周子涵，楊海林，鐘延江

(1.昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2.中國電建集團(tuán)昆明勘測設(shè)計研究院有限公司，云南 昆明 650051)

0 引言

地質(zhì)災(zāi)害具有強(qiáng)隱蔽性和強(qiáng)破壞性的特點[1-2]。通過對地質(zhì)災(zāi)害進(jìn)行系統(tǒng)性的分析評價，判斷區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害危險性程度，并根據(jù)危險區(qū)分布提前做好防治工作，可以避免或減少人員傷亡及財產(chǎn)損失，也可為地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警及災(zāi)后重建工作提供決策依據(jù)。

當(dāng)前主流的地質(zhì)災(zāi)害危險性評價方法分為定性方法和定量方法。定性方法主要基于決策者的主觀判斷及經(jīng)驗積累，評價結(jié)果具有較強(qiáng)的主觀隨意性，常見的定性方法有層次分析法、專家打分法等[3-4]。定量方法主要是對客觀數(shù)據(jù)的理論分析，常見的定量方法有信息量法、熵值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、邏輯回歸模型等。定性定量模型的組合賦權(quán)法逐漸被用于地質(zhì)災(zāi)害危險性評價。趙曉燕等[5]通過建立層次分析法和熵權(quán)法(熵值法)耦合模型，針對云南省東川區(qū)進(jìn)行了地質(zhì)災(zāi)害危險性評價，并結(jié)合斜坡單元的劃分對危險性評價結(jié)果進(jìn)行了檢驗，其結(jié)果與實際調(diào)查具有較高的吻合度。黃德鏞等[6]提供了一種基于層次分析法和距離判別法的邊坡穩(wěn)定耦合模型，對邊坡穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行了判別分析，與其他分析法相比，組合賦權(quán)法對邊坡穩(wěn)定狀態(tài)判別具有更優(yōu)解。

本文在紅河縣地質(zhì)環(huán)境調(diào)查的基礎(chǔ)上，通過對各類不同地質(zhì)災(zāi)害孕育環(huán)境和發(fā)生條件進(jìn)行分析，結(jié)合前人對該地的相關(guān)研究，通過主觀評判的方式，選取9種具有普遍適用性的評價因子：地貌、高程、坡度、坡高、歸一化植被指數(shù)(INDV)、巖性分布、與構(gòu)造斷層距離、年平均降雨量、與河流距離。運(yùn)用層次分析法對上述因子進(jìn)行主觀權(quán)重的賦值，運(yùn)用信息量-邏輯回歸模型判斷上述因子的顯著性，篩除不滿足顯著條件的因子，再進(jìn)行熵權(quán)法的客觀權(quán)重賦值，最后運(yùn)用層次分析法和熵權(quán)法組合賦權(quán)開展紅河縣地質(zhì)災(zāi)害危險性評價，以期為紅河縣城鄉(xiāng)發(fā)展規(guī)劃、防災(zāi)減災(zāi)預(yù)警、災(zāi)后重建等工作提供參考，也可為類似地區(qū)的地質(zhì)災(zāi)害防治提供借鑒。

1 研究方法

1.1 層次分析法

層次分析法作為一種主觀賦權(quán)法，是通過將待評對象拆解為目標(biāo)層-要素層-因子層[7-8]，根據(jù)各評價因子對地質(zhì)災(zāi)害危險性的重要程度進(jìn)行打分，建立判斷矩陣，計算所得判斷矩陣的最大特征向量，標(biāo)準(zhǔn)化得到權(quán)重矩陣W，對矩陣作一致性檢驗，即證明打分具有相對的合理性。

計算判斷矩陣的最大特征值λmax，定義一致性指標(biāo)CI和一致性比率CR：

(1)

(2)

式中，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，1～9階判斷矩陣的RI值見表1。定義當(dāng)CR<0.1時，判斷矩陣通過一致性檢驗。

在判斷矩陣通過一致性檢驗的前提下，通過一級評價因子權(quán)重計算對應(yīng)的二級評價因子權(quán)重值：

(3)

式中，Na為各二級評價因子所含災(zāi)害點數(shù)，N為研究區(qū)災(zāi)害點總數(shù)，Wm為歸一化后的一級評價因子權(quán)重值。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

