馮文婧，潘宇倩，張 弓，夏 巖

(中國空間技術(shù)研究院 通信與導(dǎo)航衛(wèi)星總體部，北京 100094)

0 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)作為極其重要的國家基礎(chǔ)設(shè)施，導(dǎo)航服務(wù)的連續(xù)性、可用性尤其是頑存能力日益受到關(guān)注，已經(jīng)成為現(xiàn)代國防建設(shè)和國民經(jīng)濟(jì)不可缺少的重要組成部分。從衛(wèi)星系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度來說，應(yīng)主要保證盡量減少非計(jì)劃中斷的發(fā)生，其中長期非計(jì)劃中斷主要依靠衛(wèi)星單機(jī)、分系統(tǒng)和系統(tǒng)的固有可靠性和壽命保證，短期非計(jì)劃中斷可通過切換備份或其他地面干預(yù)措施進(jìn)行恢復(fù)，主要依靠衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)進(jìn)行保證。為了提高導(dǎo)航衛(wèi)星可靠性、可用性和完好性，有必要開展衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)，最大限度地減緩和避免嚴(yán)重故障的發(fā)生，提高衛(wèi)星生存能力，維護(hù)國家安全和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)。

國外健康管理技術(shù)應(yīng)用較為廣泛，從最早航天領(lǐng)域的綜合運(yùn)載器健康管理(IVHM)系統(tǒng)，到SH-60直升機(jī)的使用和狀態(tài)管理系統(tǒng)(HUMS)、波音公司在民航領(lǐng)域的飛機(jī)狀態(tài)管理(AHM)系統(tǒng)、美國海軍的綜合狀態(tài)評(píng)估系統(tǒng)(ICAS)以及陸軍的嵌入式診斷和預(yù)測(cè)(ED/EP)等[1-9]。衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)是測(cè)試性技術(shù)發(fā)展的新階段，作為一個(gè)新興領(lǐng)域，其性能度量尚沒有形成完整的指標(biāo)參數(shù)體系，尤其是航天器健康管理指標(biāo)參數(shù)在國際上遠(yuǎn)未達(dá)成共識(shí)，亟需研究和解決?？煽啃?、維修性、測(cè)試性和保障性(RMS)等通用質(zhì)量特性是影響裝備保障效能的關(guān)鍵因素，而RMS指標(biāo)綜合論證/權(quán)衡分析主要依托保障性建模仿真開展。如美國空軍與蘭德公司聯(lián)合開發(fā)的后勤復(fù)合模型(LCOM)，用于對(duì)F-16，C-17，F(xiàn)-22，JSF等飛機(jī)RMS指標(biāo)要求進(jìn)行權(quán)衡設(shè)計(jì)和保障效能分析；美國陸軍通信-電子司令部開發(fā)的系統(tǒng)使用可用性要求模型(ASOAR)，對(duì)系統(tǒng)級(jí)可靠性、可用性和維修性進(jìn)行分析，用于戰(zhàn)備完好性宏觀分析[10-14]。這些仿真工具的能力包括健康管理系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)衡確定、評(píng)估系統(tǒng)執(zhí)行任務(wù)的成功率或系統(tǒng)可用度、確定系統(tǒng)診斷、預(yù)測(cè)、修復(fù)或保障方案，為軍方研制決策和工業(yè)部門健康管理系統(tǒng)相關(guān)指標(biāo)設(shè)計(jì)分析發(fā)揮了重要作用。

本文充分借鑒國外健康管理技術(shù)的研究方向和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)導(dǎo)航衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)功能構(gòu)建及指標(biāo)體系建立方法進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)航衛(wèi)星健康管理協(xié)同設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證系統(tǒng)：一方面可實(shí)現(xiàn)分層級(jí)的健康管理建模，權(quán)衡確定健康管理指標(biāo)參數(shù)，輔助衛(wèi)星開展健康管理方案設(shè)計(jì)；另一方面能夠?qū)ι鲜鼋】倒芾斫?、指?biāo)體系、故障檢測(cè)預(yù)測(cè)算法等進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)估，為星載健康管理設(shè)計(jì)和工程實(shí)現(xiàn)提供技術(shù)支撐和驗(yàn)證基礎(chǔ)，確保星載健康管理滿足系統(tǒng)使用要求。

