葉帥奇,蔡玉俊,李國和,楊 嵩
(1.天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)汽車模具智能制造技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室,天津300222;2.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,貴州 畢節(jié) 551700;3.北華航天工業(yè)學(xué)院工業(yè)技術(shù)中心,河北 廊坊 065000)
當(dāng)前,我國的節(jié)能減排工作面臨著十分嚴(yán)峻的局面,而汽車行業(yè)則是污染物排放量的大戶,2017年全國汽車四項污染物排放總量為4359.7萬噸。一輛轎車質(zhì)量若減輕10%,其油耗可降低(8~10)%[1],因此汽車的輕量化成為節(jié)能減排的關(guān)鍵技術(shù)。鋁合金材料是汽車輕量化中最常用的替代材料,其具有質(zhì)量輕、比強(qiáng)度高、比剛度大、耐蝕性好等優(yōu)點。6014鋁合金板料作為變形鋁合金能夠很好地滿足汽車對殼體材料性能的要求[2],因此,用鋁合金板材代替鋼板制造汽車覆件已成為當(dāng)前汽車行業(yè)的重要發(fā)展趨勢之一[3]。
6014鋁合金在存在著沖壓成形性能不足的問題:如延伸率較低易開裂、成型后回彈變形量大等,因此很有必要對其力學(xué)性能進(jìn)行研究,但目前關(guān)于6014鋁合金力學(xué)性能的研究非常有限且都集中在熱成型方面:文獻(xiàn)[4]通過熱拉伸試驗獲得6014鋁合金在中低溫和高溫下的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線,分別建立了6014鋁合金在中低溫成形和高溫成形下本構(gòu)方程;文獻(xiàn)[5]研究了不同預(yù)變形對6014鋁合金板材在不同應(yīng)變速率下的力學(xué)性能的影響,得到6014鋁合金室溫下的變形以滑移變形為主的結(jié)論。
然而在現(xiàn)實生產(chǎn)中,由于板料加熱保溫設(shè)備成本高昂、沖壓生產(chǎn)線熱成形生產(chǎn)節(jié)拍達(dá)不到大批量生產(chǎn)需求,目前的6014鋁合金板材還主要以常溫沖壓為主。為了解決6014鋁合金板料在實際生產(chǎn)中存在的各種問題,需要對其在常溫下的力學(xué)性能進(jìn)行深入研究。通過對6014鋁合金板料在常溫下進(jìn)行單向拉伸試驗,獲得其真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線,并建立其Johnson-Cook本構(gòu)模型,為后續(xù)有限元仿真分析打下理論基礎(chǔ)。
試驗中采用的是T4狀態(tài)的6014鋁合金板料,厚度為1mm,其化學(xué)成分,如表1所示。
表1 6014鋁合金板料化學(xué)成分(%,質(zhì)量分?jǐn)?shù))Tab.1 Chemical Composition of Aluminum Alloy Sheet 6014(%,mass fraction)
根據(jù)GB∕T228.1-2010中試件制備要求,利用線切割機(jī)床進(jìn)行板料切割,分別沿板料軋制方向0°、45°、90°方向上切割拉伸試樣。試樣具體尺寸,如圖1所示。
圖1 試樣尺寸圖(單位:mm)Fig.1 Sample Size Chart(unit:mm)
在電子萬能試驗機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)單向拉伸試驗,以恒定應(yīng)變速率0.001S-1、0.01S-1、0.1S-1分別進(jìn)行試驗,每組試驗進(jìn)行三次,試驗結(jié)果取三次數(shù)據(jù)的平均值,試驗設(shè)備及拉斷后的試件,如圖2所示。
圖2 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗Fig.2 Quasi-Static Tensile Test
沿板料軋制方向分別為0°、45°、90°,不同應(yīng)變速率下拉伸試驗獲得的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖3所示。
圖3 θ=0°、45°、90°時的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 True Stress-Strain Curves atθ=0°、45°and 90°
由圖3可知在沿板料軋制方向0°、45°和90°試樣中,真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化趨勢基本一致,在彈性變性階段,真實應(yīng)力和真實應(yīng)變二者之間是線性關(guān)系,在過屈服點之后,真實應(yīng)力隨真實應(yīng)變增長的趨勢變緩,但增長的趨勢不變,直至達(dá)到強(qiáng)度極限后真實應(yīng)力值開始急劇下降,試樣被拉斷。在沿板料軋制方向0°、45°和90°中,抗拉強(qiáng)度的最大值均是出現(xiàn)在應(yīng)變速率為0.1S-1時,最小抗拉強(qiáng)度均是出現(xiàn)在應(yīng)變速率為0.01S-1時,但應(yīng)變速率為0.001S-1時的抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變速率為0.01S-1時的抗拉強(qiáng)度差別不大。三個方向的屈服強(qiáng)度均是隨應(yīng)變速率的增加而增大,當(dāng)應(yīng)變速率為0.001S-1時,屈服強(qiáng)度均最小,當(dāng)應(yīng)變速率為0.1S-1時,屈服強(qiáng)度均最大。由屈強(qiáng)比值可知,在沿板料軋制方向0°、45°和90°中當(dāng)應(yīng)變速率最小時,材料的屈強(qiáng)比最小,這說明材料的塑性變形階段過程最長,最有利于沖壓成形。
