張 鵬，朱學(xué)軍，孫文斌，3，楊 輝，楊 帆

（1.山東科技大學(xué) 安全與環(huán)境工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東 青島 266590；3.煤炭科學(xué)研究總院，北京 100013）

0 引 言

隨著我國煤炭開采深度的不斷增加，水壓不斷增大，深部開采的水害問題日益嚴(yán)重，煤礦突水已成為影響煤礦安全生產(chǎn)的重大關(guān)鍵問題之一［1］。 據(jù)有關(guān)統(tǒng)計，煤層下的承壓含水層為引起底板突水的主要原因之一，斷裂構(gòu)造作為主要的底板突水通道，通常溝通了底板強含水層，導(dǎo)致底板突水發(fā)生。 斷層作為造成礦井突水的主要因素之一，是礦井水害防治中常見的棘手問題，而突水的滯后性特征更是無法預(yù)測，因此研究其受采動影響下所造成的底板滯后突水對于礦井突水災(zāi)害的防治具有深遠(yuǎn)的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對于礦井水害進(jìn)行了大量的研究。武強等［2］在構(gòu)建礦井水害分類依據(jù)基礎(chǔ)上對礦井水害類型進(jìn)行了系統(tǒng)劃分，為礦井水害的分類防治提供了依據(jù)；劉俊杰等［3］通過RFPA2D－FLOW 數(shù)值模擬再現(xiàn)了采動區(qū)覆巖裂隙萌生、擴展和貫通的過程，并證明了該軟件是一種能預(yù)算并預(yù)測采動裂隙生成、擴展及其相關(guān)危害的可靠的定量分析方法。在煤礦斷層活化及滯后突水的研究方面，文獻(xiàn)［4－7］對斷層的突水機理進(jìn)行了積極的探索和研究；王經(jīng)明等［8］研究了采礦對斷層的擾動及水文地質(zhì)效應(yīng)；李利平等［9］通過對不同斷距和傾角的斷層突水過程的仿真分析，揭示突水通道形成過程中巖體應(yīng)力場、滲流場以及損傷場的耦合效應(yīng)，實現(xiàn)對不同突水通道形成軌跡的路徑記錄和準(zhǔn)確定位；李連崇等［10］用數(shù)值方法再現(xiàn)了含隱伏小斷層底板在采動應(yīng)力擾動和高承壓水共同作用下采動裂隙形成、小斷層活化、擴張、突水通道最終貫通形成的全過程；李海燕等［11］以王樓煤礦為例對斷層滯后突水機理進(jìn)行了深入的研究，解釋了在時間上呈現(xiàn)出的突水滯后特征的原因。 在目前底板斷層滯后突水的研究中，對于受深部開采影響的斷層活化以及構(gòu)造內(nèi)因而造成的底板滯后突水研究的比較少。 通過巖體極限平衡理論對底板隔水層極限水壓進(jìn)行推導(dǎo)，獲得了采動影響下斷層活化力學(xué)判據(jù)，獲得了承壓水作用下斷層內(nèi)部裂隙擴展演化形成突水通道的演化特征。 并通過RFPA2D－FLOW 數(shù)值模擬，模擬了采動誘發(fā)底板斷層活化滯后突水的全過程，解釋了采動影響下底板斷層活化及滯后突水的機制，對于礦井滯后水害的防治具有很好的指導(dǎo)作用。

1 底板斷層活化理論及力學(xué)分析

從水文地質(zhì)學(xué)角度來講，深部礦井開采過程中底板能否突水的關(guān)鍵在于礦壓和水壓共同作用下，裂隙經(jīng)歷擴展－貫通－形成突水通道這3 個過程，缺一不可。 根據(jù)巖體極限平衡理論對底板隔水層受極限水壓破壞與否進(jìn)行判斷，建立斷層活化力學(xué)分析模型，獲取采動影響下斷層活化力學(xué)判據(jù)，結(jié)合承壓水導(dǎo)升機理分析斷層裂隙擴展演化形成突水通道，并從災(zāi)變內(nèi)因構(gòu)造充填介質(zhì)特征入手，分析了簡化裂紋與充填物在性質(zhì)以及對活化突水影響程度的不同，總結(jié)滯后突水規(guī)律。