1 導(dǎo)航衛(wèi)星任務(wù)特點(diǎn)及健康管理需求分析

結(jié)合導(dǎo)航衛(wèi)星任務(wù)特點(diǎn)，影響導(dǎo)航衛(wèi)星任務(wù)成功因素主要為兩方面：一是導(dǎo)航衛(wèi)星在軌信號(hào)服務(wù)性能，包括空間信號(hào)的連續(xù)性、可用性等；二是衛(wèi)星在軌安全穩(wěn)定運(yùn)行能力，包括衛(wèi)星姿態(tài)安全、能源安全和星務(wù)安全，確保衛(wèi)星能夠無故障地在軌運(yùn)行。

(1) 在軌信號(hào)服務(wù)性能

導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)性能主要由精度、可用性、連續(xù)性和完好性指標(biāo)表征?？臻g信號(hào)的連續(xù)性和可用性都與衛(wèi)星的中斷有關(guān)。衛(wèi)星的中斷可分為短期計(jì)劃中斷、短期非計(jì)劃中斷和長期中斷3類。短期計(jì)劃中斷和長期中斷主要是由于衛(wèi)星軌道保持需求，或較難恢復(fù)的異常故障導(dǎo)致的，需要地面干預(yù)實(shí)施，通過任務(wù)規(guī)劃等方面進(jìn)行優(yōu)化，減少計(jì)劃中斷的次數(shù)和中斷時(shí)間，不作為健康管理的任務(wù)需求。衛(wèi)星健康管理重點(diǎn)針對(duì)非計(jì)劃中斷要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。

非計(jì)劃中斷包括下行信號(hào)非計(jì)劃中斷和接收上注信息的非計(jì)劃中斷，導(dǎo)致非計(jì)劃中斷發(fā)生的主要原因是使用了大規(guī)模的FPGA，DSP，CPU等邏輯器件的單機(jī)。由于單粒子事件或其他可恢復(fù)故障導(dǎo)致的功能中斷，衛(wèi)星需要針對(duì)上述故障在整星、分系統(tǒng)、單機(jī)各層級(jí)開展健康管理設(shè)計(jì)，以縮短中斷恢復(fù)時(shí)間。

(2) 在軌安全穩(wěn)定運(yùn)行

根據(jù)導(dǎo)航衛(wèi)星在軌安全、穩(wěn)定的運(yùn)行要求，衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)應(yīng)能對(duì)所有可檢測(cè)的故障進(jìn)行檢測(cè)，全面了解衛(wèi)星的健康狀態(tài)，根據(jù)檢測(cè)和預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行相關(guān)決策。對(duì)于導(dǎo)航衛(wèi)星行波管放大器、原子鐘、蓄電池等具有典型退化和耗損等特征的產(chǎn)品，其故障可能導(dǎo)致衛(wèi)星任務(wù)失敗或壽命終結(jié)。考慮算法的成熟度和快速處理的需求，衛(wèi)星健康管理需針對(duì)上述具有典型退化性能產(chǎn)品的性能開展長期趨勢(shì)預(yù)測(cè)與分析，全面了解產(chǎn)品性能變化情況，盡早發(fā)現(xiàn)并及時(shí)處置，以最大限度地減少中斷發(fā)生的概率。

