楊 璟 陶 永 任 帆 江 山 鞏 玥

(*中國(guó)航空制造技術(shù)研究院高能束流加工技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100024）

(**北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院 北京 100191）

0 引言

當(dāng)前,機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中代替人類完成各種任務(wù)與操作的作用變得越來(lái)越重要[1-2]。焊接在工業(yè)制造體系中處于十分重要的位置[3]。然而,由于焊接本身的工藝復(fù)雜和工作環(huán)境的惡劣與艱苦,導(dǎo)致焊接品質(zhì)主要依賴于焊工的操作水平和技能[4],進(jìn)一步導(dǎo)致傳統(tǒng)焊接方式越來(lái)越難以完成柔性和靈活的生產(chǎn)任務(wù)。隨著科技進(jìn)步與技術(shù)革新,焊接領(lǐng)域聚焦在如何提升焊接的智能化水平,焊接智能化的關(guān)鍵技術(shù)之一便是焊縫的識(shí)別與自動(dòng)跟蹤。

如何更準(zhǔn)確地檢測(cè)機(jī)器人焊縫,是智能機(jī)器人焊接系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)?；羝降热薣5]使用結(jié)構(gòu)光提取V 型焊縫中心線,提出一種快速有效的中心線提取方法,得到連續(xù)平滑的中心線,即使在強(qiáng)噪聲干擾情況下仍然有較好的效果。黃石生等人[6]設(shè)計(jì)出一種基于自適應(yīng)共振理論(adaptive resonance theory,ART)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的焊縫檢測(cè)算法,以一定個(gè)數(shù)的象元作為模式長(zhǎng)度單位,進(jìn)而將焊縫截面方向上的灰度分為不同的模式,并與ART 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶的模板進(jìn)行匹配,依據(jù)匹配結(jié)果中的模式形式可確定焊縫位置,從而抑制局部噪聲。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于可無(wú)限逼近非線性系統(tǒng)和對(duì)不確定系統(tǒng)的自學(xué)習(xí)能力,在智能機(jī)器人控制領(lǐng)域得到越來(lái)越多的青睞,在焊接系統(tǒng)中也逐漸得到運(yùn)用[7-9]。江一鳴[10]針對(duì)多機(jī)械臂協(xié)調(diào)控制存在的問(wèn)題,設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)切換控制器,將傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的半全局穩(wěn)定拓展為全局穩(wěn)定。楊園園[11]將中樞模式發(fā)生器(central pattern generators,CPG)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到四足機(jī)器人控制中,由于直接將其應(yīng)用到四足機(jī)器人上將出現(xiàn)協(xié)調(diào)性問(wèn)題,因此對(duì)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了改進(jìn),驗(yàn)證了算法應(yīng)用的可行性。滕濤[12]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械臂自適應(yīng)控制算法,該算法在存在模型不確定性的情況下,保證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)性能和系統(tǒng)瞬態(tài)跟蹤的性能。

鄭軍等人[13]利用粒子濾波的線結(jié)構(gòu)光完成焊縫跟蹤,焊縫位置變化憑借焊縫序列圖像的相關(guān)性進(jìn)行觀察,實(shí)驗(yàn)證明此套系統(tǒng)不僅能有效消除弧光、飛濺對(duì)焊縫提取的干擾,且對(duì)形狀改變的焊縫也可進(jìn)行跟蹤。付濤等人[14]借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大非線性映射能力作為控制器,同時(shí)為消除逼近誤差加入了魯棒項(xiàng),機(jī)器人抖振現(xiàn)象得到了改善。

隨著模糊控制理論的發(fā)展,許多研究人員將模糊控制算法與焊接機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行融合和創(chuàng)新研究。徐鵬飛等人[15]針對(duì)強(qiáng)干擾的水下環(huán)境設(shè)計(jì)了FUZZY-PID 控制器,通過(guò)模糊控制和PID 并聯(lián),判斷焊縫偏差大小以進(jìn)行控制方法的選擇。該控制器具有超調(diào)量小且動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了平滑控制,但其不足之處是精度不夠。謝光等人[16]設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID 控制器并應(yīng)用到焊縫軌跡跟蹤中,使大型薄壁結(jié)構(gòu)件焊接精度得到改善和提高。歐陽(yáng)快德等人[17]基于旋轉(zhuǎn)電弧傳感器設(shè)計(jì)了規(guī)則自調(diào)整模糊控制器并應(yīng)用于弧焊機(jī)器人的焊縫糾偏,改善了傳統(tǒng)模糊控制存在的缺陷,糾偏精度滿足需求。

