葉月清

2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》，要求“杜絕重復性、懲罰性作業(yè)”“不得隨意增減課時、改變難度、加快進度”。在小學數(shù)學教學中，部分教師在選取課堂練習時，習慣于直接從教輔材料里選取，其中，大部分屬于常規(guī)題，且知識重復率高。這樣的題目對考查學生知識的理解與掌握情況雖然有一定幫助，但是一直反復操練基于具體知識記憶和模仿的題目，學生的高階思維、空間觀念、綜合應用、文化素養(yǎng)、深度學習等能力得不到更大提升。

“雙減”目標下小學數(shù)學教學質(zhì)量檢測題的設計，要把重復練習的“量”減下去，把練習的“質(zhì)”提上來，要讓命題真正激勵學生學習、改進教師教學，推進素質(zhì)教育的全面實施?！半p減”政策的落地，對于課堂教學和命題設計的要求不是“減少”而是“增加”。小學數(shù)學教學質(zhì)量檢測題的設計要以課標、教材、學情為基礎，命制的題目不但要反映學生理解與掌握知識的情況，而且要關注設計指向及知識的維度與難度，關注核心素養(yǎng)的落實。教學質(zhì)量檢測題要考查學生分析問題、解決問題及應用創(chuàng)新的能力，其設計應指向知識本質(zhì)、開放思維、生活實踐、閱讀遷移、綜合應用和人文素養(yǎng)。

一、命題設計指向知識本質(zhì)

深度學習可促進核心素養(yǎng)的落實。深度學習指的是學生掌握學科核心知識，理解學習過程，把握學科本質(zhì)及思想方法。“雙減”目標下小學數(shù)學教學質(zhì)量檢測題的設計，要以深度學習的理念為指導，使命題設計指向知識本質(zhì)?？稍O計這樣的題目：

下圖是由6個邊長為1厘米的小正方形拼成的，那么，該圖形的周長是（ ）厘米。

A.5? ? B.10? C.14? D.19

此題考查學生能否根據(jù)周長的定義，而不是利用一個基本圖形的周長計算公式直接求出周長。學生要明確什么是一個圖形的周長及怎樣計算。顯然，這樣的題目對學生能力水平的考查要求高于讓學生去回憶周長的定義、回憶長方形周長公式的題目的考查要求。還可以設計這樣的題目：

李老師用250元可以買幾個單價30元的排球？用算式“250÷30”可以解決這個問題。如下圖，豎式中箭頭所指的數(shù)表示（ ）。

A.可以買8個，還剩1元

B.可以習80個，還剩1元

C.可以買8個，還剩10元

D.可以買80個，還剩10元

本題考查學生對筆算除法算理的理解與掌握情況，很多學生會選A選項，直接從表面進行直觀判斷，不加思索，沒有深入掌握算理本質(zhì)。這個“8”是指“250÷30”的商，這個“1”不能直接表示余數(shù)“1”，因為它在十位上，表示1個十。因此，本題的正確答案應該是C選項。

二、命題設計指向開放思維

在設計教學質(zhì)量檢測題時，教師應當充分鼓勵學生構(gòu)建自己的答案。所謂構(gòu)建自己的答案，指的是學生自己編寫答案。正如北京市特級教師吳正憲所指出的，不應簡單地讓學生回答“是”還是“不是”，“對”還是“不對”，而是要讓學生說自己的想法。設計題目時，可以這樣開放學生的思維：學生編寫答案的形式可以是短文、問題解決的方案、圖或表，而不是簡單地選擇是不是、對不對的答案?？稍O計這樣的題目：

這樣的題目并不是列個算式算出答案就解決了，而是讓學生去表達對小紅媽媽“能不能行駛完全程”這個問題的想法，表達小紅媽媽思考和判斷的過程。這樣的題目更適合發(fā)展學生的發(fā)散思維。因為類似題目的問題往往比較復雜，需要學生通過不同途徑來解決，這個過程也有助于考查學生處理復雜問題的綜合能力。還可以設計這樣的題目：

炎炎夏日，飲品店里賣得很火的甜品有四果湯、冰激凌、冰棒，其中四果湯每碗8元;冰激凌每份6元;冰棒每根2元。如果今天老板的銷售收入總共是480元，請你想一想，今天店里可能賣出哪幾種飲品？各賣了多少？（溫馨提醒：天氣雖熱，還是應盡量少吃冷飲，因為對身體健康不利）

