吳元偉 劉廣君，2 經(jīng)富貴，2

(1.中國空空導(dǎo)彈研究院 河南洛陽 471009；2. 航空制導(dǎo)武器航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河南洛陽 471009)

0 引言

雷達(dá)型空空導(dǎo)彈在尾追下視條件下檢測和跟蹤低空飛行目標(biāo)時(shí)，地海雜波是影響雷達(dá)導(dǎo)引頭作戰(zhàn)性能的主要因素。利用數(shù)字仿真技術(shù)對雷達(dá)性能及環(huán)境進(jìn)行仿真，可以對外場試驗(yàn)無法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)品邊界性能進(jìn)行驗(yàn)證和評估，節(jié)約試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，縮短產(chǎn)品研制周期。雜波的建模和仿真在雷達(dá)型空空導(dǎo)彈研制和作戰(zhàn)使用的過程中，對雷達(dá)導(dǎo)引頭在地海雜波背景下的作戰(zhàn)性能評估，并制定相應(yīng)的作戰(zhàn)使用方案有重要的指導(dǎo)意義。

國內(nèi)外對于雜波的建模和仿真方法已經(jīng)開展了許多研究工作，一部分工作基于均勻場景假設(shè)，提出了于自適應(yīng)網(wǎng)格的PD雷達(dá)雜波譜仿真方法，可以處理不同雷達(dá)態(tài)勢下的雜波問題，提高了計(jì)算效率。一部分工作研究了三維真實(shí)復(fù)雜地形情況下機(jī)載雷達(dá)的雜波仿真方法，但計(jì)算的實(shí)時(shí)性較低，針對不同的應(yīng)用對象需要針對性的優(yōu)化。雷達(dá)導(dǎo)引頭的雜波仿真具有平臺速度高、覆蓋作戰(zhàn)場景大等特點(diǎn)，對于計(jì)算方法提出了更高的要求。

本文針對雷達(dá)型空空導(dǎo)彈在復(fù)雜背景下尾追攻擊目標(biāo)的情景，基于高程地圖數(shù)據(jù)，提出了一種優(yōu)化的大場景雷達(dá)導(dǎo)引頭雜波仿真方法，提高了雜波仿真的精度和計(jì)算效率，可結(jié)合彈道條件，仿真彈目相對態(tài)勢、地形和地表狀況等因素對雷達(dá)導(dǎo)引頭作戰(zhàn)性能的仿影響，用于空中作戰(zhàn)方案的評估和優(yōu)化。

1 基于數(shù)字高程圖的雜波仿真技術(shù)

地面背景雜波相當(dāng)于離散的面目標(biāo)，主要有功率譜仿真和時(shí)域回波仿真兩類，后者計(jì)算較為復(fù)雜，實(shí)時(shí)性較差，主要應(yīng)用于雜波抑制算法的設(shè)計(jì)。功率譜仿真反映雜波的平均功率譜密度,計(jì)算效率高，在對實(shí)時(shí)性要求較高的大場景系統(tǒng)仿真中用途較大，實(shí)現(xiàn)該方法的基礎(chǔ)是雷達(dá)距離方程，其基本原理是基于實(shí)時(shí)的導(dǎo)彈速度、姿態(tài)信息，按照雷達(dá)的速度和分辨率，對場景進(jìn)行離散網(wǎng)格化處理,通過疊加全部散射單元的雜波強(qiáng)度，計(jì)算實(shí)時(shí)雜波功率譜，進(jìn)一步結(jié)合信雜比和目標(biāo)、雜波起伏統(tǒng)計(jì)特性可得出目標(biāo)的檢測概率。

每個(gè)面元的雜波功率可以由雷達(dá)方程變換得到

(1)

其中，為處于同一距離-速度單元內(nèi)面元的雜波功率，、分別為雷達(dá)導(dǎo)引頭的平均功率、雷達(dá)波長；為信號的空間衰減和經(jīng)導(dǎo)引頭鏈路后的損失；、、、、分別為面元對應(yīng)的天線發(fā)射、接受增益、面元后向散射系數(shù)、面積和與雷達(dá)的距離，需根據(jù)網(wǎng)格化的面元與雷達(dá)導(dǎo)引頭的空間位置關(guān)系，經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后計(jì)算得到。

1.1 地圖加載及預(yù)處理

高程地圖通常按照正方形網(wǎng)格劃分，每對數(shù)據(jù)代表了以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心具有一定地形分辨率的地面海拔高度。真實(shí)地形下的雜波仿真首先需讀取導(dǎo)彈和目標(biāo)的當(dāng)前GPS位置信息，計(jì)算導(dǎo)引頭的波束指向，估算納入雜波仿真的場景位置和尺寸，繼而從高程地圖的數(shù)據(jù)庫中導(dǎo)入選定的場景。公開高程地圖數(shù)據(jù)的分辨率通常有限，需根據(jù)雷達(dá)參數(shù)對地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，使其相鄰網(wǎng)格點(diǎn)的間隔不小于雷達(dá)導(dǎo)引頭的距離分辨率。

