席嫣娜，李笑彤，李子明，魏應(yīng)冬，李笑倩，王方敏，李偉，李偉瑞

(1. 國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；2. 電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（清華大學(xué)電機(jī)系），北京 100084；3. 北京電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京市 100055)

0 引言

目前中國地鐵多采用1 500 V或750 V的直流牽引供電方式[1]，牽引變電所基本上都采用二極管不控整流裝置[2-3]，直流電壓不可控且能量只能單向流動。當(dāng)列車運(yùn)行在制動模式時，列車的電機(jī)進(jìn)入到發(fā)電工況，制動能量無法回饋給交流電網(wǎng)，還會導(dǎo)致牽引網(wǎng)直流電壓顯著升高，必須通過列車內(nèi)部的制動電阻進(jìn)行消耗，造成較大的能源浪費(fèi)。

當(dāng)二極管不控整流裝置被替換為電壓源型雙向變流器后，每個牽引所的節(jié)點(diǎn)電壓就可以根據(jù)系統(tǒng)級的策略進(jìn)行控制。通過判別機(jī)車當(dāng)前處于牽引狀態(tài)還是制動狀態(tài)，靈活地調(diào)節(jié)全線各節(jié)點(diǎn)的電壓，實(shí)現(xiàn)直流線路上的潮流可控、調(diào)度優(yōu)化。運(yùn)用電力電子技術(shù)的雙向變流器有著直流電壓穩(wěn)定可調(diào)、能量雙向流動、功率解耦控制等特性[4-5]。目前用于低壓直流系統(tǒng)的雙向變流器基本上都使用兩電平的三相半橋拓?fù)?，其峰值功率不足，難以滿足實(shí)際情況的需要。為提升峰值功率并聯(lián)多重化時會帶來動態(tài)均流和穩(wěn)態(tài)均流的問題[6-7]。模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)是高壓柔性直流輸電領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的雙向變流器拓?fù)鋄8-9]。相比于常規(guī)的兩電平變流器，MMC有著諧波含量小、容量上限高、模塊化設(shè)計(jì)方便拓展等優(yōu)勢[10-11]。

城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)是一個低電壓大電流的系統(tǒng)，交流電壓等級較高而直流電壓等級較低，適合選用混合型MMC拓?fù)鋄12-14]。混合型MMC的橋臂由全橋子模塊和半橋子模塊混合構(gòu)成，有較高的電壓調(diào)制比。全橋子模塊輸出負(fù)電平，可以降低橋臂的交流電流[15]，減少開關(guān)器件中的峰值電流。在選擇同樣電流等級的開關(guān)器件時，混合型MMC的峰值功率明顯大于現(xiàn)有的兩電平變流器，還具有直流故障清除能力[16-18]，可以隔離牽引網(wǎng)和公共電網(wǎng)，減少直流斷路器的使用。

混合型MMC的全橋子模塊比例是主回路參數(shù)中最基礎(chǔ)的參數(shù)[19]，直接影響著拓?fù)浞桨傅慕?jīng)濟(jì)性。目前混合型MMC的全橋子模塊比例設(shè)計(jì)方法基本上都是在調(diào)制比小于1的工況下[20-21]，在調(diào)制比大于1的工況下全橋子模塊比例的設(shè)計(jì)方法研究比較少。文獻(xiàn)[22-23]對混合型MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時橋臂電壓輸出范圍和全橋子模塊比例的關(guān)系進(jìn)行了說明，主要應(yīng)用在中高壓輸電領(lǐng)域。文獻(xiàn)[24]研究在調(diào)制比小于1的工況下使用閉鎖控制方式清除直流故障，全橋子模塊的配置比例需要滿足的條件。文獻(xiàn)[25]研究在調(diào)制比大于1的工況下使用零直流電壓控制清除直流故障，全橋子模塊的配置比例需要滿足的條件。在直流牽引系統(tǒng)中，沒有對換流站快速重啟的需求，而是要求線路上相鄰換流站具備運(yùn)行能力來保證供電持續(xù)性，所以在調(diào)制比大于1時，可以使用可靠性和經(jīng)濟(jì)性更好的閉鎖方式清除直流故障。在低壓大電流系統(tǒng)中設(shè)計(jì)MMC參數(shù)，電容電壓波動是次要因素，而橋臂電流峰值是主要的影響因素。本文針對城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出一種混合型MMC全橋子模塊比例的設(shè)計(jì)方法，適用于MMC長期運(yùn)行在調(diào)制比大于1的工況下。在設(shè)計(jì)參數(shù)時直接將牽引直流電壓和全橋子模塊數(shù)量關(guān)聯(lián)起來，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時MMC的輸出能力需求自然滿足，暫態(tài)故障時用閉鎖方式清除直流故障。