1.1 斷層活化力學(xué)分析

斷層的存在破壞了底板巖體完整性，使巖體的強度大幅降低。 試驗研究發(fā)現(xiàn)斷層帶內(nèi)巖石的單軸抗壓強度僅為正常巖體的1／7。 工作面推進(jìn)至斷層帶影響區(qū)域時，底板的采動破壞深度增大。 在強開采擾動影響下，斷層活化過程實際上是斷層內(nèi)部開采盤沿斷層面產(chǎn)生剪切變形，進(jìn)而在斷層的一端或兩端產(chǎn)生新的斷裂，使得裂隙在斷層內(nèi)部得以擴展。同時斷層帶的裂隙，特別是位于開采盤的裂隙也產(chǎn)生相應(yīng)變化的過程，建立斷層影響下采動應(yīng)力力學(xué)模型如圖1 所示。

圖1 斷層影響下采動應(yīng)力力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of mining stress under fault influence

以上盤煤層開采為例，假設(shè)該模型處于極限平衡狀態(tài)。 上盤巖體在煤層的支承作用下處于穩(wěn)定狀態(tài)，斷層保持穩(wěn)定狀態(tài)，假設(shè)煤層覆巖為剛體，且?guī)r層與巖層之間不發(fā)生相對滑動，根據(jù)力學(xué)平衡可以得出如下關(guān)系：

式中：σ1為下盤對煤體斷盤的支承力，MPa；σ2為覆巖垂直應(yīng)力，MPa；σ3、σ4分別為作用在斷層面上的原巖水平應(yīng)力，MPa；Fmax為斷層面上的最大靜摩擦力，N；dA為上覆巖層垂直應(yīng)力作用在覆巖上的面積，m2；dA1為煤體與上覆巖層之間的接觸面積，m2；dA2為產(chǎn)生相對運動的斷盤之間的接觸面積，m2；θ為斷層傾角，（°）。

解方程組（1）、（2）得Fmax以及σ1的表達(dá)式：

式（3）反映了Fmax關(guān)于水平應(yīng)力之間的變化關(guān)系。 式（4）為煤體支承力與斷層面上靜摩擦力之間的關(guān)系式。 由圖1 可以看出斷層的活化直接取決于Fmax以及σ1的大小，由式（3）可得Fmax的大小與σ4的大小成正比，由于充填物的不均勻性，直接造成了σ4的不均勻性，進(jìn)而使得斷層的活化有所滯后，從側(cè)面佐證了充填物的不均勻特性對于斷層活化的影響。

煤體的承載能力與煤體上覆巖層接觸面積有直接關(guān)系，隨著工作面的推進(jìn)，煤層與上覆巖之間的接觸面積也隨之減小，且煤體對上覆巖層的支撐力也隨之減小，當(dāng)斷層附近圍巖體應(yīng)力極限平衡狀態(tài)被打破時，極易促使斷層活化誘發(fā)底板突水災(zāi)害發(fā)生。上述分析中，基于巖體極限平衡理論，將斷層帶簡化成了由很多裂隙組成的裂紋，從外因的角度對斷層活化進(jìn)行了分析。

1.2 斷裂構(gòu)造突水機理分析

根據(jù)采動過程中支承壓力分布區(qū)域可將煤體劃分為：原巖應(yīng)力區(qū)A、應(yīng)力增高區(qū)B、應(yīng)力降低區(qū)C和應(yīng)力恢復(fù)區(qū)D［12］，如圖2 所示。 根據(jù)巖體極限平衡理論，將應(yīng)力降低區(qū)C中的載荷簡化為均布載荷。 當(dāng)采煤工作面推至斷層保護煤柱，從底板巖層中取厚度為dz的單元體，建立如圖3 所示的坐標(biāo)系。

圖2 斷層影響工作面Fig.2 Fault－affected working face

厚度為dz單元體的平衡方程為：

式中：τ1為左側(cè)圍巖的摩擦阻力，N；τ2為右側(cè)斷層的摩擦阻力，N；L為工作面推進(jìn)距離，m，σz為覆巖垂直應(yīng)力，如圖3 所示。

