李文杰，孫 曉，李西宸，曾 成，張昌凡，肖伸平

（湖南工業(yè)大學 機械工程學院，湖南 株洲 412007）

1 研究綜述

目前，柔性傳感器在工業(yè)生產(chǎn)、海洋探測、環(huán)境保護、醫(yī)學診斷、生物工程、宇宙開發(fā)、智能家居等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-2]。高柔韌性、高靈敏度和可多維信號測量的柔性傳感器，可用于檢測各類流體在管道內(nèi)的受力情況，并為微細管道的測量、黏稠物的管道輸送奠定技術(shù)基礎(chǔ)。近年來，國內(nèi)外研究者們已經(jīng)取得了一系列相關(guān)的研究成果[3]，術(shù)洋溢[4]制備出一種基于力敏復(fù)合材料的柔性三維力傳感器，利用聚酰亞胺（polyimide，PI）與炭黑（carbon black，CB）材料混合制備出柔性力敏復(fù)合材料，并將其置于上下電極對之間，能夠?qū)崿F(xiàn)三維力檢測，但其利用標定矩陣進行解耦存在一定的局限性。H.Choi等[5]提出了一種徑向?qū)ΨQ的3個氣室柔性三軸力傳感器，整體采用了內(nèi)嵌式結(jié)構(gòu)，通過測量每個氣室的壓力變化，以區(qū)分作用力方向，再通過信號解耦，準確獲得三維力大小，具有良好的柔軟度和柔順性，但由于硅橡膠材料具有滲透性，空氣容易滲透到氣室中，尤其在連續(xù)工作條件下，空氣的滲透無法避免，影響了傳感器性能。正應(yīng)力與剪切應(yīng)力是評估黏稠食品輸送管道系統(tǒng)運行狀態(tài)的重要參數(shù)之一，壓力測量對黏稠食品輸送管道系統(tǒng)的安全運行和實時監(jiān)測具有十分重要的意義[6]。李博等[7]研制了一種校準裝置可調(diào)的帶引壓管腔的壓力測量系統(tǒng)，可以滿足特殊工作環(huán)境下的壓力測量，但壓力信號經(jīng)過管腔時會發(fā)生畸變，影響測量精度。鞏歲平等[8]對比了齊平安裝與準無限長管兩種動態(tài)壓力測量裝置，結(jié)果表明兩種裝置都會由于安裝引起的小容腔對動態(tài)壓力測量造成誤差，且這種介入式結(jié)構(gòu)易破壞管道流態(tài)的完整性,影響測量精度，在高壓情況下還存在安全隱患。

信號解耦是柔性傳感器制備的重要基礎(chǔ)，因柔性傳感器存在基材的參數(shù)個性化和小型化結(jié)構(gòu)，對復(fù)合信號的多維度測量是一個難題。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對采集到的輸出值解耦出傳感器所受到三維力信息是常見的解耦方法之一[9]。其他的方法，例如通過定義中間參數(shù)，將三維力與感應(yīng)單元的輸出建立關(guān)系，通過實驗求解多項式得到矩陣關(guān)系，從而實現(xiàn)傳感器信號解耦，該方法的計算量較大[10-11]。在實際應(yīng)用中，由于噪聲的影響，基于材料和結(jié)構(gòu)分析建立理論模型的解耦方法，往往精度較低，導(dǎo)致傳感器載波信號的輸入出現(xiàn)誤差，無法完成任務(wù)。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation）等智能算法進行信號解耦，可以在一定程度上避免噪聲的干擾，但單個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂速度較慢，當輸入樣本量較大時更為明顯。

本文設(shè)計了一種“三明治”夾層式柔性傳感器，利用受力形變對壓阻敏感的凝膠進行電壓測試，利用變化的多維電壓信號解耦得到受力的矢量信息。從理論角度分析了結(jié)構(gòu)的可行性，并利用有限元仿真進行驗證。同時設(shè)計了一種基于麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號解耦算法（SSA-BP），實現(xiàn)了信號的有效解耦。

2 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計及分析

2.1 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計

柔性傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計采用的是“三明治”夾層結(jié)構(gòu)，柔性三維力傳感器的爆炸圖如圖1a所示，柔性傳感器具體尺寸如圖1b所示。