1 混合型MMC拓?fù)?/h2>

混合型MMC的直流牽引供電系統(tǒng)如圖1所示，MMC主回路及子模塊拓?fù)淙鐖D2所示。一個單元由上、下兩個橋臂組成，每個橋臂由N個子模塊和一個橋臂電感串聯(lián)而成，N個子模塊包含F(xiàn)個全橋子模塊和H個半橋子模塊，滿足N=F+H。全橋子模塊由絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）全橋和儲能電容組成。半橋子模塊由IGBT半橋和儲能電容組成。

圖1 使用混合型MMC的直流牽引供電系統(tǒng)Fig. 1 DC traction power supply system based on hybrid MMC

圖2 混合型MMC拓?fù)銯ig. 2 Hybrid MMC topology

混合一般指全橋子模塊和半橋子模塊混合，通?？煞譃?種混合方式：同一個橋臂內(nèi)不同子模塊混合，上橋臂和下橋臂的全橋子模塊比例相同；橋臂間不同子模塊混合，全橋子模塊全部集中在某一個橋臂?？紤]到上下橋臂電壓的對稱性，以及為了能夠靈活設(shè)計(jì)全橋子模塊的比例，本文研究的混合型MMC為同一個橋臂內(nèi)不同子模塊的混合方式。

2 全橋子模塊比例設(shè)計(jì)原理

設(shè)變流器的容量為S，直流電壓為Udc，直流電流為Idc，交流相電流峰值為Im，交流側(cè)功率因數(shù)為cosφ。則電壓調(diào)制比m為

式中：Um為交流相電壓峰值。

以a相為例，上下橋臂電流為

式中：iap為a相上橋臂電流；ian為a相下橋臂電流；ω為角頻率；φ為功率因數(shù)角；t為時間。

混合型MMC輸出的直流電壓等于牽引電壓750 V或1 500 V，交流端經(jīng)過三相變壓器和10 kV或35 kV系統(tǒng)相連。在滿載時，MMC中的直流電流很大，橋臂中的直流分量占據(jù)了橋臂電流容量的很大一部分。為了降低橋臂電流容量，需要降低MMC橋臂中的交流電流，那么可以提高M(jìn)MC的交流電壓，使得調(diào)制比m＞1，全橋子模塊長期處于負(fù)電平輸出狀態(tài)。

2.1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的需求

交流電壓和直流電壓波形如圖3所示。當(dāng)交流側(cè)電壓達(dá)到正向峰值時，上橋臂需要輸出最大的負(fù)電壓，下橋臂需要輸出最大的正電壓。

圖3 交流電壓和直流電壓波形Fig. 3 AC voltage and DC voltage waveform

橋臂子模塊數(shù)目和全橋子模塊數(shù)目需要滿足穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的輸出能力，即

式中：Uc為子模塊電容電壓。

若Udc為Uc的整數(shù)倍K，則式(3)可簡化為

2.2 直流故障清除能力的需求

當(dāng)系統(tǒng)的直流側(cè)發(fā)生線間短路故障時，混合型MMC快速閉鎖所有子模塊，子模塊電容串聯(lián)在交流回路中，產(chǎn)生反電動勢，使得所有二極管截至，從而阻斷直流側(cè)的故障電流[26]，直流故障電流通路如圖4所示。

圖4 直流故障電流通路Fig. 4 DC fault current path

如果橋臂電流為負(fù)方向，故障時刻電壓為

式中：uL-L為系統(tǒng)交流側(cè)的線電壓；uD為存在故障電流時所有導(dǎo)通的二極管正向電壓之和；Ur為系統(tǒng)直流側(cè)的殘壓。

全橋子模塊數(shù)目需要滿足二極管具有反向截至電壓，即

2.3 調(diào)制方式對調(diào)制比的影響

由于在運(yùn)行過程中全橋子模塊可以輸出負(fù)電平，全橋子模塊和半橋子模塊的開關(guān)函數(shù)會有不同，所以混合型MMC的調(diào)制策略和傳統(tǒng)的半橋型MMC調(diào)制方式也有不同[22-23]。無論使用哪種調(diào)制方法，半橋子模塊都只有輸出正電平或旁路2種情況。當(dāng)調(diào)制比較大時，橋臂中的直流分量占主導(dǎo)，會使得橋臂電流變成單極性，橋臂電壓和橋臂電流波形如圖5所示。半橋子模塊只有充電情況或者只有放電情況。為保持半橋子模塊電容電壓平衡，橋臂電流必須是雙極性的，這一要求會限制混合型MMC的調(diào)制比。

