宋豪達，陳二蒙，田曉飛，王宏濤

（1.合肥工業(yè)大學機械工程學院，安徽 合肥 230009；2.中國質(zhì)量認證中心，北京100000）

1 引言

當前在生態(tài)環(huán)境影響大、需求消費旺、社會關(guān)注度高的重點領(lǐng)域消費產(chǎn)品，存在著綠色產(chǎn)品概念模糊不清、評價指標體系缺乏協(xié)調(diào)性和普遍適用性[1]。現(xiàn)有的綠色產(chǎn)品相關(guān)國家評價指標體系采用“綠筐”方式，只是對綠色相關(guān)指標的物理整合，以打分和權(quán)重等主觀因素作為主要方法，落地難，適用性差，忽視了產(chǎn)品之間的差異性和相關(guān)指標之間存在的冗余性。

針對產(chǎn)品評價指標體系的構(gòu)建，文獻[2]利用Delphi法對多位相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覂奢喆巫稍儾煌芷陔A段的強相關(guān)綠色指標，基于全生命周期角度建立產(chǎn)品的評價指標體系。文獻[3]針對機電產(chǎn)品再制造過程中指標體系不完善的問題，提出了基于模糊層次分析法的再制造性評價方法。文獻[4]從環(huán)境客戶滿意度和宏觀環(huán)境質(zhì)量健康指標兩方面建立了質(zhì)量生存和發(fā)展評價指標體系。上述研究在指標收集方面缺少完整性，適用性差，忽略了消費屬性指標的收集，未能對不同的產(chǎn)品建立差異化的評價指標體系。

在約簡冗余指標方面，文獻[5]基于主觀和客觀賦值方法的結(jié)構(gòu)熵權(quán)法提出了一種計算評價指標體系不同指標權(quán)重的新方法。文獻[6]基于屬性約簡理論，利用粗糙集評估指標間的相似關(guān)系，進而刪除冗余指標。上述研究通過粗糙集方法或計算指標權(quán)重的方法達到約簡指標的目的，主觀性大。

綜上所述，在對指標進行多層次分解的基礎(chǔ)上，通過指標約簡刪除冗余性指標，構(gòu)建指標體系，實現(xiàn)對綠色產(chǎn)品分級評價。首先從資源、環(huán)境、能源、消費維度收集指標，利用約束性和必要性指標識別標準對指標進行分解，然后利用灰色關(guān)聯(lián)聚類的方法對指標進行約簡，生成最簡指標集，最后以約束性指標作為約束條件對產(chǎn)品進行分級評價。

2 產(chǎn)品初始指標集的構(gòu)建

2.1 產(chǎn)品初始指標集生成

消費屬性是提升發(fā)展經(jīng)濟的動力。越來越多的消費者將產(chǎn)品對消費者健康、安全的影響，對環(huán)境的影響作為選購產(chǎn)品的重要因素。因此，提出以產(chǎn)品消費屬性為約束的綠色產(chǎn)品分級評價方法。

本方法以綠色產(chǎn)品基本內(nèi)涵為基礎(chǔ)，結(jié)合生命周期思想，收集資源、能源、環(huán)境、消費四個維度，囊括法律法規(guī)和行業(yè)標準所規(guī)定的相關(guān)指標，在必要時候進行LCI生命周期清單分析，保證在指標收集過程中的完整性和相關(guān)性，形成初始指標集，按照產(chǎn)品的資源、能源、環(huán)境、消費四個維度建立產(chǎn)品的初級指標框架，如圖1所示。