圖1 柔性傳感器爆炸圖及尺寸圖Fig.1 Explosion and dimension diagrams of the flexible sensor

如圖1所示，自上而下分別是聚二甲基硅氧烷（polydimethylsiloxane，PDMS）應(yīng)力加載層，上層電極，（polyaniline/ polyvinyl alcohol）PANI/PVA水凝膠，下層電極。上下層電極層為柔性電路板（flexible circuit board，F(xiàn)PCB）電極，中間絕緣體將電極板分成5個部分，中間圓形部分作用為提供恒流電源，另外4塊區(qū)域用作測量電壓變化，并為傳感器提供引線，同時也起到支撐傳感器的作用。柔性壓敏材料PANI/PVA置于上下電極板中間，在外力作用時，柔性壓敏材料會發(fā)生形變，并間接改變內(nèi)部導(dǎo)電材料的分布和基礎(chǔ)狀態(tài)，從而使柔性壓敏材料的電阻發(fā)生有規(guī)律的變化。由于材料具有各向異性，當受到不同方向但大小相同的力時，電阻會體現(xiàn)出差別。利用上下電極板可以將電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓信號的變化。柔性傳感器頂部突起結(jié)構(gòu)是由PDMS做成的應(yīng)力加載層，可以將加載力集中并傳遞到敏感單元，同時可以起到保護整個傳感器的作用。

本文中柔性傳感器的基底材料采用實驗室自主制備的雙網(wǎng)絡(luò)聚苯胺/聚乙烯醇復(fù)合水凝膠，其具有良好的機械性能與良好的壓阻效應(yīng)。水凝膠斷裂應(yīng)力為1.32 MPa，斷裂應(yīng)變?yōu)?10%，拉伸模量為0.79 MPa，在90%壓縮應(yīng)變下的應(yīng)力為17.00 MPa，具有優(yōu)異的拉伸壓縮回復(fù)性能。導(dǎo)電性能優(yōu)異，水凝膠電導(dǎo)率為8.14 S/m，拉伸循環(huán)應(yīng)變值為200%，壓縮循環(huán)應(yīng)變值為70%，且均達到了5～11的高靈敏度，具有穩(wěn)定的應(yīng)變感應(yīng)特性，滿足實際應(yīng)用場景對柔性傳感器的要求。

2.2 有限元仿真驗證

為了驗證柔性傳感器結(jié)構(gòu)的可行性，課題組采用有限元分析工具分析傳感器在正應(yīng)力和剪切應(yīng)力的作用下，柔性傳感器的拉伸應(yīng)力和壓縮應(yīng)力的分布情況。簡化后的有限元模型由力加載凸起部分和柔性壓敏材料組成，材料屬性參數(shù)如表1所示。

表1 材料屬性及參數(shù)Table 1 Material properties

利用HyperMesh軟件對柔性傳感器進行網(wǎng)格劃分，其有限元模型如圖2所示。

圖2 傳感器有限元模型Fig.2 Finite element model of the sensor

假設(shè)整個模型沒有缺陷，并且忽略溫度對材料性能的影響[12]，對模型底部施加固定約束作為位移邊界條件。施加大小為10 N的載荷，分別從Z、X、Y方向作用于加載層表面，記作FZ、FX、FY。圖3顯示了沿著半球邊緣的預(yù)期應(yīng)變分布結(jié)果。

圖3 傳感器受力的應(yīng)變分布圖Fig.3 Strain distribution of the force on the sensor under forces

如圖3a所示，當柔性傳感器受到法向力FZ的作用時，應(yīng)變對稱均勻分布在柔性壓敏材料上。如圖3b、圖3c所示，當受到剪切力FX、FY作用時，由于沿著X軸或Y軸方向的剪切力在加載層上產(chǎn)生扭矩，因此應(yīng)變不對稱地分布在相應(yīng)區(qū)域上。受力的近端由于張應(yīng)力的作用被拉伸，而受力的遠端由于壓應(yīng)力的作用被壓縮。綜上所述，有限元仿真從仿真角度驗證了柔性傳感器結(jié)構(gòu)的可行性。