綜上所述，衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)的主要需求包括：① 狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的采集與存儲(chǔ)；② 狀態(tài)信息的傳輸、顯示、報(bào)告與數(shù)據(jù)預(yù)處理；③ 故障檢測(cè)、診斷與隔離功能；④ 健康狀態(tài)評(píng)估及性能趨勢(shì)分析和其他擴(kuò)展需求。為了支撐衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)上述功能需求，開發(fā)了一套健康管理協(xié)同設(shè)計(jì)仿真系統(tǒng)，首先對(duì)衛(wèi)星功能結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行建模，在此基礎(chǔ)上，以衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)短期非計(jì)劃中斷為頂事件，通過指標(biāo)計(jì)算分配模塊，從系統(tǒng)層面構(gòu)建衛(wèi)星健康管理指標(biāo)體系，并計(jì)算確定指標(biāo)參數(shù)，作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的依據(jù)；通過健康管理建模模塊、故障模式分析模塊、算法配置分析模塊和運(yùn)行及評(píng)估模塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)上述功能的輔助設(shè)計(jì)與驗(yàn)證。

2 系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計(jì)及功能組成

2.1 系統(tǒng)架構(gòu)

導(dǎo)航衛(wèi)星健康管理協(xié)同設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 System architecture

系統(tǒng)以圖形建模方式綜合故障檢測(cè)、預(yù)測(cè)、診斷和預(yù)測(cè)等技術(shù)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)軟件，借助各種算法和健康管理模型來預(yù)測(cè)、監(jiān)控和管理衛(wèi)星的健康狀態(tài)。其主要功能模塊包括：功能模型建模模塊、指標(biāo)計(jì)算功能模塊、健康管理建模模塊、故障模式分析模塊、算法配置分析模塊和運(yùn)行及評(píng)估模塊。

2.2 系統(tǒng)功能組成

(1) 功能模型建模模塊

衛(wèi)星對(duì)象系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)建模是健康管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的首要前提之一，集中展現(xiàn)了系統(tǒng)內(nèi)部不同的部件、設(shè)備、分系統(tǒng)之間的功能聯(lián)系與影響。與傳統(tǒng)的系統(tǒng)仿真不同，功能框圖是對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部相同或不同層次之間信息流關(guān)系的描述。通過構(gòu)建好的系統(tǒng)對(duì)象功能框圖，借助圖形化設(shè)計(jì)開發(fā)環(huán)境，對(duì)健康管理各設(shè)計(jì)要素進(jìn)行細(xì)化設(shè)計(jì)。

(2) 指標(biāo)計(jì)算功能模塊

健康管理設(shè)計(jì)軟件目的在于結(jié)合衛(wèi)星設(shè)計(jì)等綜合約束，分析計(jì)算得到滿足給定健康管理能力要求的衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)方案和指標(biāo)參數(shù)，作為健康管理設(shè)計(jì)的依據(jù)。指標(biāo)計(jì)算可覆蓋故障檢測(cè)率、隔離率、虛警率、平均間隔時(shí)間、預(yù)測(cè)覆蓋率和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度等指標(biāo)。

(3) 健康管理建模模塊

以保障在軌服務(wù)性能和在軌衛(wèi)星安全穩(wěn)定運(yùn)行為任務(wù)目標(biāo)，通過功能分層和任務(wù)分層，實(shí)現(xiàn)自上而下的健康管理建模，梳理影響各項(xiàng)任務(wù)成敗的關(guān)鍵因素和核心產(chǎn)品，與相關(guān)故障模式進(jìn)行關(guān)聯(lián)，便于從單機(jī)級(jí)到整星級(jí)綜合應(yīng)用故障診斷與預(yù)測(cè)技術(shù)。

(4) 故障模式分析模塊

根據(jù)衛(wèi)星各分系統(tǒng)FMEA和功能原理圖，梳理系統(tǒng)級(jí)、分系統(tǒng)級(jí)和單機(jī)級(jí)故障模式的關(guān)聯(lián)特性，確定上級(jí)系統(tǒng)故障模式與下級(jí)系統(tǒng)故障模式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，定位引起故障的底層系統(tǒng)故障模式，實(shí)現(xiàn)危險(xiǎn)源分析。根據(jù)定位到的故障模式和故障原因，基于狀態(tài)監(jiān)測(cè)的需求，自下而上分析不同層級(jí)系統(tǒng)適用的狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法和測(cè)點(diǎn)布局方案，結(jié)合實(shí)際工程指標(biāo)，優(yōu)化衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)、評(píng)估、診斷和預(yù)測(cè)能力。