貓群算法自提出以來(lái)因?yàn)樗惴ǖ男阅軆?yōu)越被逐步用于科學(xué)與工程應(yīng)用的相關(guān)優(yōu)化領(lǐng)域,隨著算法的變體改進(jìn)越來(lái)越展現(xiàn)出較好的適應(yīng)性,研究者逐漸聚焦到該算法在智能機(jī)器人及智能制造領(lǐng)域的遷移應(yīng)用。Bouzidi 等人[18]針對(duì)工程實(shí)際應(yīng)用優(yōu)化難題——開(kāi)放式車間調(diào)度問(wèn)題,提出了使用貓群優(yōu)化(cat swarm optimization,CSO)算法解決此類NPhard 問(wèn)題,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)與其他7 種算法進(jìn)行了比較,證明貓群算法在適宜的時(shí)間內(nèi)取得了良好的效果,擁有更高的效率。Soto 等人[19]針對(duì)制造單元設(shè)計(jì)問(wèn)題提出了一種具有動(dòng)態(tài)混合比的二進(jìn)制貓群優(yōu)化算法,此算法具有更好的性能,不易進(jìn)入局部最優(yōu),動(dòng)態(tài)混合比的引入額外增加了自調(diào)整功能,為解決典型NP-hard 問(wèn)題提供了一種解決方案。

Zhang 等人[20]提出了一種基于貓群優(yōu)化算法的計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)并針對(duì)酒精使用障礙(AUD)進(jìn)行識(shí)別,通過(guò)與遺傳算法、免疫遺傳算法、粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)、混沌自適應(yīng)粒子群優(yōu)化等4 種算法比較,證明了所提方法的先進(jìn)性和高效性。Cam 等人[21]將貓群和粒子群算法用于調(diào)整圖像的對(duì)比度,在圖像增強(qiáng)技術(shù)中對(duì)所需參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,并與傳統(tǒng)的直方圖均衡方法進(jìn)行比較,證明其在收斂到最優(yōu)解方面效果更好。Zhao 等人[22]提出了一種柯西變異貓群優(yōu)化和人工勢(shì)場(chǎng)法的協(xié)同優(yōu)化算法,并用于智能車巡航系統(tǒng)的路徑規(guī)劃,解決了全局路徑長(zhǎng)度和總轉(zhuǎn)角變化最小的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)證明與多目標(biāo)貓群優(yōu)化和多目標(biāo)粒子群優(yōu)化相比,該算法優(yōu)化時(shí)間更短,適應(yīng)值更低,更適合室內(nèi)環(huán)境下的全局路徑規(guī)劃。

機(jī)器人系統(tǒng)實(shí)際的焊接過(guò)程中,由于伴生的弧光、飛濺、粉塵等干擾具有非線性和實(shí)時(shí)變化的特點(diǎn),實(shí)時(shí)的機(jī)器人焊縫跟蹤變得困難。傳統(tǒng)的模糊控制和其他經(jīng)典的控制方法,均未能較好地實(shí)現(xiàn)焊縫的自動(dòng)跟蹤。本文針對(duì)上述問(wèn)題,提出了一種基于貓群優(yōu)化算法的自調(diào)整規(guī)則模糊控制焊縫跟蹤方法(cat swarm optimization fuzzy control,CSO-FC)。首先,利用結(jié)構(gòu)光視覺(jué)傳感器獲取焊縫圖像,進(jìn)而處理后提取出路徑傳遞給機(jī)械臂,然后基于CSO-FC方法實(shí)時(shí)進(jìn)行焊縫跟蹤。與傳統(tǒng)PID、傳統(tǒng)模糊控制(traditional fuzzy control,T-FC)及粒子群優(yōu)化算法(PSO)相比,本文提出的貓群優(yōu)化算法具有更好的收斂性,提高了焊接機(jī)器人的控制精度和焊接精度。

1 系統(tǒng)組成

焊接機(jī)器人的焊縫跟蹤系統(tǒng)如圖1 所示,主要包括結(jié)構(gòu)光傳感模塊、上位機(jī)模塊、工業(yè)機(jī)器人模塊、焊接模塊4 部分。結(jié)構(gòu)光視覺(jué)模塊由工業(yè)攝像機(jī)、相機(jī)鏡頭、線激光發(fā)生器、窄帶濾光片組成;工業(yè)機(jī)器人模塊包括六軸工業(yè)機(jī)器人和控制柜;焊接模塊由固結(jié)在機(jī)械臂末端的焊槍、送絲機(jī)和焊絲盤組成。

