張小艷，王萌娟

(西安科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710600)

0 引 言

近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)與工業(yè)生產(chǎn)傳統(tǒng)技術(shù)的快速融合與發(fā)展，數(shù)字化礦山已經(jīng)成為了礦產(chǎn)行業(yè)的熱點(diǎn)問(wèn)題[1]。在建立煤層三維模型時(shí)，常用到的建模軟件有Surpac Vision[2]、Google Ocean[3]、GOCAD[4]、3DMine礦業(yè)工程軟件[5]、ArcGIS軟件[6]、MICROMINE[7]、CATIA[8]、龍軟[9]等，但采用這些軟件所構(gòu)建的三維模型很難進(jìn)行跨平臺(tái)使用， 同時(shí)也無(wú)法與煤礦企業(yè)現(xiàn)有的一些Web管理系統(tǒng)進(jìn)行較好的兼并，不利于企業(yè)對(duì)信息的統(tǒng)一管理；同時(shí)，建模中常用的方法是單一空間插值算法或曲面擬合算法，不能很好地解決復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造，構(gòu)造的三維模型不太符合實(shí)際的煤層分布情況及空間關(guān)系[10]。因此，需要建立一個(gè)實(shí)現(xiàn)無(wú)插件、可移植、跨平臺(tái)、準(zhǔn)確度高、支持多瀏覽器運(yùn)行的三維可視化模型。

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，鉆孔點(diǎn)不是按照規(guī)則化的網(wǎng)格進(jìn)行獲取的，而是空間中的隨機(jī)離散點(diǎn)，鉆孔數(shù)據(jù)沒(méi)法做到規(guī)則化網(wǎng)格布點(diǎn)，也無(wú)需做如此大規(guī)模的浪費(fèi)[11]，同時(shí)井田范圍大、鉆孔數(shù)據(jù)較少。為了構(gòu)建一個(gè)能夠精確地表征煤層分布情況的三維模型，該文首先采用改進(jìn)的支持向量回歸算法(SVR)優(yōu)化克里金插值算法(Kriging)；然后，建立基于改進(jìn)SVR的克里金高程估算模型，根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)和煤層高程信息構(gòu)建估算模型，對(duì)未知點(diǎn)的高程進(jìn)行了估算，增加實(shí)現(xiàn)三維建模的數(shù)據(jù)點(diǎn)；最后，采用three.js技術(shù)和三角剖分算法[12]實(shí)現(xiàn)煤層三維模型，其能夠較為精確地展示出煤層分布范圍以及井田煤層空間關(guān)系。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 克里金插值算法

克里金算法是地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一種空間插值技術(shù)，廣泛用于各類(lèi)觀測(cè)的空間插值，地面風(fēng)場(chǎng)、降雨、土壤、環(huán)境污染等領(lǐng)域?？死锝鸩逯捣ㄊ歉鶕?jù)采樣點(diǎn)與估算點(diǎn)之間的位置關(guān)系與關(guān)聯(lián)程度，由已知點(diǎn)的數(shù)據(jù)加權(quán)求和來(lái)估計(jì)未知點(diǎn)的值。它是一種具有無(wú)偏、線性特征的最優(yōu)統(tǒng)計(jì)方法[13]。設(shè)x1,x2,…,xn為區(qū)域內(nèi)的n個(gè)采樣點(diǎn)，z(x1),z(x2),…,z(xn)為對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)的觀測(cè)值。區(qū)域化變量在x處的估算值z(mì)*(x)表示為：

(1)

其中，λi(i=1,2,…,n)為權(quán)重系數(shù)，并且各權(quán)重系數(shù)的取值需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：無(wú)偏性和最優(yōu)性。權(quán)重系數(shù)λi的求解有兩個(gè)步驟：首先，求得空間區(qū)域化變量對(duì)應(yīng)的變差函數(shù)；其次，再進(jìn)行插值[14]。

變差函數(shù)是用來(lái)表示區(qū)域化變量的空間結(jié)構(gòu)特征，是克里金插值的基礎(chǔ)。在求解變差函數(shù)模型中要求得三個(gè)參數(shù)：變程、塊金值和偏基臺(tái)值，這些參數(shù)反映了空間變化特征。在得到實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)曲線之后，根據(jù)曲線的趨勢(shì)去選擇合適的理論變差函數(shù)模型，常見(jiàn)的三種理論變差函數(shù)模型有：球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型。

