□ 張禮明 □ 朱海清 □ 伍開宇

江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 江蘇無錫 214122

1 研究背景

安全閥作為鍋爐、管道等設(shè)備的安全部件,在石化、電力、機(jī)械等行業(yè)應(yīng)用廣泛。根據(jù)國家檢定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,安全閥每年至少需要檢定一次[1]。

由于沒有使用專用的安全閥搬運(yùn)設(shè)備,目前安全閥的搬運(yùn)不便利,安全性低[2]。為此,設(shè)計了一款安全閥搬運(yùn)車,旨在實現(xiàn)重型安全閥搬運(yùn)的安全化與智能化。在安全閥搬運(yùn)車運(yùn)行過程中,底盤受力情況較為復(fù)雜。因此,安全閥搬運(yùn)車底盤必須具有良好的強(qiáng)度、剛度及模態(tài)性能。

筆者對安全閥搬運(yùn)車底盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行特性分析與優(yōu)化設(shè)計。

2 模態(tài)性能分析

結(jié)構(gòu)無阻尼自由振動方程[3]為:

(1)

對應(yīng)的特征值方程為:

([K]-ω2[M]){q}={0}

(2)

式中:ω為結(jié)構(gòu)的固有頻率。

由式(2)可以求得安全閥搬運(yùn)車底盤的固有頻率及模態(tài)振型。

經(jīng)測量,安全閥搬運(yùn)車底盤質(zhì)量為34.19 kg,材料為40Cr鋼,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3,密度為7.8×103kg/m3。

將安全閥搬運(yùn)車底盤模型導(dǎo)入Ansys Workbench軟件,采用四面體網(wǎng)格劃分模型,網(wǎng)格尺寸為4 mm。

由于安全閥搬運(yùn)車底盤通過懸架系統(tǒng)支撐在前后車輪上,安全閥搬運(yùn)車底盤模型接近于自由模態(tài),因此對模型不施加任何約束。在求解器中求解前20階模態(tài)振型及頻率,選取前四階固有頻率進(jìn)行分析。安全閥搬運(yùn)車底盤前四階振型如圖1所示,模態(tài)頻率及振型見表1。

電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍為17.2～33.4 r/min,電機(jī)激振頻率范圍為0.86～1.67 Hz,不平路面激勵范圍為0～20Hz,安全閥搬運(yùn)車底盤最低頻率為27.815 Hz,高于外界激勵頻率,因此能有效避免共振的發(fā)生。

表1 安全閥搬運(yùn)車底盤模態(tài)頻率及振型

3 強(qiáng)度及剛度特性分析

安全閥搬運(yùn)車受力簡圖如圖2所示。F1、F4為地面對前后輪的支持力合力,F2為后橋上重力合力,F3為電機(jī)及齒輪重力,F5為負(fù)載合力,F6為安全閥搬運(yùn)車末端夾緊機(jī)構(gòu)的重力合力,F7為絲桿、導(dǎo)向柱、底座的重力合力,a為F2與絲桿間的距離,b為F4與絲桿間的距離,c為安全閥搬運(yùn)車卡手與底盤間的距離,d為重物質(zhì)心與絲桿間的距離,e為F3與絲桿間的距離,f為F1與絲桿間的距離,g為F6與絲桿間的距離。根據(jù)實際情況,可以得到F2為50 N,F3為150 N,F5為5 000 N,測量取整得F6為420 N,F7為220 N,d為446 mm,g為132 mm,c為900 mm。

安全閥搬運(yùn)車底盤靜力學(xué)分析結(jié)果如圖3所示。整體變形云圖中,最大變形量為1.71 mm,產(chǎn)生在中橋處,滿足2 mm的最大變形要求。等效應(yīng)力云圖中,最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在萬向輪支撐處,最大等效應(yīng)力值為458.15 MPa,小于549 MPa的許用應(yīng)力。