(5) 算法配置分析模塊

算法配置分析模塊包括傳感器選型及算法數(shù)據(jù)庫，是實(shí)現(xiàn)健康管理系統(tǒng)功能的基礎(chǔ)和前提。根據(jù)不同健康管理設(shè)計(jì)需求及衛(wèi)星自身功能設(shè)計(jì)約束，傳感器的確定往往包括機(jī)內(nèi)測(cè)試(BIT)/傳感器/測(cè)點(diǎn)的位置選擇、類型選擇、精度選擇等功能，為健康管理系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測(cè)方案提供基礎(chǔ)。健康管理算法數(shù)據(jù)庫包括故障檢測(cè)、故障診斷、故障處理和故障預(yù)測(cè)算法，是衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵與核心，支持健康管理算法擴(kuò)展。

(6) 運(yùn)行及評(píng)估模塊

在分析健康管理算法性能及其對(duì)數(shù)據(jù)要求的基礎(chǔ)上，利用衛(wèi)星典型狀態(tài)下的模擬數(shù)據(jù)、地面測(cè)試數(shù)據(jù)、在軌數(shù)據(jù)，對(duì)各健康管理算法進(jìn)行獨(dú)立運(yùn)行測(cè)試，并基于測(cè)試結(jié)果實(shí)現(xiàn)對(duì)指標(biāo)設(shè)計(jì)和相關(guān)算法的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)和評(píng)估，從而輔助衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)進(jìn)行迭代設(shè)計(jì)和驗(yàn)證。

3 關(guān)鍵模塊設(shè)計(jì)

在健康管理協(xié)同設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證系統(tǒng)中，有2個(gè)關(guān)鍵核心的功能模塊：健康管理建模模塊和指標(biāo)計(jì)算功能模塊。健康管理建模模塊主要完成衛(wèi)星健康管理功能的總體構(gòu)建，通過層次化的建模技術(shù)，構(gòu)建從整星系統(tǒng)級(jí)到單機(jī)級(jí)的綜合應(yīng)用健康管理模型，相當(dāng)于衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)的簡(jiǎn)要模型，是開展協(xié)同設(shè)計(jì)和驗(yàn)證的基礎(chǔ)。指標(biāo)計(jì)算功能模塊主要是完成衛(wèi)星健康管理指標(biāo)體系的構(gòu)建和指標(biāo)參數(shù)的計(jì)算確定和分配，用于輔助開展健康管理指標(biāo)的設(shè)計(jì)和驗(yàn)證，是系統(tǒng)提出相關(guān)指標(biāo)要求的主要依據(jù)之一。

3.1 健康管理建模方法

導(dǎo)航衛(wèi)星健康管理建模的過程，首先是自上而下地進(jìn)行任務(wù)分析，以衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)短期非計(jì)劃中斷為頂事件，分解為“在軌信號(hào)服務(wù)性能”“在軌安全穩(wěn)定運(yùn)行”子事件，進(jìn)一步對(duì)每個(gè)子事件的中斷指標(biāo)要求、產(chǎn)生中斷的原因、故障模式等進(jìn)行細(xì)化分解，建立導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)中斷的健康管理模型，作為后續(xù)健康管理方案設(shè)計(jì)、指標(biāo)確定和分解的依據(jù)。

