陳志鋒

(江西省上饒市鉛山縣第一中學(xué) 334500)

物體的平衡是高中物理力學(xué)的基礎(chǔ)和核心知識之一，也是高考物理常考的題型，一般都在選擇題和計算題里考查.物體受三個力處于平衡狀態(tài)常用的方法有解析法、圖解法(矢量三角形)、相似三角形法、輔助圓法、正弦定理、拉密定理等.本文對物體受四個力處于平衡狀態(tài)時的解法進(jìn)行分析歸納總結(jié)，進(jìn)而指導(dǎo)教學(xué)實踐，提高學(xué)生的模型建構(gòu)、科學(xué)推理能力！

1 解析法

解析法先對研究對象進(jìn)行受力分析，畫出受力示意圖，根據(jù)物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數(shù)表達(dá)式(通常為三角函數(shù)關(guān)系)，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化.

例1如圖1所示，用一個斜向右下方的推力F作用在木塊上，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ，F(xiàn)逆時針旋轉(zhuǎn)，θ角逐漸減小到0，在這過程中，木塊始終在水平面上做勻速直線運(yùn)動．下列判斷正確的是( ).

從圖8可知,DG-SHGR路由獲取高的BI的性能,這說明DG-SHGR路由利用動態(tài)的雷區(qū)機(jī)制,有效地平衡負(fù)載。相比于QAGOR和MMSPEED相比,DG-SHGR路由的BI得到有效地提高。例如,在Topology 4時,MMSPEED路由獲取最高的BI,但DG-SHGR路由的BI是MMSPEED路由的2倍。

推薦理由:她，是一代“評劇皇后”，幼年學(xué)戲就敢于打破陳規(guī)，用最本能的藝術(shù)直覺改變了評劇的聲腔，最終創(chuàng)立了評劇“新派”；她，又是一位前衛(wèi)女子，這輩子干的最前衛(wèi)的事當(dāng)屬追求“戲劇神童”吳祖光，“霞光戀”至今為人們津津樂道；她，終其一生都在與黑暗和庸俗的舊世界決裂，又用炙熱的感情歌頌新生活……她，就是新鳳霞，在她誕辰九十周年之際，這部輾轉(zhuǎn)于中國臺灣、美國的手稿，終于重新展示在我們的面前。她告訴我們，雖歷經(jīng)磨難，仍要保持真、善、美底色和中國藝術(shù)的風(fēng)骨。

圖1 圖2

A．推力F一直增大

2.改革開放40年中國住房市場的調(diào)控和非市場化的住房供給。經(jīng)過改革開放20年住房市場化探索和房地產(chǎn)市場的培育，到21世紀(jì)初，中國房地產(chǎn)市場逐步形成和成熟。與之相應(yīng)，住房投資和投機(jī)過度等現(xiàn)象相伴而生，從21世紀(jì)初開始房價飛速上漲，高房價導(dǎo)致市場經(jīng)濟(jì)條件下的購房難，購房難導(dǎo)致民眾購房負(fù)擔(dān)沉重進(jìn)而帶來新型住房難，使住房供給嚴(yán)重偏離民生需求。與此同時，房價飛速上漲還波及金融穩(wěn)定和安全，甚至帶來系統(tǒng)性金融風(fēng)險。出于改善民生和金融安全的考慮，國家從2003年開始，一方面持續(xù)出臺房價調(diào)控政策，另一方面加大非市場化的保障房供給力度。

例2如圖3所示，用一個斜向右上方的拉力F作用在木塊上，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ，F(xiàn)逆時針旋轉(zhuǎn)，θ角由0逐漸增加到90°(不等于90°)，在這過程中，木塊始終在水平面上做勻速直線運(yùn)動．下列判斷正確的是( ).

