孫毅，常少南，陳愷，崔強(qiáng)，沈維捷

(1. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2. 國(guó)網(wǎng)物資有限公司，北京 100120；3. 國(guó)網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122)

0 引言

電工裝備建造質(zhì)量是決定能源互聯(lián)網(wǎng)可靠安全運(yùn)行的重要因素[1]。為了推動(dòng)電工裝備高質(zhì)量發(fā)展，國(guó)家電網(wǎng)有限公司全力打造電工裝備現(xiàn)代化“5 E一中心”供應(yīng)鏈運(yùn)作體系。截至2020年年底，電工裝 備 智 慧 物 聯(lián) 平 臺(tái) (electrical equipment intelligent IoT platform，EIP)在上海開(kāi)展試點(diǎn)且已接入53家供應(yīng)商，覆蓋23類(lèi)電網(wǎng)物資[2-3]。然而EIP供需信息實(shí)時(shí)共生共享的需求難以滿足，亟須技術(shù)保障EIP所需業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)高效傳輸與處理。

隨著工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展，要求各類(lèi)傳感器、工業(yè)機(jī)器人的數(shù)據(jù)能夠就近完成計(jì)算，以提高智能工業(yè)設(shè)備運(yùn)行效率[4-5]、故邊緣計(jì)算作為新興計(jì)算方案，在工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注[6]。傳統(tǒng)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的任務(wù)卸載研究關(guān)注異構(gòu)設(shè)備之間執(zhí)行任務(wù)卸載的協(xié)調(diào)性與統(tǒng)一性[7-10]，并針對(duì)完成任務(wù)所需時(shí)延、能耗等目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。如文獻(xiàn)[8]提出了一種時(shí)延依賴(lài)-優(yōu)先級(jí)感知的任務(wù)卸載策略，用于將從IoT設(shè)備生成的任務(wù)卸載到恰當(dāng)?shù)倪吘売?jì)算設(shè)備完成處理。文獻(xiàn)[9]分析了人工智能（artificial intelligence, AI）計(jì)算任務(wù)復(fù)雜性帶來(lái)的高能耗問(wèn)題，并提出一種面向異構(gòu)任務(wù)的綠色邊緣計(jì)算任務(wù)調(diào)度框架以降低AI計(jì)算能耗。EIP作為工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)在能源領(lǐng)域的延伸與重要應(yīng)用實(shí)踐之一[1]，工業(yè)邊緣計(jì)算架構(gòu)的引入可有效解決EIP無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)造與全息畫(huà)像等時(shí)延敏感型業(yè)務(wù)的低時(shí)延計(jì)算困境。

而現(xiàn)有研究中，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)的邊緣計(jì)算不但需關(guān)注協(xié)調(diào)性與統(tǒng)一性，還需關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中不同主體之間的利益交互。如EIP信息設(shè)備主要由電網(wǎng)系統(tǒng)直接部署與管理，并通過(guò)智慧物聯(lián)網(wǎng)關(guān)完成供應(yīng)商及電網(wǎng)內(nèi)外網(wǎng)信息交互[11-12]，上述行為涵蓋電網(wǎng)、供應(yīng)商與第三方服務(wù)商等多個(gè)主體，部分業(yè)務(wù)計(jì)算需依賴(lài)第三方提供相關(guān)服務(wù)，因此在執(zhí)行任務(wù)卸載時(shí)還需考慮供應(yīng)商服務(wù)成本的優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]為節(jié)約計(jì)算成本，提出一種基于最小成本最大流圖的任務(wù)卸載算法以提高邊緣節(jié)點(diǎn)的計(jì)算效用比。文獻(xiàn)[14-15]分別提出一種面向邊緣計(jì)算的多服務(wù)提供商算力共享平臺(tái)讓用戶可以選擇性地獲取最優(yōu)計(jì)算服務(wù)。

