張永虎

(青海省自然資源遙感中心，青海西寧 810001)

1 引 言

隧道建設(shè)和運營器件，受地質(zhì)條件、施工技術(shù)、氣候條件以及車輛行駛振動等因素的影響。一般來講，隧道施工和運營過程中，在規(guī)定范圍內(nèi)允許一定的變形情況，但若隧道建筑的變形量超出設(shè)計變形限度，就會影響隧道建筑的正常使用，嚴重的還會危及安全。因此隧道建筑在施工和運營過程中，必須對其進行監(jiān)測來了解具體的變形情況、變形趨勢以及變形與引起變形因素之間的關(guān)系，從而對隧道建筑進行調(diào)整與修護，進而保證隧道建筑的運營安全[1]。

通常，隧道的變形情況選擇隧道斷面作為監(jiān)測界面，隧道變形是直接表示隧道穩(wěn)定狀態(tài)的宏觀物理量，是隧道與周圍環(huán)境等各種因素綜合作用的結(jié)果，斷面變形信息是隧道工程穩(wěn)定性的真實反映。

通常選擇隧道斷面作為監(jiān)測界面，通過采集不同觀測時期的隧道點位信息并進行位移量的對比分析，以反映隧道局部或某一區(qū)段內(nèi)的收斂變形情況。目前國外隧道斷面監(jiān)測的研究方法主要采用最小二乘法來確定模型參數(shù)，構(gòu)建位移方程，分析變形資料，監(jiān)控隧道斷面的運行。隨著監(jiān)測設(shè)備的升級、測量精度的提高[2]，國內(nèi)隧道斷面變形監(jiān)測方面得出的研究成果包括基于MDP算法的隧道斷面變形監(jiān)測、基于全站儀的變形監(jiān)測等多種方法，但監(jiān)測方法仍存在精度較低、誤差較大的問題。

基于此，將傾斜攝影測量技術(shù)應(yīng)用到隧道斷面變形監(jiān)測中，利用傾斜攝影測量技術(shù)測量隧道斷面位置信息，將測量獲得的數(shù)據(jù)通過拼接構(gòu)建隧道斷面三維模型，在此基礎(chǔ)上分析隧道斷面變形階段與影響因素，實現(xiàn)隧道斷面的變形監(jiān)測。通過試驗證明，傾斜攝影測量的隧道斷面變形監(jiān)測方法的精準性更高，有較高的實用性。

2 隧道斷面變形監(jiān)測方法設(shè)計

隧道斷面變形監(jiān)測主要是監(jiān)測斷面的沉降和水平位移，因此將監(jiān)測隧道的變形劃分成垂直和水平兩個方向上的變形位移變化[3]。利用傾斜攝影測量技術(shù)，通過無人機飛行器采集隧道斷面的初始信息，以機載像機的位移點作為監(jiān)測點，計算對應(yīng)隧道斷面上的各個像素點坐標，對各監(jiān)測點的位移矢量進行分析，判斷隧道斷面上的像素點是否存在位移變化，并得出位移的大小和方向。最終結(jié)合傾斜攝影測量數(shù)據(jù)結(jié)果，輸出隧道斷面上各個監(jiān)測點的垂直沉降和水平位移，即為隧道斷面變形的監(jiān)測結(jié)果。

2.1 隧道斷面位置信息測量

采用傾斜攝影測量技術(shù)，利用無人機設(shè)備，測量隧道斷面的相關(guān)數(shù)據(jù)。無人機傾斜攝影測量主要是利用攝像設(shè)備的主光軸明顯偏離鉛垂線或水平方向，并按照一定的傾斜角度進行攝影的技術(shù)，在無人機設(shè)備上安裝多臺高分辨率拍攝裝置，設(shè)置一定的角度將其安裝在無人機穩(wěn)定平臺上[4]。傾斜攝影測量的理論基礎(chǔ)是共線方程理論，將實時采集的傾斜圖像與實際地物坐標聯(lián)系在一起，并創(chuàng)建對應(yīng)的變換關(guān)系。

隧道斷面的圖像空間和實際空間的統(tǒng)一坐標如圖1所示。

圖1 傾斜攝影測量共線條件坐標系Fig.1 Collinear coordinate system of inclined photogrammetry

圖1中，S為傾斜攝影的拍攝中心，對應(yīng)的坐標為(XS，YS，ZS)，A為拍攝環(huán)境中隧道斷面上的任意一點，為A在傾斜攝影圖像中對應(yīng)的位置構(gòu)像[5]。x、y、z為傾斜攝影圖像空間輔助坐標，X、Y、Z為隧道斷面的實際空間坐標，由于在傾斜攝影過程中S、A和a處于相同的直線上，因此得出傾斜攝影測量圖像與隧道斷面實物之間的坐標關(guān)系為：