1.2 網(wǎng)格單元的參數(shù)計(jì)算

雜波仿真需計(jì)算每個(gè)面元對應(yīng)的天線增益、，面元后向散射系數(shù)、面積和與雷達(dá)的距離，采用高程地圖后，計(jì)算方法不同于平整地形的情況。以圖1為例說明面元參數(shù)的計(jì)算方法。

圖1 網(wǎng)格面元參數(shù)計(jì)算方法示意圖

高程地圖劃分的方形網(wǎng)格面元，插值得到面元的中心點(diǎn)為(,,)，將其分為兩個(gè)三角面元和單獨(dú)計(jì)算，對于面元已知散射單元的3個(gè)位置坐標(biāo)=(,,)、=(,,)、=(,,)，則其決定的三角面元的矢量為

(2)

(3)

(4)

若入射角大于90°，則該面元將被自身遮擋，否則，可根據(jù)相應(yīng)背景特征的后向散射曲線可以得到對應(yīng)面元的散射系數(shù)。本文中地海面背景的后向散射系數(shù)模型采用較為通用，使用條件寬泛的Morchin模型，其表達(dá)式為

(5)

為計(jì)算面元的收發(fā)增益，需將面元相對于雷達(dá)的位置矢量由慣性系轉(zhuǎn)換到天線坐標(biāo)系為

(6)

其中，、、分別為天線主波束在慣性系內(nèi)的俯仰、方位和橫滾角。將天線坐標(biāo)系中的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)有

(7)

、分別為天線指向在地面慣性系的俯仰角和方位角，為面元與雷達(dá)的斜距。通過網(wǎng)格點(diǎn)在天線坐標(biāo)系中的俯仰角和方位角(,)查天線收發(fā)方向圖即可得到網(wǎng)格面元的天線收發(fā)增益、。

地面網(wǎng)格面元的多普勒頻率為

=2cos()

(8)

將整個(gè)場景轉(zhuǎn)置后，采用同樣的方法，可以計(jì)算另一部分面元的相關(guān)參數(shù)。

1.3 地形遮蔽處理

三維地形的起伏可能導(dǎo)致地面網(wǎng)格單元被其它單元或自身遮擋，從而形成對雷達(dá)不可見的遮蔽區(qū)域，因此必須對每個(gè)散射面元的可見性進(jìn)行處理。

對于面元自身的遮擋判斷條件，如上節(jié)所述：計(jì)算雷達(dá)波束對該三角面元的入射角，若入射角大于90°，則該面元將被自身遮擋。

對于面元是否被其它單元遮擋，計(jì)算方法如下：

2)將地面網(wǎng)格面元按照等方位間隔再次劃分，根據(jù)由近及遠(yuǎn)排序，依次比較每個(gè)面元的擦地角為

:≤

=1;=;

=0;

(9)

式(9)中=1則此面元可見。上述計(jì)算過程中，方位的劃分間隔需滿足雷達(dá)的多普勒分辨率，若慣性系下彈速方位角為，俯仰角為，散射面元的俯仰角為，方位角為則

(10)

考慮設(shè)計(jì)冗余，方位角間隔設(shè)為=max。

1.4 目標(biāo)檢測性能評估

根據(jù)以上計(jì)算過程，可以得到每個(gè)網(wǎng)格面元的雜波回波強(qiáng)度，通過網(wǎng)格面元的多普勒頻移和斜距，對等多普勒單元-等距離單元內(nèi)雜波面元功率累加，可以得到雜波的功率譜，進(jìn)一步結(jié)合彈道條件、目標(biāo)信噪比和目標(biāo)、雜波起伏統(tǒng)計(jì)特性對目標(biāo)的檢測概率進(jìn)行判斷。雜波仿真的流程如圖2所示。

圖2 雜波仿真的流程圖

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 仿真環(huán)境參數(shù)

某時(shí)刻根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)位置姿態(tài)信息計(jì)算結(jié)果如表1所示，據(jù)此讀取某地區(qū)的高程地圖數(shù)據(jù)，覆蓋范圍為58km×77km，根據(jù)雷達(dá)參數(shù)將其插值為分辨率為15m×15m，數(shù)字高程圖和根據(jù)面元位置計(jì)算的遮蔽效果圖如圖3所示，圖3(b)中灰色部分表示面元可能受自身或者其他單元遮擋，圖3(c)為剔除受視線遮擋面元后的高程地圖。

表1 仿真條件

圖3 某地區(qū)的高程地圖和遮蔽效應(yīng)