C．木塊對水平面的壓力先減小后增大

D．木塊受到的摩擦力一直增大

C.若保持L1的長度不變，則θ先減小后增大

小結(jié)解析法對物體受力的個數(shù)沒有限制，是平衡問題最常用的方法，考查學(xué)生的受力分析、力的合成與分解、數(shù)學(xué)計算能力與其他數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生科學(xué)思維能力要求比較高，對應(yīng)了科學(xué)思維能力水平3——“在熟悉的問題情境中根據(jù)需要選用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q簡單的物理問題；能對常見的物理現(xiàn)象進(jìn)行分析和推理，獲得結(jié)論并作出解釋.”解析法求出了物理量的表達(dá)式，可以進(jìn)行定量計算，可以求出變化過程中的極值，如本題可以求出變化過程中推力、壓力、摩擦力的最小值，缺點(diǎn)是用起來比較繁瑣，能不用就不用.

秦剛在《中國游記》的譯者序中稱該書“堪稱日本大正時期文學(xué)家寫作的最重要的一部中國紀(jì)行”（譯者序第3頁）。大正年代的時代背景一定程度上影響了芥川游歷中國的心態(tài)，使其《中國游記》的書寫帶有明顯的殖民主義者的話語特征；反之，芥川的《中國游記》話語表現(xiàn)又從某種程度上迎合了大正時期部分日本人的日益膨脹的殖民者的文化心理，從而在日本產(chǎn)生了巨大的反響，進(jìn)而影響了日本人心目中的中國江南的形象。

2 等效化減法

B.若保持θ不變，則L2上的彈力先減小后增大

B．推力F一直減小

圖3 圖4

A．拉力F先減小后增大

B．拉力F一直減小

例5 (2013.煙臺中考)在探究“綠葉在光下制造有機(jī)物”時，因受時間和條件的限制，教材為我們提供了實驗方案，但實驗要在認(rèn)同實驗原理的前提下進(jìn)行，以下是某小組同學(xué)在實驗前依次進(jìn)行的對話，請分析其中蘊(yùn)含的科學(xué)思維和方法。

C．木塊對水平面的壓力一直減小

D．木塊受到的摩擦力先減小后增大

2.1 采用力的合成把四力轉(zhuǎn)化為三力

例2解法二：因為Ff=μFN=μN(yùn),動摩擦力始終與壓力有定量關(guān)系，把動摩擦力與壓力合成，它們合力的方向始終不變，如圖5所示，就把四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡，再采用圖解法，作出力的矢量三角形，如圖6所示，根據(jù)力的矢量三角形的動態(tài)變化，可以得到F先減小后增大，F(xiàn)′一直減小,根據(jù)圖5可求得FN=N=F′cosα，F(xiàn)f=F′sinα，α不變，因此壓力與摩擦力一直減小，本題選AC.

圖5 圖6

例3如圖7所示，帶正電的絕緣小球用輕彈簧L1、L2連接，輕彈簧L1另一端連接在O點(diǎn)，在L2的另一端施加一個水平拉力F，整個裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時彈簧L1與水平方向的夾角為θ.改變施加在L2上的拉力，使L2在豎直面內(nèi)沿逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)90°,則下列說法正確的是( ).

圖7

A.若保持θ不變，則L1上的彈力一直增大

物體受四個力處于平衡狀態(tài)時，用解析法并不能很好地解決問題甚至解決不了問題，這時需要把四個力化為三個力，再采用三力平衡時的方法來解決問題.

例4如圖11所示，帶正電小球a由絕緣細(xì)線PM和PN懸掛而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中PM水平，地面上固定一絕緣且內(nèi)壁光滑的圓弧細(xì)管道GH,圓心P與a球位置重合，圓弧細(xì)管道半徑為R,管道底端H與水平地面相切，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的帶負(fù)電小球b開始靜止在H端口，現(xiàn)給b小球一個初速度，小球b恰好能運(yùn)動到G端口，重力加速度為g.在小球b由H運(yùn)動到G過程中，下列說法中正確的是( ).