(1)

式中：f為傾斜攝影像機的焦距，ai、bi和ci分別為像片的角元素組成的9個方向的余弦[6]。傾斜攝影測量的圖像數(shù)據(jù)通過地面近似水平時的中心投影構(gòu)像方程，形成隧道斷面和傾斜攝影圖像上兩個對應(yīng)點之間的變換關(guān)系[7]。基于此，設(shè)置無人機飛行路線、攝影角度以及拍攝參數(shù)，得出對應(yīng)的傾斜攝影測量圖像，轉(zhuǎn)換圖像中的隧道斷面坐標后得出隧道斷面的實際位置測量結(jié)果。

2.2 構(gòu)建隧道斷面三維模型

通過多個單張隧道斷面的傾斜影像的拼接和構(gòu)建，實現(xiàn)對隧道斷面的三維模型。通過對單張傾斜攝影影像中隧道高度、水平距離、面積等幾何信息的量測，計算隧道斷面的任一高度、水平距離、隧道頂部和側(cè)面積[8]。通過內(nèi)插計算出來的點是地面上幾何信息計算的基礎(chǔ)，結(jié)合圖像坐標以及圖像與實物的關(guān)系，得出隧道斷面上任意兩點之間的距離為：

(2)

式中：(X1，Y1，Z1)和(X2，Y2，Z2)分別為圖像中隧道斷面上的任意兩點的坐標。假設(shè)已知傾斜攝影測量圖像中的任意一個空間多面性的n個頂點坐標為K1(xk1，yk1)，…，Kn(xkn，ykn)，那么該部分的面積為：

(3)

結(jié)合選取像機中心和側(cè)面中心的連線與側(cè)面法向量之間的夾角，得出隧道斷面的面積以及各點之間的距離。通過對傾斜攝影數(shù)據(jù)的處理，提取隧道斷面中軸線[9]。綜合點集的提取結(jié)果擬合出隧道斷面投影在XOY面上的中軸線，將中軸線、斷面點集等按照一定的結(jié)構(gòu)拼接和組裝，實現(xiàn)隧道斷面三維模型的構(gòu)建，如圖2所示。

圖2 隧道斷面三維模型Fig.2 3D model of tunnel section

2.3 分析隧道斷面變形階段與影響因素

基于隧道斷面三維模型，分析隧道斷面變形的作用因素和演變階段[10]。隧道斷面的初始應(yīng)力狀態(tài)受到自身重力因素和構(gòu)造性因素的影響[11]。通過對影響因素的分析，將隧道斷面的變形分為急劇變形階段、緩慢變形階段以及基本穩(wěn)定階段3個階段，在急劇變形階段，隧道斷面的初始變形速率最快，然后逐漸降低，隧道斷面的變形量與時間之間的關(guān)系曲線呈下彎型[12]。緩慢變形階段斷面的實際變形量逐漸減小，而由于基本穩(wěn)定階段隧道斷面的主要作用力為隧道斷面的自身重力，因此在此階段不存在明顯的斷面形變。

2.4 實現(xiàn)隧道斷面的變形監(jiān)測

在隧道斷面變形監(jiān)測中，首先收集不同階段的傾斜攝影測量數(shù)據(jù)。一般來講，未發(fā)生變形的隧道斷面為平滑曲線，結(jié)合這一特點可以確定收集的測量數(shù)據(jù)中的初始斷面信息，并以此作為對比標準，提取隧道變形信息，從而計算出當(dāng)前隧道斷面的變形量[13]。

結(jié)合擬合的中軸線，得出中軸線與各個坐標軸的夾角，將原坐標系下的坐標旋轉(zhuǎn)到新坐標系下，得到新坐標系下的坐標值。經(jīng)過轉(zhuǎn)換的隧道斷面中軸線和X軸是平行的，此時每一個X值和隧道斷面是一一對應(yīng)關(guān)系，將X值與斷面的里程相對應(yīng)，確定任意里程對應(yīng)的隧道斷面，提取隧道斷面變形信息[14]。將提取出的隧道斷面變形信息與初始隧道斷面的坐標信息做比對，若對應(yīng)坐標的值不相同，即可通過計算兩點之間的距離得出該點的變形量，綜合隧道斷面中所有坐標點的變形量即為輸出的監(jiān)測結(jié)果[15]。在監(jiān)測方法中設(shè)置隧道斷面變形的臨界值為η，若實時監(jiān)測結(jié)果大于η，需要啟動危險報警程序，并停止隧道的運營工作。

