張 彥, 葉春茂, 李璋峰, 魯耀兵

(北京無線電測量研究所, 北京 100854)

0 引 言

在復(fù)雜電磁對抗場景中,雷達目標(biāo)探測可受多種并存的有源干擾影響,嚴(yán)重降低了雷達的探測效果。隨著數(shù)字射頻存儲(digital radio frequency memory, DRFM)技術(shù)的發(fā)展,干擾機可以截獲、調(diào)制、轉(zhuǎn)發(fā)雷達信號,從而產(chǎn)生相干性高的多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾,根據(jù)干擾機采樣轉(zhuǎn)發(fā)方式可分為間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾(interrupted sampling repeater jamming, ISRJ)與全脈沖采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾(full-pulse sampling repeater jamming, FSRJ)。

ISRJ交替地存儲與調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)截獲的雷達信號,具有較小的時延和較強的相干性,可以在一個脈沖內(nèi)形成多個假目標(biāo),兼具壓制和欺騙效果。具體樣式包括直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾、重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾、非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾以及其他間歇采樣調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾。FSRJ是將截獲到的整個脈沖信號進行存儲,再進行調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā),常常延遲一個或多個脈沖重復(fù)周期,可以在真實目標(biāo)附近形成逼真假目標(biāo)。具體樣式包括距離速度拖引干擾、密集重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾、模板調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾以及其他全脈沖采樣調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾。目前,針對ISRJ的干擾對抗方法主要有能量函數(shù)幅值抑制方法、時頻分析濾波器設(shè)計方法以及頻率相位編碼波形設(shè)計方法。而針對FSRJ的對抗方法主要有正交分集波形設(shè)計、編碼波形相參積累以及頻率捷變波形聯(lián)合信號分析的方法。

上述干擾對抗方法,多針對一種特定的干擾樣式,在多種干擾樣式并存時效果下降。因此,在多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾樣式下展開脈內(nèi)脈間波形綜合優(yōu)化設(shè)計很有必要?，F(xiàn)階段,脈內(nèi)脈間波形綜合優(yōu)化設(shè)計已發(fā)展出一套完整的流程,可通過對編碼波形的參數(shù)優(yōu)化提高目標(biāo)檢測概率、降低成像副瓣以及提高跟蹤精度。本文在分析多種轉(zhuǎn)發(fā)式干擾樣式的基礎(chǔ)上,設(shè)計出獨特的代價函數(shù),利用遺傳算法(genetic algorithm, GA)與模擬退火(simulated annealing, SA)算法綜合優(yōu)化波形參數(shù),仿真驗證所設(shè)計的波形具有良好的干擾抑制效果。

1 多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾模型

1.1 脈內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)干擾

ISRJ可以形成脈內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)干擾,典型干擾樣式即間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)與間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā),如圖1所示。

圖1 脈內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)干擾示意圖Fig.1 Schematic diagram of intra pulse repeater jamming

ISRJ直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾對采樣到的一小段信號直接轉(zhuǎn)發(fā),隨后再采樣一小段信號,可表示為

()=(-)·(-)

(1)

式中:()為干擾機轉(zhuǎn)發(fā)信號;()為雷達信號;()為干擾機采樣過程;為干擾機采樣脈沖寬度。ISRJ重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾對采樣到的一小段信號,按設(shè)定次數(shù)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā),隨后再采樣一小段信號重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā),可表示為

(2)

式中:為設(shè)定的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)。ISRJ的采樣過程()可表示為矩形脈沖串,表達式為

(3)

(4)

式中:加權(quán)系數(shù)=sinc(π·)與干擾機采樣占空比有關(guān);()為ISRJ脈壓輸出的階諧波分量,可表示為

(5)

式中:()為雷達信號()的頻譜;=1為ISRJ間歇頻率。故ISRJ脈壓結(jié)果為雷達信號不同頻移調(diào)制為±的加權(quán)疊加和。具體分析,當(dāng)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖串時,ISRJ直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生規(guī)律假目標(biāo)群,假目標(biāo)在延遲處對稱分布,假目標(biāo)幅值由對稱中心向兩邊快速衰減;ISRJ重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生多個假目標(biāo)群,圍繞對稱中心分布,假目標(biāo)幅值同樣由對稱中心向兩邊快速衰減,兼具壓制與欺騙效果。