3.1.1 面向在軌信號(hào)服務(wù)性能保障需求的健康管理建模

首先，對(duì)引起導(dǎo)航衛(wèi)星下行信號(hào)產(chǎn)生非計(jì)劃中斷的原因進(jìn)行分析，梳理各分系統(tǒng)和導(dǎo)航下行信號(hào)中斷的關(guān)系，識(shí)別相應(yīng)的故障模式，圖2給出了基于下行信號(hào)中斷特性的物理模型構(gòu)建過程。經(jīng)過分析，衛(wèi)星導(dǎo)航分系統(tǒng)直接完成下行信號(hào)生成與播發(fā)，該任務(wù)與時(shí)頻子系統(tǒng)、導(dǎo)航任務(wù)處理和導(dǎo)航信號(hào)播發(fā)子系統(tǒng)相關(guān)。如果相關(guān)子系統(tǒng)發(fā)生異?；蚬收希赡軐?dǎo)致單星下行信號(hào)短期中斷。因此，重點(diǎn)對(duì)上述故障模式，以及原子鐘、頻標(biāo)分配單元、基準(zhǔn)頻率合成器、導(dǎo)航任務(wù)處理機(jī)、L變頻調(diào)制器和TWTA等相關(guān)單機(jī)進(jìn)行健康管理建模。

圖2 基于導(dǎo)航衛(wèi)星下行信號(hào)服務(wù)連續(xù)性的健康管理建模Fig.2 Health management modeling based on service continuity of navigation satellite downlink signal

其次，對(duì)引起導(dǎo)航衛(wèi)星接收上行信號(hào)產(chǎn)生非計(jì)劃中斷的原因進(jìn)行分析，梳理各分系統(tǒng)和接收上行信號(hào)中斷的關(guān)系，識(shí)別相應(yīng)的故障模式，圖3給出了基于接收上行信號(hào)中斷特性的物理模型的構(gòu)建過程。

圖3 基于導(dǎo)航衛(wèi)星上行信號(hào)接收連續(xù)的健康管理建模Fig.3 Health management modeling based on reacceptance continuity of navigation satellite uplink signal

經(jīng)過分析，衛(wèi)星在境內(nèi)時(shí)，上行注入子系統(tǒng)可直接完成上注信息接收，如果該子系統(tǒng)發(fā)生異?；蚬收?，可能導(dǎo)致單星接收上注信息短期中斷；衛(wèi)星在境外時(shí)，自主運(yùn)行、綜合電子分系統(tǒng)參與完成上注信息的星間轉(zhuǎn)發(fā)，如果自主運(yùn)行星間轉(zhuǎn)發(fā)功能異常或綜合電子星間網(wǎng)絡(luò)管理功能異常，可能導(dǎo)致單星接收上注信息短期中斷。因此，重點(diǎn)對(duì)上述故障模式，以及上行注入接收機(jī)、數(shù)據(jù)處理與路由單元、星間收發(fā)信機(jī)、相控陣天線等相關(guān)單機(jī)進(jìn)行健康管理建模。

3.1.2 面向在軌安全穩(wěn)定運(yùn)行保障需求的健康管理建模

對(duì)影響衛(wèi)星平臺(tái)安全穩(wěn)定運(yùn)行的因素進(jìn)行分析，其中控制分系統(tǒng)、電源分系統(tǒng)、綜合電子分系統(tǒng)分別承擔(dān)了整星的姿態(tài)安全、能源安全和星務(wù)安全，對(duì)衛(wèi)星提供連續(xù)不斷的平臺(tái)服務(wù)起到至關(guān)重要的作用。圖4給出了基于衛(wèi)星安全穩(wěn)定運(yùn)行特性的物理模型的構(gòu)建過程。

圖4 基于導(dǎo)航衛(wèi)星安全運(yùn)行的健康管理建模Fig.4 Health management modeling based on the safety and stable operation of navigation satellite

經(jīng)過分析，導(dǎo)致平臺(tái)安全異常的相關(guān)故障模式或評(píng)估預(yù)測(cè)項(xiàng)目包括：姿態(tài)控制異常、能源異常和星務(wù)管理異常等，覆蓋單機(jī)主要包括中心管理單元、數(shù)據(jù)處理與路由單元、電源控制器、蓄電池、敏感器及執(zhí)行機(jī)構(gòu)等。