3 監(jiān)測性能對比試驗分析

以測試基于傾斜攝影測量的隧道斷面變形監(jiān)測方法的監(jiān)測誤差為實驗?zāi)康?，針對設(shè)計的監(jiān)測方法設(shè)計性能對比試驗。在試驗中分別設(shè)置傳統(tǒng)的變形監(jiān)測方法和文獻[7]提出的利用三維激光掃描技術(shù)結(jié)合MDP算法的隧道斷面變形監(jiān)測方法作為試驗的對比方法。其中，傳統(tǒng)的監(jiān)測方法主要應(yīng)用了全站儀或機器人等單點測量方法，在隧道內(nèi)部中心位置上安裝一個全局掃描裝置，并通過對隧道內(nèi)斷面數(shù)據(jù)的掃描得出隧道的三維數(shù)據(jù)，并根據(jù)實時三維數(shù)據(jù)的采集結(jié)果，得出最終的監(jiān)測結(jié)果。而文獻[7]提出的變形監(jiān)測方法主要應(yīng)用了MDP算法，即動態(tài)最優(yōu)規(guī)劃算法，在實際的監(jiān)測過程中主要結(jié)合當(dāng)前的隧道斷面三維數(shù)據(jù)進行動態(tài)最優(yōu)規(guī)劃和布局，觀察當(dāng)前結(jié)構(gòu)是否為最優(yōu)結(jié)構(gòu)，若判斷結(jié)果為否定，則證明該隧道斷面存在變形情況。分別將上述三種監(jiān)測方法應(yīng)用到相同的隧道環(huán)境中，設(shè)置隧道的初始數(shù)據(jù)和變形數(shù)據(jù)，將三種監(jiān)測方法的變形量監(jiān)測結(jié)果與設(shè)置的變形數(shù)據(jù)做比對，得到關(guān)于監(jiān)測誤差的測試對比結(jié)果。

3.1 選擇隧道斷面試驗環(huán)境

此次隧道斷面試驗的實現(xiàn)環(huán)境主要分為兩個部分，一個是隧道環(huán)境，另一個是試驗環(huán)境。此次選擇的監(jiān)測隧道對象為某高速公路隧道，隧道全長63.8 m，隧道的內(nèi)部直徑為8 m。配置監(jiān)測方法的試驗環(huán)境，在隧道周圍5 km的范圍內(nèi)鋪設(shè)局域網(wǎng)，并在局域網(wǎng)內(nèi)安裝主測計算機。在主測計算機中安裝監(jiān)測方法的實現(xiàn)開發(fā)軟件，并將試驗中的測試監(jiān)測方法和兩個對比監(jiān)測方法以相同的編碼形式導(dǎo)入主測計算機中，經(jīng)過調(diào)試得出可以直接操作的隧道斷面監(jiān)測界面。

3.2 設(shè)置隧道斷面變形數(shù)據(jù)

在隧道的斷面結(jié)構(gòu)上選擇4個測點，分別表示為上、中1、中2和下，按照隧道斷面與隧道一側(cè)出口的里程對隧道斷面進行編號劃分。試驗對象的多個斷面變形設(shè)置情況如表1所示。

表1中，L為斷面的水平距離，H為斷面的垂直高度。將設(shè)置的隧道斷面數(shù)據(jù)與隧道斷面的初始數(shù)據(jù)做相減計算，確定試驗中隧道斷面的總變形量為36.44 m。

3.3 設(shè)置無人機傾斜攝影像機參數(shù)

由于設(shè)計的隧道斷面變形監(jiān)測方法中利用無人機及其機載像機設(shè)備實現(xiàn)傾斜攝影測量，因此設(shè)置無人機以及像機的參數(shù)如表2所示。相關(guān)參數(shù)設(shè)置完成后，進入航測準備階段，開啟數(shù)據(jù)采集程序，并輸入傾斜攝影航線，一切準備就緒后控制無人機起飛拍攝，并傳輸實時攝影數(shù)據(jù)。

表1 隧道斷面設(shè)置數(shù)據(jù)Tab.1 Datasettingoftunnelsections里程位置左斷面L/mH/m右斷面L/mH/mDK14+574上2.1103.9072.3323.912中12.5962.2982.8162.298中22.4451.4642.6731.485下2.1300.8572.3870.897DK14+580上2.1953.9242.2923.923中12.6422.3312.7672.316中22.4491.4242.5941.415下2.1680.9152.3370.913DK14+586上2.1234.0082.2234.021中12.6612.4352.7462.425中22.5141.5242.6051.518下2.2230.9412.3120.926

