毛金鳳 石紅霞 崔新晨 蔡毓暢 宋美

摘要：該文提出了一種集成學(xué)習(xí)Stacking算法用于評(píng)估涉嫌欺詐公司的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。采用Spearman相關(guān)系數(shù)和遞歸特征消除兩種特征選擇方法的加權(quán)，從原始的9個(gè)特征中篩選出6個(gè)最佳分類特征。利用Stacking方法集成5種異質(zhì)分類器（決策樹(shù)、K近鄰、梯度提升樹(shù)、支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)），用于克服識(shí)別準(zhǔn)確度不高且易出現(xiàn)過(guò)擬合的問(wèn)題。結(jié)果表明，本文提出的算法比單一分類器在準(zhǔn)確率上具有較大提升，在分類是否涉嫌欺詐公司方面準(zhǔn)確率可以達(dá)到99.4%、精確率98.8%、召回率98.8%、F1分?jǐn)?shù)99.1%、AUC值99.6%。

關(guān)鍵詞： 欺詐;審計(jì)風(fēng)險(xiǎn);Stacking;機(jī)器學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TP181? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）04-0015-04

傳統(tǒng)審計(jì)工作一般由人工完成，在事前、事中和事后都需要分別進(jìn)行審計(jì)分析，如圖1。但越來(lái)越多公司涉嫌欺詐情況出現(xiàn)，這就要求審計(jì)結(jié)果必須是高度準(zhǔn)確有效的，大數(shù)據(jù)的興起將有助于計(jì)算機(jī)審計(jì)工作的發(fā)展。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

依托大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、人工智能等現(xiàn)代技術(shù)，審計(jì)模式開(kāi)始革新。2014年秦榮生[1]提到大數(shù)據(jù)、云計(jì)算為現(xiàn)代審計(jì)提供了新的技術(shù)方法。劉杰[2]等人運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)展輔助分析性審核和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等審計(jì)工作。曹杰[3]為機(jī)器學(xué)習(xí)特征選擇提供了技術(shù)支持。胡俊俊[4]在適當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)引進(jìn)其他先進(jìn)技術(shù)，指導(dǎo)計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)高效實(shí)施。

基于機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)的計(jì)算機(jī)輔助審計(jì)有多種方法，具有較大的成效。王忠[5]提出了一種應(yīng)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的方法，解決在海量數(shù)據(jù)條件下的審計(jì)數(shù)據(jù)的總體。張軼[6]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RSVM模型對(duì)上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表的真實(shí)性判別進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。王向陽(yáng)[7]等人利用樸素貝葉斯和邏輯斯蒂研究非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)模型分別達(dá)到83.18%和93.14%，為機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用審計(jì)提供了思路。王秋菲[8]等人分析了影響審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的關(guān)鍵因素，并采用Logistic回歸法進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，正確率總體達(dá)到93.6%，建議建立以審計(jì)大數(shù)據(jù)為中心的數(shù)據(jù)云平臺(tái)。Hooda[9]等人采用粒子群優(yōu)化（PSO）算法選取特征，比較10種分類模型得出Bayes網(wǎng)和J48對(duì)可疑企業(yè)的分類準(zhǔn)確率達(dá)93%，采用多準(zhǔn)則決策方法更好地評(píng)估了模型性能，隨后改進(jìn)的Ensemble模型[10]在性能上有了更大的提高。構(gòu)建大數(shù)據(jù)審計(jì)系統(tǒng)成為當(dāng)前審計(jì)行業(yè)的熱點(diǎn)，基于大數(shù)據(jù)的審計(jì)模型研究是系統(tǒng)能否準(zhǔn)確判斷的關(guān)鍵。

2 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

2.1數(shù)據(jù)的采集

數(shù)據(jù)來(lái)自加州大學(xué)歐文分校UCI機(jī)器學(xué)習(xí)資源庫(kù)（ http：//archive.ics.uci.edu/ml/index.php，如表1）。本文主要任務(wù)是以審計(jì)師已標(biāo)記標(biāo)簽的公司欺詐風(fēng)險(xiǎn)數(shù)據(jù)作為研究的源數(shù)據(jù)，探索新的分類算法及提升風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的準(zhǔn)確率。

