張崇洋，張儉平，邵國(guó)棟，孟祥瑞

（1.中國(guó)電建集團(tuán)山東電力建設(shè)第一工程有限公司，山東 濟(jì)南 250102；2.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061）

0 引言

樁基礎(chǔ)作為一種常用的深基礎(chǔ)類型，能在較差的地基條件下提供給上部結(jié)構(gòu)較好的承載力。樁基礎(chǔ)通過改變樁徑、樁長(zhǎng)、樁數(shù)等能夠較為靈活的調(diào)整豎向承載力。通常情況下，通過調(diào)節(jié)樁徑和樁距來提升基礎(chǔ)的水平承載力［1-2］，為了探究更為經(jīng)濟(jì)有效的方法來提升樁基礎(chǔ)的水平承載力，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出在群樁基礎(chǔ)中設(shè)置斜樁。

國(guó)內(nèi)外已有研究表明，正確設(shè)置斜樁能夠起到提高基礎(chǔ)整體水平承載力的目的，但斜樁的傾斜角度、樁頂豎向荷載、斜樁傾斜方向等都會(huì)影響斜樁承臺(tái)樁基的水平承載力［3-8］。目前對(duì)于斜樁基礎(chǔ)的研究多集中在單樁基礎(chǔ)和多樁基礎(chǔ)［9-10］，對(duì)于樁數(shù)超過10根，且同時(shí)設(shè)置斜樁和直樁的群樁基礎(chǔ)研究較少。

以巴西美麗山±800 kV 特高壓直流輸電線路二期工程五標(biāo)段托坎廷斯河大跨越工程STT8 跨越塔為原型建模，旨在通過有限元模擬研究斜樁對(duì)群樁基礎(chǔ)的水平承載力的影響，綜合探究斜樁傾斜角度、傾斜方向、豎向荷載對(duì)群樁基礎(chǔ)水平位移的影響。針對(duì)群樁基礎(chǔ)和單承臺(tái)樁基礎(chǔ)分別開展研究，揭示設(shè)置斜樁對(duì)基礎(chǔ)整體側(cè)向位移的影響規(guī)律，提出群樁基礎(chǔ)中設(shè)置斜樁的優(yōu)化建議，為斜樁在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供參考。

1 有限元模型建立及驗(yàn)證

1.1 群樁模型建立

輸電塔采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模，桿件兩端采用剛接。承臺(tái)、連梁、樁和土采用三維實(shí)體單元建立，為保證計(jì)算結(jié)果的精確性，對(duì)其指派八結(jié)點(diǎn)線性六面體單元，開啟減縮積分。

土體簡(jiǎn)化為非線性彈塑性體，采用ABAQUS 中Mohr?Coulomb 模型模擬土體的非線性行為，其能反映土體的拉壓強(qiáng)度不同的強(qiáng)度差效應(yīng)，而且簡(jiǎn)單實(shí)用，土體參數(shù)c、φ可以通過各種不同的常規(guī)試驗(yàn)測(cè)定，土體的分層和各項(xiàng)參數(shù)如表1 所示。承臺(tái)、連梁、樁體在研究過程中采用線彈性，材料為理想均質(zhì)、各向同性。

表1 土體主要參數(shù)

群樁基礎(chǔ)由4 個(gè)單承臺(tái)樁基礎(chǔ)組成，單承臺(tái)樁基礎(chǔ)由22根樁組成，其中斜樁5根，傾斜方向順?biāo)€方向。樁體直徑為355 mm，樁長(zhǎng)11 300 mm，樁體之間的間距為1 200 mm，樁體為鋼管-混凝土組合樁，鋼管壁厚12.7 mm，樁體上端5 m范圍內(nèi)填充混凝土?；炷脸信_(tái)主體尺寸為6 m×6 m×2.3 m，鋼連梁由工字鋼組合而成。連梁與承臺(tái)平面布置如圖1所示。

圖1 承臺(tái)、連梁、樁體布置

規(guī)定斜樁傾斜方向與水平力方向一致時(shí)，稱為正斜樁，斜樁傾斜方向與水平力方向相反時(shí)為負(fù)斜樁。

1.2 有限元模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有限元模型的合理性以及所選用單元類型、接觸條件、荷載條件、約束條件等與工程實(shí)際情況的符合程度［11］，現(xiàn)以單樁模型為基礎(chǔ)開展計(jì)算模型的驗(yàn)證工作。選取群樁中的豎直樁為研究對(duì)象，樁長(zhǎng)11.3 m，入土深度9 m，樁徑355 mm，將其命名為編號(hào)1，另選取樁長(zhǎng)10.3 m，入土深度8 m，樁徑315 mm 的單樁作為補(bǔ)充，將其命名為編號(hào)2。樁、土均采用三維實(shí)體單元，土體選用Mohr?Coulomb模型，土體分層和主要參數(shù)與表1 相同，樁體為鋼管-混凝土組合樁。