3.2 指標(biāo)計(jì)算方法研究及功能設(shè)計(jì)

指標(biāo)計(jì)算功能模塊的核心是指標(biāo)體系的建立和指標(biāo)參數(shù)的計(jì)算確定。

3.2.1 指標(biāo)體系的建立

衛(wèi)星健康管理既強(qiáng)調(diào)故障的檢測(cè)與隔離、狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)視，同時(shí)強(qiáng)調(diào)對(duì)剩余壽命的預(yù)測(cè)。通過對(duì)國外健康管理系統(tǒng)及武器裝備保障系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)的調(diào)研，結(jié)合導(dǎo)航衛(wèi)星健康管理功能的需求，導(dǎo)航衛(wèi)星健康管理指標(biāo)體系應(yīng)覆蓋故障檢測(cè)/隔離類、預(yù)測(cè)類、綜合保障類指標(biāo)，具體參數(shù)包括：故障檢測(cè)率、故障隔離率、故障隔離時(shí)間、虛警率、平均虛警間隔時(shí)間、預(yù)測(cè)覆蓋率、準(zhǔn)確度和精度、數(shù)據(jù)傳輸速率和帶寬、數(shù)據(jù)/程序存儲(chǔ)容量等。健康管理協(xié)同仿真驗(yàn)證系統(tǒng)中有完整的指標(biāo)體系參數(shù)集，在衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行健康管理設(shè)計(jì)及指標(biāo)體系設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選取，每一個(gè)指標(biāo)參數(shù)都有相應(yīng)的指標(biāo)參數(shù)計(jì)算確定方法。

3.2.2 指標(biāo)參數(shù)的計(jì)算確定

對(duì)健康管理指標(biāo)計(jì)算確定方法進(jìn)行研究，主要包括類比法、參數(shù)權(quán)衡法、基于SIMLOX仿真軟件的參數(shù)確定法、層次分析-折中系數(shù)法、馬爾科夫鏈法和可用度-費(fèi)用優(yōu)化權(quán)衡法[15-17]。表1給出了各類方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性。

表1 健康管理指標(biāo)計(jì)算確定方法Tab.1 Calculation and determination method for health management index parameters

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可用性、連續(xù)性、衛(wèi)星短期非計(jì)劃中斷等系統(tǒng)指標(biāo)要求是導(dǎo)航衛(wèi)星開展設(shè)計(jì)的主要依據(jù)之一。根據(jù)表1所述的方法適用性，在系統(tǒng)可用性、連續(xù)性等系統(tǒng)指標(biāo)已知的情況下，適合選用參數(shù)權(quán)衡法、馬爾科夫鏈法，實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星健康管理指標(biāo)的計(jì)算確定。

以參數(shù)權(quán)衡法為例，根據(jù)衛(wèi)星系統(tǒng)中斷指標(biāo)要求及系統(tǒng)可用度，通過計(jì)算和權(quán)衡分析可確定故障檢測(cè)率、隔離率等健康管理指標(biāo)參數(shù)。主要計(jì)算過程如下：

① 根據(jù)“非計(jì)劃中斷平均間隔時(shí)間及恢復(fù)時(shí)間”指標(biāo)要求，計(jì)算出系統(tǒng)的可用度為：

(1)

式中，TU為能工作時(shí)間；TT為總擁有時(shí)間。

② 利用故障檢測(cè)率γFD與可用度、可靠度之間的關(guān)系，權(quán)衡分析確定故障檢測(cè)率和維修度指標(biāo)，即：

A(ta)=R(tm)+γFDM(tr)[1-R(tm)]，

(2)

式中，A(ta)為系統(tǒng)在時(shí)間ta時(shí)的使用可用度；R(tm)為可靠度；γFD為故障檢測(cè)率；M(tr)為維修度。對(duì)于導(dǎo)航衛(wèi)星，要求故障發(fā)生之后能夠及時(shí)、準(zhǔn)確檢測(cè)，因此要求故障檢測(cè)率高于0.999，進(jìn)而計(jì)算得出維修度M(tr)。