2.3 傳感器的制備

柔性基底材料利用循環(huán)“冷凍-解凍”原理進行制備，制得單網(wǎng)絡(luò)交聯(lián)聚乙烯醇（PVA）基凝膠，在凝膠中嵌入苯胺（aniline，AN）單體，通過原位氧化法引發(fā)苯胺單體聚合形成聚苯胺（PANI）第二網(wǎng)絡(luò)，最后浸沒于單寧酸溶液中形成互鎖交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)得到雙網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)電凝膠。柔性電極板選用厚度為0.5 mm的聚酰亞胺（polyimide，PI），然后在材料上沉積銅，作為電極。應(yīng)力加載層采用Sylgard 184 PDMS，基本組分和固化劑按照比例配置完成后注入模具中，等到表面平整后，將模具放入烘箱，加熱到85 ℃并固化30 min后脫模制成。最后將應(yīng)力加載層、柔性電極板和柔性基底材料用導(dǎo)電銀膠粘接起來，并加熱固化，得到封裝后的柔性傳感器，如圖4所示。

圖4 傳感器實物圖Fig.4 Physical pictures of the flexible sensor

如圖4所示，柔性傳感器具有良好的柔韌性，可以有較大程度的彎曲。并且傳感器的面積大小可以根據(jù)應(yīng)用需求進行調(diào)整。

3 基于SSA-BP的信號解耦算法

3.1 算法原理

柔性三維力傳感器的信號解耦問題是一個高度非線性問題，常見基于理論模型的方式，精度往往依賴于標定矩陣的大小，而通過一個固定大小的矩陣描述非線性映射是十分有限的。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有較好的非線性擬合功能，在柔性傳感器的信號解耦中得到了廣泛的應(yīng)用[13]。但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始閾值和權(quán)值是隨機的，在大樣本數(shù)據(jù)下訓(xùn)練往往耗費較多的時間和計算資源，且易陷入局部極值。因此，基于多方向矢量檢測獲得數(shù)據(jù)的特點，課題組擬通過麻雀搜索算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對數(shù)據(jù)進行解耦。

麻雀搜索算法是薛建凱[14]提出的一種新型群智能算法，該算法受麻雀的覓食行為和反捕食行為的啟發(fā)，具有搜索精度高、魯棒性強的特點[15]。假設(shè)在D維空間中存在麻雀群，則其中第i只麻雀在空間中的位置由X來表示，Xi=[xi1,xi2, …,xiD]，其適應(yīng)度為f(Xi)=f([xi1,xi2, …,xiD])。以適應(yīng)度作為麻雀覓食可能性的度量，選擇適應(yīng)度最高的麻雀作為麻雀種群的生產(chǎn)者，選擇其他麻雀作為位置更新的參與者。生產(chǎn)者的位置將更新為

式中：t為現(xiàn)時迭代更新次數(shù)；j=1, 2, …,d，其中d為麻雀個體長度；itermax為最大迭代更新次數(shù)；為第i個麻雀在第j維的位置；隨機值α∈(0, 1)；預(yù)警值R2∈[0, 1]；安全值ST∈[0.5, 1]；Q為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；L為1×d維且元素值全為1的矩陣。

當R2＞ST時就表明附近并不安全，天敵發(fā)現(xiàn)了捕食者，所有麻雀都轉(zhuǎn)移到其他安全的地方；相反，則表明附近安全，發(fā)現(xiàn)者將進行寬泛搜索。

加入者的位置更新為

式中：Xworst為第t次迭代更新全局最差位置；為第t+1次迭代發(fā)現(xiàn)者最優(yōu)位置；A+為1×d維且元素隨機賦值為1或-1的矩陣，且滿足A+=AT(AAT)-1。

當i＞N/2時，位置較差的加入者處于十分饑餓的狀態(tài)，此時需要飛往其他的地方覓食。

SSA算法中的麻雀位置被設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，適應(yīng)度函數(shù)被設(shè)置為網(wǎng)絡(luò)輸出和實際輸出之間的誤差函數(shù)，即

式中：(x1,x2, …,xd)為單個麻雀的位置；W為各隱含層權(quán)值；B為各隱含層閾值；N為隱含層數(shù)；FT為輸出的真實值；FT′為網(wǎng)絡(luò)輸出值；η∈[1, 1.5]為適應(yīng)度系數(shù)；len為樣本大小。