通過JGJ 94—2008《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》中提供的公式進(jìn)行單樁豎向承載力的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算。單樁極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算公式為：

式中：Qsk、Qpk分別為鋼管樁總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值和總極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；u為樁身周長(zhǎng)；li分別為樁身第i層土厚度；qsik、qpk分別為鋼管樁第i土層初始極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值和初始極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值；λp為樁端土塞效應(yīng)系數(shù)；Ap為樁端面積；hb為樁端進(jìn)入持力層深度；d為鋼管樁外徑。

驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性，將有限元計(jì)算結(jié)果同規(guī)范結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表2 所示，有限元計(jì)算結(jié)果同規(guī)范計(jì)算結(jié)果相近。

表2 單樁豎向承載力對(duì)比表

本工程中樁端持力層承載力較高，其荷載與沉降近似呈線性關(guān)系。如圖2 所示，樁頂?shù)暮奢d-位移曲線（Q-S曲線）在位移3.0 mm 前的斜率明顯大于后半段的斜率，Q-S曲線的斜率代表相同樁頂沉降量下所引起的抗力大小，在樁體沉降的初始階段，樁端阻力與樁側(cè)摩阻力共同增大，提供豎向抗力，樁體入土深度較短，在樁頂沉降3 mm 左右時(shí)樁側(cè)阻力全部發(fā)揮，達(dá)到最大值，之后樁頂荷載繼續(xù)增加，增加的荷載全部由樁端阻力承擔(dān)，因此呈現(xiàn)出Q-S曲線前段斜率大后段斜率小的特征，表明樁體的受力機(jī)理是在樁側(cè)阻力達(dá)到最大值前，樁端與樁側(cè)共同分擔(dān)樁頂增加的荷載，當(dāng)沉降繼續(xù)加大，樁側(cè)阻力達(dá)到最大值后，樁頂增加的荷載全部由樁端承擔(dān)。

圖2 Q-S曲線

有限元模型計(jì)算的單樁極限承載力與規(guī)范結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算的承載力相近，且規(guī)范計(jì)算的承載力相較于有限元計(jì)算結(jié)果偏于安全。樁體的Q-S曲線所呈現(xiàn)出的特征表明樁體的受力機(jī)理的正確性，因此認(rèn)為有限元模型能夠較好地反映樁與土的相互作用機(jī)理和承載力。

2 結(jié)果與分析

2.1 樁傾斜度對(duì)基礎(chǔ)水平承載力影響

樁的傾斜度可以在很大程度上影響斜樁的水平承載力，樁身傾斜度不僅會(huì)影響到其豎向承載力，也會(huì)給施工造成一定的困難［12］。因此，取用樁身傾斜角度0°、5.71°和10°為研究對(duì)象，通過模擬并對(duì)比分析樁身傾斜度對(duì)群樁基礎(chǔ)的水平承載力的影響。

圖3 為斜樁不同傾斜角度下承臺(tái)的水平位移變化曲線?？梢钥闯?，隨著樁體傾斜角度的逐漸增大，群樁基礎(chǔ)的整體水平位移明顯減小，各承臺(tái)水平位移都呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，說明隨著斜樁角度的增大，群樁基礎(chǔ)的水平承載力得到提高。

圖3 不同傾斜角度下承臺(tái)位移折線

群樁基礎(chǔ)水平位移與斜樁傾斜角度呈非線性關(guān)系，隨著斜樁角度的增大，曲線斜率明顯減小，即說明隨著斜樁傾斜角度的越來越大，其對(duì)群樁基礎(chǔ)水平承載力的提升不明顯。當(dāng)傾斜角度位于5.71°以內(nèi)時(shí)，傾斜角度的增加對(duì)群樁基礎(chǔ)水平位移的減小效應(yīng)明顯，當(dāng)傾斜角度進(jìn)一步增大時(shí)，這種效應(yīng)減弱。認(rèn)為傾斜角度處于10°以內(nèi)時(shí)設(shè)置斜樁提升群樁基礎(chǔ)的水平承載力時(shí)較為經(jīng)濟(jì)有效，當(dāng)斜樁傾斜角度進(jìn)一步增大，不僅大大增加施工成本，而且對(duì)群樁基礎(chǔ)水平承載力的提升并不顯著。

