高亞軍， 耿站立， 謝曉慶， 王守磊， 王振鵬， 宋宣毅

(1.中海油研究總院有限責(zé)任公司， 北京 100028; 2.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室， 北京 100028)

對于注水開發(fā)油田，井網(wǎng)密度越大，其水驅(qū)波及系數(shù)和采收率越高，這已經(jīng)成為油氣田開發(fā)行業(yè)的常識。在近幾十年的發(fā)展歷程中，形成了一系列井網(wǎng)密度與采收率的關(guān)系表達式，例如,謝爾卡喬夫公式，按流度大小不同得到5種類型的最終采收率與井網(wǎng)密度關(guān)系表達式，也成了中國確定水驅(qū)砂巖油藏采收率標準之一[1]。從現(xiàn)有的礦場實驗已經(jīng)可以明確看出，在井網(wǎng)密度一定的情況下，注采井?dāng)?shù)比在一定范圍內(nèi)增加，水驅(qū)采收率會隨著增大。范江等[2]于20世紀90年代初建立了非均質(zhì)油藏波及系數(shù)計算模型。楊風(fēng)波[3]建立了理想條件下水驅(qū)采收率與井網(wǎng)密度和注采井?dāng)?shù)比之間的關(guān)系式。彭長水等[4]綜合考慮了油層物性、井網(wǎng)完善程度等建立了更為完善的水驅(qū)波及系數(shù)表達式。國外學(xué)者，也提出了諸如大數(shù)據(jù)統(tǒng)計[5-6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[7]方法來計算油氣田采收率，但其大量油田地質(zhì)油藏數(shù)據(jù)的精確獲得較為困難，且計算方法復(fù)雜、普適性差。

以上公式大多是在陸上注水開發(fā)砂巖油田生產(chǎn)資料中衍生的，對于海上油田，受開發(fā)環(huán)境、井槽數(shù)量、平臺壽命等限制，開發(fā)井距一般較大，儲層的認識程度一般不如陸上油田高，水驅(qū)控制程度低，采用上述公式計算結(jié)果偏大。而對于海上油田開發(fā)成本高的特點，對其早期開發(fā)生產(chǎn)規(guī)律的系統(tǒng)掌握及采收率指標的精確制定就顯得更為重要[8-10]。針對海上油田，閆鳳玉等[11]采用統(tǒng)計擬合法得到渤海油田的采收率經(jīng)驗公式。南海西部油田考慮了天然能量、井型推導(dǎo)了油藏動態(tài)采收率公式[12-13]。洪楚僑等[14]通過簡化得到邊部注水采井網(wǎng)與中部注水注采井網(wǎng)水驅(qū)采收率與井控儲量關(guān)系式，但其存在較為理想化的問題。耿站立等[15-16]首先考慮稠油水驅(qū)規(guī)律及特征，隨后又在考慮水驅(qū)控制程度的情況下對經(jīng)驗公式進行了改進，使之更符合水驅(qū)砂巖油藏稀井網(wǎng)階段的井網(wǎng)密度與采收率的關(guān)系。

由于以上對經(jīng)驗公式的改進，均未能同時考慮注采井?dāng)?shù)比和水驅(qū)控制程度的影響，而針對中國海上油田大井距開發(fā)特點，二者對采收率的計算尤為重要，而又恰好缺乏相應(yīng)的計算方法。因此，現(xiàn)基于P油田提出了一種既能考慮注采井?dāng)?shù)比又能考慮水驅(qū)控制程度的水驅(qū)砂巖油藏采收率計算新公式，并可以用來指導(dǎo)油田開發(fā)及開發(fā)效果評價。

1 問題的提出

中國陸相沉積油田砂體形態(tài)變化大、延展很不穩(wěn)定，多層砂體沉積形成嚴重的縱向與平面非均質(zhì)性，開采初期基礎(chǔ)開發(fā)井網(wǎng)通常難以有效控制整套砂體[17]。圖1所示為典型陸相沉積油田砂體分布及注采井示意圖。很顯然，在圖1(a)和圖1(b)中井網(wǎng)密度是相同的，但由于水驅(qū)控制程度不同，水驅(qū)波及系數(shù)必然不同。此外，對于圖1(c)，若將注水井全部換為采油井，采油井換為注水井，注采井?dāng)?shù)比變化，這兩種情況下的井網(wǎng)密度相同，但采收率也必然會有所差異。而文獻[16]中改進后的公式雖然考慮了水驅(qū)控制程度，但是沒能考慮注采井?dāng)?shù)比的影響，因此也存在不足之處。

圖1 典型陸相沉積油田砂體分布及注采井示意圖Fig.1 Schematic diagram of sandbody distribution and injection-production wells in typical continental sedimentary oilfields