圖1 機(jī)器人焊接系統(tǒng)的構(gòu)成

2 基于貓群優(yōu)化的自調(diào)整規(guī)則模糊控制方法

2.1 機(jī)器人焊縫追蹤模型

本文提出的焊縫跟蹤自調(diào)整規(guī)則模糊控制方法是先進(jìn)行焊接示教形成初始軌跡,再根據(jù)實(shí)際焊接過(guò)程中與示教軌跡的偏差量進(jìn)行追蹤,如圖2 所示。

圖2 焊縫跟蹤的偏差量示意圖

焊接機(jī)器人的焊縫跟蹤原理,如圖3 所示。

圖3 焊縫跟蹤原理圖

其中,Cn為焊接機(jī)器人焊槍末端的當(dāng)前位置,Dn為檢測(cè)點(diǎn),也是焊接機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)點(diǎn),為示教運(yùn)動(dòng)分量。為了滿足焊接機(jī)器人沿焊縫方向速度恒定的條件,對(duì)初始的示教運(yùn)動(dòng)量進(jìn)行分解,分解到2 個(gè)方向,示教方向的運(yùn)動(dòng)量則可表示為2 個(gè)分解運(yùn)動(dòng)的合成:

2.2 貓群優(yōu)化算法

2006 年文獻(xiàn)[23]提出基于貓科動(dòng)物行為的全局優(yōu)化算法,即貓群優(yōu)化算法。

根據(jù)對(duì)貓生活習(xí)性的長(zhǎng)時(shí)間觀察,發(fā)現(xiàn)貓有著極高的警覺(jué)性,即使是在休息的時(shí)候仍然對(duì)移動(dòng)的目標(biāo)具有好奇心,目標(biāo)出現(xiàn)在范圍內(nèi)時(shí),便會(huì)迅速跟蹤然后捕獲。將其行為方式分為兩種:一是處于閑散狀態(tài)環(huán)視周圍的模式稱為搜尋模式;二是跟蹤目標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟隨稱為跟蹤模式。貓群算法將這兩種模式結(jié)合進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的優(yōu)化解決。

圖4 所示為貓群算法流程,其中,算法輸出的最優(yōu)解即為所求問(wèn)題的解。

圖4 貓群優(yōu)化算法流程

(1)搜尋模式

搜尋模式包括4 個(gè)參數(shù):記憶池(SMP)、變化域(SRD)、變化數(shù)(CDC)和自身位置判斷(SPC)。其中記憶池(SMP)中存放貓的副本數(shù),表示貓的搜尋記憶空間的大小。變化域(SRD)表達(dá)貓?jiān)诒贿x擇維數(shù)的變化率。變化數(shù)(CDC)表達(dá)貓變化的維數(shù)個(gè)數(shù)。自身位置判斷(SPC)表示貓是否將當(dāng)前位置點(diǎn)作為下一步要到達(dá)的目標(biāo)點(diǎn)。具體步驟如下。

1)為貓xi創(chuàng)建M(=SMP)個(gè)副本,檢查自身位置判斷參數(shù)SPC 的值,若SPC 值為1,令M=SMP-1,并將當(dāng)前位置作為候選位置之一。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn),η一般取0.2。

4)假如適應(yīng)度不全相等,則依據(jù)式(5)計(jì)算每個(gè)候選位置點(diǎn)被選擇的概率;否則,將每個(gè)位置點(diǎn)被選擇的概率置為1。

(2)跟蹤模式

跟蹤模式就是對(duì)貓追蹤目標(biāo)時(shí)的行為模式進(jìn)行建模,具體步驟如下。

1)依據(jù)式(6)更新每一維的速度。

其中,xbest代表貓群中適應(yīng)度值最大的位置點(diǎn),xi體現(xiàn)貓i當(dāng)前位置,c為事先選定的常數(shù),r∈[0,1]的隨機(jī)數(shù)。