圖5 橋臂電壓和橋臂電流波形Fig. 5 Arm voltage and arm current waveform

以a相上橋臂電流為例，直流電流是負(fù)方向，最大電流為正極性，電流關(guān)系為

MMC的輸入功率和輸出功率守恒，即

3 全橋子模塊比例設(shè)計(jì)流程

直流牽引供電系統(tǒng)的全橋子模塊比例設(shè)計(jì)流程如圖6所示，具體步驟如下。

圖6 全橋子模塊比例設(shè)計(jì)流程Fig. 6 Design process of the proportion of full-bridge submodule

（1）通常橋臂電流峰值選擇要小于開關(guān)器件連續(xù)直流電流的一半，本文根據(jù)常用開關(guān)器件電流等級選擇橋臂電流峰值Iarm_peak，即

（3）根據(jù)開關(guān)器件的電流等級確定電壓等級選擇子模塊電容電壓Uc，通常子模塊電容電壓選擇要小于開關(guān)器件額定電壓的一半。本文中選擇Uc時使得Udc為Uc的整數(shù)倍K。

（4）根據(jù)功率守恒計(jì)算出變流器的相電壓峰值，即

（5）計(jì)算出變流器的電壓調(diào)制比，需要滿足橋臂電流雙極性條件m＜2。如不滿足，則需要重新選取開關(guān)器件的電壓和電流等級。

（6）橋臂中的模塊數(shù)需滿足最大負(fù)電壓和最大正電壓的輸出能力，以及直流故障清除能力，即

根據(jù)計(jì)算出的K和m，求出變流器橋臂中子模塊數(shù)量的最小值和全橋子模塊數(shù)目的最小值，確定F和N。

4 算例分析

假設(shè)在城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)中Udc為1 500 V，混合型MMC的額定容量為6 MV·A，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時負(fù)荷功率因數(shù)范圍為0.9＜cosφ＜1。計(jì)算步驟如下。

（1）橋臂電流峰值需要滿足Iarm_peak＞2 815 A，由于負(fù)荷電流較大，可用多只IGBT并聯(lián)，Iarm_peak=3 000 A。

（2）計(jì)算Im=3 333 A。

（3）選擇子模塊電容電壓Uc=750 V，K=2。

（4）變流器的相電壓峰值Um=1 333 V。

（5）計(jì)算變流器的電壓調(diào)制比為m=1.78，滿足條件m＜2。

（6）根據(jù)前面所提的全橋子模塊比例設(shè)計(jì)方法，N和F的關(guān)系為

式(19)取整后為

雖然得到N和F的最小值，但是它們的取值結(jié)果依然有很多種選擇。本文選擇了3組參數(shù)，子模塊數(shù)目如表1所示。在PSCAD中搭建仿真模型，驗(yàn)證穩(wěn)態(tài)運(yùn)行能力和直流故障清除能力，并根據(jù)仿真結(jié)果，比較橋臂子模塊數(shù)量和全橋子模塊數(shù)量變化時的影響。

表1 MMC橋臂子模塊數(shù)目參數(shù)Table 1 Number of sub-modules in MMC arm

4.1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和直流故障清除能力驗(yàn)證

混合型MMC的交流側(cè)經(jīng)過1個10 kV/1.63 kV的三相變壓器與10 kV電力系統(tǒng)相連，在1.0 s時設(shè)置直流極間金屬性故障，經(jīng)過1 ms后MMC閉鎖，觀察故障前后的交流電壓、交流電流、直流電壓和直流電流波形，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 混合型MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和直流故障清除仿真波形Fig. 7 Hybrid MMC steady state operation and DC fault clearing simulation waveform