目前渤海油田陸相注水油田注采井距大多在300～500 m范圍，部分開采前期的油田更是達到500 m以上，由于砂體橫向變化較快，導(dǎo)致基礎(chǔ)開發(fā)井網(wǎng)無法對砂體完全控制，斷層、竄流通道更是大幅度降低了水驅(qū)控制程度[17-18]。因此采用中石油通過陸地油田統(tǒng)計得出的經(jīng)驗公式計算的海上水驅(qū)砂巖油藏的采收率通常偏大。

2 考慮水驅(qū)控制程度的采收率公式

2.1 水驅(qū)控制程度計算方法

水驅(qū)控制程度是水驅(qū)開發(fā)油藏研究的重點工作之一。水驅(qū)控制程度的計算方法有油水井連同有效厚度之比法[19]、井網(wǎng)密度法[16,20]、分油砂體法[21]等。油水井連同有效厚度之比法沒有井網(wǎng)的概念，且通常在密井網(wǎng)開發(fā)階段使用才較為準確，分油砂體法各砂體周長在開發(fā)初期較難確定。對于從事油田開發(fā)規(guī)劃技術(shù)人員來說，基于井網(wǎng)密度變化規(guī)律統(tǒng)計得到的水驅(qū)控制程度變化關(guān)系表達式應(yīng)用性較強。耿站立等[15]將大慶薩爾圖油田中區(qū)西部密井網(wǎng)小井距開發(fā)試驗得到的5類砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系進行量化，公式為

(1)

式(1)中：Es為水驅(qū)控制程度；d為井距，m；dm為砂體規(guī)模中值，m；x、y、z為常數(shù)。其中五類砂體曲線形態(tài)參數(shù)如表1所示。只要給定砂體規(guī)模中值dm，即可根據(jù)相鄰兩類砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系參數(shù)插值得到x、y、z值，進而確定該類規(guī)模砂體大致的水驅(qū)控制程度與井距的關(guān)系。

表1 五類砂體水驅(qū)控制程度與井距關(guān)系式特征參數(shù)Table 1 Parameters of relationship between water drive control degree and well spacing of the five types sand bodies

北京中石油勘探開發(fā)研究院曾對37個油藏或開發(fā)單元的實際資料進行統(tǒng)計分析，將水驅(qū)控制程度與井網(wǎng)密度的關(guān)系分為五類[20]，如表2及圖2所示?？梢钥吹讲煌悇e的油藏，水驅(qū)控制程度對井網(wǎng)密度的敏感性相差很大；要達到相同的水驅(qū)控制程度，各類油藏所需采用的井網(wǎng)密度相差也很大。

圖2 中國油藏水驅(qū)控制程度與井網(wǎng)密度變化關(guān)系Fig.2 The relationship between the control degree of waterflooding and well pattern density in domestic reservoirs in China

表2 油藏水驅(qū)控制程度與井網(wǎng)密度關(guān)系式

2.2 改進方法

油藏在整個開發(fā)生產(chǎn)過程中，其井網(wǎng)不斷發(fā)生變化。當(dāng)井網(wǎng)發(fā)生改變時，單位注水體積變化隨注水井控制油層體積的增大而減小，而注水井控制油層體積通?？杀硎緸镕hη，表達式為

(2)

式(2)中：VB為注水體積；F為井控含油面積；h為含油儲層厚度；η為現(xiàn)井網(wǎng)注水井射開有效厚度與井組內(nèi)連同的采油井射開總有效厚度之比；α為常數(shù)。

式(2)等號左邊分子分母同時除以含油體積，可得

(3)

式(3)中：Ev為水驅(qū)波及系數(shù)。

當(dāng)井控含油面積F趨近于0時，Ev趨近于1，并對式(3)定積分，得

(4)

整理可得

Ev=exp(-αFhη)

(5)

根據(jù)文獻[2]中可得

(6)

式(6)中：Sc為井網(wǎng)密度；M為注采井?dāng)?shù)比。

對于已動用地質(zhì)儲量，其含油儲層厚度通常為定值，故令a=2.168 94αh，將式(6)代入式(5)中可得

(7)

式(7)中：Es=eη，設(shè)定Es為水驅(qū)控制程度。

文獻[2]中式(6)是在油層分布等厚、完全均質(zhì)、均勻布井方式的理想條件下導(dǎo)出的，本文中導(dǎo)出的式(7)考慮水驅(qū)控制程度，彌補了式(6)理想條件下的不足，也使計算而得的波及系數(shù)更為合理。

因為對于油藏開發(fā)稀井網(wǎng)階段，油水井間連通程度難以確定，現(xiàn)井網(wǎng)與注水井射開有效厚度與井組內(nèi)連同的采油井射開總有效厚度之比η通常難以準確確定，且僅僅看厚度之比也無法體現(xiàn)布井網(wǎng)概念。根據(jù)η通常與井網(wǎng)密度Sc正相關(guān)，即

η∝Sc

(8)

因此式(7)中水驅(qū)控制程度Es=eη，可以變換表達形式為

Es=βe-γ/Sc

(9)

式(9)中：β、γ為常數(shù)?？梢园l(fā)現(xiàn)表2中回歸擬合得到的水驅(qū)控制程度與井網(wǎng)密度公式的形式與式(9)一致，說明式(9)等效替換得到的水驅(qū)控制程度表達式符合油田開發(fā)規(guī)律。

中石油勘探開發(fā)研究院回歸擬合得出驅(qū)油效率與流度關(guān)系表達式為

(10)

式(10)中：k為空氣滲透率，mD；μ為地下原油黏度，mPa·s。

則考慮水驅(qū)控制程度及注采井?dāng)?shù)比的水驅(qū)砂巖采收率公式可以表示為

(11)

2.3 改進后的采收率公式驗證

圖3為水驅(qū)控制隨井網(wǎng)密度變化關(guān)系，在井網(wǎng)密度達到開發(fā)中期階段(15～25口/km2)，兩種水驅(qū)控制隨井網(wǎng)密度的變化規(guī)律一致，但是在井網(wǎng)密度較小時，文獻[16]結(jié)果Es1遠大于中石油公式Es2，且在井網(wǎng)密度為0時，Es1水驅(qū)控制程度遠大于0，這顯然不合理，因此文獻[16]公式存在不足之處。

圖3 P1油田水驅(qū)控制程度與井網(wǎng)密度關(guān)系Fig.3 Relationship between the degree of waterflooding control and well pattern density in P1 oilfield

由圖4可知采用中石油的經(jīng)典公式和陳元千公式計算的采收率結(jié)果整體偏大較多，這也體現(xiàn)出了陸上油田開發(fā)數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的經(jīng)驗公式在海上油田稀井網(wǎng)開發(fā)階段的不適應(yīng)性。文獻[16]未考慮注采井?dāng)?shù)比因素計算的采收率略大于本文中采用Es2改進采收率公式后的計算值。根據(jù)歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)，該油田在網(wǎng)密度為6.6口/km2的井網(wǎng)條件下標定采收率為3.3%，本文改進的采收率公式計算結(jié)果為3.1%，文獻[16]計算結(jié)果為5.3%，可以發(fā)現(xiàn)采用本文中改進后的采收率計算結(jié)果更為準確。綜上所述，考慮注采井?dāng)?shù)比后改進的采收率公式較為合理。

圖4 P1油田井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系對比Fig.4 Comparison of relationship between well pattern density and recovery factor in P1 oilfield

3 實例應(yīng)用

3.1 指導(dǎo)油田開發(fā)方案采收率標定

渤海P2油田斷層發(fā)育、構(gòu)造復(fù)雜，當(dāng)前井網(wǎng)控制含油面積29.2 km2，油藏平均空氣滲透率為908 mD，平均地層原油黏度為70 mPa·s。該油田主要為辨狀河、曲流河沉積，儲層非均質(zhì)性強，天然能量不足，已實施注水開發(fā)，當(dāng)前2020年井網(wǎng)密度12.4口/km2，數(shù)模計算標定采收率為23.2%，注采井?dāng)?shù)比為0.45，水驅(qū)控制程度約為68%，經(jīng)過當(dāng)前井網(wǎng)密度與采收率的擬合，恰好與表2第3類儲層水驅(qū)控制程度較為吻合，如圖2所示。如果擬合結(jié)果介于兩種類別中間，可以取就近的類別，或者進行差分得到精確的表達式。按上述方法繪制采收率隨井網(wǎng)密度關(guān)系，如圖5所示?？梢钥闯?，本文改進后的考慮水驅(qū)控制程度的采收率與井網(wǎng)密度變化趨勢與中石油經(jīng)典公式一致，井網(wǎng)密度較大階段，二者曲線幾乎平行，但當(dāng)井網(wǎng)密度無限增大時，本文公式應(yīng)與中石油公式預(yù)測結(jié)果無限接近。但是在稀井網(wǎng)階段，本文改進的公式采收率小于中石油公式且大于文獻[16]公式。若采用中石油公式計算采收率為28.1%，文獻[16]計算采收率為19.1%，本文改進的公式計算結(jié)果為23%，經(jīng)與數(shù)值模擬結(jié)果相比，本文計算結(jié)果最為精確。

圖5 P2油田井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系對比Fig.5 Comparison of relationship between well pattern density and recovery factor in P2 oilfield

圖6為該油田“十四五”規(guī)劃期間鉆井工作量，5年共增加采油井191口，注水井100口，按中石油公式計算采收率增加7.0%，文獻[16]公式計算采收率增加11.5%，本文公式計算采收率增加7.3%。從增幅上來看，結(jié)合歷年來油田開發(fā)規(guī)律，本文與中石油較為一致，文獻[16]偏大?！笆奈濉逼陂g，井網(wǎng)密度增至22.4口/km2，注采井?dāng)?shù)比也由0.45增加至0.48，中石油公式未能考慮注采井?dāng)?shù)比的變化，本文考慮注采井?dāng)?shù)比變化計算的采收率增幅比中石油高0.3%。該方法為油田開發(fā)規(guī)劃方案編制中采收率標定及油水井?dāng)?shù)比的確定提供了指導(dǎo)依據(jù)，有效提高了油田開發(fā)方案編制的合理性。

圖6 P2油田“十四五”期間開發(fā)新井工作量及各種采收率預(yù)測趨勢Fig.6 Prediction of new well development workload and various recovery factor trend in P2 Oilfield during the 14th Five Year Plan Period

3.2 進行油田開發(fā)效果評價

繪制P2油田采收率變化敏感性圖版(圖7、圖8)，可以看出井網(wǎng)密度與注采井?dāng)?shù)比對油田采收率有較大影響。由圖7可知，在注采井?dāng)?shù)比不變的條件下，采收率隨井網(wǎng)密度的增大而增大，且在井網(wǎng)密度較小時，采收率隨井網(wǎng)密度變化較為敏感。由圖8可知，在井網(wǎng)密度不變的條件下，采收率隨注采井?dāng)?shù)比的增大而增大，但是當(dāng)注采井?dāng)?shù)比達到一定值后，采收率隨注采井?dāng)?shù)比的增加變化不明顯。由此可知，對于油田開發(fā)全過程來說，井網(wǎng)密度對采收率的影響要大于注采井?dāng)?shù)比，在井網(wǎng)密度較小時，應(yīng)以加密井網(wǎng)為主，在井密度較大時，注采井?dāng)?shù)比在一定范圍內(nèi)的增加可以改善開發(fā)效果。根據(jù)油田生產(chǎn)資料，該油田2020年采收率比2013年提高8.4%，若忽略其他調(diào)整措施的影響下，分析認為由于井網(wǎng)密度從8.08口/km2增加到12.4口/km2使采收率提高了6.54%，注采井?dāng)?shù)比從0.28增加到0.45使采收率提高了1.83%。該油田開發(fā)方式符合采收率敏感性規(guī)律，現(xiàn)開發(fā)階段以增加井網(wǎng)密度為主，改善注采井?dāng)?shù)比為輔，因此采收率增長幅度較為顯著。

圖7 不同注采井?dāng)?shù)比下井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系Fig.7 Relationship between well pattern density and recovery factor under different injection-to-production-well ratios

圖8 不同井網(wǎng)密度下注采井?dāng)?shù)比與采收率關(guān)系Fig.8 Relationship between injection-to-production-well ratio and recovery factor at different well pattern densities

4 結(jié)論

(1)合理的采收率預(yù)測方法對海上油田開發(fā)全過程采收率的標定至關(guān)重要。研究表明，除井網(wǎng)密度外，水驅(qū)控制程度及注采井?dāng)?shù)比同樣對油田采收率影響較大。在井網(wǎng)密度較小時，井網(wǎng)密度對水驅(qū)控制程度的影響較大。針對海上油田儲層變化規(guī)律及開發(fā)井距大的特點，通過理論推導(dǎo)，建立了一種考慮水驅(qū)控制程度及注采井?dāng)?shù)比的采收率隨井網(wǎng)密度關(guān)系式，并建立相關(guān)圖版，由此可確定海上油田開發(fā)合理的井網(wǎng)密度，并能夠動態(tài)預(yù)測油田采收率。

(2)注采井?dāng)?shù)比以及井網(wǎng)密度敏感性的研究表明，在井網(wǎng)密度較小時，采收率隨井網(wǎng)密度變化較為敏感；當(dāng)注采井?dāng)?shù)比達到一定值后，采收率隨注采井?dāng)?shù)比的增加變化不明顯。改進后的新公式能夠為水驅(qū)砂巖油藏不同開發(fā)階段井網(wǎng)密度及注采關(guān)系調(diào)整提供一定的指導(dǎo)依據(jù)，并能夠進行油田開發(fā)效果評價，具有較好的適用性。