蘇 鳴，李 碩，黃 浩，劉 依

（1.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北 武漢 430080；2.武昌首義學(xué)院機(jī)電學(xué)院，湖北 武漢 430070；3.武漢東湖學(xué)院機(jī)電學(xué)院，湖北 武漢 430070）

1 引言

近十幾年來，我國國民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，汽車的保有量不斷增加，車輛超載、超速行駛對路面造成破壞已經(jīng)成為普遍現(xiàn)象。車輛在行駛時(shí)因?yàn)槁访娌黄秸④圀w結(jié)構(gòu)和行駛狀態(tài)的影響，車輛對路面的載荷會出現(xiàn)動態(tài)變化，這種變化通過動輪胎力傳遞到路面，形成動載荷并導(dǎo)致路面受到的實(shí)際載荷要大于靜態(tài)載荷[1?2]。

國內(nèi)最先是由文獻(xiàn)[3]提出了車輛與路面間的動力響應(yīng)問題；文獻(xiàn)[4]，建立了車輛在路面不同等級路面激勵(lì)下的動態(tài)響應(yīng)模型；文獻(xiàn)[5]，設(shè)計(jì)了二自由度1/4車?路耦合試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，首先通過模型試驗(yàn)方法研究1/4車輛模型對路面的動力響應(yīng)。

文獻(xiàn)[6]，通過實(shí)際檢測路面的變形情況對動載荷進(jìn)行了分析，存在試驗(yàn)成本高，工期長，試驗(yàn)結(jié)果不具備廣泛性。

綜上所述，利用模型試驗(yàn)對車?路間動力響應(yīng)進(jìn)行規(guī)律性試驗(yàn)是研究的趨勢。

國內(nèi)目前在動載模型試驗(yàn)研究方面只基于二自由度1/4模型，無法實(shí)現(xiàn)前后輪動載情況的對比研究。基于此，這里以七自由度車?路耦合動力學(xué)模型為基礎(chǔ)，進(jìn)一步構(gòu)建了四輪七自由度車?路耦合模型試驗(yàn)裝置，通過靜動態(tài)試驗(yàn)對車?路間動載荷進(jìn)行規(guī)律性研究。

2 七自由度車?路耦合數(shù)學(xué)模型

對車輛的動載分析必須建立恰當(dāng)?shù)能囕v動力學(xué)模型。因?yàn)檐囕v在實(shí)際狀況下是一個(gè)十分復(fù)雜的振動系統(tǒng)，為了建立簡化的數(shù)學(xué)模型，需要提出必要約束條件：假設(shè)車輛在路面作勻速直線運(yùn)動，采用四輪布局前后輪處于同一行進(jìn)線上且車輪始終與路面接觸；考慮前后輪與左右輪間的相干性；車輛質(zhì)心位置不變；車輛沿x軸側(cè)傾角度與y軸俯仰角度均小于5度；忽略車輪阻尼。

建立七自由度整車模型，如圖1所示。模型參數(shù)，如表1所示。

圖1 七自由度整車模型Fig.1 7?Full Vehicle Model

表1 車輛模型參數(shù)Tab.1 Vehicle Model Parameters

圖中：W1,W2,W3,W4— 四個(gè)車輪受到的路面激勵(lì)；Xt1,Xt2,Xt3,Xt4—四個(gè)車輪的垂直振動位移；Xz1,Xz2,Xz3,Xz4—四個(gè)車輪中心處車身端點(diǎn)的垂直位移。

根據(jù)振動系統(tǒng)拉格朗日方程，建立七自由度車輛模型垂直方向運(yùn)動微分方程根據(jù)振動系統(tǒng)拉格朗日方程，建立七自由度車輛模型運(yùn)動微分方程：

不同車輪由路面激勵(lì)所產(chǎn)生的垂直動態(tài)力Ft為：

車輛引起垂直方向的振動包含靜態(tài)力和動態(tài)力[7?8]，而動載Fd即車輛在路面激勵(lì)下引發(fā)振動的靜態(tài)力Fj與動態(tài)力Ft之和，即：

路面是車輛在行駛過程中產(chǎn)生振動的主要輸入，用kelvin地基模擬路基，兩端簡支的有限長分度剛度板模擬路面[9]，如圖2所示。

圖2 路面模型Fig.2 Pavement Model

采用路面位移功率譜密度描述其統(tǒng)計(jì)特性，考慮車輛行駛速度v對振動系統(tǒng)輸入的影響，由時(shí)間頻率；ω—頻率指數(shù)；n—空間頻率。