1.2 脈間轉(zhuǎn)發(fā)干擾

FSRJ則形成脈間轉(zhuǎn)發(fā)干擾,典型干擾樣式即全脈沖采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾與全脈沖采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾如圖2所示。

圖2 脈間轉(zhuǎn)發(fā)干擾示意圖Fig.2 Schematic diagram of inter pulse repeater jamming

全脈沖采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾對雷達發(fā)射的整個脈沖進行采樣,經(jīng)過延遲與幅值調(diào)制后轉(zhuǎn)發(fā),可表示為

(6)

式中:為脈沖串個數(shù);()為干擾機截獲的雷達信號;()為不同脈沖的延遲調(diào)制量。全脈沖采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾則對采樣到的整個脈沖,延遲多個不同的分量調(diào)制后轉(zhuǎn)發(fā),可表示為

(7)

式中:為密集轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù);(,)為第個脈沖、第次轉(zhuǎn)發(fā)的延遲量。延遲多個分量可通過卷積沖擊函數(shù)串的形式實現(xiàn),可表示為

(8)

式中:0為重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)間隔時間。則全脈沖采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾的脈壓結(jié)果為

()=()?()=

(9)

式中:1()為干擾機截獲的1時刻雷達脈沖;2()為雷達當(dāng)前2時刻所對應(yīng)的脈沖;()為當(dāng)前2時刻的匹配濾波器。故全脈沖采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈壓結(jié)果與脈沖間的相關(guān)性有關(guān)。當(dāng)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖串時,不同脈沖間的相關(guān)性高,可產(chǎn)生間隔為0的假目標(biāo)群,兼具壓制與欺騙效果。

2 波形優(yōu)化設(shè)計方法

2.1 目標(biāo)函數(shù)

經(jīng)過上述分析,可知脈內(nèi)脈間轉(zhuǎn)發(fā)干擾的假目標(biāo)產(chǎn)生原理不同,故在設(shè)計干擾對抗波形時需要采用不同的目標(biāo)函數(shù)。ISRJ脈壓結(jié)果可以等效為不同頻移調(diào)制目標(biāo)的加權(quán)疊加和,在脈內(nèi)形成干擾與脈間調(diào)制方式無關(guān),則目標(biāo)函數(shù)為使得頻移調(diào)制為±目標(biāo)脈內(nèi)壓縮處理后的幅值最小,可表示為

min=

(10)

全脈沖轉(zhuǎn)發(fā)干擾的脈壓結(jié)果為不同脈沖間的匹配濾波輸出,與脈內(nèi)調(diào)制方式無關(guān),則目標(biāo)函數(shù)為使得不同脈沖間匹配濾波輸出峰值最小,即相互正交,可表示為

(11)

另外,設(shè)計波形時還需考慮波形本身的相關(guān)特性,即要求自相關(guān)旁瓣峰值低,可表示為

min=max(:peak1-1,peak1+1:)

(12)

式中:為自相關(guān)結(jié)果峰值;為旁瓣區(qū)間起始點幅值;為旁瓣區(qū)間終止點幅值;1為半主瓣寬度點數(shù)。故最終得到的目標(biāo)函數(shù)可表示為

min()=()+()+()

(13)

式中:、、為不同目標(biāo)的加權(quán)系數(shù)。所設(shè)計的波形需要保證一定的多普勒容限,則脈內(nèi)采用線性調(diào)頻相位編碼波形;同時為防止干擾機截獲跳頻規(guī)律,對不同跳頻脈沖采用不同的編碼方式,進一步提高脈間波形的正交性。故采用脈內(nèi)線性調(diào)頻相位編碼脈間頻率捷變波形進行綜合優(yōu)化。