通過(guò)對(duì)審計(jì)的深度認(rèn)識(shí)，對(duì)文獻(xiàn)進(jìn)一步分析，筆者采用Hooda等人[9]公開(kāi)的審計(jì)數(shù)據(jù)集，對(duì)District、PARA_A、Money_value等9個(gè)特征進(jìn)行研究。具體有關(guān)數(shù)據(jù)信息詳見(jiàn)數(shù)據(jù)表trial.csv，其中各參數(shù)解釋如表1：

其中，固有風(fēng)險(xiǎn)是指由于交易中存在的差異而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。控制風(fēng)險(xiǎn)則是主要偏重設(shè)計(jì)和執(zhí)行相關(guān)的內(nèi)部控制之后，控制未能防止或糾正錯(cuò)報(bào)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。還有一類檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)，是指公司中存在的差異風(fēng)險(xiǎn)，這些差異甚至沒(méi)有被審計(jì)程序發(fā)現(xiàn)。在人工審計(jì)中，審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)是固有風(fēng)險(xiǎn)、控制風(fēng)險(xiǎn)和檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)的乘積。

接下來(lái)，筆者對(duì)數(shù)據(jù)集中的審計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析。Risk為已經(jīng)整理好的對(duì)于是否涉嫌欺詐的776家公司的審計(jì)結(jié)果。不涉嫌欺詐公司與涉嫌欺詐公司的比例接近4：6。

2.2審計(jì)因素的特征提取

特征工程在機(jī)器學(xué)習(xí)分類問(wèn)題中起著至關(guān)重要的作用，高靈敏度的特征可以幫助算法顯著提高分類性能。通過(guò)檢查各個(gè)領(lǐng)域的許多風(fēng)險(xiǎn)因素，例如環(huán)境狀況報(bào)告、審計(jì)部門、信譽(yù)摘要等，評(píng)估其對(duì)預(yù)測(cè)欺詐公司的重要性，筆者試圖尋找提取特征的方法，以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。最終運(yùn)用封裝式、過(guò)濾式兩類特征選擇方法，確定通過(guò)Spearman相關(guān)系數(shù)和遞歸特征消除相結(jié)合的兩種特征選擇方式對(duì)特征重要性排序，具體過(guò)程如圖2。

2.2.1 兩種特征選擇

Spearman相關(guān)系數(shù)計(jì)算

它利用單調(diào)方程評(píng)價(jià)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)變量的相關(guān)性，對(duì)于樣本容量為[n]的樣本，[n]個(gè)原始數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換成等級(jí)數(shù)據(jù)。通過(guò)Spearman相關(guān)系數(shù)，得到的重要程度排序?yàn)門OTAL> PARA_A>Numbers> District> Money_value> Loss> PARA_B > History>Sector_score。

遞歸特征消除

遞歸特征消除[11]是一種尋找最優(yōu)特征的貪心算法，在本文中，利用遞歸特征消除得出各相關(guān)因素的重要程度為：PARA_A>Money_value>TOTAL>District>PARA_B>Numbers>Loss>History>Sector_score。

其中，PARA_A>Money_value表示PARA_A比Money_value更重要。自變量重要程度說(shuō)明影響審計(jì)最重要的三個(gè)因素分別是PARA_A，Money_value及TOTAL，在審計(jì)過(guò)程中要注意檢查計(jì)劃支出和匯總報(bào)告，減少錯(cuò)誤金額及差異數(shù)。

RFE自身的特性，使筆者可以比較好地進(jìn)行手動(dòng)特征選擇，但也存在原模型在去除特征后的數(shù)據(jù)集上的性能表現(xiàn)差于原數(shù)據(jù)集，因此特征的取舍要謹(jǐn)慎，可以綜合其他的選取結(jié)果。

2.2.2 特征重要性排序結(jié)果

為了公平兼顧兩種模型結(jié)果，筆者設(shè)每種模型的權(quán)重為[12]，最終選取前六個(gè)重要特征PARA_A（X1）、TOTAL（X3）、Money_value（X4）、District（X9）、Numbers（X5）、PARA_B（X2）。

