趙 彥

（陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710018）

1 信道估計(jì)的基本概念

信道估計(jì)算法很大程度決定了無線通信系統(tǒng)的性能。無線信道具有不固定、隨機(jī)性強(qiáng)、傳播路徑復(fù)雜等特點(diǎn)。為了保證無線通信系統(tǒng)中接收端的良好性能，通常需要進(jìn)行相干解調(diào)，并采用性能較好的信道估計(jì)器對信道狀態(tài)變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤。根據(jù)預(yù)判的信道特性對接收端的數(shù)據(jù)進(jìn)行校正和恢復(fù)，以實(shí)現(xiàn)可靠性高、誤碼率低的數(shù)據(jù)傳輸[1]。

信道估計(jì)作為保證無線通信系統(tǒng)性能的關(guān)鍵技術(shù)之一，主要通過獲得準(zhǔn)確詳細(xì)的信道信息，進(jìn)而在接收端正確地解調(diào)出發(fā)射信號，其性能是衡量一個(gè)無線通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。獲取導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)響應(yīng)信息方法較為簡單也比較單一，但如何通過導(dǎo)頻位置的子載波信道響應(yīng)，獲得數(shù)據(jù)位置的子載波信道響應(yīng)，方法多種多樣，不同方法對性能的影響也不盡相同。從這個(gè)角度探究一種性能好的信道估計(jì)算法，對整個(gè)無線移動(dòng)通信系統(tǒng)性能的提升有重要的意義。

2 常見的信道估計(jì)算法

目前使用的移動(dòng)通信系統(tǒng)的信道估計(jì)算法大多數(shù)是基于數(shù)據(jù)輔助的算法[2]，大致分為兩步：首先估計(jì)導(dǎo)頻位置子載波頻域信道響應(yīng)，然后通過不同的插值算法得到數(shù)據(jù)位置的子載波信道響應(yīng)[3]。

2.1 導(dǎo)頻位置子載波信道響應(yīng)估計(jì)

導(dǎo)頻位置子載波信道相應(yīng)的獲取通常是基于最小二乘法（Least Squares，LS）準(zhǔn)則或者最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）準(zhǔn)則。根據(jù)接收端接收到的符號，首先就導(dǎo)頻位置子載波采用LS 準(zhǔn)則或者M(jìn)MSE 準(zhǔn)則進(jìn)行頻域信道響應(yīng)的估計(jì)，其中MMSE 準(zhǔn)則性能優(yōu)于LS 估計(jì)。

2.2 數(shù)據(jù)位置子載波信道響應(yīng)估計(jì)

數(shù)據(jù)位置子載波數(shù)據(jù)信道響應(yīng)估計(jì)是通過插值算法獲取的，基于2.1 章節(jié)的結(jié)果，根據(jù)求得的導(dǎo)頻位置子載波的頻域響應(yīng)結(jié)合導(dǎo)頻的排列位圖進(jìn)行插值計(jì)算，進(jìn)而獲得數(shù)據(jù)子載波的頻域信道響應(yīng)。通常采用的插值算法有線性插值、二階插值以及低通濾波插值等，具體如下。

2.2.1 線性插值

利用相鄰導(dǎo)頻點(diǎn)上的信道頻域響應(yīng)進(jìn)行線性插值，以獲得相鄰兩導(dǎo)頻點(diǎn)之間數(shù)據(jù)子載波的信道響應(yīng)。這種插值算法的性能取決于頻率選擇性程度，如果信道相關(guān)帶寬大于導(dǎo)頻間隔，就可以在一定精度要求范圍內(nèi)完成信道估計(jì)，否則就不能有效地得到數(shù)據(jù)位置的信道響應(yīng)值。

2.2.2 二階插值

二階插值分為時(shí)間方向和頻率方向上的插值。為了降低復(fù)雜度，在二階插值中，時(shí)間方向上的內(nèi)插仍然通過線性插值完成，只是在頻率方向上采用高斯濾波。理論上，該方案比線性插值性能好，一般來說，插值的階數(shù)越高，性能越好，但同時(shí)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度也越高。