圖3 隔水層單元體受力Fig.3 Force diagram of the aquifer element

由庫倫準(zhǔn)則［12］可知：

式中：C為底板巖體黏聚力，MPa；σx為兩側(cè)圍巖應(yīng)力，MPa；φ為底板巖體內(nèi)摩擦角，（°）。 斷層面受力如圖4 所示。 分析得：

圖4 斷層受力Fig.4 Fault stress

τ′2為斷層面上剪應(yīng)力σF的垂向分量；CF、φF為斷層面上的黏聚力及摩擦角。

根據(jù)庫倫準(zhǔn)則可知巖體破壞時達(dá)到的極限平衡條件是：

此微分方程初始條件：當(dāng)z＝0 時，σz＝γ h1＋βγH；當(dāng)z＝h2＝h－h(huán)1－h(huán)3時，σz＝Pω－γ h1－βγH。 經(jīng)過計算可得斷層影響下底板隔水層的極限水壓為：

式中：βγH為均布載荷；Pω為隔水層水壓；h1為采動破壞帶厚度；h2為隔水層厚度；h3為承壓水導(dǎo)升帶厚度。

工作面推動到下盤，當(dāng)?shù)装甯羲畬映惺軜O限水壓大于承壓水水壓時，底板隔水層的破壞程度較小，不發(fā)生底板突水；反之，底板隔水層受到破壞嚴(yán)重，則可能發(fā)生底板突水。 該部分從災(zāi)變內(nèi)因入手，從黏聚力的角度將構(gòu)造充填介質(zhì)對于斷層活化的影響進(jìn)行了分析，進(jìn)一步驗證了充填物的不均勻性對于斷層活化及底板滯后突水的影響，并最終得到了底板隔水層的極限水壓。

1.3 承壓水導(dǎo)升機理研究

在礦壓作用下斷層活化過程可以描述為沿斷層面的壓剪和沿斷層端部的拉張擴展，所以處于斷層活化狀態(tài)下的擴展部位具有張性特征，原斷面處具有壓型特征。 當(dāng)采場靠近斷層時，礦山壓力峰值使受到活化后的斷層處于緊閉狀態(tài)。 采動影響下活化的斷層未必是導(dǎo)水?dāng)鄬?，成為活化后的?dǎo)水?dāng)鄬颖匾獥l件是通過底板應(yīng)力釋放，沿斷層面出現(xiàn)活化滑移變形以及水壓對斷層擠壓實現(xiàn)，單純考慮在水壓力作用下斷層張開模式（圖5）。 可將斷層兩端簡化為固定巖梁在水壓力作用下彎曲，則由材料力學(xué)可知：

圖5 斷層張開模式Fig.5 Fault opening pattern

其中，M（x）為彎矩；l′為力臂；x為計算點到端點的距離；l為斷層長度。

式中：qw為水壓，MPa。

巖梁彎曲的近似方程可表達(dá)為：

式中：V為對任意點x處底鼓量，即水壓使該點斷層面張開程度；E為彈性模量；I為轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)水流沿裂隙運動時，水楔作用包括水壓力對巖石裂隙的劈裂破壞和水壓力對巖石裂隙的擠壓。水對巖石裂隙或結(jié)構(gòu)面的劈裂破壞可以采用Dugdale 模型［13］來求解。 水壓作用下正常裂隙兩端的劈裂區(qū)長度為：

其中：R為水壓對裂隙端部的劈裂長度，m；p為水壓力，MPa；a為裂隙原始長度，m；σ為圍巖應(yīng)力，MPa；σt為巖體的抗拉強度，MPa。 由于水楔作用是沿活化后斷層面上升的，水壓所克服的σt為斷層面的抗張強度，即：

聯(lián)立（14）、（15）得：

其中：K為礦山壓應(yīng)力集中系數(shù)；H為采深，m；γ為上覆巖石平均容重，N／m3。 由于斷層充填物的種類、顆粒粒徑以及其物源組合的不均勻性，因此在式（16）中水壓對裂隙端部的劈裂長度也由于上述性質(zhì)存在著明顯的差異。 正是由于這種差異使得斷層整體受力由外到內(nèi)不均勻，采動過程中，導(dǎo)水裂隙帶的整體受力是均勻的，但是由于充填物的不均勻性，使得斷層破碎帶的受力也并不均勻，最終使得斷層進(jìn)一步活化和承壓水導(dǎo)升以及底板突水的時效較理論上有所不同，進(jìn)而導(dǎo)致了底板突水的滯后性。