2)檢查更新后的速度是否超出預(yù)先設(shè)定的速度區(qū)間[vmin,vmax],假如超出區(qū)間,則將其設(shè)置為邊界值。

3)依據(jù)式(7)更新當(dāng)前貓所在的位置。

2.3 基于貓群優(yōu)化的機(jī)器人焊縫跟蹤自調(diào)整規(guī)則模糊控制方法

焊縫跟蹤自調(diào)整規(guī)則模糊控制結(jié)構(gòu)是二維形式,以焊縫與預(yù)期軌跡偏差及此偏差變化作為輸入變量,選取合適的模糊子集進(jìn)行模糊化確定模糊論域。為拋開(kāi)有限的專家知識(shí)庫(kù)簡(jiǎn)化模糊推理過(guò)程,引入了解析形式的控制規(guī)則表達(dá)式,并將一個(gè)權(quán)系數(shù)加入解析式,權(quán)系數(shù)選取的不同以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)整控制規(guī)則。將性能測(cè)試函數(shù)ITAE 的最值作為尋優(yōu)的判斷條件,貓群優(yōu)化算法對(duì)相應(yīng)參數(shù)的取值進(jìn)行尋優(yōu)確定,最終,得到一組最優(yōu)的結(jié)果,運(yùn)用此結(jié)果可對(duì)控制器完成理想的控制?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 基于貓群優(yōu)化的機(jī)器人焊縫跟蹤自調(diào)整規(guī)則模糊控制器結(jié)構(gòu)

圖中,e表示焊縫軌跡的誤差,ec表示焊縫軌跡誤差變化率,u為控制器輸出;E表示焊縫軌跡誤差的模糊論域,EC為焊縫軌跡誤差變化率的模糊論域,U為控制器輸出的模糊論域;Ke表示軌跡誤差的量化因子,Kec為軌跡誤差變化率的量化因子,Ku為控制量的比例因子。

焊接機(jī)器人當(dāng)前點(diǎn)位置與焊縫之間的垂直距離即圖3 中| CdCn |,為模糊控制器輸入的偏差量e:

由圖5 可知,模糊控制器選用雙輸入單輸出形式。為了增加系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和適應(yīng)性,模糊推理的過(guò)程為

其中,[]代表表達(dá)式進(jìn)行取整,α為權(quán)系數(shù),體現(xiàn)誤差E和誤差變化率EC對(duì)模糊輸出U的加權(quán)程度。

在模糊控制的過(guò)程中,通過(guò)決定不同的α值以調(diào)整控制規(guī)則。選擇隸屬函數(shù)為

選擇權(quán)系數(shù)α為

其中k是待定參數(shù),由貓群算法優(yōu)化后得出。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了不失實(shí)驗(yàn)的一般性,本文選取控制對(duì)象為二階系統(tǒng),并最終確定為

基于SIMULINK 對(duì)基于貓群優(yōu)化的機(jī)器人焊縫跟蹤自調(diào)整規(guī)則模糊控制方法進(jìn)行仿真結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)框圖如圖6 所示,其中SIMULINK 中存在SFUNCTION 模塊,將貓群優(yōu)化算法(CSO)進(jìn)行了封裝,以便今后使用,如圖7 所示。

圖6 SIMULINK CSO 系統(tǒng)仿真框圖

圖7 S 函數(shù)模塊

CSO 算法的參數(shù)設(shè)置如下,貓群的種群大小為100,最大迭代次數(shù)為180,分組率為0.1,變化域?yàn)?.2,記憶池大小為20。尋優(yōu)過(guò)程中,設(shè)定Ke的尋優(yōu)范圍為[0,1],Kec的尋優(yōu)范圍為[0,10],Ku的尋優(yōu)范圍為[0,10],加權(quán)因子α中的待定系數(shù)k的尋優(yōu)范圍為[0,100]。ITAE 數(shù)值隨迭代次數(shù)的變化,當(dāng)ITAE 達(dá)到最小值時(shí),得到一組相對(duì)最優(yōu)解為

基于這組參數(shù)設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)的控制器并就控制器對(duì)階躍信號(hào)的影響與傳統(tǒng)PID 控制和傳統(tǒng)模糊控制(T-FC)算法進(jìn)行對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示。由圖8可以看出,本文提出的自調(diào)整因子模糊控制方法(CSO-FC)更早達(dá)到穩(wěn)定的跟隨狀態(tài),超調(diào)量較小。傳統(tǒng)PID 控制方法(PID)在200 ms 后仍然沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),具有較大的超調(diào)量,且有一定的震蕩現(xiàn)象;傳統(tǒng)的模糊控制(T-FC)超調(diào)量雖然比PID 小,但仍然存在一定的超調(diào)量,從而驗(yàn)證了本文提出的CSO-FC 控制方法的有效性和適應(yīng)性。