1.2 支持向量回歸模型

在回歸模型中，給定一組數(shù)據(jù){(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}，其中，xi∈Rd，yi∈R，希望學(xué)習(xí)到一個(gè)模型f(x)=ωTx+b，使得f(x)與y盡可能接近。支持向量機(jī)假設(shè)能容忍f(x)與y之間最多有ε的偏差，即僅當(dāng)|f(x)-y|>ε時(shí)，才會(huì)計(jì)算損失[15]。SVR可以將模型轉(zhuǎn)化為：

(2)

SVM算法在處理小樣本、非線性和高維數(shù)等問(wèn)題時(shí)有著許多獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，當(dāng)模型為非線性回歸時(shí)，SVR引入核函數(shù)，構(gòu)造映射函數(shù)φ(x)將樣本從原始空間映射到合適的可線性回歸的特征空間中，從而使其線性回歸。

1.3 可修改變異方向的差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法首先對(duì)種群進(jìn)行初始化，然后通過(guò)對(duì)種群中所有個(gè)體進(jìn)行變異、交叉操作，產(chǎn)生中間個(gè)體，將中間個(gè)體與當(dāng)前種群中對(duì)應(yīng)個(gè)體進(jìn)行比較，選擇出適應(yīng)值較好的個(gè)體作為下一代的新個(gè)體。隨著種群的進(jìn)化，保留“基因”優(yōu)秀的個(gè)體，確保最優(yōu)個(gè)體逐步收斂至全局最優(yōu)解[16]。為了提高差分進(jìn)化算法的搜索效率，選用一種可以在變異過(guò)程中修正變異方向的自適應(yīng)差分進(jìn)化算法(UMDE)[17]，其中自適應(yīng)的縮放因子定義為：

(3)

其中，fi(pre)是指當(dāng)前個(gè)體的上一代個(gè)體的適應(yīng)值，fmin(pre)是與上一代最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)值，fi(cur)為當(dāng)代個(gè)體的適應(yīng)值。如果在第一次變異之后，發(fā)現(xiàn)有個(gè)體適應(yīng)值不如上一代個(gè)體適應(yīng)值，則說(shuō)明此次變異偏移了最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)值的逼近方向，此時(shí)就需要適當(dāng)調(diào)整縮放因子F，使其在下一次進(jìn)化過(guò)程中向全局最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)值的方向發(fā)展[17]。

2 UMDE-SVR-Kriging高程估算模型

地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的克里金插值算法已被應(yīng)用在高程估算中，多位學(xué)者也證明了該算法有著較好的估算精度。因此，選擇克里金插值算法對(duì)煤層高程進(jìn)行估算。在克里金插值算法中，變差函數(shù)的求解是克里金插值算法的核心[18]。為了提高克里金算法的估算精度，該文采用UMDE優(yōu)化后的SVR擬合克里金的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)。首先根據(jù)已有的鉆孔坐標(biāo)信息進(jìn)行計(jì)算，得到實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值，并求得步長(zhǎng)進(jìn)行分組，然后求解SVR最優(yōu)參數(shù)組，進(jìn)而對(duì)變差函數(shù)進(jìn)行擬合。采用改進(jìn)的支持向量回歸算法擬合變差函數(shù)能夠克服常規(guī)克里金對(duì)變差函數(shù)選擇的依賴(lài)性、局限性，以及變差函數(shù)選擇的主觀性和人為性，進(jìn)而提高克里金插值算法的估算精度。

2.1 基于差分進(jìn)化算法優(yōu)化的支持向量回歸

在SVR的參數(shù)求解中，運(yùn)用UMDE算法優(yōu)化支持向量回歸，隨著進(jìn)化代數(shù)不斷的增加，通過(guò)變異、交叉、選擇操作，取得SVR最優(yōu)的參數(shù)對(duì)(ε,C,γ)，求解步驟如下：

Step1：確定所求參數(shù)(ε,C,γ)；

Step2：初始化種群，其中差分進(jìn)化算法的種群數(shù)量為100，縮放因子為0.6，交叉概率為0.65，遺傳代數(shù)為500；

Step3：計(jì)算種群中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；

Step4：條件判斷，若達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，則停止，輸出最優(yōu)結(jié)果，否則繼續(xù)執(zhí)行下一步；

Step5：執(zhí)行差分進(jìn)化操作，進(jìn)行交叉、變異以及選擇操作，生成新一代；

Step6：進(jìn)化代數(shù)加一，然后跳轉(zhuǎn)到第4步。

通過(guò)以上步驟的運(yùn)算，便可求解到SVR最優(yōu)參數(shù)對(duì)(ε,C,γ)。采用UMDE優(yōu)化SVR，通過(guò)種群的不斷迭代，UMDE在交叉、變異、選擇操作后，求解出SVR的最優(yōu)參數(shù)組，提高了SVR的擬合精度，為構(gòu)建基于SVR的克里金高程估算模型奠定了基礎(chǔ)。