上述工作均默認(rèn)邊緣節(jié)點(diǎn)緩存有全部服務(wù)功能，實(shí)際情況下邊緣節(jié)點(diǎn)的緩存空間有限，無(wú)法部署全部計(jì)算功能，需在邊緣設(shè)備中緩存重要應(yīng)用服務(wù)及數(shù)據(jù)庫(kù)以滿足對(duì)應(yīng)計(jì)算任務(wù)在邊緣側(cè)快速處理的需求。近年來(lái)，聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載問(wèn)題開(kāi)始得到關(guān)注，對(duì)服務(wù)緩存容量有限情況下的任務(wù)卸載決策進(jìn)行研究，以降低任務(wù)延遲和能耗。文獻(xiàn)[16]首次研究任務(wù)卸載和服務(wù)緩存聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。文獻(xiàn)[17]研究聯(lián)合任務(wù)緩存和任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，構(gòu)建基于合作博弈的車(chē)聯(lián)網(wǎng)服務(wù)模型，降低了整體通信時(shí)延。文獻(xiàn)[18]研究了單服務(wù)器下的聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載問(wèn)題并提出了基于半定松弛的優(yōu)化算法，降低了求解復(fù)雜度。文獻(xiàn)[19]研究一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的服務(wù)功能代碼庫(kù)緩存和計(jì)算卸載策略?xún)?yōu)化算法，減少任務(wù)執(zhí)行延遲和用戶能耗的加權(quán)總和。文獻(xiàn)[20]在考慮用戶信息不確定性前提下基于貝葉斯博弈提出一種計(jì)算收益最大化的聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載決策算法。文獻(xiàn)[21]提出通信、計(jì)算和服務(wù)緩存聯(lián)合優(yōu)化模型，利用異步分布式強(qiáng)化學(xué)習(xí)優(yōu)化卸載決策和資源管理方案。

上述工作僅研究了單服務(wù)器多用戶場(chǎng)景下的聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載，未考慮多邊緣計(jì)算節(jié)點(diǎn)多用戶場(chǎng)景下的服務(wù)緩存問(wèn)題；并且上述工作假設(shè)緩存服務(wù)全部由同一電信運(yùn)營(yíng)商提供，不會(huì)存在收益沖突。在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中EIP涉及的服務(wù)功能與相關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)種類(lèi)豐富且功能復(fù)雜，需要多個(gè)服務(wù)提供商提供算法庫(kù)或者軟件程序。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了面向電工裝備智慧物聯(lián)場(chǎng)景的聯(lián)合服務(wù)功能緩存與任務(wù)卸載策略，涉及的工作與創(chuàng)新點(diǎn)如下。

（1）針對(duì)現(xiàn)有工作僅研究單服務(wù)器-多用戶場(chǎng)景下的聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載模型，本文提出了一種面向EIP場(chǎng)景的多邊緣節(jié)點(diǎn)-多供應(yīng)商-服務(wù)提供商的聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載模型，令邊緣物聯(lián)代理協(xié)同為供應(yīng)商提供最優(yōu)計(jì)算服務(wù)功能部署策略以及低時(shí)延計(jì)算服務(wù)。

（2）針對(duì)現(xiàn)有工作未考慮電工裝備智慧物聯(lián)場(chǎng)景下供應(yīng)商與第三方服務(wù)商服務(wù)收益與計(jì)算性?xún)r(jià)比相沖突的問(wèn)題，本文提出一種基于主從博弈的聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載策略解決沖突問(wèn)題，并得到各方收益最優(yōu)時(shí)的緩存決策與卸載決策。

（3）針對(duì)傳統(tǒng)Benders分解方法求解主問(wèn)題效率低下問(wèn)題，進(jìn)一步提出一種結(jié)合粒子群的廣義benders分解算法加速問(wèn)題求解速度。

1 面向電工裝備智慧供應(yīng)鏈的云邊協(xié)同網(wǎng)絡(luò)模型

考慮一個(gè)面向電網(wǎng)系統(tǒng)與電工裝備供應(yīng)商（以下簡(jiǎn)稱(chēng)供應(yīng)商）信息交互的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，如圖1所示，由一個(gè)電力中心云平臺(tái)與個(gè)邊緣物聯(lián)代理 (edge computing device, ECD)組 成，云中心編號(hào)為0。ECD之間的服務(wù)范圍互不重疊，為范圍內(nèi)的電工裝備生產(chǎn)供應(yīng)商提供計(jì)算服務(wù)，每個(gè)供應(yīng)商配置一個(gè)通信終端，記供應(yīng)商通信終端集合記為（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為終端）。另外，ECD還可充當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)將計(jì)算任務(wù)轉(zhuǎn)發(fā)到鄰近一跳內(nèi)的其他ECD或更上層云平臺(tái)上完成計(jì)算。