2 底板滯后突水特征模擬

2.1 模型建立與計算設(shè)定

根據(jù)煤層和斷層等相關(guān)巖層的地質(zhì)參數(shù)，采用數(shù)值軟件RFPA2D－FLOW［14－16］，計算模型坐標(biāo)X方向長度120 m，Y方向長度80 m，計算模型由上覆巖層、隔水層、煤層、含水層以及斷層組成。 模型網(wǎng)格采用均勻的正方形（1×1）網(wǎng)格。 邊界條件為兩端水平約束，可垂直移動，底端位移約束固定，模型頂端施加3 MPa 的載荷，根據(jù)斷層面原理［17－19］，確定斷層面參數(shù)；水壓通過下邊界傳遞到含水層中，在下邊界施加300 m 的定水頭，模擬水壓3 MPa；在試驗參數(shù)設(shè)置過程中，對于斷層充填物材料的均質(zhì)度系數(shù)進(jìn)行不同設(shè)定，從而使得斷層充填物的不均勻性影響得以驗證。 數(shù)值計算模型如圖6 所示，力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 模型力學(xué)參數(shù)Table 1 Model mechanical parameters

圖6 模型總體設(shè)計Fig.6 Overall design of model

2.2 計算結(jié)果分析

2.2.1 巖體損傷演化過程

綜合考慮煤層上部和下部的斷層帶，采動誘發(fā)斷層帶活化導(dǎo)水可以分為4 個明顯階段：斷層帶應(yīng)力超限屈服、斷裂帶拉裂延展、兩盤錯動滑移和承壓水導(dǎo)升［20－21］。 在內(nèi)應(yīng)力場和外應(yīng)力場的支承壓力作用下，隨著工作面的向前推進(jìn)，底板各點會經(jīng)歷壓縮－膨脹－恢復(fù)的循環(huán)。 煤層開采前，巖體處于受力平衡的狀態(tài)，如圖7a 所示，深部煤層進(jìn)行開采后，內(nèi)應(yīng)力場和外應(yīng)力場的支承壓力通過煤層傳遞到底板，底板開始出現(xiàn)壓縮變形。

圖7 巖體損傷演化過程Fig.7 Damage evolution process of rock mass

隨著工作面的繼續(xù)向前推進(jìn)，原來位于工作面下方的底板開始進(jìn)入采空區(qū)下方，巖體由原先的壓縮狀態(tài)轉(zhuǎn)為卸壓狀態(tài)，此時下部底板的承壓水含水層受到的覆巖應(yīng)力減小，水壓同時對采空區(qū)底板巖層產(chǎn)生向上的作用力，采空區(qū)巖體在水平擠壓和含水層水壓的共同作用下產(chǎn)生底鼓，此時采空區(qū)上部底板裂隙發(fā)育程度增高，如圖7b 所示。

當(dāng)工作面推進(jìn)至斷層時，由于開切眼和煤壁處的卸壓以及支承壓力作用，在此區(qū)域雙向剪切應(yīng)力差值大，致使底板受剪屈服、裂隙發(fā)育［22］，同時，由于超前支承壓力引起斷層帶附近煤體壓縮變形及覆巖大結(jié)構(gòu)的回轉(zhuǎn)與失穩(wěn)，煤層上部斷層受拉、剪作用明顯，充填物屈服破壞，斷層帶裂隙發(fā)育，具有明顯的擴展發(fā)育趨勢。 當(dāng)工作面轉(zhuǎn)為下盤開采時，斷層同樣由于下盤工作面的推進(jìn)受到了來自下盤的張力，進(jìn)一步促進(jìn)了斷層的活化，此時斷層周圍巖體重新達(dá)到了應(yīng)力平衡狀態(tài)，如圖7c 所示。 在進(jìn)入下盤的開采使斷層周圍巖體重新達(dá)到應(yīng)力平衡的過程中，上盤煤柱也在重新進(jìn)行著應(yīng)力分布，這個過程使得之前的初生裂隙進(jìn)一步擴展而與斷層活化區(qū)域?qū)?，裂隙?dǎo)通，形成突水通道，如圖7d 所示。 由式（3）、式（4）可知，斷層面的受力大小與充填物的均質(zhì)度直接相關(guān)，充填物的均質(zhì)度也直接決定了采動過程中斷層面受力狀態(tài)，當(dāng)均質(zhì)度較低即充填物不均勻時，充填物的部分位置會對來自外部的力產(chǎn)生緩沖，直接造成了斷層面的受力不均勻，從而對斷層活化的進(jìn)程產(chǎn)生影響。 由圖7 可得，斷層在工作面回采的過程中受力不均勻，因此斷層的活化相對于導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育是不規(guī)則的，同時，也直接導(dǎo)致了斷層的導(dǎo)水性變化為非線性。