2.2 優(yōu)化方法

在決定了脈內(nèi)脈間波形調(diào)制方式,獲得了波形優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)之后,需要通過優(yōu)化方法對波形參數(shù)進行優(yōu)化。常用的智能優(yōu)化算法,如GA與SA算法對參數(shù)選擇較為苛刻,不合適的參數(shù)對于優(yōu)化效果影響較大,因此采用GA與SA算法的混合優(yōu)化策略(簡稱為GASA),提高算法的優(yōu)化性能與魯棒性,算法流程圖如圖3所示。

圖3 GASA算法流程圖Fig.3 Flow chart of GASA algorithm

優(yōu)化算法初始化環(huán)節(jié),初始化種群數(shù)量并對所設(shè)計波形的各個參數(shù),如信號脈寬、帶寬、相位編碼種類、編碼長度、跳頻區(qū)間進行設(shè)定,同時設(shè)定GA的交叉概率與變異概率,設(shè)定SA算法的初始溫度、退溫函數(shù)+1=()與抽樣穩(wěn)定準(zhǔn)則,退溫函數(shù)可設(shè)定為

(14)

搜索環(huán)節(jié),依次進入GA模塊與并行SA算法模塊,GA模塊通過交叉與變異操作,經(jīng)過自然選擇產(chǎn)生新種群;并行SA算法模塊,將產(chǎn)生的新種群中的所有個體并行操作,產(chǎn)生新狀態(tài)并概率接受新個體,接受新個體的準(zhǔn)則為

(15)

式中:random[0,1]表示在[0,1]間取隨機數(shù);表示新個體;表示實時溫度。當(dāng)滿足抽樣穩(wěn)定準(zhǔn)則后退溫,并判決是否滿足波形參數(shù)搜索結(jié)束條件,不滿足則循環(huán)搜索,滿足則輸出多個脈沖的脈內(nèi)線性調(diào)頻相位編碼與脈間跳頻編碼的參數(shù)矩陣。

3 仿真實驗

為驗證所設(shè)計波形對干擾抑制的有效性,將3種波形在多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的效果進行比較。波形1:脈內(nèi)線性調(diào)頻,脈間恒頻脈沖串波形,即傳統(tǒng)的線性調(diào)頻脈沖串波形;波形2:脈內(nèi)線性調(diào)頻相位編碼,脈間跳頻隨機波形,隨機編碼不經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計;波形3:脈內(nèi)線性調(diào)頻相位編碼,脈間跳頻優(yōu)化波形,編碼方式經(jīng)過目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

設(shè)置雷達參數(shù),脈內(nèi)線性調(diào)頻相位編碼信號的帶寬為100 MHz,脈寬為100 μs,脈沖重復(fù)間隔為1 ms,編碼長度為600段,采用四相編碼的方式進行,脈間跳頻編碼信號的跳頻區(qū)間為9～11 GHz;目標(biāo)為散射點模型,相位位置為0 m與3 m,散射點回波幅值均為1;ISRJ采用收1發(fā)2的重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾模式,間歇采樣時長為2 μs,間歇轉(zhuǎn)發(fā)周期為6 μs,干擾增益為20 dB,全脈沖采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾,密集轉(zhuǎn)發(fā)間隔0為04 μs,干擾增益為30 dB;脈壓后信噪比SNR為20 dB。

仿真脈沖數(shù)為100,其中脈沖1～10無干擾,脈沖11～40僅含有脈內(nèi)ISRJ重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾,脈沖41～70僅含有全采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾,脈沖71～100則同時存在上述兩種轉(zhuǎn)發(fā)干擾。得到3種波形下的自相關(guān)與互相關(guān)結(jié)果如圖4所示,脈內(nèi)ISRJ重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的脈壓結(jié)果如圖5所示,脈間全脈沖采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾的脈壓結(jié)果如圖6所示,脈內(nèi)脈間多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾的脈壓結(jié)果如圖7所示,整個脈沖的脈壓結(jié)果序列如圖8所示。

圖4 波形自相關(guān)與互相關(guān)結(jié)果Fig.4 Results of auto correlation and cross correlation

圖5 脈內(nèi)間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈壓結(jié)果Fig.5 Pulse compression results of intra pulse interrupted sampling repetitive repeater jamming

圖6 脈間全脈沖采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈壓結(jié)果Fig.6 Pulse compression results of inter pulse full pulse sampling dense repeater jamming

圖7 脈內(nèi)脈間多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾脈壓結(jié)果Fig.7 Pulse compression results of multiple intra and inter pulse repeater jamming

圖8 脈壓結(jié)果序列圖Fig.8 Sequence diagram of pulse compression results

圖4中,藍色實線為波形同一脈沖自相關(guān)結(jié)果,紅色實線為波形不同脈沖間的互相關(guān)結(jié)果,可以看出波形3的脈間正交性最好,即脈間轉(zhuǎn)發(fā)干擾在所設(shè)計的波形下獲得的脈壓增益最小。圖5～圖7中,藍色實線均為目標(biāo)脈壓結(jié)果,紅色實線為不同干擾脈壓結(jié)果。比較圖5可以看出,對ISRJ波形3具有良好的抑制效果,次假目標(biāo)幅值下降明顯,波形2具有一定的抑制效果,次假目標(biāo)幅值有所下降,而波形1形成了規(guī)律分布的假目標(biāo)。比較圖6可以看出,對全脈沖采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾,波形3抑制效果明顯,梳狀假目標(biāo)幅值下降接近噪聲,波形2具有一定的抑制效果,但干擾仍有效覆蓋了目標(biāo),波形1形成了梳狀干擾效果。比較圖7可以看出,對脈內(nèi)脈間多轉(zhuǎn)發(fā)干擾,波形3抑制效果明顯,僅殘留脈內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的主假目標(biāo),波形2的抑制效果有限,干擾幅值下降但覆蓋了真實目標(biāo),沒有達到抑制的目的,波形1的梳狀干擾假目標(biāo)與規(guī)律分布假目標(biāo)群均存在,難以分辨真實目標(biāo)。比較圖8可以看出,所設(shè)計優(yōu)化的波形3相對于其他兩種波形,特別在多轉(zhuǎn)發(fā)干擾段,目標(biāo)更加突出,具有更好的干擾抑制效果。上述比較綜合驗證了目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化后的波形3在脈內(nèi)脈間多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的優(yōu)勢。

為了更好地比較波形間的干擾抑制效果,將脈壓后的信干噪比(signal to jamming and noise ratio, SJNR)設(shè)定為干擾抑制效果的評價標(biāo)準(zhǔn),可表示為

(16)

式中:為目標(biāo)所在點幅值;為脈壓結(jié)果起始點幅值;為脈壓結(jié)果終止點幅值;2為目標(biāo)附近保護點數(shù)。脈壓后SJNR越大,則波形的干擾抑制效果越好。

改變波形3的目標(biāo)函數(shù),將只考慮脈內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)干擾(=0)設(shè)為波形4,與只考慮脈間轉(zhuǎn)發(fā)干擾(=0)設(shè)為波形5的優(yōu)化結(jié)果也進行比較,最終得到不同波形在不同轉(zhuǎn)發(fā)干擾環(huán)境下的SJNR結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?波形3在脈內(nèi)脈間多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下SJNR最高,在脈內(nèi)間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾時略低于波形4但高于其他波形,在脈間全采樣密集轉(zhuǎn)發(fā)干擾時,略低于波形5但高于其他波形,進一步體現(xiàn)了所設(shè)計波形3在脈內(nèi)脈間多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的獨特優(yōu)勢。

表1 不同轉(zhuǎn)發(fā)干擾下的SJNR比較

4 結(jié) 論

針對多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾并存場景,對脈內(nèi)線性調(diào)頻相位編碼脈間頻率捷變波形進行了綜合優(yōu)化設(shè)計。通過理論分析與仿真實驗,驗證了所設(shè)計的波形在脈內(nèi)脈間多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾下具有良好的抗干擾效果,回波的SJNR得到了提升。接下來可進一步研究此類波形的信號處理方法,得到更好的干擾抑制效果。