圖1 面向電工裝備智慧供應(yīng)鏈的云邊協(xié)同網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 1 The cloud-edge collaborative network model for EIP

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算服務(wù)提供商（以下簡(jiǎn)稱(chēng)服務(wù)商）在該網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景中為供應(yīng)商提供種對(duì)應(yīng)的計(jì)算服務(wù)，考慮到電網(wǎng)公司需要供應(yīng)商提供相關(guān)生產(chǎn)信息用于開(kāi)展產(chǎn)能分析、質(zhì)量檢測(cè)等業(yè)務(wù)，因此設(shè)供應(yīng)商終端的計(jì)算任務(wù)只能將任務(wù)上傳到ECD上完成處理。在本文中，供應(yīng)商終端任務(wù)均不可繼續(xù)拆分為多個(gè)子數(shù)據(jù)塊來(lái)處理。設(shè)各供應(yīng)商i有一個(gè)計(jì)算任務(wù)需要處理，計(jì)算任務(wù)屬性可以由所需服務(wù)功能類(lèi)型、數(shù)據(jù)規(guī)模（單位bit）和計(jì)算任務(wù)所需CPU周期（單位MHz）3種屬性描述，分別表示為、和。

1.1 服務(wù)功能緩存模型

式（2）表示終端 i的任務(wù)只能歸屬到一種服務(wù)類(lèi)型。當(dāng)ECD緩存服務(wù)時(shí)能夠?yàn)樾枰擃?lèi)型服務(wù)功能的計(jì)算任務(wù)提供服務(wù)，否則任務(wù)需卸載到緩存了服務(wù)的ECD或云中心完成計(jì)算。最后，ECD的緩存決策需滿足

1.2 任務(wù)卸載與數(shù)據(jù)傳輸模型

1.3 電力業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)計(jì)算模型

ECD可用計(jì)算資源有限，需要為計(jì)算任務(wù)合理分配計(jì)算能力完成處理。設(shè)第個(gè)ECD的計(jì)算資源由CPU工作頻率表示， fi=fk·χik為分配給終端 i 的計(jì)算資源，其中計(jì)算資源分配系數(shù)χik∈[0,1]，應(yīng)滿足

任務(wù)計(jì)算時(shí)間與ECD的CPU工作頻率有關(guān)，設(shè)終端i 的任務(wù)所需計(jì)算時(shí)間為

2 基于供應(yīng)商-服務(wù)提供商的兩階段主從博弈模型

服務(wù)商和供應(yīng)商的兩階段主從博弈模型如圖2所示，服務(wù)商是領(lǐng)導(dǎo)者，占主導(dǎo)地位，其目標(biāo)為最大化邊緣計(jì)算設(shè)備的服務(wù)功能使用收益，供應(yīng)商終端是追隨者。本文所提博弈第1階段令各服務(wù)商宣布計(jì)算服務(wù)價(jià)格和緩存決策，第2階段令各供應(yīng)商選擇卸載決策，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)卸載決策進(jìn)行計(jì)算資源分配，如圖2所示。

圖2 服務(wù)商和供應(yīng)商終端的兩階段主從博弈模型Fig. 2 The two-stage Stackelberg game model for service providers and suppliers

供應(yīng)商終端的目標(biāo)是做出最優(yōu)的卸載決策，一方面，為了保證電工裝備智慧供應(yīng)鏈的正常運(yùn)行，需要盡可能地降低任務(wù)計(jì)算時(shí)延；另一方面供應(yīng)商需要借用服務(wù)商的服務(wù)資源，將帶來(lái)計(jì)算服務(wù)成本。供應(yīng)商的目標(biāo)為最小化計(jì)算資源的服務(wù)成本和任務(wù)計(jì)算總時(shí)延 R (x,b)，表示為