引入下截止頻率ω0，路面速度時(shí)間譜密度可采用冪函數(shù)形式作為擬合表達(dá)式[10]：

式中：Gq(ω)—路面不平度功率譜密度；Gq(n0)—路面不平度系數(shù)；n0=0.1m?1—參考空間頻率；ω—頻率指數(shù)。

利用濾波白噪聲法[11]將速度時(shí)間功率譜密度函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)方程：

選用二階Pade 算法，n=2，常數(shù)P2=1/12，則將公式（6）經(jīng)過Laplace變換轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程得：

以路面時(shí)域激勵(lì)W1(t)，W2(t)，W3(t)，W4(t)作為車輛模型的動態(tài)輸入，運(yùn)用MATLAB/Simulink建立七自由度車?路耦合仿真模型，截取部分模型為例，如圖3所示。

圖3 部分車輪動載仿真模型Fig.3 Part of the Wheel Dynamic Load Simulation Model

3 七自由度車?路耦合試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

裝置整體設(shè)計(jì)包含車輛模型設(shè)計(jì)，路面模型設(shè)計(jì)，傳動控制設(shè)計(jì)。要求車輛模型運(yùn)行載荷、行駛速度可調(diào)，確保車輛運(yùn)行穩(wěn)定，便于對不同工況進(jìn)行研究，裝置設(shè)計(jì)方案，如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ头桨窮ig.4 Test Model Scheme

3.1 車輛模型

七自由度車輛模型由四組定向車輪，車體，載荷施加裝置，導(dǎo)軌滑塊組成，如圖5所示。

圖5 車輛模型Fig.5 Vehicle Model

由于車輛懸架系統(tǒng)的復(fù)雜性，要求車輛懸架系統(tǒng)即不影響車體行駛穩(wěn)定也不會影響對車輪振動的監(jiān)測。設(shè)計(jì)將模擬懸架部分通過四根不銹鋼桿連接車輪、車體以及導(dǎo)軌滑塊，將阻尼彈簧安裝至導(dǎo)軌滑塊上端作為懸架阻尼，同時(shí)起到穩(wěn)定車體的作用。

選用型號為Y80M2?2三項(xiàng)異步電動機(jī)作為動力輸出，通過鉸鏈絲桿帶動模型前進(jìn)。采用絲桿傳動目的是保證傳動平穩(wěn)，減少沖擊加速度對試驗(yàn)精度的影響。導(dǎo)軌滑塊兩端裝有限位滑輪與導(dǎo)軌緊密連接，以固定導(dǎo)軌滑塊位置，保持與車輛行進(jìn)方向平行，同時(shí)保證車輛行駛穩(wěn)定，降低車輛側(cè)傾與俯仰程度，如圖6所示。

圖6 傳動機(jī)構(gòu)實(shí)物圖Fig.6 Physical Diagram of Transmission Mechanism

3.2 路面模型

將彈簧均勻布置在底座上模擬Kelvin地基以支撐路面，彈簧上鋪設(shè)勻制剛度板模擬路面，路面兩端設(shè)計(jì)為簡支結(jié)構(gòu)通過螺栓與彈簧連接，路面高度可以通過兩端螺栓調(diào)節(jié)，如圖7所示。路面行程1500mm，寬300mm。

圖7 路面實(shí)物模型Fig.7 Pavement Model

3.3 控制系統(tǒng)與數(shù)據(jù)采集

裝置設(shè)計(jì)工況為車輛行駛速度（0.1~1）m/s，車輛載荷（包括車體自重）為（100~500）N，通過電動推桿調(diào)節(jié)。在車輛行駛路徑始末裝有光電開關(guān)，防止車輛在運(yùn)行始末出現(xiàn)卡死，碰撞等情況。試驗(yàn)主要設(shè)備有CA?YD?186TE 壓電式加速度傳感器，精度100mV/g、D/A數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換芯片、STM32F103數(shù)據(jù)采集處理芯片、電氣控制柜和電腦等，如圖8所示。