2.2.2 采動影響下的流量矢量變化

煤層未開采時，煤層底板處于應(yīng)力平衡狀態(tài)，如圖8a 所示。 煤層的開采破壞了煤層底板初始的應(yīng)力平衡狀態(tài)，煤壁處的超前支承壓力以及工作面后方的卸壓膨脹區(qū)共同作用使得底板出現(xiàn)了明顯的采動破壞帶，同時由于煤層的開采，使得斷層上覆巖層的壓力得到釋放，因此斷層出現(xiàn)了小范圍的活化，但此時底板和斷層的隔水性并沒有受到太大的影響如圖8b 所示，煤層上盤工作面開采完成時，底板僅有小范圍的破壞，此時的局部損傷對隔水底板的整體穩(wěn)定性影響依然不大，承壓水伴隨著斷層的活化而有了小幅度的導(dǎo)升。

圖8 采動過程中的流量變化Fig.8 Flow rate variation during mining

在上盤工作面開采完成之后，底板的采動破壞帶擴大，斷層活化進(jìn)一步加劇，承壓水的導(dǎo)升高度伴隨著斷層的活化而升高，損傷的加劇依然為突水通道的形成提供了條件如圖8c 所示。 隨著煤層的進(jìn)一步回采，受到采動應(yīng)力和水壓的共同作用，突水通道在底板破壞帶的連接下形成，最終形成底板突水，如圖8d所示。 由于斷層充填物本身的不均勻性以及其受力的不均勻性，使得斷層活化的過程中呈現(xiàn)出非線性的特征，進(jìn)而導(dǎo)致承壓水的導(dǎo)升呈現(xiàn)出非線性特征，因此底板出水的時間發(fā)生在下盤工作面的回采中，較理論上呈現(xiàn)出非常明顯的時空滯后特性。

3 底板滯后突水分析與討論

上盤煤層底板處水流量的變化如圖9 所示，該圖表示突水通道形成前后的底板處水流量的變化。由圖9 可以看出上盤工作面突水點的位置以及出水的時間。 上盤工作面回采之前，底板處的水流量接近于0，此時巖體的完整性良好。 工作面回采初期，由于開采擾動，產(chǎn)生了微小的破碎帶，但這些微小的破碎帶并沒有對巖體的完整性產(chǎn)生太大的影響，此時巖體的完整性依然良好。

圖9 底板流量變化Fig.9 Variation diagram of floor flow

隨著工作面的繼續(xù)回采，底板的破碎程度也逐漸升高，小破碎帶貫通形成了一些初生裂隙，斷層也由于工作面的采動影響產(chǎn)生了小范圍的活化。 當(dāng)煤層開采到上盤煤柱處時，受到煤壁處超前支承壓力以及采空區(qū)卸壓膨脹的影響，初生裂隙貫通形成了一些大的豎向裂隙，此時斷層由于上盤的張力作用，活化程度再度升高，這些豎向裂隙的位置已經(jīng)無限接近斷層活化而產(chǎn)生的破碎帶，承壓水也將沿著斷層的活化區(qū)域產(chǎn)生小幅度的導(dǎo)升，底板下部出現(xiàn)了范圍比較大的層流運動。 當(dāng)工作面的開采轉(zhuǎn)入下盤，斷層也將因為受到來自下盤的拉應(yīng)力而產(chǎn)生進(jìn)一步的活化，這也導(dǎo)致了承壓水的進(jìn)一步導(dǎo)升，同時也使得上盤開采過程中產(chǎn)生的豎向裂隙與斷層活化產(chǎn)生的破碎帶連通，形成突水通道，水流橫向運動變成了豎向運動，由斷層后底板采空區(qū)涌出進(jìn)入工作面，突水災(zāi)害形成。 可以看出，突水災(zāi)害的形成時間發(fā)生在下盤煤層的開采，而出水點出現(xiàn)在上盤煤柱后采空區(qū)底板處。