服務(wù)商部署到ECD的服務(wù)功能得到供應(yīng)商使用時(shí)，將帶來(lái)計(jì)算服務(wù)收益，這促使服務(wù)商盡可能在邊緣網(wǎng)絡(luò)部署更多類(lèi)型的服務(wù)令供應(yīng)商訪問(wèn)，服務(wù)商的目標(biāo)為最大化邊緣計(jì)算設(shè)備的服務(wù)功能使用收益。一方面服務(wù)商需要保證服務(wù)收益；另一方面，為了滿足電工裝備智慧物聯(lián)供應(yīng)鏈建設(shè)需求，在保證任務(wù)計(jì)算時(shí)延的同時(shí)其業(yè)務(wù)通信與計(jì)算時(shí)延需要盡可能在本地ECD完成處理，若服務(wù)商未恰當(dāng)部署服務(wù)功能，造成較多的計(jì)算任務(wù)需要上傳電工裝備智慧物聯(lián)云平臺(tái)進(jìn)行處理，將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)帶寬以及業(yè)務(wù)服務(wù)質(zhì)量造成惡化，進(jìn)而給服務(wù)商帶來(lái)負(fù)收益，任務(wù)卸載到云中心造成的虧損為，為一個(gè)定值。

因此，以考慮服務(wù)收益最大化為目標(biāo)的聯(lián)合緩存與卸載決策問(wèn)題可表示為

式中：約束（3）為服務(wù)功能緩存容量約束；約束（4）表示終端只能將任務(wù)卸載到緩存有對(duì)應(yīng)服務(wù)類(lèi)型的ECD上；約束（9）與約束（10）分別為ECD計(jì)算資源分配限制以及分配系數(shù)與卸載變量的關(guān)系。

根據(jù)逆向歸納法原理[22-23]，本文提出的主從博弈模型的納什均衡點(diǎn)存在且唯一。由于變量為0?1變量，式（14）為MIP問(wèn)題，求解難度為NP-HARD，求解時(shí)間復(fù)雜度隨用戶以及ECD的數(shù)目以及服務(wù)功能類(lèi)型的增多而呈指數(shù)上升。因此，本文將提出一種聯(lián)合服務(wù)緩存和計(jì)算卸載優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解。

3 基于GBD的聯(lián)合服務(wù)緩存和計(jì)算卸載優(yōu)化算法

根據(jù)約束（16）～（18）得到約束矩陣Y(b,p)為

由于其他決策向量固定，式（15）只包含連續(xù)變量且為凹函數(shù)，故價(jià)格優(yōu)化子問(wèn)題式（15）可以通過(guò)內(nèi)點(diǎn)法獲取最優(yōu)的價(jià)格策略以及約束條件的最優(yōu)拉格朗日乘子。定義為次迭代中價(jià)格優(yōu)化子問(wèn)題的最優(yōu)值，該值為服務(wù)商目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題上界。

在GBD方法中，主問(wèn)題用于求解固定價(jià)格決策下的最優(yōu)緩存決策，因此服務(wù)緩存決策問(wèn)題可表達(dá)為

同樣基于GBD方法的分離定理，供應(yīng)商目標(biāo)函數(shù)可以分解成一個(gè)卸載決策主問(wèn)題和計(jì)算。引入一個(gè)十分小的正實(shí)數(shù)來(lái)擴(kuò)展計(jì)算資源分配優(yōu)化子問(wèn)題變量的取值范圍，避免出現(xiàn)取值為0導(dǎo)致求解錯(cuò)誤，記擴(kuò)展后的變量，取值范圍變成，設(shè)在第t次迭代中的緩存決策為，價(jià)格策略為，任務(wù)卸載決策為其中為當(dāng)前循環(huán)迭代次數(shù)，計(jì)算資源分配子問(wèn)題表示式為

由于卸載決策向量固定，同理計(jì)算資源分配優(yōu)化子問(wèn)題式（22）可以通過(guò)內(nèi)點(diǎn)法獲取最優(yōu)資源分配決策以及約束條件的最優(yōu)拉格朗日乘子。定義為在第次迭代中計(jì)算資源分配優(yōu)化子問(wèn)題的最優(yōu)值，該值為供應(yīng)商目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的上界。由于卸載決策主問(wèn)題用于求解固定資源分配決策下的最優(yōu)緩存卸載決策，可將主問(wèn)題表示為

而在實(shí)際情況下，采用分支定界法求解式（21）和式(27)將產(chǎn)生高計(jì)算復(fù)雜度。因此，本文進(jìn)一步提出采用二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法(particle swarm optimization, PSO)解決主問(wèn)題求解[24]，進(jìn)而加速迭代過(guò)程。結(jié)合粒子群的GBD算法具體實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 基于粒子群的GBD算法流程Fig. 3 Flow chart of PSO-based GBD algorithm