4 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

4.1 敏感度分析

敏感度數(shù)值可以反映結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)性能的影響,用于研究幾個結(jié)構(gòu)參數(shù)對變形量、應(yīng)力、質(zhì)量的敏感度[4]。設(shè)Pi(i=1,2,…,9)為選中的安全閥搬運(yùn)車底盤結(jié)構(gòu)關(guān)鍵尺寸設(shè)計變量,位置如圖4所示。選取147個設(shè)計點(diǎn)計算敏感度,敏感度計算結(jié)果如圖5所示。敏感度為負(fù)值代表設(shè)計變量與結(jié)果成反比,敏感度為正值代表成正比,敏感度值越高,代表設(shè)計變量變化對結(jié)果影響越大。由圖5可知,P5、P6、P9對整體變形的影響較大,P8、P9對質(zhì)量的影響較大,P7對等效應(yīng)力的影響較大,因此選取P5、P6、P7、P8、P9作為最終設(shè)計變量。

4.2 試驗設(shè)計

面向仿真的試驗設(shè)計需要以較少的試驗次數(shù)取得代表性較高的試驗結(jié)果[5],拉丁超立方設(shè)計能以較少的試驗次數(shù)研究較多的因子水平組合[6],筆者選用拉丁超立方試驗設(shè)計方法,設(shè)計變量取值范圍見表2。

表2 設(shè)計變量取值范圍

4.3 響應(yīng)面法

響應(yīng)面法是對所感興趣的響應(yīng)受多個變量影響的問題進(jìn)行建模和分析的方法[7]。響應(yīng)面法具有試驗次數(shù)少、精度高等優(yōu)點(diǎn)[8],通常使用二階響應(yīng)面模型:

(3)

式中:xi、xj為輸入變量;i、j為正整數(shù);k為輸入變量數(shù)量;β0為常數(shù)項;βij為一次項因數(shù),由最小二乘法確定;βii為二次項因數(shù),由最小二乘法確定。

建立設(shè)計變量關(guān)于優(yōu)化結(jié)果的響應(yīng)面,最大等效應(yīng)力、最大變形量的響應(yīng)面結(jié)果如圖6所示。

4.4 多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化

根據(jù)設(shè)計要求,對安全閥搬運(yùn)車底盤優(yōu)化需在保證底盤最大應(yīng)力σmax不超過許用應(yīng)力[σ]的情況下減小最大變形量Dmax及最大質(zhì)量Mmax,優(yōu)化條件如下:

式中:Pmin、Pmax分別為設(shè)計變量的上限、下限。

多目標(biāo)遺傳算法的最優(yōu)解是各個目標(biāo)下不同權(quán)重因子組合的一系列集合[9]。設(shè)初始樣本數(shù)為2 000,最大迭代次數(shù)為20,單次迭代樣本數(shù)為100,在ANSYS Workbench軟件中計算得到最優(yōu)帕累托解集。結(jié)合優(yōu)化條件在解集中選擇一個最優(yōu)解,結(jié)果見表3。

5 拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)是尋求結(jié)構(gòu)承受復(fù)雜載荷時最優(yōu)

表3 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

材料分布的方案[10-11]。對安全閥搬運(yùn)車底盤中橋及后橋進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。將多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計后的安全閥搬運(yùn)車底盤模型導(dǎo)入拓?fù)鋬?yōu)化模塊,將材料去除目標(biāo)設(shè)置為40%,然后進(jìn)行計算。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖7、表4所示。導(dǎo)入SpaceClaim軟件修整,修整后結(jié)果如圖8所示。優(yōu)化后安全閥搬運(yùn)車底盤等效應(yīng)力云圖如圖9所示,整體變形云圖如圖10所示。

由表4可以看出,安全閥搬運(yùn)車底盤質(zhì)量、變形、應(yīng)力均有明顯減小。優(yōu)化后的安全閥搬運(yùn)車底盤前四階固有頻率略有變化,但仍然高于外界激勵頻率。

表4 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

6 結(jié)束語

筆者應(yīng)用ANSYS Workbench軟件對安全閥搬運(yùn)車底盤進(jìn)行了模態(tài)分析及強(qiáng)度、剛度特性分析,在此基礎(chǔ)上應(yīng)用響應(yīng)面法優(yōu)化了安全閥搬運(yùn)車底盤尺寸。為進(jìn)一步減小安全閥搬運(yùn)車底盤質(zhì)量,對安全閥搬運(yùn)車底盤關(guān)鍵零件進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化,同時還減小了最大等效應(yīng)力。優(yōu)化后安全閥搬運(yùn)車底盤固有頻率依然高于外界激勵頻率,達(dá)到了優(yōu)化設(shè)計的目的。