力；在碰到障礙時(shí)，通過兩種不同半徑的圓弧形輪槽碾壓障礙物，使過障礙更加平順；同時(shí)，較大半徑的圓弧形輪槽徑R1，可以獲得較大的槽頂開口而不必增大槽深，使機(jī)器人跨越障礙后落線準(zhǔn)確度更高。

該型行走輪通常采用鋁合金材質(zhì)包膠或使用復(fù)合材料，兼顧摩擦力、耐磨性和輕量化。實(shí)物模型如圖2。

2 V型輪在輸電線路導(dǎo)地線行走的力學(xué)分析

2.1 剛體受力模型

V型輪在導(dǎo)地線上行走時(shí)，忽略其微小的彈性變形，將輪和導(dǎo)地線均認(rèn)為是剛體，由此確定其受力模型，如圖3。

圖3 行走輪受力模型

V型輪在導(dǎo)地線上受到豎直向下的重力G，由于動(dòng)力矩M的作用在兩個(gè)接觸點(diǎn)分別受兩組沿前進(jìn)方向靜摩擦力f、垂直于V型輪斜邊向上的支撐力N。

在輪子沿導(dǎo)地線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)力平衡原理：

此時(shí)，∑X=0，∑Y=0，∑Z=0。

由圖3可以明顯看出，輪子受向前的靜摩擦力f，而無(wú)反向的阻力，在X軸方向上受力不平衡。只有在動(dòng)力矩M為0時(shí)，靜摩擦力f消失，此時(shí)輪子才可勻速向前運(yùn)動(dòng)。

在無(wú)動(dòng)力的情況下，輪子能勻速前進(jìn)，此種情況顯然與實(shí)際情況不符。因此，我們根據(jù)實(shí)際情況引入彈性變形情況進(jìn)行修正。

2.2 圓形輪槽彈性變形狀態(tài)受力模型

在實(shí)際情況下，由于輪子和導(dǎo)地線均不是理想的剛體，因此在接觸時(shí)受到約束力影響，二者會(huì)產(chǎn)生彈性變形。在此情況下，二者的接觸非點(diǎn)接觸而是面接觸。因此，其受力模型如圖4。

圖4 彈性變形狀態(tài)驅(qū)動(dòng)輪受力模型

在輪子靜止或勻速運(yùn)動(dòng)的情況下，作用于輪子的主動(dòng)力矩為M，產(chǎn)生一個(gè)對(duì)輪子的作用反力T，從而達(dá)到力偶平衡。此反作用力T可以等效為作用在點(diǎn)B，則B點(diǎn)必定在A點(diǎn)的前進(jìn)方向側(cè)，AB距離δ由輪子彈性形變產(chǎn)生[6-8]。將T沿x、y軸分解為沿前

進(jìn)方向的靜摩擦驅(qū)動(dòng)力f和豎直支撐力N，根據(jù)力偶平衡：

N×δ+f×r′-M=0

(1)

由于輪子變形較小，可近似認(rèn)為r′與輪半徑R相等，整理式(1)得：

(2)

2.3 V型輪槽彈性變形狀態(tài)受力模型

V型輪槽的行走輪在導(dǎo)地線上勻速行走時(shí)，其等效作用點(diǎn)為一對(duì)位于V型輪斜邊上的點(diǎn)，此時(shí)的支撐力N垂直于V型輪斜邊向上。

V型輪槽的行走輪不同于圓形輪槽行走輪，當(dāng)其在線上勻速行走時(shí)，假設(shè)此時(shí)只受支撐力N，那么N=G/sinα，α趨于0°時(shí)N趨于∞，顯然與實(shí)際情況不符。在實(shí)際情況下，兩塊豎直的板夾住圓柱體，因壓力產(chǎn)生靜摩擦力平衡重力作用，壓力N不會(huì)趨于∞。由此，修正力系，此時(shí)V型輪受到重力G、支撐力N以及沿斜面向上的靜摩擦力f。因此，導(dǎo)地線夾在其兩個(gè)斜邊中間，因輪產(chǎn)生彈性形變，當(dāng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)地線自兩斜邊間脫開時(shí)，必然產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)產(chǎn)生向下的滑動(dòng)摩擦力。由于自等效作用點(diǎn)B向后方支撐力N逐漸減小，而AB之間距離極其微小，因此也可近似認(rèn)為該滑動(dòng)摩擦力等效作用在B點(diǎn)。

V型輪槽受力模型如圖5。

由于圖5中B點(diǎn)和B’點(diǎn)受力情況相同，取B點(diǎn)

圖5 機(jī)器人行走輪彈性變形狀態(tài)受力模型

進(jìn)行分析：作用于輪子的主動(dòng)力矩為M、重力為G(在B點(diǎn)等效為M/2和G/2)，產(chǎn)生一個(gè)作用反力T’，此力分解為沿前進(jìn)方向的分力f’和垂直于輪槽斜面的支撐力N’，輪轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生沿斜面向下的動(dòng)摩擦力f1，其豎直方向分力為f2，設(shè)V型輪斜邊斜角為α，結(jié)合圖2中模型，根據(jù)力偶平衡有：

(3)

設(shè)f’和T’夾角為ψ，f′=T′×cosψ；根據(jù)摩擦力公式，動(dòng)摩擦力f2=f1×cosα=N′×μ×cosα，μ為動(dòng)摩擦系數(shù)。代入公式(3)整理得：

(4)

由于輪子變形較小，可近似認(rèn)為r′與輪半徑R相等，應(yīng)用三角函數(shù)公式整理得：

(5)

(6)

對(duì)比公式(2)圓形輪槽的驅(qū)動(dòng)力f，則有：

f合max>f

(7)

所以可以得出結(jié)論：

1)在同等驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩情況下，V型輪槽的行走輪比圓形輪槽的行走輪可以獲得更大的驅(qū)動(dòng)力，具有更好的行走效果。

導(dǎo)地線的外層材料為鋁，考慮各種行走輪材質(zhì)和鋁的摩擦系數(shù)，V型輪槽斜邊傾角最優(yōu)值應(yīng)在30°～45°之間。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過力學(xué)分析，為V型輪在輸電線路機(jī)器人中應(yīng)用提供理論依據(jù)，在V型輪的參數(shù)設(shè)計(jì)和材料選擇上有參考價(jià)值。由上文的結(jié)論可知，V型輪最佳驅(qū)動(dòng)效果的斜邊傾角與摩擦系數(shù)有關(guān)，在輸電線路機(jī)器人的應(yīng)用中可以合理選擇材料和傾角，從而獲得最佳的行走效果，能夠有效的增加機(jī)器人的續(xù)航里程、爬坡能力、克服風(fēng)偏和覆冰的影響。

V型輪結(jié)構(gòu)在機(jī)械傳動(dòng)的帶輪設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用，實(shí)踐證明其有著優(yōu)異的性能。在輸電線路檢修的應(yīng)用中，部分飛車廠家通過產(chǎn)品的實(shí)踐驗(yàn)證，V型輪結(jié)構(gòu)比傳統(tǒng)的圓形輪槽結(jié)構(gòu)具有更好的驅(qū)動(dòng)效果，對(duì)克服掛線點(diǎn)高差以及導(dǎo)地線弛度引起的坡度有著良好的效果。