1.2 信息量模型

信息量模型是以信息論為基礎(chǔ)，通過統(tǒng)計分析誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的實測值，并將其轉(zhuǎn)化為地質(zhì)災(zāi)害危險性的信息量值，對各類評價因子提供的信息量進(jìn)行加權(quán)分析，加權(quán)結(jié)果反映了各類評價因子對地質(zhì)災(zāi)害危險性的貢獻(xiàn)程度，信息量越高，則認(rèn)為危險性系數(shù)越大[9-10]，其表達(dá)式為

(4)

(5)

式中，I為各評價因子Xi對形成地質(zhì)災(zāi)害(H)所提供的信息量的總和，Ii(Xi，H)為各評價因子對地質(zhì)災(zāi)害(H)所提供的信息量值，n為參評因子的個數(shù)，Ni為分布在某特定評價因子Xi內(nèi)的地質(zhì)災(zāi)害單元數(shù)，N為區(qū)內(nèi)各處的地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)，Si為區(qū)內(nèi)某評價因子Xi的分級單元面積，S為研究區(qū)域總面積。

1.3 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型是二分類因變量(因變量y只取兩個固定值)的回歸統(tǒng)計分析模型[11]，可以描述因變量與自變量之間的關(guān)系。將區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害是否已發(fā)生作為因變量(0代表地質(zhì)災(zāi)害未發(fā)生，1代表地質(zhì)災(zāi)害已發(fā)生)、各類評價因子作為自變量(x1,x2,…,xm)，其中自變量可以是連續(xù)值或者離散值，不需要嚴(yán)格滿足正態(tài)分布。按照每個指標(biāo)的信息量值，建立研究區(qū)信息量-邏輯回歸耦合模型。設(shè)研究區(qū)內(nèi)各處發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的概率為P，Q=1-P為地質(zhì)災(zāi)害不發(fā)生的概率，將P/Q取對數(shù)即對P作Logit轉(zhuǎn)換，記為LogitP，這樣就保證了當(dāng)概率在(0，1)中取值時，Logit轉(zhuǎn)換值可以取任意實數(shù)。建立的回歸方程為

(6)

式中：α為回歸常數(shù)，βi(i=1，2，…，m)為回歸系數(shù)，xi(i=1，2，…，n)為評價因子的信息量值。

得邏輯回歸方程：

(7)

z=α+β1x1+β2x2+…+βmxm。

(8)

由信息量-邏輯回歸耦合模型得到的各評價因子邏輯回歸系數(shù)需滿足顯著性檢驗要求：顯著性指標(biāo)Sig.<0.05。移除不滿足顯著性檢驗的評價因子，重新計算信息量-邏輯回歸耦合模型。

1.4 熵權(quán)法

熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法。按照每個評價因子的信息量確定權(quán)重，信息熵越大，信息的不確定程度越高，有效性越小，反之有效性越大[12-13]。誘發(fā)地質(zhì)災(zāi)害的因素較多，不同誘因?qū)Φ刭|(zhì)災(zāi)害的貢獻(xiàn)程度存在差異。因此本文考慮在建立信息量-邏輯回歸耦合模型、排除顯著性不足的評價因子的基礎(chǔ)上，引入熵權(quán)法，降低極端值對結(jié)果的影響。熵權(quán)法確定貢獻(xiàn)度的具體步驟敘述如下。

1)定義熵

(9)

式中：i為各二級評價因子；j為各一級評價因子；M為一級評價因子中各二級評價因子在研究區(qū)域內(nèi)災(zāi)點密度分布的歸一化指數(shù)，M∈[0，1]；E為一級評價因子的熵值。其中：

(10)

n為各一級評價因子下的二級評價因子分級數(shù)。

2)求熵權(quán)

(11)

式中，Wj為各一級評價因子權(quán)重系數(shù)，m為一級評價因子數(shù)。

3)加權(quán)疊加

(12)

式中，zi為第i項二級評價因子的邏輯回歸值。

1.5 組合賦權(quán)