2.2.3 低通濾波插值

低通濾波插值方法是針對導(dǎo)頻處的信道估計(jì)值進(jìn)行補(bǔ)零，長度為所有子載波的個(gè)數(shù)，從而構(gòu)造新的信號序列；設(shè)計(jì)一個(gè)對稱有限沖激響應(yīng)（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）插值濾波器，當(dāng)信號序列通過濾波器以后，插值點(diǎn)處的值與理想值的均方誤差最小。但是如果空載波過多，性能會(huì)明顯下降。

綜上所述，目前的信道估計(jì)算法方案，對于低速場景是可以滿足信道估計(jì)性能要求的。但是未來的高速移動(dòng)場景是無線通信系統(tǒng)的新的挑戰(zhàn)，也是發(fā)展趨勢，那么終端相對基站的運(yùn)動(dòng)速度較高時(shí)，在信道條件變化較快的情況下，多普勒頻移對系統(tǒng)性能的影響就會(huì)很明顯。傳統(tǒng)的方法已經(jīng)很難滿足實(shí)際系統(tǒng)需求，另外，在基站和終端相對移動(dòng)速度較大的情況下，使用現(xiàn)有的方案勢必會(huì)加大信道估計(jì)模塊實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，增加系統(tǒng)成本。

3 基于多普勒頻移的信道估計(jì)算法

為了保證信道估計(jì)算法不僅在低速情況下具有良好準(zhǔn)確性，同時(shí)還能在高速場景下保證系統(tǒng)性能，本文提出一種基于多普勒頻移的信道估計(jì)方法。該方法根據(jù)瑞利衰落信道模型的自相關(guān)函數(shù)，利用導(dǎo)頻點(diǎn)接收信道的時(shí)延來估計(jì)當(dāng)前多普勒頻移數(shù)據(jù)值，從而可以較為容易地獲得終端與基站之間的相對速度，同時(shí)利用物理模型簡化導(dǎo)頻子載波為一質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)矢量分解近似認(rèn)為同一子載波對應(yīng)的相鄰導(dǎo)頻符號的信道響應(yīng)值的變化符合勻變速運(yùn)動(dòng)，以此獲得同一子載波上相鄰導(dǎo)頻符號點(diǎn)間的數(shù)據(jù)位置信道估計(jì)公式，再通過該式進(jìn)一步得到數(shù)據(jù)位置的信道估計(jì)值。以下以LTE 系統(tǒng)為例，詳細(xì)闡述該方案的實(shí)現(xiàn)步驟。

3.1 基于LS 準(zhǔn)則的導(dǎo)頻位置信道估計(jì)

接收一個(gè)子幀的數(shù)據(jù)，對接收到的每一個(gè)符號，先將導(dǎo)頻符號位置的子載波信息提取出來，放入導(dǎo)頻緩沖區(qū)，根據(jù)LS 估計(jì)準(zhǔn)則對接收到符號的導(dǎo)頻位置所在子載波進(jìn)行初始LS 估計(jì)，得到頻域信道響應(yīng)估計(jì)值[4]，有：

式中：Yp是接收到的導(dǎo)頻信號，Xp是已知的導(dǎo)頻發(fā)送信號。

3.2 實(shí)現(xiàn)FFT 降噪濾波

快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）降噪濾波主要是通過對導(dǎo)頻信號位置的子載波頻域信道響應(yīng)值進(jìn)行FFT 降噪濾波，進(jìn)一步得到相對LS 估計(jì)準(zhǔn)確度更高的信道響應(yīng)值。

3.3 獲取多普勒頻移與速度的關(guān)系

假設(shè)信道模型為瑞利信道模型[3]，其自相關(guān)函數(shù)表示為：

式中：τ為當(dāng)前符號在多徑影響下發(fā)生的時(shí)延。由于貝塞爾函數(shù)在第一過零點(diǎn)J0(x)=2.405，因此，r(τ)在第一過零點(diǎn)為0，并且2πfdτ=2.405，可以估算出最大的多普勒頻移的表達(dá)式為：