當(dāng)橋臂子模塊數(shù)量N=4時，交流側(cè)電流波形畸變嚴(yán)重，不滿足10 kV系統(tǒng)的并網(wǎng)電流諧波含量要求。將全橋子模塊數(shù)目從2增大到4后，即從混合型MMC變?yōu)槿珮蛐蚆MC，交流側(cè)電流波形依然沒有改善。繼續(xù)增加子模塊數(shù)目，當(dāng)橋臂內(nèi)包含4個全橋子模塊和2個半橋子模塊時，交流電流波形得到明顯改善。對交流電流進(jìn)行快速傅立葉變換（FFT），具體結(jié)果如圖8所示。總諧波畸變率從19%降低到2%。這說明在低電壓大電流的城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)中，根據(jù)混合型MMC全橋子模塊比例的設(shè)計(jì)方法得到子模塊總數(shù)的和全橋子模塊數(shù)的最小值后，不能只考慮經(jīng)濟(jì)性，并不是子模塊數(shù)越小越好。因?yàn)镸MC的子模塊數(shù)目很少，等效開關(guān)頻率很低，諧波含量很大，并且負(fù)荷電流也很大，控制精度上稍有誤差，就會引起很大的電壓波動。當(dāng)橋臂的子模塊數(shù)目增多后，子模塊電容電壓波動減小，更有利于控制，電流波形質(zhì)量得到改善。

圖8 交流電流FFT結(jié)果Fig. 8 FFT results of AC current

直流故障電流清除對比如圖9所示。3組參數(shù)都可以清除直流故障。對比第1組參數(shù)和第2組參數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)全橋子模塊數(shù)目增多，閉鎖后交流回路中的反向電容電壓增大，直流故障電流更快速地減小至0。對比第2組參數(shù)和第3組參數(shù)，全橋子模塊數(shù)目沒有增加，只有半橋子模塊數(shù)目增加，僅在半個周波內(nèi)反向電容電壓增大，直流故障電流的衰減速度變化不明顯。

圖9 直流故障電流清除對比Fig. 9 Comparison of DC fault current clearance

4.2 子模塊數(shù)目對電容電壓波動的影響

使用表1的3組參數(shù)，選擇損耗較小的調(diào)制方式，采用電容電壓排序算法，載波頻率全都是15倍基頻。當(dāng)N=4時，子模塊電容選擇為30 mF；當(dāng)N=6時，子模塊電容選擇為20 mF，以a相上橋臂為例，觀察子模塊電容電壓、橋臂電流和橋臂電壓，仿真結(jié)果如圖10所示。

因?yàn)楸舅憷械恼{(diào)制比較大(m=1.78)，所以橋臂電流中直流分量較大而交流分量較小，橋臂電流大部分時候都處于負(fù)極性狀態(tài)，根據(jù)電容電壓排序算法，全橋子模塊的電容電壓波動較大，半橋子模塊的電容電壓波動較小且投入的時間較少。

在圖10 a)中，電容電壓最大值約0.87 kV，最小值約0.7 kV，波動可達(dá)到11%，全橋子模塊投入時，電容電壓波動較大，全橋子模塊和半橋子模塊都投入時，由于總電容數(shù)的增加，電容電壓波動較小。在圖10 b)中，橋臂中的半橋子模塊全部替換成全橋子模塊，電容電壓波動情況一致，電容電壓最大值約0.85 kV，最小值約0.7 kV，電壓波動為9.7%，略有減小。當(dāng)使用第3組參數(shù)時，可以進(jìn)行交替充放電的電容數(shù)目增多，充放電過程減緩，電容電壓最大值約0.82 kV，最小值約0.72 kV，電容電壓的波動減小為6.5%。由圖10可知，當(dāng)橋臂子模塊數(shù)目N恒定時，增加全橋子模塊的比例對電容電壓波動抑制的效果有限，當(dāng)新增半橋子模塊數(shù)目后，電容電壓波動會有明顯減小的趨勢。

圖10 子模塊電容電壓波動仿真波形Fig. 10 Submodule voltage fluctuation simulation waveform

5 結(jié)論

本文針對城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出適用于低電壓大電流系統(tǒng)的混合型MMC供電方案，對全橋子模塊比例的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了分析，給出設(shè)計(jì)流程。全橋子模塊比例的設(shè)計(jì)既要滿足穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的需求，也要滿足直流故障清除能力的需求。全橋子模塊比例的設(shè)計(jì)還和MMC穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的調(diào)制比直接相關(guān)，MMC長期處于調(diào)制比大于1的運(yùn)行工況，為滿足半橋子模塊電容的充放電平衡，對調(diào)制比的設(shè)計(jì)也有一定的要求。本文選擇常見的1 500 V直流牽引供電系統(tǒng)作為算例，得到子模塊總數(shù)和全橋子模塊數(shù)目的取值范圍，選取了3組參數(shù)，在PSCAD軟件中搭建仿真模型進(jìn)行分析，比較了在滿足設(shè)計(jì)需求的條件下，不同參數(shù)所造成的影響，為MMC其他主回路參數(shù)的選型提供了參考。