該輸電塔模型共由4 個(gè)承臺(tái)，承臺(tái)間通過鋼連梁相互連接，在上部荷載作用下，1 號(hào)承臺(tái)承受上拔力，2、3、4 號(hào)承臺(tái)受下壓荷載，4 號(hào)承臺(tái)所受下壓力最大，2 號(hào)承臺(tái)次之。在4 個(gè)承臺(tái)的水平位移當(dāng)中，2、3、4 號(hào)承臺(tái)位移大小較為相近，1 號(hào)承臺(tái)水平位移略大，因有連梁的約束作用，4 個(gè)承臺(tái)隨斜樁傾斜角度增加其水平位移變化規(guī)律時(shí)較為一致的，但4 個(gè)承臺(tái)所受豎向荷載不同，斜樁傾斜方向不同，其水平位移的差別應(yīng)是由豎向荷載和斜樁傾斜方向共同作用的結(jié)果，后文將從豎向荷載和斜樁傾斜方向開展研究。

2.2 豎向荷載對(duì)斜樁基礎(chǔ)水平承載力影響

在已有斜樁承載性能研究當(dāng)中，多以單斜樁或4只樁體組成的小型群樁為研究對(duì)象［13］，對(duì)大型群樁基礎(chǔ)或樁體數(shù)量較多的群樁基礎(chǔ)研究較少。研究表明，當(dāng)樁頂有承臺(tái)作為約束，且附加豎向力的情況下，相較于豎直樁，負(fù)斜樁的水平位移較小，水平承載力增大，正斜樁的水平承載力相較于豎直樁有所減?。?4-15］。

首先，針對(duì)輸電塔-高樁承臺(tái)-樁-土聯(lián)合模型進(jìn)行模擬分析，在最不利荷載工況作用下，保持作用在結(jié)構(gòu)上的水平力不變，依次改變施加在模型上的豎向荷載，其施加在結(jié)構(gòu)上的豎向荷載依次為最不利荷載工況作用下豎向荷載的110%、100%、90%、80%和70%。將不同豎向荷載作用下的承臺(tái)水平位移提取，繪制承臺(tái)位移折線如圖4所示。

圖4 不同豎向荷載下承臺(tái)位移折線

隨著上部荷載的增大，群樁基礎(chǔ)的整體水平位移逐漸減小，分析承臺(tái)的位移折線圖，當(dāng)水平荷載不變，隨著豎向荷載的增大，4 個(gè)承臺(tái)都呈現(xiàn)出水平位移減小的趨勢(shì)，在整體上看，群樁基礎(chǔ)在110%豎向荷載作用下相較于70%豎向荷載作用下的水平位移減小了22.67%，就本群樁基礎(chǔ)而言，增大作用在基礎(chǔ)上的豎向荷載能有效地減小基礎(chǔ)的水平位移，增大其水平承載力。

其中，2、3、4 號(hào)承臺(tái)所受力下壓力，4 號(hào)承臺(tái)所受下壓力最大，1 號(hào)承臺(tái)受上拔力。結(jié)合圖4 可以發(fā)現(xiàn)，承受下壓力的2、3、4 號(hào)承臺(tái)水平位移小于承受上拔力的1 號(hào)承臺(tái)，當(dāng)豎向荷載較大時(shí)這種差距十分明顯，雖然隨著豎向荷載的減小，這種差距也在縮小，但始終最大水平位移出現(xiàn)在承受上拔力的1 號(hào)承臺(tái)處。因此，這進(jìn)一步佐證了豎向荷載是能夠影響帶斜樁的群樁基礎(chǔ)的水平承載力的，且豎向下壓力越大越有利于提高其水平承載力，減小水平位移。結(jié)合目前的數(shù)據(jù)推斷，這種承臺(tái)間豎向不均勻?qū)е碌乃匠休d力和位移不同是普遍存在的，本基礎(chǔ)中因?yàn)檫B梁的存在加強(qiáng)了各承臺(tái)之間的相互作用，使這種承臺(tái)間的水平承載力差異有所減小。

2.3 樁身傾斜方向?qū)π睒痘A(chǔ)水平承載力影響

在上文研究中，發(fā)現(xiàn)斜樁傾斜方向與水平力方向之間存在一定的關(guān)聯(lián)，但由于群樁基礎(chǔ)中4 個(gè)承臺(tái)所受的豎向荷載都不相同，無法滿足單一變量要求，確定不了樁身傾斜方向?qū)ζ浠A(chǔ)水平承載力的影響規(guī)律。本節(jié)中采用單承臺(tái)基礎(chǔ)，將最不利荷載作用下，4 號(hào)承臺(tái)所受到的荷載施加在該承臺(tái)上，通過調(diào)整斜樁傾斜方向研究其對(duì)基礎(chǔ)的水平承載力影響規(guī)律。單承臺(tái)模型如圖5所示。