圖1 評價指標多層分級圖Fig.1 Multilayer Grading of Evaluation Indicators

2.2 產(chǎn)品指標多層分解

以消費屬性為約束，將消費屬性類指標定義為約束性指標。按照國內(nèi)與國際法律法規(guī)的相關(guān)規(guī)定要求和強制性標準要求原則識別必要性指標，將剩余指標定義為可選指標。依據(jù)上述識別規(guī)則，初始指標集中的指標被分解為約束性指標、必要性指標和可選指標。根據(jù)定量和定性標準再次分解這三類指標，即分解為定性約束性指標，定量約束性指標，定性必要性指標，定量必要性指標，定性可選指標，定量可選指標。對不同類型的定量和定性指標在后續(xù)的指標約簡過程中采用不同的處理方法，具體流程圖，如圖2所示。不同類型指標的約簡處理原則如下：

圖2 綠色產(chǎn)品指標多層次分解流程圖Fig.2 Multi-Level Decomposition Process of Green Product Indicators

（1）約束性和必要性的定量指標：參與后續(xù)聚類分析計算，但不可以約簡刪除；

（2）可選定量指標：參與后續(xù)聚類分析計算約簡，可以被約簡刪除。

（3）約束性和必要性的定性指標：直接保留該指標，不參與約簡。

（4）可選定性指標：采用專家打分或者等級劃分的方法，將定性指標轉(zhuǎn)化為定量指標，參與聚類計算，可被約簡刪除。

3 產(chǎn)品指標的約簡

經(jīng)過初始指標集收集的多屬性指標存在著冗余性，通常不是最簡的指標集?；诨疑P(guān)聯(lián)聚類提出了一種指標約簡方法。灰色關(guān)聯(lián)分析能夠通過描述不同樣本間的相似性的大小判斷樣本信息的重復情況。循環(huán)聚類分析依據(jù)樣本信息的重復情況對樣本進行分類，得到不同指標情況下的樣本聚類情況。

3.1 指標數(shù)據(jù)標準化

選取n個樣本的指標數(shù)據(jù)序列，每個樣本包含m個指標，這些數(shù)據(jù)序列可記為X（1k），X（2k），…，X（n k），k=1，2，…，m。在收集指標數(shù)據(jù)時，有的指標值越大代表指標對環(huán)境越友好，有些則相反，且不同指標單位不同，因此需要進行標準化，兩種類型的標準化公式為：

式中：yij—第i個評價樣本的第j個指標的標準化值；xij—第i個評價樣本的第j個指標的樣本收集值。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)聚類

基于標準化指標數(shù)據(jù)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析[7]法建立樣本之間的灰色關(guān)聯(lián)矩陣，然后，依據(jù)最大灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)原理對樣本進行聚類。具體如下：

（1）計算樣本間的灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)Xij?；疑P(guān)聯(lián)度系數(shù)計算公式可表示為：

式中：x（i k），x（j k）—第i和j個樣本的第k個指標的標準化結(jié)果；對于分辨系數(shù)，取ρ=0.5。

（2）使用式（3）得到灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)矩陣A為：

式中：Xii=1；i=1，2，…，m。

（3）樣本聚類：首先，濾除矩陣A中的最大灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)Xij，然后對應于系數(shù)的行和列的樣本被聚類，并去除第i行和第j列；在新矩陣中循環(huán)上述過程，直到結(jié)束。確定聚類數(shù)目，一般可聚為（3～5）類。

（4）循環(huán)聚類流程：將指標集內(nèi)的第1個、第2個、…第m個指標順序移除，并且重復過程（1）至過程（3），獲得去除不同指標的樣本聚類結(jié)果。

利用灰色關(guān)聯(lián)聚類[8]的方法，得到全指標和依次去掉不同指標情況下的樣本聚類結(jié)果后，以全指標情況下的樣本聚類結(jié)果為標準，與依次去掉不同指標情況下的樣本聚類結(jié)果進行比較，若結(jié)果相同，表明可刪去該指標，即該指標為重復冗余的指標，若結(jié)果不相同，則該指標不可被刪除，需要被保留。

4 產(chǎn)品分級評價

經(jīng)過指標約簡刪除冗余性指標后，得到了最簡指標集。將最簡指標集中的產(chǎn)品約束性指標作為能否可以繼續(xù)進行綠色產(chǎn)品評價的前提。