4 仿真分析

文章基于 MATLAB R2019 a，Intel(R) Core(TM)i7-10700 F CPU @2.90 GHz以及 32 GB內(nèi)存環(huán)境進(jìn)行。另外，本文采用CVX工具箱[25]內(nèi)嵌的內(nèi)點(diǎn)法[26]完成GBD方法中的涉及IP問(wèn)題求解。本文考慮了一個(gè)如圖1所示的仿真網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景，其中存在 Kmax=6個(gè)ECD，在各ECD的覆蓋范圍中用戶數(shù)目服從為 λIk=20的泊松分布，每個(gè)ECD的覆蓋范圍互不重疊，各ECD通過(guò)光纖鏈路相連并構(gòu)成如圖1所示的LAN通信網(wǎng)架，每個(gè)終端在很短的時(shí)間內(nèi)僅生成一個(gè)業(yè)務(wù)計(jì)算需求，其中業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)服從λs=0.5Mb的指數(shù)分布。涉及的電工物聯(lián)業(yè)務(wù)功能有類(lèi)，包括智能監(jiān)造、智能量測(cè)、產(chǎn)能分析，區(qū)塊鏈訂單智能交易等功能，分別對(duì)應(yīng)的電力APP服務(wù)功能數(shù)據(jù)規(guī)模服從 s′∈[0.5,2]Mbit的均勻分布。在本文仿真中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)所有ECD具有相同的緩存容量，記 C =15 Mbit，忍耐系數(shù) τb= τx= τ=0.01，要注意的是，本文算法在ECD具有不同緩存容量的仿真場(chǎng)景一樣適用。最后，其他仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)定Table 1 Simulation parameters

在下述仿真分析中，將所提算法與固定定價(jià)的緩存與卸載算法、定制價(jià)格與熱門(mén)緩存與卸載算法[20]、定制價(jià)格與時(shí)延最優(yōu)卸載算法[27]在收益優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)時(shí)延以及緩存命中率3種性能指標(biāo)上進(jìn)行對(duì)比。

圖4為采用粒子群算法求解GBD分解后的整數(shù)規(guī)劃主問(wèn)題的收斂性分析，可以看到，當(dāng)算法達(dá)到600次迭代后算法收斂，粒子群找到了在固定資源分配決策下的任務(wù)卸載與緩存決策最優(yōu)解。

圖4 主問(wèn)題求解收斂性分析Fig. 4 Convergence analysis of main problem solution

圖5展示了緩存容量變化對(duì)算法性能的影響。隨著緩存容量上升，供應(yīng)商計(jì)算成本、服務(wù)商的服務(wù)收益均呈近線性上升，其中本文算法通過(guò)主從博弈模型，在服務(wù)商更新緩存策略后，供應(yīng)商再根據(jù)服務(wù)商提供的信息更新任務(wù)卸載策略，令供應(yīng)商與服務(wù)商收益競(jìng)爭(zhēng)達(dá)到平衡點(diǎn)，因此博弈雙方收益相對(duì)均衡，其中供應(yīng)商具有最低的服務(wù)成本并保證了服務(wù)商收益能夠維持在較高值，另外，相比于其他算法，由于考慮了供應(yīng)商的計(jì)算時(shí)延需求，在保障低成本開(kāi)銷(xiāo)同時(shí)具有與時(shí)延最優(yōu)算法相近的時(shí)延性能。

圖5 數(shù)據(jù)規(guī)模對(duì)算法收益影響分析Fig. 5 Impact analysis of the data size on algorithm revenue

4種緩存與計(jì)算模型的供應(yīng)商與服務(wù)商收益變化受云計(jì)算懲罰成本影響的情況如圖6所示。固定定價(jià)的緩存與決策算法的定價(jià)模式由于不受到懲罰成本變化的影響，在任何情況下均固定定價(jià)，因此隨著懲罰成本上升令服務(wù)商具有更精確的緩存決策時(shí)，供應(yīng)商用戶能夠獲取更多的服務(wù)并付出更低成本，但導(dǎo)致供應(yīng)商在大部分情況下出現(xiàn)虧損；而隨著懲罰成本增加，本文算法能夠通過(guò)主從博弈模型，動(dòng)態(tài)調(diào)整供應(yīng)商與服務(wù)商的卸載與緩存決策，服務(wù)商為了獲得更高的計(jì)算收益，需在改變緩存決策時(shí)需要充分考慮供應(yīng)商決策的變化，因此雙方在博弈中達(dá)到均衡時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)雙方共贏，獲取最優(yōu)時(shí)延與服務(wù)收益。