圖5 單承臺(tái)模型

在下壓力作用下，正斜樁水平承載力小于豎直樁，負(fù)斜樁承載力大于豎直樁。如表3 所示，就豎向荷載幅值為100%，正斜樁承臺(tái)水平位移為豎直樁承臺(tái)的144%，負(fù)斜樁承臺(tái)的水平位移為豎直樁承臺(tái)的93%，很明顯豎向力作用下，正斜樁基礎(chǔ)的承載力減小幅度大，負(fù)斜樁基礎(chǔ)的水平承載力略有提高。結(jié)合數(shù)值模擬，正斜樁在豎向力作用下會(huì)產(chǎn)生沿水平荷載方向的力分量，間接增大了水平荷載，導(dǎo)致其在豎向荷載作用下的位移明顯大于豎直樁承臺(tái)的位移；而負(fù)斜樁因其傾斜方向與水平荷載相反，其在豎向力作用下產(chǎn)生與水平荷載相互抵消的力分量，故其水平位移相較于豎直樁承臺(tái)要小。

表3 單承臺(tái)側(cè)向位移對(duì)比表 單位：mm

正斜樁承臺(tái)水平位移隨豎向力增大而增大，負(fù)斜樁承臺(tái)水平位移隨豎向力增大而減小。當(dāng)水平荷載不變，豎向荷載幅值由60%逐步增大到110%時(shí)，正斜樁承臺(tái)的水平位移逐步增大，當(dāng)豎向荷載增大，正斜樁在其作用下的水平分量也在增大，從而導(dǎo)致正斜樁承臺(tái)的水平位移隨豎向荷載增大而增大，負(fù)斜樁的水平位移隨豎向荷載增大而減小，負(fù)斜樁在逐步增大的豎向荷載作用下產(chǎn)生與水平荷載相反的力也在逐步增大，故其水平位移是隨著豎向荷載增大在減小的。

豎直樁基礎(chǔ)隨豎向荷載的增大水平承載力有所提高。通過豎直樁基礎(chǔ)的模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水平荷載不變，豎向荷載逐漸增大時(shí)，豎直樁基礎(chǔ)的承臺(tái)處位移不斷減小，相較于豎向荷載幅值為60%時(shí)，當(dāng)豎向荷載幅值達(dá)到110%豎直樁基礎(chǔ)承臺(tái)處的水平位移減小了11.3%。

負(fù)斜樁能夠顯著減小基礎(chǔ)位移，提高其水平承載力。在前文中分析過，負(fù)斜樁雖然能夠提高基礎(chǔ)整體的水平承載力，但提升效果并不顯著，因?yàn)槠洚?dāng)中比較的是承臺(tái)的水平總位移，不僅包括沿斜樁方向的位移，還包括垂直于斜樁方向的位移。如圖6 所示，當(dāng)只比較與樁體傾斜方向在一條直線上的位移U1時(shí)，負(fù)斜樁在U1方向的位移明顯小于豎直樁在U1方向的位移，以豎向荷載幅值100%為例，此時(shí)負(fù)斜樁U1方向的位移比豎直樁小65.1%，可見負(fù)斜樁可以有效減小與其傾斜方向平行的基礎(chǔ)水平位移。

圖6 單承臺(tái)位移U1

3 結(jié)語(yǔ)

樁身傾斜度影響斜樁承臺(tái)基礎(chǔ)的水平承載力。斜樁傾斜角度在10°以內(nèi)時(shí)，隨著樁身傾角的增大，斜樁承臺(tái)基礎(chǔ)的水平承載力越高，但樁身傾角越大，對(duì)基礎(chǔ)水平承載力的提升效果越不顯著。

對(duì)該工程所用群樁基礎(chǔ)類型而言，在水平荷載不變時(shí)，豎向下壓力越大群樁基礎(chǔ)的側(cè)向位移越小，水平承載力得到提高。群樁基礎(chǔ)中4 個(gè)承臺(tái)間位移存在差異，差異因不同承臺(tái)所承擔(dān)荷載及斜樁傾斜方向不同引起，連梁的存在減小了這種差異。

在豎向壓力作用下，相較于豎直樁，負(fù)斜樁能夠顯著提升基礎(chǔ)的水平承載力，正斜樁會(huì)使基礎(chǔ)水平承載力降低。

水平荷載相同時(shí)，正斜樁基礎(chǔ)水平位移隨豎向力增大而增大，負(fù)斜樁基礎(chǔ)水平位移隨豎向力增大而減小，豎直樁基礎(chǔ)水平位移略有減小。