對于產(chǎn)品約束性指標而言，根據(jù)行業(yè)實際情況，經(jīng)由專家咨詢和行業(yè)內(nèi)征求意見，確定具體產(chǎn)品消費約束性指標值的三個等級與綠色產(chǎn)品金、銀、銅牌認證等級相對應，依次記為A，B，C等級。若產(chǎn)品約束性指標達到A級標準，則其滿足金牌產(chǎn)品評判前提，若產(chǎn)品約束性指標達到B級標準，則其滿足銀牌產(chǎn)品評判前提，若產(chǎn)品約束性指標達到C級標準，則其滿足銅牌產(chǎn)品的評判前提。針對同類產(chǎn)品，在約束性指標滿足的上述要求的基礎(chǔ)上，進行綠色產(chǎn)品金、銀、銅牌產(chǎn)品分級評價，如圖3所示。

圖3 綠色產(chǎn)品金、銀、銅牌分級圖Fig.3 Grading of Gold，Silver and Bronze Medals for Green Products

5 實例分析

以一整套分體壁掛式1.5匹空調(diào)為例建立基于指標多層次分解的產(chǎn)品評價指標體系，具體流程如下：

步驟1：空調(diào)產(chǎn)品初始指標集生成

該款空調(diào)產(chǎn)品在收集指標的過程中，以空調(diào)產(chǎn)品基本內(nèi)涵為基礎(chǔ)，涵蓋資源、能源、環(huán)境、消費四個維度的指標，囊括法律法規(guī)和行業(yè)標準所規(guī)定的相關(guān)指標，形成空調(diào)產(chǎn)品初始指標集?？照{(diào)指標集中指標為：制冷劑環(huán)保性、能效的等級、銅線、鋁箔、優(yōu)質(zhì)碳素鋼、滲碳鋼、硅鋼片、鋁板、He氣、硅酸鈉、環(huán)氧樹脂、HIPS、PP、聚氯乙烯、EPS、使用階段電能、非使用階段電能、使用階段碳排放量、制冷劑末端處理方式。

步驟2：空調(diào)產(chǎn)品指標約簡

利用綠色產(chǎn)品多層次分解原則對空調(diào)指標集指標分解。經(jīng)過分解，在空調(diào)產(chǎn)品初始指標集中約束性指標為冷卻劑環(huán)保性和能效等級，不參與約簡。必要性指標是聚氯乙烯、He氣、優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼、滲碳鋼、HIPS、PP、EPS、鋁板、硅酸鈉，且均為定量必要性指標，參與約簡但不能夠被刪除。可選定量指標為銅線、鋁箔、使用階段電能消耗、非使用階段電能消耗、硅鋼片、使用階段碳排放量、環(huán)氧樹脂、制冷劑末端處理方式，其中制冷劑末端處理方式為可選定性指標，利用專家打分法轉(zhuǎn)化為定量指標，經(jīng)過分解得到可約指標集，分解結(jié)果，如圖4所示。

圖4 空調(diào)產(chǎn)品指標分解圖Fig.4 Indicators Decomposition of Air-conditioning Product

基于上述指標選取該類產(chǎn)品10個企業(yè)的指標數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，利用專家打分法對可選定性指標進行量化。具體數(shù)據(jù)及標準化數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 不同企業(yè)的指標數(shù)據(jù)和標準化數(shù)據(jù)表Tab.1 Indicator Data and Standardized Data for Different Enterprises

將表1中第2～11列的10個企業(yè)標準化后得到的指標數(shù)據(jù)代入式（3）中，并計算全部指標情況下的灰色關(guān)聯(lián)矩陣A。為了便于本研究的快速計算，采用MATLAB數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，編寫相應的程序完成計算，得到灰色關(guān)聯(lián)矩陣A（以下關(guān)聯(lián)矩陣關(guān)于主對角線對稱，只列出對角線一側(cè)數(shù)據(jù)）如下所示：