從力學(xué)分析的角度出發(fā)，并通過數(shù)值模擬實驗，再現(xiàn)了采動影響下底板斷層滯后突水的全過程。 從構(gòu)造內(nèi)因入手，基于巖體極限平衡理論對底板隔水層極限水壓進(jìn)行推導(dǎo)，建立了斷層影響下采動應(yīng)力力學(xué)模型，獲得了采動影響下斷層活化力學(xué)判據(jù)。并獲得了承壓水作用下斷層內(nèi)部裂隙擴展演化形成突水通道的演化特征。 同時，提出了由于斷層充填物的不均勻性導(dǎo)致斷層內(nèi)部受力不均衡而引發(fā)滯后突水的觀點。 研究結(jié)果為斷層活化以及底板滯后突水的研究與防治提供了新的思路，從側(cè)面彌補了過去對于斷層活化和滯后突水只考慮外因研究思路。提出了構(gòu)造內(nèi)因引發(fā)斷層活化和滯后突水的觀點，但對于構(gòu)造充填物的研究還處于初期，對于影響充填物性質(zhì)的因素以及構(gòu)造充填物對于斷層活化及滯后突水的控制作用的研究還沒有明確的結(jié)論，在后期的工作中還將繼續(xù)對構(gòu)造充填物開展深入研究。

4 結(jié) 論

1）根據(jù)巖體極限平衡理論對底板隔水層受極限水壓破壞與否進(jìn)行判斷，建立了斷層活化力學(xué)分析模型，獲取了采動影響下斷層活化力學(xué)判據(jù)，隨著工作面的推進(jìn)，煤層與上覆巖之間的接觸面積也隨之減小，且煤體對上覆巖層的支撐力也隨之減小，當(dāng)斷層附近圍巖體應(yīng)力極限平衡狀態(tài)被打破時，極易促使斷層活化誘發(fā)底板突水災(zāi)害。

2）結(jié)合承壓水導(dǎo)升的力學(xué)模型分析了承壓水導(dǎo)升機理，獲得了承壓水的導(dǎo)升高度，高承壓水沿斷層持續(xù)運動對內(nèi)部裂隙產(chǎn)生水楔作用導(dǎo)致裂隙劈裂，當(dāng)其沿裂隙運動時水楔作用包括水壓力對巖石裂隙的劈裂破壞和水壓力對巖石裂隙的擠壓。 采用Dugdale 模型并通過該機理分析了斷層裂隙擴展及演化形成突水通道，求得水壓作用下正常裂隙兩端的劈裂區(qū)長度。

3）從災(zāi)變內(nèi)因構(gòu)造充填介質(zhì)特征入手，研究高承壓水對介質(zhì)體漸進(jìn)破壞，提出并力學(xué)佐證了由于斷層充填物的不均勻性導(dǎo)致斷層內(nèi)部受力不均衡進(jìn)而引發(fā)底板滯后突水的觀點，總結(jié)了滯后突水規(guī)律。

4）數(shù)值模擬再現(xiàn)了采動影響下底板斷層活化滯后突水形成全過程及其特征。 上盤工作面推進(jìn)使得圍巖體應(yīng)力重新分布，底板出現(xiàn)張裂隙，斷層也由于受到上盤的張力而出現(xiàn)了活化，此時裂隙的擴展以及斷層的活化程度還比較低，轉(zhuǎn)入下盤開采后同樣的力學(xué)效應(yīng)致使裂隙導(dǎo)通，突水通道形成，進(jìn)而形成滯后突水，通過突水時間和突水位置等數(shù)據(jù)定性分析了斷層活化以及其對于滯后突水形成的影響，能夠為該類型地質(zhì)條件下的突水災(zāi)害預(yù)測提供參考。