利用層次分析法確定主觀權(quán)重時，忽略了大部分客觀因素的影響[14]；而采用基于信息量-邏輯回歸模型的熵權(quán)法確定客觀權(quán)重時，忽略了一些主觀因素的影響。因此，將層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合，建立優(yōu)化決策矩陣，可使評價結(jié)果更加合理。

設(shè)組合賦權(quán)為ω，得到組合賦權(quán)值：

ω=αωa+βωb，

(13)

式中，α和β分別表示主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的偏好程度。

可根據(jù)歐氏距離函數(shù)建立差異程度方程確定α、β：

(14)

D(ωa,ωb)2=(α-β)2，

(15)

α+β=1。

(16)

2 研究區(qū)概況

紅河縣位于云南省南部、紅河哈尼族彝族自治州西南緣(東經(jīng)101°49′～102°37′，北緯23°05′～23°26′，海拔1 630 m)，距昆明市276 km，距州政府所在地121 km。

教學(xué)細(xì)節(jié)決定于教師本身的素質(zhì)以及當(dāng)時的教學(xué)過程和教學(xué)情境。教師面對特定的教學(xué)對象，有益的教學(xué)過程、形成的心理氛圍，審時度勢，為完成教學(xué)任務(wù)而采取相應(yīng)的教學(xué)行為。在教學(xué)過程中，情境性也就意味著臨場性、隨機(jī)性和偶發(fā)性。許多教學(xué)細(xì)節(jié)是當(dāng)時特定情境的特定反應(yīng)行為，甚至于有些精彩的教學(xué)細(xì)節(jié)生成于特定情境中的偶發(fā)事件。

區(qū)內(nèi)地層發(fā)育不全，地層連續(xù)性較差，以元古界哀牢山群及中生界三疊系地層出露最為廣泛，其次為古生界志留系(S)、石炭系(C)及二疊系(P)，新生界新近系(N)及第四系(Q)地層。且由于區(qū)內(nèi)多期構(gòu)造運(yùn)動和變質(zhì)作用，地層發(fā)育多受斷裂構(gòu)造控制，接觸關(guān)系多為不整合或假整合接觸；縣域處于著名的云南“山”字型構(gòu)造建水弧頂前緣與哀牢山構(gòu)造帶中段復(fù)合區(qū)域，地質(zhì)構(gòu)造十分復(fù)雜，構(gòu)造強(qiáng)烈發(fā)育。由于特殊的地理環(huán)境、復(fù)雜的構(gòu)造背景和多變的巖性條件，導(dǎo)致紅河縣地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)(見圖1)。

1-迤薩鎮(zhèn)；2-大羊街鄉(xiāng)；3-浪提鄉(xiāng)；4-樂育鎮(zhèn)；5-寶華鎮(zhèn)；

3 危險性評價分區(qū)及結(jié)果分析

本研究所用的地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)來源于2019年云南省地質(zhì)調(diào)查局組織的招標(biāo)項目“云南省紅河縣地質(zhì)災(zāi)害詳細(xì)調(diào)查”，共有地質(zhì)災(zāi)害點170處。與地質(zhì)災(zāi)害危險性評價因子有關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括：Landsat8 OLI影像(2015年2月7日、2017年7月3日)，ASTER GDEM數(shù)據(jù)(30 m 空間分辨率)，紅河縣1∶20萬地質(zhì)圖，中國1∶25萬一級，三級河流分級數(shù)據(jù)集，多年平均降雨量數(shù)據(jù)(2012-2017年)。

3.1 評價因子的選取與分級

地質(zhì)災(zāi)害的暴發(fā)是內(nèi)外部因子、自然與人為因素相互影響的結(jié)果。地質(zhì)災(zāi)害危險性受多個因素的影響與制約，根據(jù)區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害的規(guī)模、種類、危險性、孕災(zāi)環(huán)境等，選擇區(qū)內(nèi)的地貌、高程、坡度、坡高、INDV、巖性分布、年平均降雨量、與河流距離、與構(gòu)造斷層距離等9個因子作為紅河縣地質(zhì)災(zāi)害危險性評價指標(biāo)，根據(jù)式(4)-式(8)建立各評價因子的信息量-邏輯回歸模型，偏似然比檢驗結(jié)果顯示，9個評價因子的Sig.均小于所設(shè)的顯著性水平0.05(見表2)，說明這9個因子具有顯著有效性，邏輯回歸模型通過檢驗。

各評價因子分級結(jié)果如圖2所示。

表2 邏輯回歸分析結(jié)果

(a)地貌 (b)高程 (c)坡度/(°)

(d)坡高 (e)INDV (f)巖性分布

(g)與構(gòu)造斷層距離 (h)年平均降雨量 (i)與河流距離

1)地貌

地貌是地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的控制條件[15-16]。本區(qū)地質(zhì)災(zāi)害主要發(fā)生在侵蝕堆積地貌的亞類湖積蝕余臺地和淺切割低山緩坡區(qū)，主要分布于北部紅河河谷地帶。該區(qū)主要為碎屑巖分布區(qū)，受干熱河谷氣候影響，降雨量少，單點暴雨強(qiáng)度大，風(fēng)化及節(jié)理裂隙發(fā)育，地層較松散，坡面沖溝發(fā)育，中東側(cè)局部有土林分布，為地質(zhì)災(zāi)害高風(fēng)險區(qū)。

2)高程

3)坡度

斜坡坡度對滑坡、崩塌等災(zāi)害的形成具有明顯的控制作用。但坡度與地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生不是單一的線性關(guān)系，在到達(dá)一定臨界點后，較高的坡度并不利于坡積物堆積，物源不豐富，不利于災(zāi)害的形成。在本研究中，災(zāi)害集中發(fā)生在坡度小于30°的區(qū)域(占94.67%)，主要原因是緩坡區(qū)域便于人類生活和開墾耕地等，導(dǎo)致地表被嚴(yán)重改造。

4)坡高

坡高是單位面積內(nèi)的高程最值差，反映了地表的起伏狀況。坡度和坡高與包括重力在內(nèi)的剪切力呈正相關(guān)。

5)INDV

植被能夠增加土壤附著力，對松散巖土體有加固作用。一般情況下，高植被覆蓋區(qū)的抗風(fēng)化能力強(qiáng)，地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生率低。區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害危險點集中分布于北部低植被覆蓋區(qū)(占31.95%)，主要原因是人類順坡耕作、亂砍濫伐，導(dǎo)致水系紊亂，水土流失嚴(yán)重，生態(tài)環(huán)境惡化。調(diào)查顯示，研究區(qū)內(nèi)鄉(xiāng)鎮(zhèn)植被覆蓋率最高僅為23.4%。

6)巖性分布

巖土體性質(zhì)是衡量地質(zhì)災(zāi)害危險性的重要因素之一，不同巖層結(jié)構(gòu)的力學(xué)性質(zhì)存在較大的差異，是地質(zhì)災(zāi)害的物質(zhì)基礎(chǔ)和主控因子。由于區(qū)內(nèi)多期構(gòu)造運(yùn)動和變質(zhì)作用，地層發(fā)育多受斷裂構(gòu)造控制，巖性具有一定的不穩(wěn)定性，巖體破碎、易風(fēng)化和易泥化。同時，沿活動斷裂帶展布的動力變質(zhì)巖、蝕變侵入巖等對外動力地質(zhì)作用比較敏感，進(jìn)而導(dǎo)致區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。

7)與構(gòu)造斷層距離

構(gòu)造發(fā)育地區(qū)巖體常呈破碎狀，為地質(zhì)災(zāi)害提供了豐富的物源。本文中與構(gòu)造斷層距離小于2 000 m的范圍為地質(zhì)災(zāi)害點相對密集區(qū)域。

8)年平均降雨量

降雨是地質(zhì)災(zāi)害形成的主要誘因，雨水滲入巖層中，對泥質(zhì)巖產(chǎn)生了浸潤、軟化的作用，使其摩擦力和黏聚力減小。此外，大量雨水沖刷會導(dǎo)致松散堆積體潰散，進(jìn)而引發(fā)地質(zhì)災(zāi)害。調(diào)查結(jié)果表明，區(qū)內(nèi)降雨在時空分布上不均勻，大量降雨集中在5-10月，占全年降雨量的76%～84%，再加之各地地勢起伏較大，導(dǎo)致區(qū)內(nèi)降雨量與地質(zhì)災(zāi)害活動強(qiáng)度、頻度呈正相關(guān)。