首先，濾除關(guān)聯(lián)矩陣A中的最大的關(guān)聯(lián)系數(shù)0.7772，然后對應于系數(shù)的第2行第3列的樣本2和3被聚類，并將第3行第3列去除；在新矩陣中，繼續(xù)在新矩陣中找到0.7646最大關(guān)聯(lián)系數(shù)，并將對應于系數(shù)的第1行第2列的樣本1和2聚類。循環(huán)上述過程，最后在0.7021處將樣本1和4聚類。依據(jù)上述聚類結(jié)果繪制相應的聚類結(jié)果圖，如圖5所示。在0.7491處可將樣本聚為5類，聚類結(jié)果列于表2第2行第2列。

圖5 全部指標下的樣本聚類結(jié)果圖Fig.5 Clustering Results of Sample Under all Indicators

依次去掉每一個x（i i=1，2，…，17）指標后進行灰色關(guān)聯(lián)分析。將表2中除去該指標所在的行的行數(shù)據(jù)的其他10個企業(yè)的指標數(shù)據(jù)代入式（3）中，可得灰色關(guān)聯(lián)矩陣，并繪制相應的譜系圖。上述灰色關(guān)聯(lián)矩陣通過MATLAB軟件得到，循環(huán)聚類分析結(jié)果，如表2所示。

表2 循環(huán)聚類分析結(jié)果表Tab.2 Analysis Results of Cyclic Cluster

將去除每個指標后的樣本聚類結(jié)果與全部指標下的聚類結(jié)果作對比，經(jīng)過分析可知，刪除指標x3，指標x5，指標x10，指標x13不會影響到評價樣本分類結(jié)果，但是指標x5和指標x10為必要性指標，不能夠被刪除。因此，將參與約簡的17個指標篩選后為：

共15個指標，并將其與未參與約簡的約束性指標（2個）合并得到最簡指標集。

步驟5：空調(diào)產(chǎn)品分級評價：

空調(diào)產(chǎn)品指標經(jīng)過約簡后，形成了空調(diào)產(chǎn)品最簡指標集。依據(jù)產(chǎn)品分級評價方法對空調(diào)產(chǎn)品最簡指標集內(nèi)的約束性指標進行等級劃分。根據(jù)行業(yè)實際情況經(jīng)由專家咨詢和行業(yè)內(nèi)征求意見，確定空調(diào)產(chǎn)品能效等級的一級能效，二級能效和三級能效分別對應于約束性指標的A級、B級和C級。當某款空調(diào)產(chǎn)品達到一級能效、二級能效、三級能效時，滿足金牌、銀牌、銅牌產(chǎn)品的評判前提。在約束性指標滿足評判前提的條件下，考察必要性指標是否都滿足指標評價值，以及可選指標滿足指標評價值的比例，從而最終確定綠色產(chǎn)品等級。家用分體壁掛式1.5匹空調(diào)產(chǎn)品評級結(jié)果判定，如表3所示。

表3 家用分體壁掛式1.5匹空調(diào)產(chǎn)品評級結(jié)果判定Tab.3 Judgment of Grading Result of Household Split Wall Hanging Type of 1.5 Air-conditioning Products

6 結(jié)論

（1）針對現(xiàn)有的綠色產(chǎn)品評價指標體系落地難，適用性差等問題，提出了綠色產(chǎn)品指標分級評價的思路?；谙鄳脑瓌t將指標集中的指標分解為約束性指標、必要性指標和可選指標三類。并以定量和定性標準對三種類型的指標進行再次分解。對分解得到的指標采取不同的約簡處理原則，為后續(xù)約簡和產(chǎn)品分級評價做準備。（2）利用灰色關(guān)聯(lián)聚類的方法對指標集中的冗余性指標進行刪除，得到最簡指標集，避免了主觀性和重要指標信息的流失。（3）基于分解得到的約束性、必要性和可選指標，結(jié)合最簡指標集，對產(chǎn)品進行分級評價。