張智偉，張建平，劉明，紀海鵬，諸浩君，周圣荻

（1.上海綠色環(huán)保能源有限公司，上海市 崇明區(qū) 200433；2.上海理工大學(xué)機械工程學(xué)院，上海市 楊浦區(qū) 200093；3.上海電力大學(xué)能源與機械工程學(xué)院，上海市 浦東新區(qū) 201306；4.上海海灣新能風(fēng)力發(fā)電有限公司，上海市 崇明區(qū) 202156）

0 引言

海上風(fēng)資源特性對風(fēng)電場的建設(shè)影響巨大，尤其是在海上風(fēng)機選型及排布上具有決定性的意義[1-3]。同時，由于風(fēng)電場開發(fā)正逐步走向海上，因此對海上風(fēng)資源特性開展研究十分必要[4-6]。

近年來，研究者采用多種分布函數(shù)來描述風(fēng)分布特征。楊正瓴等[7]分析了季風(fēng)特性對風(fēng)電功率預(yù)測效果的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，改進空間相關(guān)性預(yù)測方法既適應(yīng)季風(fēng)區(qū)，又可用于我國北部非季風(fēng)區(qū)冬季的風(fēng)電功率預(yù)測。周齊等[8]提出基于概率加權(quán)矩法(probability weighted moment method，PWMM)的三參數(shù)Weibull分布垂直外推方法，該方法可有效地體現(xiàn)平坦地形低速區(qū)的風(fēng)速分布特征。周澤人等[9]將 混 合Weibull 分 布 與Weibull、 Normal、Lognormal 分布進行了對比，結(jié)果表明，混合Weibull 分布更適用于較復(fù)雜的風(fēng)速分布狀況。Wang 等[10]提出了2 種高斯混合分布模型，通過研究發(fā)現(xiàn)該模型可用于復(fù)雜地區(qū)的風(fēng)速分布估算。姜 海 燕[11]對 比 了Weibull、Rayleigh、Gamma、Lognormal分布在描述低風(fēng)速場中的性能，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Weibull 分布更接近實際風(fēng)速頻率分布。馬契[12]通過研究發(fā)現(xiàn)，兩參數(shù)Weibull分布在概率密度較低的低風(fēng)速區(qū)精度不高。Yu等[13]將Nakagami與Rician分布用于評估渤海灣風(fēng)資源，研究結(jié)果表明，渤海灣風(fēng)速在12 m/s 以下，主要在4～8 m/s，4、10月份的主要風(fēng)速范圍高于8、12月份，且夜間風(fēng)速普遍高于白天。但陳楠等[14]研究表明，在風(fēng)資源評估過程中，陸上風(fēng)資源評估方法在海上風(fēng)資源評估應(yīng)用時需要進行加檢驗。因此，在海上風(fēng)資源評估研究較少的情況下，亟須對比分析不同分布函數(shù)描述海上風(fēng)速分布的特點。

目前，學(xué)者們針對風(fēng)速變化特性開展了一定的研究。Lin等[15]通過模擬海風(fēng)變化的特征發(fā)現(xiàn)，在地面以上10 m高處的風(fēng)速被高估近1 m/s，而夜間近地層垂直風(fēng)切變被低估。吳強等[16]針對沿海丘陵地區(qū)的風(fēng)速變化特性進行研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)的風(fēng)速變化具有日周期性且受海陸風(fēng)影響較大。封宇等[17]應(yīng)用機器學(xué)習(xí)算法，結(jié)合Monin-Obukhov相似理論對風(fēng)速變化特性進行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，海上風(fēng)速沿垂直高度方向變化較小，切變系數(shù)較小。Sing等[18]通過對某島嶼的風(fēng)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，風(fēng)切變系數(shù)與溫度之間相關(guān)性較好。Jeong等[19]研究發(fā)現(xiàn)，HeMOSU-1海上風(fēng)場風(fēng)速的日變化、季節(jié)變化以及湍流強度均較小。靳雙龍等[20]通過研究不同區(qū)域風(fēng)切變的特征及差異發(fā)現(xiàn)，下墊面平緩地區(qū)的風(fēng)切變系數(shù)較小，而地形起伏大的地區(qū)風(fēng)切變系數(shù)較大，且海濱地區(qū)的垂直風(fēng)切變值明顯大于內(nèi)陸。