9)與河流距離

區(qū)內(nèi)主要河流有8條，災(zāi)害點在與河流距離小于600 m的緩沖區(qū)內(nèi)集中分布，其他區(qū)域依次向兩側(cè)遞減。調(diào)查結(jié)果表明，由于雨季雨量集中，地表徑流劇增，山高坡陡，植被條件差，河道短，落差大，汛期洪水肆虐，是誘發(fā)滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害的主要因素之一。

3.2 評價結(jié)果及分析

根據(jù)式(1)-式(16)求出各指標(biāo)權(quán)重，建立優(yōu)化矩陣，確定各指標(biāo)的組合權(quán)重，組合賦權(quán)各指標(biāo)權(quán)重(見表3)。將主客觀權(quán)重應(yīng)用于優(yōu)化矩陣，得到的最優(yōu)組合權(quán)重為W=[0.125 5，0.176 2，0.050 4，0.047 0，0.116 5，0.116 1，0.162 2，0.150 1，0.056 0]。

表3 組合賦權(quán)各指標(biāo)權(quán)重

對所得的各類評價因子的組合權(quán)重進(jìn)行疊加分析，使用自然斷點法將地質(zhì)災(zāi)害危險性程度劃分為較低危險區(qū)、低危險區(qū)、中危險區(qū)和高危險區(qū)4個等級，得到紅河縣地質(zhì)災(zāi)害危險性評價圖(見圖3)。對各等級危險區(qū)的面積和地質(zhì)災(zāi)害點數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(見表4)。由表4可知，中、高危險區(qū)的面積占總面積的63.34%，90.59%的地質(zhì)災(zāi)害點落在中、高危險區(qū)內(nèi)。經(jīng)與實際地質(zhì)調(diào)查報告對比，發(fā)現(xiàn)紅河縣地質(zhì)災(zāi)害危險性分區(qū)具有較高的準(zhǔn)確性。

圖3 紅河縣地質(zhì)災(zāi)害危險性評價圖

表4 各等級危險區(qū)的面積和地質(zhì)災(zāi)害點數(shù)

3.3 評價精度檢驗

受試者工作特征曲線(Receive Operating Characteristic Curve，ROC曲線)是反映敏感性和特異性連續(xù)變量的綜合指標(biāo)，ROC曲線下的面積(AUC)越大，代表模型分類結(jié)果越準(zhǔn)確，即模型精度越高。以地質(zhì)災(zāi)害點的評價因子為樣本，利用ARCGIS生成170個隨機(jī)點，隨機(jī)點與各災(zāi)害點的直線距離大于100 m，計算隨機(jī)點的組合權(quán)重，進(jìn)行ROC曲線檢驗，結(jié)果見圖4。由圖4可知，組合權(quán)重的AUC為0.840，表明組合賦權(quán)法對地質(zhì)災(zāi)害危險性的劃分具有較高的精度。

圖4 地質(zhì)災(zāi)害危險性評價模型ROC曲線

4 結(jié)論

a.以信息量-邏輯回歸模型為地質(zhì)災(zāi)害評價因子的篩選手段，確定了地貌、高程、坡度、坡高、INDV、巖性分布、與構(gòu)造斷層距離、年平均降雨量、與河流距離等9個評價因子。

b.采用層次分析法和熵權(quán)法的組合賦權(quán)，建立優(yōu)化矩陣確定各因子權(quán)重，兼顧主客觀因素，一定程度上避免了使用單一賦權(quán)法造成的評價結(jié)果的片面性。

c.對危險性分區(qū)和災(zāi)害點分布進(jìn)行統(tǒng)計分析，將研究區(qū)分為較低危險區(qū)(12.48%)、低危險區(qū)(24.18%)、中危險區(qū)(33.98%)和高危險區(qū)(29.36%)，分區(qū)結(jié)果與實地調(diào)查結(jié)果具有較高的吻合度。

d.紅河縣地質(zhì)災(zāi)害集中分布在北部地區(qū)，屬于人類活動密集區(qū)，且地質(zhì)環(huán)境脆弱，斷層分布密集，危險性較高。