這個題目答案不唯一，沒有限制學生使用何種方法解答，答案呈現(xiàn)形式也是多樣化的，為學生提供了充足的思維空間。這樣更能激發(fā)學生的學習興趣，使他們充分發(fā)揮主觀能動性，培養(yǎng)發(fā)散思維、求異思維。

這類開放性題目能較好地區(qū)分學生的能力水平，能力發(fā)展水平越高的學生，考慮問題就越全面、深入，給出的答案就越具有說服力。

三、命題設計指向生活實踐

數(shù)學來源于生活又應用于生活，如果把數(shù)學問題與生活緊密聯(lián)系在一起，那么復雜、抽象的數(shù)學問題就能迎難而解了。可設計這樣的題目：

1.廈門市的市花是三角梅，為了美化環(huán)境，有關部門決定在這段路的一旁，每2米擺1盆三角梅，一共擺了36盆（如下圖），兩年之后發(fā)現(xiàn)三角梅長得太茂盛了，決定改成每隔5米擺1盆，請問有幾盆三角梅是不用搬動的？

2.兒童退燒藥美林的使用說明如下，有個2歲零1個月的寶寶高燒不退并哭鬧不止，他體重是12.5 kg，12小時最多能喝（ ）毫升。

A.4? ? B.8? ? C.12 ? ? ?D.16

3.2021年9月25日，莆田市從市區(qū)各醫(yī)療機構(gòu)抽調(diào)200名醫(yī)務人員，從仙游縣和龍巖市抽調(diào)100名醫(yī)務人員，集中從仙游縣奔赴廈門市執(zhí)行核酸采樣等任務。仙游縣到廈門市的距離大約為161千米，如果大巴車以平均每小時70千米的速度行駛，醫(yī)務人員早上7時坐大巴車出發(fā)，早上9時能到達廈門市嗎？

以上3題均從生活實際場景切入，讓學生倍感親切和真實。從中，他們能深刻體會數(shù)學離不開生活，生活中處處有數(shù)學，進而增強學習數(shù)學的興趣和動力。

四、命題設計指向閱讀遷移

以能力為導向的教學質(zhì)量檢測題其結(jié)果要能夠預見學生未來的學習能力（即學習潛能）。如何具體實施操作？我們在給學生提供一個問題以供解決的時候，也要為他們提供一些信息，引導學生將這些信息書寫出來，這樣能激發(fā)學生的學習潛力?？稍O計這樣的題目：

下面是一位男性的身份證號碼，請你根據(jù)該信息回答下面的問題。

①142731197806171024

②350205198911133562

③510202197605116319

④350211202101243574

（1）上面有（ ）個男性的身份證號碼，（ ）個女性的身份證號碼。

（2）將上面4個身份號碼按年齡從大到小進行排序（ ）（填序號）。

該題先提供一個身份的信息，并以此設計了題組，第一問讓學生通過閱讀出來的信息判斷4個身份證號中有幾個男性、幾個女性。顯然，學生必須讀懂前面要求閱讀的信息，知道哪個數(shù)碼代表性別。第二問要讓學生將上面4個身份證號碼按年齡從大到小排序。學生在思考這個問題時，要清楚前面所提供的閱讀信息中哪些數(shù)據(jù)、哪個信息是幫助解決排列年齡大小問題的。還可以設計這樣的題目：

我國明朝時期的《算法統(tǒng)宗》里講述了一種“鋪地錦”的乘法計算方法，是利用方格來算的。圖1是計算62×37，先把乘數(shù)分別寫在方格的上面和右面，然后把一個乘數(shù)各位上的數(shù)分別和另一個乘數(shù)相乘，積寫在相應的方格里（如6×3=18，寫在左上方的方格里）;再從右下方開始，把斜著的數(shù)分別相加，就得到相乘的積2294。圖2是計算86×74的鋪地錦方法，請你在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

此題要求學生必須弄清所填各數(shù)的相應位置，讀懂信息闡釋的計算過程和方法。只有這樣，方可遷移到最后一個圖中去解決問題。先前的提示為學生搭建了一個信息支架，使他們在原有知識的基礎上借助這些信息嘗試解決問題，進而發(fā)現(xiàn)一些可以用來幫助解決問題的規(guī)律，提高了學生的閱讀遷移能力，達到了學生的“最近發(fā)展區(qū)”。