3 基于Stacking集成模型訓(xùn)練

3.1 Stacking集成分類模型

Stacking[12]是一種分層模型集成框架，第一層由多個(gè)基學(xué)習(xí)器組成，其輸入為原始訓(xùn)練集，第二層則是以第一層基學(xué)習(xí)器的輸出作為訓(xùn)練集進(jìn)行再訓(xùn)練，從而得到完整的Stacking模型[13]。輸入的數(shù)據(jù)要?jiǎng)澐譃橛?xùn)練集和測(cè)試集，輸入初級(jí)分類器（model1，model2等），然后將經(jīng)交叉驗(yàn)證，輸出用于高層分類器訓(xùn)練的訓(xùn)練集1，用于高層分類器測(cè)試的測(cè)試集1，以此類推，其他初級(jí)分類器，會(huì)產(chǎn)生訓(xùn)練集2，測(cè)試集2，直到訓(xùn)練集n，測(cè)試集n，將所有初級(jí)分類器經(jīng)過(guò)交叉驗(yàn)證的結(jié)果進(jìn)行矩陣堆疊，輸入次級(jí)分類器進(jìn)行訓(xùn)練，得到分類結(jié)果（圖3）。

3.2模型訓(xùn)練

模型應(yīng)用Stacking算法（見(jiàn)圖3），用篩選出來(lái)的6個(gè)重要特征的審計(jì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型。初級(jí)分類器為DT、KNN等5種參數(shù)[14-16]見(jiàn)表2，次級(jí)分類器為L(zhǎng)ogistic Regression[17-18]。為評(píng)估模型泛化能力，考慮到泛化誤差，從宏觀上給出模型的優(yōu)劣評(píng)分，但不具有實(shí)際參考價(jià)值，同時(shí)為充分利用數(shù)據(jù)，采用五折交叉驗(yàn)證用于模型調(diào)優(yōu)。

4 結(jié)果

4.1 Stacking模型與基分類器模型

檢驗(yàn)5個(gè)基分類器和Stacking分類器的性能，經(jīng)過(guò)五折交叉驗(yàn)證，各分類器在欺詐公司檢測(cè)上，性能指標(biāo)評(píng)估結(jié)果如表3所示。

5 討論

5.1選擇重要特征提升模型性能

使用Spearman相關(guān)系數(shù)、遞歸特征消除篩選得到的6個(gè)特征（District、 PARA_A、Money_value、TOTAL、PARA_B、numbers），與審計(jì)中影響固有風(fēng)險(xiǎn)和控制風(fēng)險(xiǎn)中的主要因素（被審計(jì)單位的外部環(huán)境、被審計(jì)經(jīng)歷、容易產(chǎn)生錯(cuò)誤和舞弊的賬戶或交易）相近，可見(jiàn)方法是合理的，這使更重要的特征可以被利用，精簡(jiǎn)模型。與9個(gè)特征下模型性能對(duì)比，通過(guò)圖4，筆者發(fā)現(xiàn)在AREStacking在Accuracy、Precision、Recall、F1分?jǐn)?shù)這幾個(gè)指標(biāo)上明顯高于Stacking_9，兩者在AUC值上相近，因此綜合考量經(jīng)過(guò)特征選擇后，AREStacking模型更可靠。

在特征選擇對(duì)模型性能的問(wèn)題上，筆者做了進(jìn)一步研究，對(duì)比應(yīng)用6個(gè)特征和9個(gè)特征的基分類器性能。結(jié)果表明，KNN、SVM模型性能提高，而DT變化不大，GBDT、NN反而下降，可見(jiàn)特征選擇對(duì)于模型性能[19]，分類算法不同，提升效果不同。同時(shí)，還與數(shù)據(jù)集有關(guān)，特征冗雜時(shí)，刪除部分無(wú)關(guān)特征后，減少了計(jì)算復(fù)雜度，提高泛化能力，但可能會(huì)使準(zhǔn)確率下降，故在選取特征時(shí)應(yīng)結(jié)合多種合適的方法。

5.2 Stacking模型優(yōu)越性

Stacking是將個(gè)體學(xué)習(xí)器組合在一起形成的集成學(xué)習(xí)，提高泛化性，提供更好的預(yù)測(cè)效果。在審計(jì)中，AREStacking比王向陽(yáng)[6]等人的樸素貝葉斯和邏輯斯蒂研究非現(xiàn)場(chǎng)審計(jì)模型分別高出15.62%和5.66%，與王秋菲[8]等人的Logistic回歸法相比，正確率總體高出5.2%，可見(jiàn)其在性能上高于目前的已有的單一分類器，是建立審計(jì)大數(shù)據(jù)平臺(tái)中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估程序的有效方法。通過(guò)表3，AREStacking模型準(zhǔn)確率98.8%，召回率98.8%，精準(zhǔn)率99.4%，F(xiàn)1分?jǐn)?shù)99.1%，AUC值99.6%，盡管KNN、SVM在部分指標(biāo)上與其持平，但其整體性能高于其基分類器。