圖6 ECD供應(yīng)商通信終端數(shù)目變化對(duì)算法性能影響Fig. 6 Influence of the ECD supplier communication terminal number change on algorithm performance

在博弈過(guò)程中，聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載模型的時(shí)延性能除了受到雙方博弈動(dòng)作影響，還與ECD可用計(jì)算資源相關(guān)。如圖7所示，在可用計(jì)算資源較少的階段，3種模型均具有高的計(jì)算時(shí)延，這是由于不論具有多少緩存空間，計(jì)算資源不足導(dǎo)致了部分任務(wù)只能上傳云計(jì)算層完成計(jì)算；而隨著計(jì)算資源增多，服務(wù)緩存功能部署充足時(shí)，供應(yīng)商能夠就近在邊緣獲取更多計(jì)算服務(wù)用于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)造與安全識(shí)別等時(shí)延敏感型業(yè)務(wù)，進(jìn)而相比于另外兩種模型具有更優(yōu)的時(shí)延性能，而熱門(mén)度優(yōu)先算法僅考慮了歷史情況，無(wú)法根據(jù)實(shí)際用戶偏好變化決定當(dāng)前時(shí)段的用戶緩存需求，而固定定價(jià)由于無(wú)法為服務(wù)商帶來(lái)明顯收益，而導(dǎo)致用戶卸載決策不具有可調(diào)度性，進(jìn)而影響了計(jì)算性能。

圖7 ECD計(jì)算資源變化對(duì)算法性能影響Fig. 7 Impact of the ECD computing resource change on algorithm performance

圖8展示了3種算法的服務(wù)功能緩存命中率性能。明顯地，由于本文算法能考慮實(shí)時(shí)終端計(jì)算需求，具有較好的緩存命中率，而熱門(mén)度優(yōu)先緩存算法僅依靠歷史記錄決策，無(wú)法考慮現(xiàn)階段供應(yīng)商終端計(jì)算任務(wù)類(lèi)型的變化，而隨機(jī)緩存并未考慮任何因素，具有最差的性能。

圖8 緩存命中率分析Fig. 8 Analysis of cache hit ratio

5 結(jié)論

本文針對(duì)面向電工裝備智慧供應(yīng)鏈的聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載策略?xún)?yōu)化問(wèn)題提出了一種多邊緣節(jié)點(diǎn)-多供應(yīng)商-服務(wù)提供商的聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載模型，基于供應(yīng)商-服務(wù)提供商兩階段主從博弈模型，求解得到服務(wù)緩存容量有限情況下最優(yōu)的任務(wù)卸載決策，實(shí)現(xiàn)了服務(wù)提供商收益和供應(yīng)商終端任務(wù)成本以及時(shí)延加權(quán)的優(yōu)化。最后通過(guò)算例分析驗(yàn)證了所提模型的有效性。主要得出以下結(jié)論。

（1）通過(guò)分析與推導(dǎo)證明了所提的基于供應(yīng)商-服務(wù)提供商的兩階段主從博弈模型存在唯一均衡解，既能降低服務(wù)成本也能降低任務(wù)時(shí)延。

（2）通過(guò)提出結(jié)合粒子群的廣義benders分解算法，解決傳統(tǒng)benders分解方法求解主問(wèn)題效率低下的問(wèn)題。

（3）通過(guò)對(duì)比仿真網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下，其他條件一定時(shí)，緩存容量變化、云計(jì)算懲罰成本變化、ECD可用計(jì)算資源變化3種情況時(shí)的服務(wù)成本和用戶不滿意度，分析得到所提優(yōu)化策略能實(shí)現(xiàn)服務(wù)商收益以及通信時(shí)延的優(yōu)化。

綜上，本文提出的基于主從博弈的聯(lián)合服務(wù)緩存與任務(wù)卸載優(yōu)化策略有助于解決服務(wù)緩存容量有限情況下的任務(wù)卸載決策問(wèn)題，具有較好的適應(yīng)性和經(jīng)濟(jì)性。但是在本文研究中只選取服務(wù)成本和任務(wù)時(shí)延兩個(gè)指標(biāo)對(duì)任務(wù)卸載的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，之后的研究中可以針對(duì)更多評(píng)價(jià)指標(biāo)展開(kāi)研究。