本文基于測風(fēng)塔測量得到的上海蘆潮港地區(qū)風(fēng)速數(shù)據(jù)，分析了該地區(qū)不同高度的風(fēng)速、風(fēng)向變化以及風(fēng)能密度分布特性，揭示了蘆潮港海上風(fēng)資源的變化特性，以期為蘆潮港地區(qū)后期的海上風(fēng)電場建設(shè)提供參考。

1 風(fēng)速特性的描述

1.1 描述風(fēng)速分布的函數(shù)

1）Weibull分布函數(shù)

兩參數(shù)Weibull分布概率密度函數(shù)[21]可表示為

式中：v＞0，為風(fēng)速；k和c分別為威布爾分布函數(shù)的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

2）Rayleigh分布函數(shù)

Rayleigh分布的概率密度函數(shù)[11]可表示為

式中c1為Rayleigh分布函數(shù)的尺度參數(shù)。

3）Gamma分布函數(shù)

Gamma分布的概率密度函數(shù)[11]可表示為

式中c2和k2分別為Gamma分布函數(shù)的尺度參數(shù)與形狀參數(shù)。

4）Normal分布函數(shù)

Normal分布的概率密度函數(shù)[22]可表示為

式中和分別為均值與標準方差。

5）Logistic分布函數(shù)

式中μ和σ分別為Logistic 分布函數(shù)的位置參數(shù)與形狀參數(shù)。

6）Log-Logistic分布函數(shù)

根據(jù)式(5)可得到Log-Logistic 分布的概率密度函數(shù)[22]：

1.2 切變指數(shù)

風(fēng)切變指數(shù)γ可表示為

式中v1、v2分別為高度在h1、h2的風(fēng)速。

1.3 風(fēng)能密度

風(fēng)能密度Dwind計算公式如下：

式中：q為風(fēng)速區(qū)間內(nèi)風(fēng)速數(shù)目；ρ為空氣密度；vj為第j個風(fēng)速區(qū)間的風(fēng)速值；tj為第j個風(fēng)速區(qū)間內(nèi)風(fēng)速發(fā)生時間。

2 風(fēng)分布描述及分析

2.1 不同分布函數(shù)的風(fēng)速分布

通過在上海蘆潮港地區(qū)建立的海上測風(fēng)塔測量得到了該地區(qū)在2004年10月到2005年9月的測風(fēng)數(shù)據(jù)，測量高度分別在10、50、60、70 m，測量參數(shù)有風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓以及氣溫，其中70 m高風(fēng)速序列如圖1所示。

當(dāng)然好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法是必不可少的。好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣可以幫助學(xué)生更快的接收知識，能夠更快的彌補之前學(xué)習(xí)的不足。

圖1 蘆潮港海上風(fēng)速序列Fig.1 Offshore wind speed series in Luchao port

采用6種分布函數(shù)對蘆潮港2004年10月70 m高風(fēng)速分布進行描述，結(jié)果如圖2 所示。可以看出：在單一月份情況下，與Gamma和Rayleigh分布函數(shù)相比，Normal、Log-Logistic 以及Logistic分布能較好地描述風(fēng)速概率密度分布情況；與其他分布函數(shù)相比，兩參數(shù)Weibull分布雖然可以對單月風(fēng)速概率密度分布進行描述，但是精確度并不高；Normal分布要差于Logistic分布。

圖2 不同分布函數(shù)對2004年10月風(fēng)速分布的描述Fig.2 Description of wind speed distribution in October 2004 by different distribution functions

2005年70 m高度上全年風(fēng)速概率密度分布如圖3所示，可以看出：在3～5 m/s區(qū)間內(nèi)風(fēng)速概率密度明顯提高，說明該風(fēng)速區(qū)間內(nèi)的風(fēng)速在全年占比相對較高；Logistic分布能夠較好地描述蘆潮港2005年風(fēng)速分布情況，而Normal分布則略差。而Weibull分布由于描述效果更差，無法在該圖中給出。