5.3 AREStacking模型與Hooda模型

基于Hooda等人建立的審計(jì)欺詐風(fēng)險(xiǎn)模型[9]，我們將其數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征選取和算法改進(jìn)后，得到了AREStacking模型，將它與Hooda的BayesianNetwork[9]、Ensemble[10]做比較（Ensemble是BayesianNetwork的改進(jìn)方法）。圖5表明Stacking模型在準(zhǔn)確率、精準(zhǔn)率、召回率、F1分?jǐn)?shù)、AUC值更高，在評(píng)估審計(jì)公司詐騙風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題上結(jié)果更可靠，而且計(jì)算速度，魯棒性，可擴(kuò)展性更強(qiáng)。

此外，本文提出的AREStacking集成學(xué)習(xí)模型具有良好的自適應(yīng)性，讀者可以使用本模型及代碼訓(xùn)練自己的數(shù)據(jù)，建立專屬于自己數(shù)據(jù)的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，從而為審計(jì)工作提供精準(zhǔn)服務(wù)。另外，由于真實(shí)樣本數(shù)據(jù)采集困難，在基于僅有的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練的AREStacking模型的穩(wěn)健性還存在一定缺陷，這需要后續(xù)研究繼續(xù)增加樣本量訓(xùn)練使Stacking模型更加穩(wěn)健。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文以印度審計(jì)長(zhǎng)（一家印度審計(jì)公司）為例，探索了機(jī)器學(xué)習(xí)方法在審計(jì)規(guī)劃中評(píng)估被審計(jì)部門欺詐風(fēng)險(xiǎn)的適用性。采用了來(lái)自14個(gè)不同部門的776家公司的數(shù)據(jù)，對(duì)Hooda等人建立的涉嫌欺詐模型進(jìn)行改進(jìn)。在特征選擇上，提出了Spearman相關(guān)系數(shù)、遞歸特征消除相結(jié)合的兩種特征選擇方式，提取了6個(gè)重要特征。在分類器上，實(shí)現(xiàn)了SVM、NN、GBDT、DT、KNN，5個(gè)基分類器，通過(guò)調(diào)參，獲得了5個(gè)最優(yōu)基模型后，再利用Stacking集成5個(gè)最優(yōu)基分類器，得到了Stacking欺詐風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對(duì)Stacking分類器而言，相較9個(gè)特征，6個(gè)重要特征提高了模型的綜合判別能力;通過(guò)對(duì)AREStacking分類器、單一分類器、Hooda模型的性能進(jìn)行評(píng)估，得知AREStacking分類器綜合評(píng)價(jià)更高。最后選擇使用6個(gè)特征的AREStacking分類器在審計(jì)涉嫌欺詐公司方面表現(xiàn)更可靠。

在未來(lái)工作中，目標(biāo)是通過(guò)集成機(jī)器學(xué)習(xí)方法（使用性能最好的分類器的混合）提高分類器性能。通過(guò)在審計(jì)過(guò)程中采集、挖掘、分析和處理的大量的資料和數(shù)據(jù)，改進(jìn)被審計(jì)單位經(jīng)營(yíng)管理，促進(jìn)審計(jì)成果的綜合應(yīng)用，提高審計(jì)成果的綜合應(yīng)用效果，幫助加強(qiáng)大數(shù)據(jù)審計(jì)分析模型和審計(jì)軟件的研發(fā)等。

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收稿日期：2021-10-15

基金項(xiàng)目：國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（S202010451007）;教育部產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目（201901137017;201801034031; 201802257026）;山東省高等學(xué)校教學(xué)研究與改革一般項(xiàng)目（M2018X066）;2021年魯東大學(xué)“專創(chuàng)融合”課程建設(shè)項(xiàng)目（202114）

作者簡(jiǎn)介：毛金鳳（1998—），女，山東濰坊人，學(xué)生，學(xué)士，數(shù)學(xué)方向;石紅霞（1998—），女，山東濰坊人，學(xué)生，學(xué)士，物理方向;崔新晨（1999—），男，山東淄博人，學(xué)生，學(xué)士，電氣傳動(dòng)方向;蔡毓暢（2001—），女，山東濟(jì)寧人，學(xué)生，數(shù)學(xué)方向;宋美（1979—），女，山東濟(jì)南人，講師，碩士，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)建模與分析。