表2 傾斜攝影像機參數(shù)設(shè)置Tab.2 ParameterSettingofTiltCamera類型參數(shù)參數(shù)取值飛行器自重1280g最大上升速度5m/s最大下降速度3m/s最大水平飛行速度16m/s最大飛行高度6000m續(xù)航時間23min相機攝像傳感器1/2.3英寸CMOS,1240萬個有效像素鏡頭FOV94,20mm,光圈f/2.8電子快門速度8～1/8000s視頻最大碼流60Mbps視頻格式MP4/MOV云臺穩(wěn)定系統(tǒng)3-軸(仰俯,橫滾,偏航)可控轉(zhuǎn)動范圍俯仰:-90°～+30°最大控制轉(zhuǎn)速俯仰:90(°)/s角度控制精度±0.01°

3.4 試驗過程

在監(jiān)測方法中輸入隧道斷面的初始數(shù)據(jù)，再利用各自的監(jiān)測技術(shù)輸出實時監(jiān)測結(jié)果，其中設(shè)計監(jiān)測方法輸出的變形曲面如圖3所示。將斷面的變形監(jiān)測結(jié)果與設(shè)置的變形數(shù)據(jù)相對比，分別計算隧道變形監(jiān)測結(jié)果在水平和垂直兩個方向上的誤差，從而得出有關(guān)變形量監(jiān)測誤差的對比結(jié)果。

圖3 隧道斷面整體變形監(jiān)測輸出曲面圖Fig.3 Overall deformation monitoring output surface of tunnel section

3.5 監(jiān)測誤差分析

在隧道斷面變形監(jiān)測結(jié)果中分別提取水平方向、垂直方向的監(jiān)測數(shù)據(jù)，并與設(shè)置的變形數(shù)據(jù)做比對，得出水平方向、垂直方向監(jiān)測誤差的測試結(jié)果，水平方向和垂直方向的部分監(jiān)測數(shù)據(jù)分別如表3、表4所示。

表3 水平方向監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.3 Horizontalmonitoringdata里 程傳統(tǒng)方法監(jiān)測數(shù)據(jù)左斷面/m右斷面/m文獻[7]提出方法監(jiān)測數(shù)據(jù)左斷面/m右斷面/m設(shè)計方法監(jiān)測數(shù)據(jù)左斷面/m右斷面/mDK14+5742.372.512.362.522.332.54DK14+5802.322.472.332.482.352.49DK14+5862.352.442.352.462.372.47

表4 垂直方向監(jiān)測數(shù)據(jù)Tab.4 Verticalmonitoringdata里 程傳統(tǒng)方法監(jiān)測數(shù)據(jù)上斷面/m下斷面/m文獻[7]提出方法監(jiān)測數(shù)據(jù)上斷面/m下斷面/m設(shè)計方法監(jiān)測數(shù)據(jù)上斷面/m下斷面/mDK14+5742.482.522.432.372.332.48DK14+5802.462.332.472.322.382.58DK14+5862.392.482.442.332.542.46

表3中的隧道斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)為綜合上、中1、中2和下4個水平方向數(shù)據(jù)的平均值，傳統(tǒng)監(jiān)測方法和文獻[7]提出監(jiān)測方法的監(jiān)測誤差分別為0.11 m和0.07 m，而設(shè)計監(jiān)測方法的誤差值為0.02 m，相比之下，基于傾斜攝影測量的隧道斷面變形監(jiān)測方法在水平方向上的監(jiān)測誤差更低。

由表4可知，傳統(tǒng)監(jiān)測方法和文獻[7]提出監(jiān)測方法的監(jiān)測誤差分別為0.08 m和0.06 m，而設(shè)計監(jiān)測方法的誤差值為0.03 m。綜上所述，本文設(shè)計方法的監(jiān)測誤差顯著低于傳統(tǒng)監(jiān)測方法和文獻[7]監(jiān)測方法的誤差。

4 結(jié)束語

目前，隧道斷面變形監(jiān)測的方法可以分為接觸式和非接觸式兩種類型。其中，接觸式監(jiān)測方法已經(jīng)相當(dāng)成熟，而非接觸式方法正在研究發(fā)展階段，也是當(dāng)前研究的主要方向之一。在此次研究中以無人機的傾斜攝影測量技術(shù)為基礎(chǔ)，設(shè)計了對隧道斷面變形的監(jiān)測方法，依托實際的隧道工程實例，對變形斷面進行監(jiān)測分析，最終得到了精度較高的監(jiān)測結(jié)果。