對于τ的取值，可認(rèn)為頻域相位差就是時(shí)域的延時(shí)。因此，接收端可以得到該符號在經(jīng)過多徑時(shí)延后的信號，若為兩徑則直接取時(shí)延即可；若大于兩徑則取其中任意兩徑的時(shí)延作為τ值，代入公式即可得到值。fd與速度v的關(guān)系表達(dá)式，可得：

式中：C為光速，fc為載頻，單位為Hz。

3.4 插值方案選擇

設(shè)定速度的閾值為vd=30 km·h-1，根據(jù)上一步估計(jì)得到的速度值進(jìn)行判斷：若v≤30 km·h-1，則認(rèn)為當(dāng)前終端處于低速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，那么采用傳統(tǒng)的插值方案即可滿足性能要求；若v＞30 km·h-1，則認(rèn)為終端處于高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，那么插值方案采用本文算法，即繼續(xù)執(zhí)行3.5 的步驟。

3.5 相鄰導(dǎo)頻間信道響應(yīng)值計(jì)算

根據(jù)得到的速度值v計(jì)算相鄰導(dǎo)頻之間數(shù)據(jù)符號的信道響應(yīng)值。首先將接收到的幀信號的各符號點(diǎn)均視為質(zhì)點(diǎn)；其次，假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻導(dǎo)頻符號位置子載波所在位置A，設(shè)A點(diǎn)的信道響應(yīng)為HA(XA,YA)，XA表示當(dāng)前導(dǎo)頻所在的符號數(shù)，YA表示當(dāng)前所在的子載波數(shù)，設(shè)相鄰導(dǎo)頻符號所在的子載波位置是B，其信道響應(yīng)是HB(XB,YB)，假設(shè)A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是沿水平X軸做單位時(shí)間單位長度的勻速運(yùn)動(dòng)，沿Y軸方向是勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度為a。對A，B點(diǎn)的速度進(jìn)行矢量分解，得到Y(jié)方向的速度分別是：

假定該Y方向的速度為其相應(yīng)的初始速度，則經(jīng)過L時(shí)間后到達(dá)B點(diǎn)，則水平位移量為XB=XA+1×L，豎直位移量為YB=YA+a×L，則有：

那么假定經(jīng)過Δt時(shí)間（Δt＜L），A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，其在C點(diǎn)信道響應(yīng)為HC(XC,YC)，即可推出A，B點(diǎn)之間任意一點(diǎn)C的信道響應(yīng)值表達(dá)式為：

將加速度數(shù)值代入式（7）得到：

3.6 邊緣位置數(shù)據(jù)子載波信道響應(yīng)的獲取

對于邊緣位置數(shù)據(jù)子載波信道響應(yīng)，可以通過已知的導(dǎo)頻位置子載波的信道響應(yīng)值和計(jì)算得到的數(shù)據(jù)符號位置子載波的信道響應(yīng)值，采用插值外推的方式實(shí)現(xiàn)[5]，這里不再贅述。

4 結(jié)語

傳統(tǒng)的無線通信系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)傳輸和用戶終端的移動(dòng)速度相對較低，該情境下，近似地認(rèn)為在一定時(shí)間（如LTE 系統(tǒng)以幀為時(shí)間單位）內(nèi)的信道沒有變化或者變化較為緩慢，因而多普勒頻移對系統(tǒng)性能的影響不是很明顯。但隨著人們對高速業(yè)務(wù)需求的不斷增加，已經(jīng)不得不考慮多普勒頻移對系統(tǒng)性能的影響，而這個(gè)影響恰恰率先體現(xiàn)在信道估計(jì)方面。基于此，本文介紹了一種基于多普勒頻移的信道估計(jì)算法，主要用于解決現(xiàn)有技術(shù)中當(dāng)終端相對基站移動(dòng)速度較快時(shí)，已有的信道估計(jì)算法不能滿足系統(tǒng)需求的問題。

因此，未來移動(dòng)通信系統(tǒng)想要實(shí)現(xiàn)更高的傳輸速率、更好的業(yè)務(wù)質(zhì)量及更有效的資源利用率，只有基于獲取準(zhǔn)確的信道估計(jì)響應(yīng)值才能確保整個(gè)無線移動(dòng)通信系統(tǒng)良好的性能指標(biāo)。