③ 假定維修概率密度分母函數(shù)為指數(shù)分布：

(3)

(4)

式中，tIN為無BIT技術(shù)時(shí)故障定位隔離時(shí)間；to為除tIN以外的其他時(shí)間之和；γFI為故障隔離率，根據(jù)類似產(chǎn)品憑經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，并參考美國軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-HDBK-472，權(quán)衡確定to和tIN，進(jìn)而計(jì)算得出故障隔離率γFI。

④ 虛警率γFA不僅與單位時(shí)間的虛警數(shù)有關(guān)，還與系統(tǒng)的故障率λS和故障檢測(cè)率γFD有關(guān)，即：

(5)

按照上述方法和步驟，以導(dǎo)航衛(wèi)星非計(jì)劃中斷平均間隔時(shí)間、恢復(fù)時(shí)間等頂層要求為輸入條件，以此計(jì)算得出故障檢測(cè)率、故障隔離率、虛警率等指標(biāo)，作為指導(dǎo)導(dǎo)航衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的技術(shù)依據(jù)。

4 系統(tǒng)應(yīng)用與驗(yàn)證

導(dǎo)航衛(wèi)星健康管理協(xié)同設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證系統(tǒng)各功能模塊應(yīng)用情況如下：

① 衛(wèi)星功能結(jié)構(gòu)模型構(gòu)建。根據(jù)衛(wèi)星系統(tǒng)與分系統(tǒng)和相關(guān)單機(jī)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系、接口關(guān)系、信息傳遞關(guān)系，構(gòu)建衛(wèi)星內(nèi)部模型，集中展現(xiàn)衛(wèi)星系統(tǒng)內(nèi)部各部件、設(shè)備、分系統(tǒng)之間的功能聯(lián)系與影響，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部相同或不同層次之間信息流關(guān)系的描述。

② 指標(biāo)計(jì)算與分配功能。圖5給出了使用軟件進(jìn)行指標(biāo)分配預(yù)計(jì)的操作頁面，可選擇相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)衡確定方法，對(duì)添加的健康管理指標(biāo)進(jìn)行分配與預(yù)計(jì)，其中系統(tǒng)可用度、可靠度等作為指標(biāo)設(shè)計(jì)的輸入條件，可進(jìn)行設(shè)置和調(diào)整，同時(shí)根據(jù)相關(guān)分系統(tǒng)和單機(jī)對(duì)任務(wù)影響的權(quán)重，將指標(biāo)進(jìn)一步分解到相關(guān)分系統(tǒng)及相關(guān)設(shè)備。

圖5 指標(biāo)計(jì)算與分配Fig.5 Index calculation and distribution

③ 健康管理建模。圖6給出了利用軟件進(jìn)行模型構(gòu)建的過程，以衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)短期非計(jì)劃中斷為頂事件，分解為“下行信號(hào)短期非計(jì)劃中斷”“上行信號(hào)短期非計(jì)劃中斷”“影響在軌安全穩(wěn)定運(yùn)行”3個(gè)子事件，進(jìn)一步對(duì)每個(gè)子事件的中斷指標(biāo)要求、產(chǎn)生中斷的因素和相關(guān)單機(jī)設(shè)備等進(jìn)行細(xì)化分解，通過層次化的建模技術(shù)，構(gòu)建從整星系統(tǒng)級(jí)到單機(jī)級(jí)的健康管理模型，建立與故障模式的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖6 健康管理模型構(gòu)建Fig.6 Construction of health management model