網(wǎng)絡(luò)的輸入為柔性傳感器的電信號(U1,U2,U3,U4)，網(wǎng)絡(luò)的輸出為三維力(FX,FY,FZ），算法的流程如圖5所示。

圖5 算法流程圖Fig.5 Algorithm flow chart

3.2 數(shù)據(jù)的獲取及網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、測試結(jié)果

為了獲取電信號與三維力對應(yīng)的數(shù)據(jù)樣本，采用了一套由三維力加載實驗平臺和連接計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的校準實驗系統(tǒng)，如圖6所示。

圖6 三維力加載實驗測量系統(tǒng)Fig.6 3D force loading experimental measurement system

三維力加載實驗平臺可以給傳感器提供法向力和切向力，并在應(yīng)力加載層上以0.2 N為間隔施加一系列力，記錄電壓變化。計算機通過RS232接口記錄所施加的標準力，電壓由示波器（KEYSIGHT 34460A）測量，并同步采集到電腦。

通過實驗獲取了500組電信號和三維力一一對應(yīng)的樣本，部分樣本數(shù)據(jù)如表2～4所示。

表2 Z方向標定數(shù)據(jù)Table 2 Z-direction calibration data

表3 X方向標定數(shù)據(jù)Table 3 X-direction calibration data

表4 Y方向標定數(shù)據(jù)Table 4 Y-direction calibration data

將數(shù)據(jù)在Matlab2017、Interi7-9750H的環(huán)境下運行。網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)為1，節(jié)點數(shù)為5，學習率為0.01，最大迭代次數(shù)為100。圖7為兩種算法的訓(xùn)練結(jié)果。

圖7 單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SSA-BP訓(xùn)練結(jié)果Fig.7 Single BP neural network with SSA-BP training results

單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在61次迭代后訓(xùn)練達到最佳位置，損失誤差為1.8×10-5N，由SSA優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在19次迭代后訓(xùn)練達到最佳位置，損失誤差為9.3×10-6N，訓(xùn)練結(jié)果表明，采用SSA算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單一的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的收斂速度，精度有一定程度的提高。

在三維力的取值范圍內(nèi)隨機生成了200組帶有噪聲的測試樣本，通過對測試樣本的絕對誤差進行計算，能夠得到網(wǎng)絡(luò)泛化能力的強弱。單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果如圖8所示，結(jié)果顯示FX的平均誤差為0.008 N，最大誤差為0.023 N；FY的平均誤差為0.004 N，最大誤差為0.009 N；FZ的平均誤差為0.003 N，最大誤差為0.014 N。

圖8 單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果Fig.8 Single BP neural network training results

SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果如圖9所示，結(jié)果顯示FX的平均誤差為3×10-3N，最大誤差為5×10-3N；FY的平均誤差為3×10-3N，最大誤差為4×10-3N；FZ的平均誤差為2×10-3N，最大誤差為4×10-3N。通過分析可以得出，經(jīng)過SSA優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在3個方向上的力的絕對誤差均小于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果，且方差也小于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試結(jié)果。因此，可以得出SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力以及抗干擾能力均優(yōu)于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)論。

圖9 SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果Fig.9 SSA-BP neural network training results

4 結(jié)語

本文針對PANI/PVA各向異性的特性設(shè)計了一種“三明治”式整體層裝柔性傳感器，并基于各向異性材料力學原理，對結(jié)構(gòu)在不同受力方向作用時進行了理論分析，且并利用仿真軟件對結(jié)構(gòu)進行仿真驗證結(jié)構(gòu)的可行性。柔性傳感器由PDMS應(yīng)力加載層、上下層電極、PANI/PVA構(gòu)成。其中上下電極板與柔性壓敏材料用于檢測和輸出信號，應(yīng)力加載層用于集中并傳遞載荷，且起到了保護傳感器的作用。最后，設(shè)計了一種基于SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法并對所獲取的傳感器三維力電信號進行解耦。解耦實驗結(jié)果驗證了相對于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂速度更快、精度更高。在三維力的取值范圍內(nèi)隨機生成了200組帶有噪聲的樣本，測試結(jié)果表明，SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力以及抗干擾能力均優(yōu)于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠更好地完成三維力的檢測。