圖3 2005年風(fēng)速分布的描述Fig.3 Description of wind speed distribution in 2005

綜合以上分析結(jié)果可知，雖然Weibull函數(shù)可用來描述單月風(fēng)速概率密度，但不能很好地描述蘆潮港2005年全年的風(fēng)速概率密度分布，之所以產(chǎn)生這種情況，是因為各地風(fēng)速分布情況均不同，尤其是陸地與海上風(fēng)速分布的差異更為明顯。由于目前獲取的深遠海域風(fēng)速分布數(shù)據(jù)較少，因此，是否能用Weibull分布來描述深遠海域風(fēng)速分布有待研究。

2.2 不同風(fēng)向風(fēng)速分布

為了顯示不同風(fēng)向上風(fēng)速分布情況，以2005年的風(fēng)速分布為例，將不同風(fēng)向上風(fēng)速分布繪于圖4，由于0°與60°這2個方向上風(fēng)速概率密度分布具有代表性，因此本文未列出其他方向上風(fēng)速概率密度分布。由圖4可以看出：2005年各月風(fēng)速分布主要呈現(xiàn)單、雙峰的分布特性；低風(fēng)速在全年各風(fēng)向分布的占比較高。

圖4 2005年不同風(fēng)向風(fēng)速分布Fig.4 Wind speed distribution of different wind directions in 2005

2.3 風(fēng)向玫瑰圖

為了清晰地觀察到風(fēng)向分布情況，將蘆潮港地區(qū)2005 年全年風(fēng)向玫瑰圖與2004 年10 月風(fēng)向玫瑰圖分別繪于圖5?？梢钥闯觯禾J潮港地區(qū)2005 年全年風(fēng)向主要來自正北方向，占所有風(fēng)向比例為61.5%；蘆潮港地區(qū)2004年10月份風(fēng)向主要來自東北方向，45°～75°范圍內(nèi)的風(fēng)速在該月占比最大，比例為22.5%。

圖5 風(fēng)向分布玫瑰圖Fig.5 Rose chart of wind direction distribution

3 風(fēng)參數(shù)變化特性分析

3.1 風(fēng)變化趨勢

圖6 為指數(shù)函數(shù)擬合風(fēng)速與高度變化之間的關(guān)系曲線。可以看出，隨著高度的不斷增加，風(fēng)速先快速增大，在0～20 m高度內(nèi)風(fēng)速變化最為劇烈，當(dāng)高度增至80 m 處時，風(fēng)速增速逐步變緩，最終風(fēng)速接近8 m/s。

根據(jù)圖6 分析可得出：在80 m 高度以內(nèi)，風(fēng)速變化較為劇烈，不適宜安裝大型風(fēng)機；在80 m高度以上，風(fēng)速隨高度變化則較為平緩，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)域內(nèi)風(fēng)速變化不大。因此，蘆潮港地區(qū)高度在80 m以上空域更有利于風(fēng)機平穩(wěn)發(fā)電。

圖6 高度上的風(fēng)速變化擬合曲線Fig.6 Fitting curve of wind speed change at height

為了探究不同高度之間風(fēng)速變化相關(guān)性，將10、50、60、70 m 高度之間風(fēng)速相關(guān)性曲線分別繪于圖7(a)—(f)。圖7(a)—(f)中擬合直線的決定系數(shù)分別為0.807 1、0.766 4、0.745 5、0.991 2、0.977 4與0.992 6，可以看出：10 m高度風(fēng)速主要分布在0～10 m/s，而其他高度風(fēng)速則主要分布在0～15 m/s；從決定系數(shù)方面來看，高度相差越大，風(fēng)速相關(guān)性越低。

此外，由圖7(c)可知，10 m 與70 m 這2 個高度上大部分風(fēng)速呈線性相關(guān)。為了得到風(fēng)向變化相關(guān)性，將這2 個高度風(fēng)向相關(guān)性曲線繪于圖8?？梢钥闯?，很多情況下這2 個高度風(fēng)向相關(guān)性較差，這表明，在10 m與70 m高度內(nèi)風(fēng)向變化沒有明顯的規(guī)律。