提高我國路橋施工控制的質(zhì)量是當(dāng)下一件十分必要的事情。對于路橋施工技術(shù)以及質(zhì)量的控制是最為有效的措施，更是預(yù)防交通事故的基礎(chǔ)。對施工質(zhì)量的嚴(yán)格把控，將更為有效地減少施工質(zhì)量與其成本的問題。

解析本題為動態(tài)平衡問題，小球合力始終為零，小球受力如圖8所示,把重力和電場力合成，合力F不變，把四力平衡轉(zhuǎn)化為三力平衡.

圖8 圖9 圖10

對于A、B答案，由題設(shè)，若保持θ不變，如圖9所示，根據(jù)力的矢量三角形的動態(tài)變化，L1上的彈力一直減小，L2上的彈力先減小后增大，故A錯誤，B正確；

對于C、D答案，由題設(shè)，若保持L1的長度不變，即彈簧L1上的彈力的大小不變，受力情況如圖10所示，彈簧L1上的彈力F1大小不變，對應(yīng)圓的半徑，θ角為F1與水平方向的夾角，則由力的矢量三角形變化，可知θ角先減小到0、再增大到90°，L2上的彈力F2一直增大，故C正確，D錯誤，故選BC.

2.2 采用力的分解把四力轉(zhuǎn)化為三力

D.若保持L1的長度不變，則L2上的彈力先增大后減小

圖11

A．小球b機(jī)械能不守恒

四是練好內(nèi)功，提供整合的隊伍保障。隊伍建設(shè)直接關(guān)乎資源整合的成功與否。對成校而言，要建設(shè)一支穩(wěn)定的成人學(xué)校教師隊伍，面向社會聘請優(yōu)秀名師、專家學(xué)者和行業(yè)專業(yè)人員，形成一支專職人員為骨干、兼職人員為主體的教師隊伍，以文化禮堂為陣地，將培訓(xùn)觸角向村居延伸，為不同類型、不同學(xué)歷層次提供內(nèi)涵豐富、形式多樣的社區(qū)教育課程與學(xué)習(xí)資源；另一方面，對于文化禮堂所在村居領(lǐng)導(dǎo)及管理人員來說，要提高站位，有服務(wù)于社區(qū)居民終身學(xué)習(xí)和鄉(xiāng)村振興的認(rèn)識和格局。

C．細(xì)線的PN拉力一直減小

傳統(tǒng)媒體與互聯(lián)網(wǎng)媒體機(jī)制不同，只有在政府的支持下，才能夠完全與社會相適應(yīng)，二者的融合才能更加有效發(fā)展。

D．細(xì)線PM的拉力先減小后增大

230 ℃高油溫，加入蒜茸、姜茸以及蔥茸炒制出香，炒制約5～8 min，鍋內(nèi)無明顯水蒸氣冒出即可。注意火力不能太大，鍋內(nèi)溫度控制在100～110 ℃；

圖12 圖13

小結(jié)物體受四個力處于平衡狀態(tài)時，當(dāng)其中兩個力為恒力(如重力與電場力)或這兩個力有定量關(guān)系時(如動摩擦力與壓力)可以把這兩個力合成；也可以把恒力分解到另外兩個力的方向上(這兩個力的方向最好不變)，這樣就把四力平衡轉(zhuǎn)為三力平衡，把復(fù)雜問題簡單化.優(yōu)點(diǎn)是求解簡單，但對學(xué)生的要求很高，需要學(xué)生具有創(chuàng)造性和發(fā)散性思維能力，對學(xué)生科學(xué)思維能力要求很高，對應(yīng)了科學(xué)思維能力水平5——“能將較復(fù)雜的實際問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成物理模型；能在新的情境中對綜合性物理問題進(jìn)行分析和推理，獲得正確結(jié)論并作出解釋；能從多個視角審視檢驗結(jié)論，解決物理問題具有一定的新穎性.”這就要求我們在教學(xué)時，注重拓展學(xué)生解題思路，從而有效提高學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生科學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.