韓立軍，王 剛，吳雪松

一汽-大眾汽車有限公司，吉林 長春 130011

0 前言

電阻點焊過程的物理本質(zhì)是利用電阻熱和形變壓力，使兩個分離表面的金屬原子之間接近晶格間距而形成金屬鍵，在結(jié)合面上形成共同的晶粒。電阻點焊是一種焊接質(zhì)量穩(wěn)定、生產(chǎn)效率高、易于實現(xiàn)自動化的焊接方法，在汽車車身的生產(chǎn)過程中占據(jù)重要的地位。焊接電流、焊接壓力、焊接時間是電阻點焊三個極為重要的焊接規(guī)范參數(shù)，合理的焊接參數(shù)選擇與組合，對于提高焊接質(zhì)量和效率以及節(jié)約能源具有重要意義。

目前，國內(nèi)汽車用鋼板電阻點焊規(guī)范參數(shù)僅存在一些零散的、片面的、非系統(tǒng)性的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，而缺乏系統(tǒng)的、科學(xué)的選擇標準，這限制了電阻點焊技術(shù)在汽車產(chǎn)品開發(fā)方面的應(yīng)用，制約了其發(fā)展，新產(chǎn)品的電阻點焊工藝參數(shù)選擇也缺乏科學(xué)的設(shè)計依據(jù)。因此，研究車身鋼板電阻點焊焊接規(guī)范參數(shù)選擇的一般性規(guī)律，建立科學(xué)合理的數(shù)學(xué)模型，對于白車身鋼板電阻電焊工藝規(guī)范參數(shù)的制定具有十分重要的意義。目前國內(nèi)外還沒有系統(tǒng)性的研究[1-5]。

本文基于大眾汽車車身生產(chǎn)中豐富的電阻點焊焊接規(guī)范參數(shù)數(shù)據(jù)，通過大數(shù)據(jù)分析建立了焊接電流、焊接壓力和焊接時間的數(shù)學(xué)模型，并對電極帽使用壽命的評定進行了系統(tǒng)性研究[6-9]。

1 電阻點焊規(guī)范參數(shù)研究前提

1.1 焊接參數(shù)模型前提定義

電阻點焊焊接參數(shù)的選擇是一個十分復(fù)雜的過程，不僅焊接參數(shù)控制較為復(fù)雜，而且與被焊板材的物理、化學(xué)及力學(xué)性能等都有著密切的關(guān)系。同時材料的表面狀態(tài)、裝配間隙等諸多因素也會對焊點質(zhì)量有一定的影響。鑒于選擇的復(fù)雜性，本文在建立電阻點焊參數(shù)模型的過程中采用了一些特殊處理方法，如板厚等效原則、熔核形狀簡化原則、復(fù)合電阻簡化原則、熔核環(huán)境熱傳導(dǎo)簡化原則等，旨在盡量降低一些非主要控制因素的制約。

文中焊接參數(shù)模型是以生產(chǎn)大數(shù)據(jù)及其規(guī)律為基礎(chǔ)，并結(jié)合車身生產(chǎn)中實際焊接的板厚組合（板厚組合是一種或幾種不同材質(zhì)、板厚、涂層和膠的組合形式）。這些模型一般適用于汽車車身常用的鋼材種類，包括低強度鋼板、高強度鋼板和熱成型鋼板，但是目前尚不適用于不銹鋼和鋁合金板材，這主要是由其特殊的物理性能決定的。如與普通鋼材相比，不銹鋼的比熱容和電阻率等參數(shù)存在明顯差異，難以用同一焊接參數(shù)模型來表達。

1.2 等效板厚的定義

板厚是影響點焊焊接參數(shù)的重要因素，直接影響到焊接過程中涉及母材部分電阻的大小和板材焊點的剛性，從而影響焊接電流和焊接壓力。

汽車車身電阻點焊規(guī)范參數(shù)在一定板材厚度微小變化范圍內(nèi)是相對穩(wěn)定的，采用絕對板材厚度來計算焊接規(guī)范參數(shù)具有一定的誤差，不利于數(shù)學(xué)模型的建立和精度要求。因此，提出等效板厚的概念，以縮短板厚的定義區(qū)間，為焊接規(guī)范參數(shù)模型的建立提供更為科學(xué)準確的前提。

對于多層板組合，等效板厚可定義如下：

式中mi為常數(shù)；ti為某種板材的厚度。

對于汽車車身板厚組合，通常選擇兩層或三層板組合構(gòu)件等效板厚模型，盡量減少四層板組合。四層板以上的焊接參數(shù)選擇通常采用工藝試驗的方式進行評價。

對于三層板焊接，在采用等效厚度的前提下，可以忽略最薄一層板材的影響，從而將式（1）簡化為：

將式（2）進一步改寫為：

等效厚度的定義是建立焊接參數(shù)模型的理論計算基礎(chǔ)，因此不僅要考慮板材厚度，更要考慮鋼制板材的物理化學(xué)性能、電阻焊焊點附近的電阻組成、板厚對電阻的影響以及其變化特征。因此系數(shù)m1，m2的選取既要反映上述板材及其組合的電阻特征，又要考慮后續(xù)給焊接規(guī)范參數(shù)計算帶來的綜合影響。

板材電阻點焊電阻組成如圖1所示。形成電阻點焊熔核的主要熱源來源于兩板材間的接觸電阻、板材電阻和電極帽與板材的接觸電阻所產(chǎn)生的熱量。在焊接過程中，不同熱源的變化規(guī)律不同，隨著溫度的增加，板材實際接觸面積增加，板材接觸電阻逐漸降低并趨于穩(wěn)定，母材電阻則會隨著溫度升高而升高。

圖1 電阻點焊電阻組成Fig.1 Resistance composition of resistance spot welding

為弱化板材厚度的影響，在滿足m1+m2=1的前提下，在實驗的基礎(chǔ)上，取m1、m2分別為0.2和0.8，則等效板厚為：

結(jié)合單一板材厚度及其絕對組合厚度等限定要求，得出：

因此，絕對板厚組合與等效板厚組合窗口如圖2所示。由圖可知，等效板厚概念的采用有效降低了板材用于焊接規(guī)范參數(shù)計算時的有效區(qū)間，減小板厚帶來的影響。

圖2 等效厚度窗口Fig.2 Equivalent thickness window

汽車實際板厚組合中，最小板厚應(yīng)大于0.5 mm，最大板厚小于4.0 mm，最大板厚組合低于7.5 mm，等效厚度與絕對厚度比值近1/2且板材之間的厚度比應(yīng)滿足如下條件：

電極帽點焊接觸部分直徑選取6 mm和8 mm兩種規(guī)格，本文模型基于前者。

2 電阻點焊規(guī)范參數(shù)模型建立

2.1 焊接電流數(shù)學(xué)模型建立

電阻點焊過程中焊接電流是起主導(dǎo)作用的參數(shù)，對焊點的形成具有重要的影響。熔核形成所需能量主要來自電阻熱，電阻點焊產(chǎn)生的熱量只有一部分用于形成焊點，另一部分因向熔核周邊物質(zhì)傳導(dǎo)或輻射而損失了。損失熱量主要包括通過電極帽、工件傳導(dǎo)的熱量和輻射到大氣中的熱量。

0.5 mm+0.5 mm板厚組合是目前車身設(shè)計的最小組合，在實際焊接參數(shù)選擇過程中，焊接電流隨板厚的變化具有線性變化特性，這與鋼板的材料屬性有關(guān)。因此，確定最小板厚組合時的焊接電流具有重要意義。

為便于計算，簡化焊點及其附近區(qū)域模型如圖3所示。對于焊點計算模型，熔核區(qū)域體積為：

圖3 電阻點焊熔核模型Fig.3 Resistance spot welding nugget model

熔核區(qū)域質(zhì)量為：

式中ρ為鋼板密度，本實驗取其值為7.8 kg/m3。

熔核區(qū)域母材在電阻熱的作用下經(jīng)歷了兩次相變過程，即固態(tài)下的固-固相變和固-液相變，至少需要提供兩次相變潛熱的能力，同時也要考慮熱傳導(dǎo)導(dǎo)致的能量損失。

按照傅立葉定律，在一維熱傳導(dǎo)方式下，有如下關(guān)系式[10-11]：

在假定各向同性、熱導(dǎo)均勻、熱導(dǎo)率為常數(shù)的條件下，焊點熱傳導(dǎo)所損失的熱量可表述為：

式中S為熱傳導(dǎo)的界面面積；?T為傳導(dǎo)溫差；L為傳導(dǎo)長度；t'為傳導(dǎo)時間。并假定焊接熱影響區(qū)域?qū)挾葹? mm。

一般熱傳導(dǎo)中溫度是隨時間和空間而變化的，且伴有熱量的產(chǎn)生或者消耗，這時的熱傳導(dǎo)為三維非定態(tài)熱傳導(dǎo)。鑒于點焊熔核周圍復(fù)雜的物理環(huán)境，為簡化模型，對熱傳導(dǎo)和散熱條件做各向同性處理，即在所有方向上均具有相同的導(dǎo)熱和散熱環(huán)境，同時忽略結(jié)晶潛熱帶來的影響，并假定在散熱方向上熱傳播是均勻和穩(wěn)定的。鋼在常溫下的熱傳導(dǎo)系數(shù)為45 W（/m·K）。

熱傳導(dǎo)界面面積S可通過式（11）進行計算：

因此，電阻熱和焊接壓力所產(chǎn)生的能量應(yīng)等于熔核區(qū)域的熔化熱和熱傳導(dǎo)損失的能量之和，這里不考慮焊接壓力的影響，即：

取最小板材組合時的焊接時間為200 ms，鋼板的比熱容取值為460 J（/kg·℃）。按照大眾汽車標準，0.5 mm+0.5 mm板材組合其最小焊點直徑為，即2.5 mm。

結(jié)合式（9）～式（11），并將相關(guān)數(shù)據(jù)代入，可以得到最小板厚組合的理論焊接電流為8 020 A。這一結(jié)果與實際焊接取值較為接近。

在實際焊接過程中，熔核的散熱條件十分復(fù)雜。本測算模型均采用鋼板的環(huán)境屬性，并做了各向同性處理，這與實際環(huán)境有一定差異。例如焊點上下兩端的散熱條件會因銅質(zhì)電極材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)不同而有所差異，并隨其在焊接過程中的侵蝕程度變化而變化。所以模型的建立具有一定的局限性，它是建立在諸多條件簡化的基礎(chǔ)上的。

在最小板厚組合計算電流的基礎(chǔ)上，依據(jù)點焊的物理學(xué)特點和大眾集團長期的點焊工藝參數(shù)的探索，建立電流與等效厚度的數(shù)學(xué)模型如式（13）所示。電極帽有效接觸直徑為6 mm。

電流與等效厚度關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 焊接電流與等效厚度關(guān)系Fig.4 Relationship between welding

由圖4可知，對于鋼質(zhì)板材點焊，電流模型可分為兩個階段：第一階段，ISV=1.13Sv+7.1（SV≤2.0 mm）；第二階段，ISV=1.5SV+5.8（SV＞2.0 mm，第二階段的斜率高于第一階段，說明電流的增加幅值隨著等效厚度的增加而略有增加。這是因為在板厚增加的前提下，增大電流可有效減小焊點的變形阻力，從而避免焊接壓力的大幅度增加，焊接效果更好，同時可以降低焊鉗制造成本。

2.2 焊接壓力數(shù)學(xué)模型建立

焊接壓力與板材的物理特性和厚度有密切關(guān)系。焊接壓力的大小與板材的剛性相關(guān)，板材的屈服強度對焊接壓力的影響較大，即板材的反變形能力。板厚對焊接壓力的影響是顯而易見的，為使焊點所在區(qū)域發(fā)生變形，焊鉗必須提供至少使其發(fā)生塑性變形的應(yīng)力。該應(yīng)力按照理論計算應(yīng)約等于板材的屈服強度與焊點所在區(qū)域邊界面積的乘積，即滿足如下條件：

從而有：

式中F為形變壓力；Rip0.2為某板材屈服強度；ti為某板材厚度；r'為焊點直徑（含熱影響區(qū)域）。

以電極帽與板材有效接觸半徑為3 mm進行測算。選擇最薄板材組合0.5 mm+0.5 mm，同時選擇材料的最低屈服強度均為110 MPa，計算焊接壓力值取整為2 kN，對于汽車板材的電阻點焊，其焊接壓力的最小值原則上不應(yīng)低于2 kN。但考慮到某些焊點直徑的要求，可以做相應(yīng)調(diào)整，步長以0.5 kN為宜。

為定量分析屈服強度對焊接壓力的影響，對其進行等效變換。首先取其平均值，然后除以普通板材的平均屈服強度，同時進行數(shù)量降級處理，使其最終成為權(quán)重的組分之一。實踐表明，在屈服強度一定的條件下，焊接壓力與等效厚度具有線性關(guān)系，由于溫度的影響，在焊接過程中會有一定的波動，這里均做線性處理。

根據(jù)板材等效厚度的定義，將焊接壓力的建立分為兩個區(qū)間，結(jié)合式（5）和式（14），建立焊接壓力與等效厚度以及屈服強度之間的數(shù)學(xué)模型。模型中對多層板的屈服強度做平均化處理，并用常用板材屈服強度做等效化處理，然后進一步進行降級處理，使其取值介于0與1之間?？紤]到等效板厚及其剛性所帶來的影響，結(jié)合經(jīng)驗數(shù)據(jù)，最終加以不同的常數(shù)進行平衡補償。

當SV≤2 mm時，關(guān)系式為：

當SV>2 mm時，關(guān)系式為：

式中Rip0.2為某板材屈服強度（非比例延伸率為0.2%時的拉伸強度），在汽車車身的板材組合中，板材的屈服強度介于110～1500MPa；FSV為焊接壓力。

當板材材料與組合形式確定后，其屈服強度也是確定的。以三層板焊接為例，板材組合的兩種極限數(shù)值分別為3×110 MPa和3×1 500 MPa。在兩種極限條件下，焊接壓力與等效厚度的關(guān)系曲線如圖5所示。圖5中陰影部分的面積反映了兩種極限屈服強度下的焊接壓力與等效厚度的關(guān)系的窗口。

圖5 焊接壓力與等效厚度的關(guān)系Fig.5 Relationship between welding pressure and equivalent thickness

此外，焊接壓力的選擇還需要考慮匹配間隙的大小、熔核晶粒的細化、熔核裂紋和氣孔以及焊點壓痕尺寸等相關(guān)因素。焊接壓力可以在一定范圍內(nèi)進行調(diào)節(jié)，這取決于實際應(yīng)用場景和產(chǎn)品焊點設(shè)計要求。

2.3 焊接時間數(shù)學(xué)模型建立

焊接時間與焊接電流在一定范圍內(nèi)可以相互補充，既可采用大電流短時間方式焊接，也可小電流長時間焊接，這種匹配關(guān)系的選取取決于金屬的性能、厚度和電阻點焊機的功率。不同性能和厚度的板材，電阻點焊所需的電流和時間都有區(qū)間范圍，應(yīng)該在實際焊接過程中根據(jù)每次焊接效果進行調(diào)整，以達到滿意的焊點為準，同時還需考慮飛濺、熱影響區(qū)性能變化等因素的影響。

電阻點焊的熱源主要來自于電阻熱，表達式為：

式中Q為電阻熱；I為焊接電流；R1為板材接觸電阻；R2為母材電阻；R3為電極帽與板材接觸電阻；t'為焊接時間。

考慮到R3顯著低于R1和R2，式（18）可近似縮寫為Q≈I2(R1+R2)t'，即有

在不考慮溫度對電阻率的影響和計算熔核形成所需電阻熱近似不變的條件下，定義c為常數(shù)，I2與t'成反比關(guān)系。對于焊接時間的選擇原則，基于焊接電流的最優(yōu)化原理，應(yīng)盡量滿足較小的飛濺、較小的熱影響區(qū)以及熔核直徑等因素，同時也要考慮材料的物理化學(xué)性能和強度要求。

確定好焊接電流和焊接壓力后，焊接時間的選擇直接取決于熔核直徑與成型系數(shù)的要求，也與板材組合的厚度直接相關(guān)，并呈現(xiàn)線性關(guān)系。

在忽略其他次要因素的條件下，焊接時間與板厚的數(shù)學(xué)表達式如下：

式中t'為焊接時間；ti為實際某板材厚度；k0為調(diào)節(jié)常數(shù)。200 ms為兩層板且板材厚度組合為1.0 mm的常用焊接時間理論值，考慮到簡化和線性關(guān)系，對三層板而言，式（20）中k0取1.4 mm，因此三層板焊接時間與板材厚度關(guān)系曲線如圖7所示。對于板材組合的厚度，應(yīng)在1.0～4.5 mm。三層板的最小板材組合厚度為1.5 mm。

圖7 焊接時間與板材厚度的關(guān)系Fig.7 Relationship between welding time and plate thickness

2.4 電極帽壽命評價

電極帽用量的測算多年來一直困擾著車企，目前缺乏科學(xué)有效的測算方式，因此建立一套科學(xué)而嚴謹?shù)挠昧吭u價模型具有十分重要的意義。

為便于計算，取等效板厚的8個場景作為分析的前提，具體劃分如表1所示。

表1 等效厚度應(yīng)用場景設(shè)計（單位：mm）Table 1 Application scenario design of equivalent thickness（mm）

電極帽的侵蝕程度、切削次數(shù)和單次焊接點數(shù)直接影響到電極帽的使用壽命。而影響上述要素的因素眾多，如焊接規(guī)范、板厚、板材表面狀態(tài)、材料物理化學(xué)屬性、屈服強度以及焊接間隙等，給電極帽壽命的測算帶來極為復(fù)雜的影響，因此無法以此為基礎(chǔ)建立一個廣泛的、綜合反映所有因素的數(shù)學(xué)模型。

基于現(xiàn)場電極帽狀態(tài)數(shù)據(jù)，建立以單次焊接點數(shù)、單一電極帽生命周期內(nèi)的修磨次數(shù)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型測算公式是更具有真實性、合理性、科學(xué)性的重要手段。

建立某種車身電極帽年用量評價模型如下：

式中ni為某一場景下電極帽修磨后單次焊接次數(shù)；li為電極帽在該場景下的總共修磨次數(shù)；hi為該應(yīng)用場景下所有的焊點數(shù)；pi為每年該車型的產(chǎn)量。

3 結(jié)論

（1）提出等效板厚的概念，以縮短板厚的定義區(qū)間，為焊接規(guī)范參數(shù)模型的建立提供必要的計算基礎(chǔ)，可有效提高焊接參數(shù)模型的使用范圍和精度。

（2）基于鋼板電阻點焊的特點和板材的物理化學(xué)性能，并結(jié)合長期的鋼板材料電阻點焊的經(jīng)驗，建立了焊接電流、焊接壓力和焊接時間等參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為生產(chǎn)應(yīng)用提供了必要的理論基礎(chǔ)。

（3）基于鋼板等效板厚的定義，通過單次修磨后焊接次數(shù)、修磨次數(shù)和最大極限修磨長度，建立了電極帽單車消耗定額的數(shù)學(xué)模型，可精準地測算單車的電極帽消耗定額。