2.2 UMDE-SVR-Kriging高程估算模型建立流程

基于UMDE-SVR的克里金算法高程估算模型建立流程如下：

Step1：準(zhǔn)備構(gòu)建模型所需的鉆孔數(shù)據(jù)、煤層高程數(shù)據(jù)、煤層厚度數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，若不滿(mǎn)足，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其正態(tài)分布；

Step2：將觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行兩兩配對(duì)，計(jì)算每對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離以及半方差值。例如有采樣點(diǎn)(x1,x2,x3)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行兩兩配對(duì)之后有數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)(x1,x2)，(x1,x3)，(x2,x3)，計(jì)算每對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離和半方差值，點(diǎn)對(duì)之間距離時(shí)選擇歐氏距離，如公式(4)所示，半方差值的公式為公式(5)；

(4)

(5)

Step3：利用采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算變差函數(shù)值可以得到實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)云圖，它以離散且不規(guī)則的形式存在，需要對(duì)其進(jìn)行處理才能使用。因此需要對(duì)步驟2中求得的距離進(jìn)行分組，并計(jì)算組內(nèi)變差函數(shù)值的平均值作為該組的值，在分組時(shí)選擇平均最近距離作為步長(zhǎng)對(duì)其進(jìn)行分組；

Step4：擬合實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)，采用2.1小節(jié)中的UMDE-SVR算法擬合變差函數(shù)，求得最優(yōu)的SVR參數(shù)對(duì)，最終確定最優(yōu)理論變差函數(shù)；

Step5：根據(jù)求得的變差函數(shù)模型構(gòu)建的高程估算模型，對(duì)未知點(diǎn)的高程值進(jìn)行插值估算。

變差函數(shù)反映的是區(qū)域化變量的空間變化結(jié)構(gòu)，是克里金插值算法的基礎(chǔ)。大多數(shù)變差函數(shù)模型的求解，往往是依據(jù)計(jì)算得到的變差函數(shù)值所繪制的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)云圖的圖形曲線，選擇合適的理論變差函數(shù)模型，因此，變差函數(shù)模型的選擇較為局限，影響了模型的精度。采用UMDE-SVR來(lái)對(duì)克里金插值算法的變差函數(shù)進(jìn)行擬合，構(gòu)建符合變差函數(shù)的最優(yōu)理論變差函數(shù)模型，避免了選擇常規(guī)的幾種模型的局限性，以及模型選擇的主觀性，從而使得高程估算模型有著較高的估算精度。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源為某煤礦的真實(shí)數(shù)據(jù)，包括鉆孔數(shù)據(jù)、煤層數(shù)據(jù)以及各煤層的煤質(zhì)信息，有705個(gè)鉆孔數(shù)據(jù)，9層煤層數(shù)據(jù)，其中有8層煤為可采煤層。根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從鉆孔數(shù)據(jù)表中提取鉆孔編號(hào)、鉆孔坐標(biāo)X和Y；在煤層信息表中，將各個(gè)煤層的煤層信息進(jìn)行整理，其中包括煤層編號(hào)、鉆孔編號(hào)、煤層底板高程、煤層厚度；將各個(gè)煤層的鉆孔編號(hào)與鉆孔信息表中的鉆孔編號(hào)對(duì)應(yīng)，將煤層編號(hào)、鉆孔編號(hào)、鉆孔坐標(biāo)X和Y、煤層底板標(biāo)高、煤層厚度進(jìn)行整合，構(gòu)建了各個(gè)煤層信息表。本次實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)主要為鉆孔坐標(biāo)、煤層底板標(biāo)高以及煤層厚度。

(1)實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

本次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

(2)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分布。

根據(jù)正態(tài)QQ圖可以判斷插值對(duì)象是否服從正態(tài)分布。在正態(tài)QQ圖中，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞著一條直線上下波動(dòng)，則服從正態(tài)分布。對(duì)于不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，可以對(duì)其采用對(duì)數(shù)變換、冪變換等方法，使其滿(mǎn)足正態(tài)分布。

在ArcGIS軟件中對(duì)該5-2煤層的高程數(shù)據(jù)進(jìn)行空間數(shù)據(jù)探索性分析，得出其分布的正態(tài)QQ圖(見(jiàn)圖1)。

在圖1中，可以看到數(shù)據(jù)點(diǎn)近似分布為一條直線，該煤層的高程值十分接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，滿(mǎn)足插值對(duì)象為正態(tài)分布的前提條件。

圖1 5-2煤層高程值正態(tài)QQ圖

(3)實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

第一步：計(jì)算實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值，繪制變差函數(shù)云圖。

當(dāng)對(duì)5-2煤的鉆孔數(shù)據(jù)(172組)進(jìn)行兩兩配對(duì)計(jì)算其距離以及半方差值后，會(huì)得到如圖2所示的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)云圖，x軸表示點(diǎn)對(duì)之間的距離，也稱(chēng)滯后距，y軸表示其相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值，即計(jì)算得到的半方差值。

圖2 5-2煤實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)云圖

第二步：計(jì)算步長(zhǎng)并進(jìn)行分組。

在圖2中，可以看到圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布散亂，很難對(duì)其進(jìn)行求解，因此在實(shí)際的應(yīng)用中，需要對(duì)其按照步長(zhǎng)進(jìn)行分組，求得組內(nèi)平均值并繪制變差函數(shù)云圖，然后再進(jìn)行求解。本次實(shí)驗(yàn)中采用平均最鄰近距離作為分組步長(zhǎng)，根據(jù)上一步計(jì)算得到的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，計(jì)算得到平均最近鄰距離值為640.720 37，在具體實(shí)驗(yàn)中對(duì)其進(jìn)行取整，即取分組步長(zhǎng)為640 m，對(duì)圖2中的點(diǎn)對(duì)進(jìn)行分組，數(shù)據(jù)點(diǎn)可分為27組，得到分組后的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)云圖，如圖3所示。

圖3 5-2煤分組后實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)云圖

第三步：利用UMDE優(yōu)化支持向量回歸，得到支持向量參數(shù)。

根據(jù)分組后得到的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)值、距離值，采用自適應(yīng)差分進(jìn)化算法優(yōu)化SVR，得到SVR最優(yōu)參數(shù)組，其中差分進(jìn)化算法的種群數(shù)量為100，縮放因子為0.6，交叉概率為0.65，遺傳代數(shù)為500。

第四步：采用UMDE-SVR擬合變差函數(shù)并估算高程值。

根據(jù)第三步得到SVR最優(yōu)參數(shù)組(ε,C,γ)為(1.81e-12，100.0，0.62)，擬合變差函數(shù)，構(gòu)建高程估算模型。設(shè)搜索點(diǎn)數(shù)為30，對(duì)樣本點(diǎn)高程進(jìn)行插值估算。

為了合理評(píng)價(jià)UMDE-SVR-Kriging模型的估算效果，選用5-2、1-2煤層數(shù)據(jù)，與UMDE-Kriging的指數(shù)、高斯、球狀模型，基于改進(jìn)粒子群的SVR(Ipso-SVR)克里金法，以及基于留一法的SVR(Loo-SVR)的克里金法，在同一數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)均方誤差(MAE)與均方根誤差(RMSE)兩個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型的估算效果，證明UMDE-SVR-Kriging模型的高估算精度，結(jié)果如表2和表3所示。

表2 5-2煤不同高程估算模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

表3 1-2煤不同高程估算模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

根據(jù)表2和表3中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以明顯看到，相較于UMDE-Kriging算法的指數(shù)模型、高斯模型、球狀模型，Ipso-SVR-Kriging以及Loo-SVR-Kriging，UMDE-SVR-Kriging的MAE和RMSE值較小，說(shuō)明該模型估算的高程值相較于其他模型更為精準(zhǔn)，證明了采用基于差分進(jìn)化算法優(yōu)化的SVR的克里金高程估算模型在煤層高程估算方面有著較高的估算精度，以及模型在井田煤層高程估算的可行性。

3.2 三維可視化

由于現(xiàn)有井田鉆孔數(shù)據(jù)較少，畫(huà)圖無(wú)法真實(shí)反映煤層的分布情況，因此該文采用改進(jìn)的SVR的克里金高程估算模型對(duì)未知點(diǎn)的高程值進(jìn)行估算，增加三維建模數(shù)據(jù)，從而使得繪制出的煤層三維圖更符合現(xiàn)實(shí)情況，并在3.1小節(jié)中通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了UMDE-SVR-Kriging高程估算模型的較高估算精度以及可行性。

因?yàn)槊簩佑兄欢ǖ暮穸?，煤層上下有著不同的變化?guī)律，現(xiàn)有數(shù)據(jù)為鉆孔坐標(biāo)、煤層底板高度及煤層厚度，根據(jù)底板高度和煤層厚度，計(jì)算得到某個(gè)鉆孔坐標(biāo)煤層上的高度，之后分別對(duì)煤層上下的高程分別建立估算模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未知點(diǎn)的煤層上下高度的估算。

采用2.2小節(jié)中介紹的UMDE-SVR-Kriging模型分別建立煤層上下的高程值的估算模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)未知點(diǎn)的高程值的估算。在數(shù)據(jù)點(diǎn)選擇中，以鉆孔坐標(biāo)X、Y的最大值和最小值為最大范圍，隨機(jī)選取一定個(gè)數(shù)的未知點(diǎn)坐標(biāo)，利用構(gòu)建的煤層上下高程值的估算模型對(duì)同一坐標(biāo)點(diǎn)煤層上下高程值進(jìn)行插值估算，求得未知點(diǎn)煤層上下的高程值。根據(jù)估算得到某點(diǎn)煤層上下的高程值可以得到該點(diǎn)煤層厚度，已知每層煤層厚度范圍，通過(guò)對(duì)估算得到的煤層厚度進(jìn)行篩選，得到有效的估算點(diǎn)進(jìn)行繪圖。

為了建立無(wú)插件、可移植、跨平臺(tái)、準(zhǔn)確度高、支持多瀏覽器運(yùn)行的煤層三維可視化系統(tǒng)，以Visual Studio為開(kāi)發(fā)工具，采用vue框架等構(gòu)建了井田煤層三維可視化系統(tǒng)，three.js三維引擎和三角剖分算法，以及原始數(shù)據(jù)如表4所示，UMDE-SVR-Kriging高程估算模型估算得到的5-2煤的高程數(shù)據(jù)如表5所示，實(shí)現(xiàn)web端的5-2煤的三維模型，如圖4所示。

表4 5-2煤原始部分?jǐn)?shù)據(jù)

表5 5-2煤估算得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)

圖4 5-2煤層圖

根據(jù)圖4，可以看出5-2煤層的大致范圍和分布情況，同時(shí)可對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，查看不同方向的煤層情況。

已知某井田內(nèi)可采煤層共有8層，為1-2上、1-2、2-2、3-1、4-2、4-3、4-4、5-2煤層。分別根據(jù)各個(gè)煤層的鉆孔坐標(biāo)及高程數(shù)據(jù)，基于改進(jìn)的SVR的克里金高程估算模型建立不同的估算模型并進(jìn)行估算。根據(jù)各煤層估算得到的有效數(shù)據(jù)以及原始數(shù)據(jù)，采用Three.js三維引擎和三角剖分算法實(shí)現(xiàn)該井田8層煤的三維可視化模型，如圖5所示，從上往下分別是1-2上、1-2、2-2、3-1、4-2、4-3、4-4、5-2煤層。

圖5 某井田煤層圖

由圖5可以看出該井田的8層煤的分布和范圍情況以及空間特性，并且在該模型中，可以隨機(jī)選擇煤層號(hào)，展示該煤層的具體情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

由于在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，井田原始鉆孔數(shù)據(jù)稀疏，由此數(shù)據(jù)繪制的煤層三維圖無(wú)法真實(shí)地展示出煤層分布情況。該文構(gòu)建了基于克里金插值算法的高程估算模型，對(duì)未知點(diǎn)高程值進(jìn)行估算，增加繪圖數(shù)據(jù)點(diǎn)。為了提高克里金的估算精度，采用改進(jìn)的支持向量回歸對(duì)克里金進(jìn)行了優(yōu)化，構(gòu)建了基于UMDE-SVR優(yōu)化的克里金高程估算模型，采用某煤礦實(shí)際數(shù)據(jù)，將該模型與差分進(jìn)化算法優(yōu)化的克里金的指數(shù)、球狀、高斯模型，基于改進(jìn)粒子群的SVR克里金法，以及基于留一法的SVR的克里金法的估算精度進(jìn)行了對(duì)比，分別對(duì)某礦5-2、1-2煤層的高程值進(jìn)行估算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，UMDE-SVR-Kriging模型的MAE與RMSE值都較優(yōu)，證明了該模型有著較高的估算精度，可為井田煤層三維模型的實(shí)現(xiàn)提供技術(shù)支持。通過(guò)UMDE-SVR-Kriging模型構(gòu)建的某井田煤層的三維模型，能夠更為真實(shí)地展現(xiàn)出該井田煤層的分布情況，并且可以與煤礦企業(yè)現(xiàn)有的Web管理系統(tǒng)進(jìn)行良好的契合，對(duì)煤礦企業(yè)的生產(chǎn)起到了很好的指導(dǎo)作用。