五、命題設計指向綜合應用

教師讓學生解決問題不應局限于數(shù)學課程，而應在遇到與真實生活情境相關的問題時，使他們能綜合運用知識、選擇合理的方法去解決問題，并將所學的數(shù)學知識與技能應用于現(xiàn)實的生活情境中?？稍O計這樣的題目：

某校組織學生春游活動，有以下四種車輛可供選擇，出租車一輛80元，可乘4人;小巴車一輛180元，可乘10人;中巴車一輛300元，可乘20人;大巴車一輛600元，可乘50人。

（1）一年級總共有100人，怎樣租車最便宜？

（2）六年級二班有24人，怎樣租車最便宜？

（3）二年級總共有66人，怎樣租車最便宜？

學生剛開始可能只看整輛車的價格，實際上解決這些問題還需要深入分析每個人的乘車單價，確立“盡量租大車，盡量少空位，還有做選擇”的思考方向。

第一問考查的重點內(nèi)容是盡量租大車，大車更便宜。那是不是只有一種選擇呢？當然不是，因為還可以選擇小巴車等。為什么學生不去想這些問題呢？因為他們有一個方向：要盡量去租大車。題目看似有多種方案，但是有沒有列方案的必要呢？當然，因為乘坐大車相對來說最便宜。盡量租大車之后，就要來考慮盡量減少空位的問題。

第二問中，六年級二班的24人若是選擇大巴車，就會空了26個座位，這顯然是很浪費的行為。退而求其次，想坐便宜一點的中巴車，坐滿一輛還剩4人，4人還有2種選擇，要么去坐小巴車空出6位，要么去坐出租車沒有空位。這時，學生就要面臨一個選擇：要盡量租大車呢？還是位置不留空呢？這就指明了思考方向：盡量減少空位。

第三問要讓學生有選擇的意識，而不是直奔“盡量租大車”“盡量減少空位”這兩個目標而去。因為并不是只要這兩個條件完全滿足就是最優(yōu)方案，這一問還有多種解決方案。

方案1：租1輛大巴車和4輛出租車，需600+4×80=920（元），坐滿;

方案2：租1輛大巴車和2輛小巴車，需600+2×180=960（元），空4位;

方案3：租1輛大巴車、1輛小巴車和2輛出租車，需600+180+2×80=940（元），空2位;

方案4：租1輛大巴車和1輛中巴車，需600+300=900（元），空4位;

方案5：租17輛出租車，需80×17=1360（元），空2位;

方案6：租7輛小巴車，需180×7=1260（元），空4位。

從方案中可知，租的車越小，費用越高。因此，學生放棄了全體人員租小車的想法，大部分學生選擇了方案1，理由是盡量租大車沒有空位。顯然，這個方案還不是最優(yōu)方案。最優(yōu)方案是：租一輛大巴車和一輛中巴車，雖然有4個空座位，但是只需900元，最便宜。這道題考查學生選擇的策略，打破了學生思維定勢，讓學生愿意列出不同的方案來優(yōu)選。

六、命題設計指向人文素養(yǎng)

在設計數(shù)學教學質(zhì)量檢測題時，可以使解決問題的情境來源于體育時事、校園生活、疫情等相關背景，以體現(xiàn)出數(shù)學學科的人文素養(yǎng)，激發(fā)學生的家國情懷?？稍O計這樣的題目：

1.2019年11月10日，在日本東京舉辦的世界杯乒乓球團體決賽上，中國隊取得了男團八連冠、女團九連冠的驕人成績。我校四年級六班也掀起了乒乓球熱，班主任葉老師買來了6副球拍，共花了294元，還買了25盒乒乓球，每盒36個，每盒70元。請問一共要花多少錢？

2.以下是甲、乙兩國月平均氣溫統(tǒng)計情況。

（1）按常理來說氣溫越高對病毒的控制越有利，所以從上圖來看，氣溫對（ ）國的病毒控制有利。

（2）在此期間，甲國新增確診人數(shù)66，265人，乙國新增確診人數(shù)24人，實際上，乙國就是我們中國，這說明了什么？說說你的想法。

這兩道教學質(zhì)量檢測題不僅考查學生收集、篩選信息以及表達自己想法的能力，而且滲透了愛國主義教育，使學生從中感受到祖國的強大，了解我國在抗疫方面取得的巨大成效。

總之，命題作為學科教學中重要的評價手段， 我們應該掌握優(yōu)化命題的策略，讓命題走向生活、走向?qū)嵺`、走向整體，更多地關注學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（責任編輯：楊強）