④ 故障模式分析。通過導(dǎo)入的衛(wèi)星FEMA分析結(jié)果，梳理整星級(jí)、分系統(tǒng)級(jí)和單機(jī)級(jí)故障模式的關(guān)聯(lián)特性，確定上級(jí)系統(tǒng)故障模式與下級(jí)系統(tǒng)故障模式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，定位引起故障的底層系統(tǒng)故障模式；基于故障模式狀態(tài)監(jiān)測(cè)的需求，自下而上分析不同層級(jí)系統(tǒng)使用的狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法和測(cè)點(diǎn)布局方案，優(yōu)化衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)、診斷、預(yù)測(cè)和評(píng)估能力。

⑤ 算法配置分析。圖7給出了系統(tǒng)算法數(shù)據(jù)庫中所包含的主要算法，包括故障診斷算法、故障預(yù)測(cè)算法和評(píng)估算法等，可以靈活配置各類算法，算法支持?jǐn)U展。

圖7 主要算法列表Fig.7 Main algorithm list

⑥ 運(yùn)行及評(píng)估模塊。對(duì)各算法進(jìn)行獨(dú)立運(yùn)行測(cè)試，包括故障診斷和預(yù)測(cè)、對(duì)構(gòu)建的健康管理指標(biāo)符合情況進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)價(jià)。圖8給出了L變頻調(diào)制器故障布爾量檢測(cè)算法仿真驗(yàn)證過程。圖9給出了銣信號(hào)上升、銣鐘光強(qiáng)下降預(yù)測(cè)算仿真驗(yàn)證過程。利用同樣的流程，對(duì)錄入的可檢測(cè)、可恢復(fù)的其他故障一一進(jìn)行遍歷檢查，經(jīng)確認(rèn)，所有已錄入故障均可按照既定規(guī)則進(jìn)行檢測(cè)和恢復(fù)，故障檢測(cè)率達(dá)到100%，故障隔離率≥95%，虛警率0，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

(a) 故障仿真算法配置和檢測(cè)點(diǎn)設(shè)計(jì)

(b) 故障仿真驗(yàn)證結(jié)果

(a) 銣信號(hào)上升預(yù)測(cè)算法仿真結(jié)果

(b) 銣鐘光強(qiáng)下降預(yù)測(cè)算結(jié)果

⑦ 在實(shí)際型號(hào)研制中，導(dǎo)航衛(wèi)星圍繞短期非計(jì)劃中斷的任務(wù)目標(biāo)，采用本文所述的健康管理建模方法，對(duì)衛(wèi)星健康管理系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，并對(duì)健康管理功能進(jìn)行了測(cè)試、驗(yàn)證和在軌應(yīng)用，在軌運(yùn)行結(jié)果表明，空間信號(hào)連續(xù)性整體統(tǒng)計(jì)優(yōu)于99.99%/h，滿足≥99.8%的指標(biāo)要求，空間信號(hào)可用性整體統(tǒng)計(jì)優(yōu)于99.78%，滿足≥98.0%的指標(biāo)要求[18]，有效保障了北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)連續(xù)穩(wěn)定的運(yùn)行和服務(wù)。

5 結(jié)束語

本文提出的健康管理建模和指標(biāo)確定方法是以衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)短期非計(jì)劃中斷為頂事件，通過分析引起衛(wèi)星短期非計(jì)劃中斷的主要原因和故障模式，提出了相關(guān)的指標(biāo)要求和健康管理設(shè)計(jì)，對(duì)衛(wèi)星連續(xù)性和可用性的提升具有意義。本文搭建了一套健康管理協(xié)同設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)衛(wèi)星健康管理建模和功能仿真，并通過算法配置實(shí)現(xiàn)對(duì)健康管理指標(biāo)的輔助設(shè)計(jì)和計(jì)算確定，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)健康管理算法的運(yùn)行和評(píng)估驗(yàn)證，為星載健康管理工程實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。后續(xù)，結(jié)合衛(wèi)星在軌運(yùn)行情況，將進(jìn)一步升級(jí)和完善衛(wèi)星健康管理功能，為我國同類航天器健康管理技術(shù)發(fā)展和能力提升提供借鑒和參考。