2.2 高重頻雜波仿真結(jié)果

根據(jù)表1仿真條件，在某仿真天線方向圖下，計(jì)算各面元的雜波強(qiáng)度如圖4(a)所示，其中白色部分受地形遮擋對雜波沒有貢獻(xiàn)，圖4(b)為各面元對應(yīng)的多普勒頻率，圖4(c)表示各面元中心點(diǎn)的斜距。

圖4 各面元雜波強(qiáng)度和對應(yīng)的多普勒頻率

高重頻(300kHz)下距離模糊，對各面元的雜波強(qiáng)度按照等多普勒累加，得到該條件下的雜波功率譜如圖5(a)所示，橫坐標(biāo)表示按照導(dǎo)彈速度歸一化的多普勒頻率，縱坐標(biāo)表示雜波強(qiáng)度，地形遮擋導(dǎo)致雜波總功率損失約0.5dB。圖5(b)表示其它條件不變時(shí)，遮擋效應(yīng)導(dǎo)致的雜波總功率差異隨導(dǎo)彈高度的變化。遮擋效應(yīng)對雜波功率譜的影響受導(dǎo)彈高度、導(dǎo)引頭波束方向、實(shí)際地形綜合影響，因此，雷達(dá)導(dǎo)引頭在實(shí)際作戰(zhàn)背景下的性能需要實(shí)時(shí)評估。

圖5 高重頻雜波功率譜和地形遮擋差異

2.3 中重頻雜波仿真結(jié)果

中重頻(30kHz)下雜波在距離和多普勒域上均模糊，距離和多普勒頻率折疊后各面元的雜波強(qiáng)度、多普勒頻率、斜距如圖6所示。假設(shè)雷達(dá)導(dǎo)引頭的距離分辨率為30m，依次對各距離門內(nèi)的雜波強(qiáng)度按照等多普勒累加，得到中重頻下的雜波功率譜如圖7所示，橫坐標(biāo)表示雜波所處的距離門號，縱坐標(biāo)表示按照重頻歸一化的多普勒頻率，中重頻模式下雜波在距離-速度單元上的分布特性受彈目姿態(tài)和地形影響，副瓣區(qū)條帶雜波將影響導(dǎo)引頭對目標(biāo)的檢測性能。

圖6 中重頻各面元雜波強(qiáng)度和對應(yīng)的多普勒頻率

圖7 中重頻雜波功率譜

2.4 雜波下作用性能評估

根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)的位置信息，結(jié)合目標(biāo)RCS特性，按照雷達(dá)方程可以計(jì)算出目標(biāo)的信噪比和對應(yīng)的多普勒頻率，進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際地形下雜波仿真功率譜仿真的結(jié)果，可以得到對應(yīng)目標(biāo)頻率處目標(biāo)的信雜比，根據(jù)目標(biāo)和背景雜波起伏統(tǒng)計(jì)特性，確定達(dá)到系統(tǒng)要求的目標(biāo)檢測和虛警概率所需的信雜比，判斷導(dǎo)引頭能否檢測目標(biāo)。

圖8為根據(jù)仿真彈道條件計(jì)算的目標(biāo)信號強(qiáng)度和對應(yīng)多普勒頻帶范圍內(nèi)的背景雜波強(qiáng)度，目標(biāo)為RCS=1m的點(diǎn)目標(biāo)，彈目距離隨時(shí)間接近，目標(biāo)信噪比逐漸增大，導(dǎo)引頭可逐步建立對目標(biāo)的穩(wěn)定檢測和跟蹤。據(jù)此可以得到對應(yīng)背景和彈道條件下導(dǎo)引頭對目標(biāo)的作用距離，并評估導(dǎo)彈的跟蹤穩(wěn)定性，為制定作戰(zhàn)方案提供依據(jù)。

圖8 雜波下作用能力分析

3 結(jié)束語

針對雷達(dá)型空空導(dǎo)彈在復(fù)雜背景下尾追攻擊目標(biāo)的情景，雷達(dá)導(dǎo)引頭作戰(zhàn)性能評估的問題，提出了一種基于高程地圖的雷達(dá)導(dǎo)引頭雜波功率譜仿真方法，采用優(yōu)化的矩陣處理技術(shù)提高了大場景下數(shù)值計(jì)算的效率。對于地形遮擋效應(yīng)對雜波功率譜的強(qiáng)度的影響，給出了方位劃分間隔的確定條件，可自適應(yīng)調(diào)整方位劃分維度，提高計(jì)算遮擋效應(yīng)時(shí)的速度。

本文結(jié)合雜波仿真和彈道條件，給出了一種雷達(dá)導(dǎo)引頭雜波下性能分析方法，可應(yīng)用于雷達(dá)導(dǎo)引頭在復(fù)雜場景下作戰(zhàn)性能評估和作戰(zhàn)方案優(yōu)化。仿真結(jié)果表明了該方法的有效性，可拓展應(yīng)用與裝備的性能指標(biāo)論證與評估。