圖8 數(shù)據(jù)采集部分Fig.8 Data Acquisition Section

4 仿真與試驗(yàn)分析

因路面的振動激勵(lì)為低頻，可忽略模型的高階固有頻率。通過對車輛模型的狀態(tài)實(shí)驗(yàn)，測定車輛模型的低階固有頻率為3.91Hz，數(shù)值解為4.23Hz，頻率誤差為7%，證明模型設(shè)計(jì)合理，模型詳細(xì)參數(shù)，如表2所示。車輛運(yùn)行速度為0.1m/s，0.3m/s，0.5m/s，仿真車輛運(yùn)行工況與試驗(yàn)運(yùn)行工況一致。選右前輪與右后輪為測試對象，考慮前后輪的間干涉影響，仿真結(jié)果，如圖9~圖11所示。

表2 模型主要參數(shù)值Tab.2 Main Parameter Values of the Model

圖9 前后輪0.1m/s動載仿真時(shí)域圖Fig.9 Time Domain Diagram of Dynamic Load Simulation for Front and Rear Wheels at 0.1m/s

圖10 前后輪0.3m/s動載仿真時(shí)域圖Fig.10 Time Domain Diagram of Dynamic Load Simulation for Front and Rear Wheels at 0.3m/s

圖11 前后輪0.5m/s動載仿真時(shí)域圖Fig.11 Time Domain Diagram of Dynamic Load Simulation for Front and Rear Wheels at 0.5m/s

將傳感器分別安裝于右前后輪上，檢測分析不同情況各輪胎的振動情況，根據(jù)式（3）計(jì)算出實(shí)際車輛運(yùn)行動載荷，試驗(yàn)分析結(jié)果，如圖12~圖14所示。動載峰值統(tǒng)計(jì)，如表3所示。

圖12 前后輪0.1m/s動載試驗(yàn)時(shí)域圖Fig.12 Time?Domain Diagram of Front and Rear Wheel 0.1m/s Dynamic Load Test

圖13 前后輪0.3m/s動載試驗(yàn)時(shí)域圖Fig.13 Time?Domain Diagram of Front and Rear Wheel 0.3m/s Dynamic Load Test

圖14 前后輪0.5m/s動載試驗(yàn)時(shí)域圖Fig.14 Time?Domain diagram of Front and Rear Wheel 0.5m/s Dynamic Load Test

表3給出了仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，數(shù)值解與試驗(yàn)值動載荷的峰值誤差在0.9%以內(nèi)，證明仿真結(jié)果良好；速度是影響動載效應(yīng)的重要因素，在速度提高至0.5m/s 后動載響應(yīng)量平均增幅約1.2%；后輪的動載谷峰值在時(shí)間上對比前輪會有滯后，說明前后輪動載存在一定的相關(guān)性。

表3 動載峰值Tab.3 Peak Dynamic Load

對試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值解不同點(diǎn)分析，車輛實(shí)際行駛中的振動情況更加復(fù)雜，車輛自身的振動同樣會影響動載荷的變化。

5 結(jié)論

這里建立了七自由度車?路耦合數(shù)學(xué)仿真模型，為進(jìn)一步研究不同車輪的動載變化情況，構(gòu)造了七自由度車?路耦合模型試驗(yàn)裝置，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)仿真模型的正確性。通過模型試驗(yàn)測試了車輛以不同速度行駛時(shí)對路面的動載荷，結(jié)合數(shù)值仿真解的對比分析，結(jié)論如下：

（1）通過試驗(yàn)證明了車輛后輪動載與前輪動載存在滯后性與相關(guān)性。試驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)合理，試驗(yàn)效果顯著，可滿足七自由度車?路間動載荷規(guī)律性測試。

（2）車速是影響車路耦合作用的重要因素，動載時(shí)域曲線波動幅值會隨車速提升而大幅增加，進(jìn)而對路面的破壞作用明顯加強(qiáng)，通過規(guī)律性試驗(yàn)可對實(shí)際路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考，為行車安全提供保障。

（3）發(fā)現(xiàn)車輛自身的振動同樣會影響車輛動載荷，這包括車輛參數(shù)及車輛性能對動載荷影響。可以通過優(yōu)化車輛參數(shù)，減緩車輛的振動，增加車輛的平順性。

目前國內(nèi)針對此類動載試驗(yàn)研究尚未有太多成果，這里裝置設(shè)計(jì)是在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對七自由度動載模型試驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行初步性探索，存在尚未解決的難題，將在今后的研究中進(jìn)行完善。