圖7 不同高度之間風(fēng)速相關(guān)性Fig.7 Wind speed correlation between different heights

圖8 10 m與70 m高度之間風(fēng)向相關(guān)性Fig.8 Wind direction correlation between 10 m and 70 m height

3.2 不同高度間切變指數(shù)的變化

圖9(a)—(f)給出了蘆潮港地區(qū)2005 年不同高度間切變指數(shù)變化情況。由圖9(a)—(c)可以看出：在1—4 月與11—12 月，切變指數(shù)變化幅度與頻率較高，且沒有明顯的規(guī)律，最高與最低切變指數(shù)分別可以達到2 與-2，這是由于此時間段正處于春季與冬季的緣故；而其他月份切變指數(shù)隨時間變化則較為平緩，說明夏季與秋季風(fēng)速較穩(wěn)定。

圖9 2005年不同高度之間切變指數(shù)變化Fig.9 Wind shear index changes between different heights in 2005

由圖9(d)—(f)可知：在高度較為相近的情況下，風(fēng)速切變指數(shù)隨時間變化波動幅度相比于高度相差較多的情況下平緩許多，但可以觀察到在2 000～2 500 h與4 000～5 000 h，也即3—4月與6—7月，切變指數(shù)變化仍有部分較大波動，特別是在4 700 h左右時，圖9(e)、(f)中切變指數(shù)分別接近于-20與-40，從整個2005年來看，這種情況出現(xiàn)頻率不高，一般是由臺風(fēng)引起的。

4 風(fēng)能密度分布特性分析

為了直觀顯示各風(fēng)速區(qū)間對應(yīng)的風(fēng)能密度情況，給出了蘆潮港地區(qū)70 m高2005年全年與2004年10月份的風(fēng)速與風(fēng)能概率密度分布情況，如圖10所示。

由圖10可見：2005年，在蘆潮港地區(qū)5 m/s風(fēng)速出現(xiàn)頻率最高，3～14 m/s有效風(fēng)速出現(xiàn)的頻率為92.74%，對應(yīng)的風(fēng)能密度頻率為99.98%，年平均風(fēng)速為6.75 m/s，年平均風(fēng)能密度為298.93 W/m2；2004年10月份蘆潮港地區(qū)的平均風(fēng)速為6.58 m/s，對于風(fēng)速12 m/s與13 m/s，風(fēng)能密度在該月中占比較大，平均風(fēng)能密度為290.90 W/m2，風(fēng)能密度較好，但風(fēng)向分布不穩(wěn)定。因此，風(fēng)電場收益是否能夠達到預(yù)期更取決于風(fēng)機的排布。

圖10 風(fēng)速和風(fēng)能密度分布Fig.10 Distributions of wind speed and wind energy density

5 結(jié)論

利用測風(fēng)塔測量得到上海蘆潮港地區(qū)風(fēng)速數(shù)據(jù)，并分析了該地區(qū)風(fēng)速、風(fēng)向、風(fēng)能密度分布及其變化特性，得到如下主要結(jié)論：

1）無論是全年還是單月情況下，Logistic分布在描述蘆潮港地區(qū)風(fēng)速分布上均具有較好的性能，同時在蘆潮港地區(qū)不同風(fēng)向上，風(fēng)速分布具有單、雙峰的特性，風(fēng)向主要來自正北與東北方向；

2）蘆潮港地區(qū)全年平均風(fēng)速變化與高度之間存在指數(shù)關(guān)系，全年平均風(fēng)速最高接近8 m/s，不同高度之間3、4、6、7月份切變指數(shù)變化較為劇烈；

3）蘆潮港地區(qū)2005年與2004年10月份的平均風(fēng)速均高于6.5 m/s，風(fēng)能密度較好，全年平均風(fēng)能密度不低于290 W/m2，有效風(fēng)能在90%以上，風(fēng)能較為豐富。