圖8 CSO-FC 方法、PID 方法、T-FC 方法對(duì)階躍信號(hào)影響對(duì)比

CSO-FC 方法、PID 方法、T-FC 方法這3 種算法對(duì)擾動(dòng)信號(hào)影響的比較,如圖9 所示。當(dāng)系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)后,在t=300 ms處施加一個(gè)階躍信號(hào),從圖9 中可看出,加人擾動(dòng)信號(hào)后,CSO-FC方法在t=400 ms處就達(dá)到穩(wěn)定跟隨狀態(tài),穩(wěn)定后沒(méi)有任何震蕩。PID 方法和T-FC 方法并未達(dá)到穩(wěn)定跟隨狀態(tài),響應(yīng)速度較慢且有震蕩現(xiàn)象。這驗(yàn)證了本文所提方法動(dòng)態(tài)性能良好。

圖9 CSO-FC 方法、PID 方法、T-FC 方法對(duì)擾動(dòng)信號(hào)影響對(duì)比

為了更好地驗(yàn)證本文所提出的貓群算法的優(yōu)越性,選擇與其相似的群體智能算法——粒子群算法(PSO)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較,同樣基于圖6 的框圖進(jìn)行粒子群算法的封裝SIMULINK 系統(tǒng)仿真,如圖10 所示。

圖10 SIMULINK PSO 系統(tǒng)仿真框圖

PSO 算法的參數(shù)設(shè)置如下:粒子群的規(guī)模大小為100,最大迭代次數(shù)為180,加速常數(shù)c1=c2=2,慣性因子ω為0.2,維數(shù)為3。尋優(yōu)過(guò)程中,設(shè)定Ke的尋優(yōu)范圍為[0,1],Kec的尋優(yōu)范圍為[0,10],Ku的尋優(yōu)范圍為[0,10],加權(quán)因子α中的待定系數(shù)k的尋優(yōu)范圍為[0,100]。ITAE 數(shù)值隨迭代次數(shù)變化,當(dāng)ITAE 達(dá)到最小值時(shí),得到一組相對(duì)最優(yōu)解為

基于這組參數(shù)設(shè)計(jì)出PSO 控制器與CSO 控制器得到的參數(shù)進(jìn)行對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11 所示。

圖11 CSO 方法、PSO 方法對(duì)階躍信號(hào)影響對(duì)比

為了比較兩種智能算法純性能的高低,將CSO方法與PSO 方法對(duì)階躍信號(hào)的影響進(jìn)行比較,結(jié)果如圖11 所示。從圖11 可以看出,兩種智能算法在性能上非常接近,說(shuō)明智能算法是控制方法的一個(gè)可行發(fā)展方向。從控制方法對(duì)階躍偏差信號(hào)的調(diào)節(jié)來(lái)看,本文提出的自調(diào)整因子模糊控制方法更早達(dá)到穩(wěn)定的跟隨狀態(tài),超調(diào)量較小,從而驗(yàn)證了本文提出的CSO 控制方法比PSO 方法性能更高。

4 結(jié)論

機(jī)器人系統(tǒng)焊接過(guò)程中的弧光、飛濺、粉塵等干擾使焊縫跟蹤具有非線性和實(shí)時(shí)變化性等特點(diǎn)。為了提高機(jī)器人焊縫的實(shí)時(shí)跟蹤精度,提出了一種基于貓群優(yōu)化的焊縫跟蹤自調(diào)整規(guī)則模糊控制方法?；谪埲核惴▽?duì)量化因子等4 個(gè)參數(shù)進(jìn)行尋找相對(duì)最優(yōu)過(guò)程,將ITAE 函數(shù)的最值作為判斷條件,得到自調(diào)整規(guī)則模糊控制器的參數(shù);所提出的方法因?yàn)闄?quán)系數(shù)的存在,實(shí)現(xiàn)了規(guī)則的自調(diào)整,具有較好的適應(yīng)性。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的方法相較傳統(tǒng)PID 控制和傳統(tǒng)模糊控制方法提高了焊縫跟蹤的動(dòng)態(tài)性能,改善了穩(wěn)態(tài)精度。