由圖4可知在0.001S-1、0.01S-1、0.1S-1三種應(yīng)變速率下沿板料軋制0°方向上的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度始終最大,90°方向的抗拉強(qiáng)度值次之,45°方向上的抗拉強(qiáng)值至最小,因此,沿板料軋制0°方向上的材料在沖壓過程中最不易發(fā)生拉裂的缺陷;其次,在三種應(yīng)變速率下沿板料軋制90°方向上的屈強(qiáng)比值均為最小,材料的塑性變形階段過程最長,最有利于沖壓成形。因此,在生產(chǎn)中裁料時盡量沿與板料軋制0°、90°這兩個方向進(jìn)行。
圖4 應(yīng)變速率=0.001S-1、0.01S-1、0.1S-1時的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 True Stress-Strain Curves at Strain Rates=0.001S-1,0.01S-1and 0.1S-1
從上述試驗結(jié)果可知:6014鋁合金板料抗拉強(qiáng)度隨著應(yīng)變速率的增大而增大,屈強(qiáng)比也是隨著應(yīng)變速率的增大而增大。沿軋制方向0°方向上的抗拉強(qiáng)度最大,90°方向抗拉強(qiáng)度次之,45°方向抗拉強(qiáng)度最小,但綜合來看,屈強(qiáng)比則是90°方向最小。
Johnson-Cook本構(gòu)模型是通過大量試驗數(shù)據(jù)建立起來的經(jīng)驗型本構(gòu)方程,它由三部分構(gòu)成,分別表征金屬等材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)及溫度軟化效應(yīng)[6-7]。其方程結(jié)構(gòu)簡單明了,所求參數(shù)較少,在工程上應(yīng)用非常廣泛[8]。其表達(dá)式如下:
式中:σ—等效應(yīng)力(MPa);εn—等效塑性應(yīng)變;T?—無量綱溫度,T?=(T-T r)∕(T m-T r),T r—室溫;T m—材料熔點;—塑性應(yīng)變率—試驗用應(yīng)變速率—參考應(yīng)變速率,一般?。?.1~10-5)S-1,這里取0.001S-1;A,B,n,C,m—材料自身參數(shù),需要通過材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合求得。
由于進(jìn)行的試驗是在室溫下進(jìn)行的;因此不考慮公式(1)的第三部分,即溫度軟化效應(yīng)這一項,Johnson-Cook公式變?yōu)椋?/p>
此時,公式中只有A,B,n,C四個參數(shù)需要擬合計算。
(1)關(guān)于A,B,n這三個參數(shù)的擬合。
式(3)移項后等式兩邊取自然對數(shù)可得:
由(4)式可以知道,該式是以ln(σ-A)和lnε為變量和自變量的一次函數(shù)直線方程,n為其斜率,lnB為其截距[9],A是試驗中材料的屈服強(qiáng)度,分別為184MPa、170.5MPa、170.5MPa。n和lnB可以利用應(yīng)變速率為0.001S-1時,與軋制方向成0°、45°、90°三組試驗中的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)代入(4)中進(jìn)行一次函數(shù)直線方程擬合求得。擬合結(jié)果,如圖5所示。可知沿軋制方向0°方向上B=659.7823,n=0.8753,沿軋制方向45°方向上B=508.3957,n=0.7762,沿軋制方向90°方向上B=415.2538,n=0.6935。
圖5 本構(gòu)模型參數(shù)B,n的擬合線圖Fig.5 Fitting Line Diagram of Parameters B and n in Constitutive Model
(2)C值的求解
當(dāng)A,B,n這三個參數(shù)均已知后,(2)式中只有一個未知數(shù)C,此時可以將(2)式化為[10]:
將其余兩組實驗的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)代入上式可以求得三個方向上的C值分別為:0.03239、0.03768、0.03089。
由上述可知6014鋁合金板料沿軋制方向0°、45°、90°三個方向上的Johnson-Cook本構(gòu)方程分別為:
對于擬合精度的表征,雖然常用的是殘差平方和這一參數(shù),但是殘差平方和對于定量判定擬合結(jié)果的優(yōu)劣也存在一定的局限性。為了提高擬合優(yōu)度,origin軟件引入了決定系數(shù)R2(Coefficient Of Determination,即COD)。決定系數(shù)R2的取值范圍為(0~1)之間,R2的值越接近1,說明擬合效果越好,擬合曲線與原始曲線越接近。從實際的擬合結(jié)果可知,在與軋制方向0°方向上,,其決定系數(shù)值為0.8996,在與軋制方向45°方向上,其決定系數(shù)值為0.9336,在與軋制方,90°方向上,其決定系數(shù)值為0.9389。因此,擬合精度可以達(dá)到工程應(yīng)用要求,具有一定的實用價值。不同應(yīng)變速率下的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線與其擬合曲線的比較圖,如圖6所示。
圖6 不同應(yīng)變速率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合圖Fig.6 Fitting Diagram of Stress-Strain Curve at Different Strain Rates
(1)6014鋁合金板料抗拉強(qiáng)度隨著應(yīng)變速率的增大而增大,屈服強(qiáng)度也是隨著應(yīng)變速率的增大而增大;沿軋制方向0°方向上的抗拉強(qiáng)度最大,90°方向抗拉強(qiáng)度次之,45°方向抗拉強(qiáng)度最小,但綜合來看,屈強(qiáng)比則是90°方向最小。
(2)經(jīng)過擬合計算得到應(yīng)變速率為(0.001S-1~0.1)S-1,沿軋制方向0°、45°、90°方向上6014鋁合金材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型方程分別為: