陳文進(jìn)，朱 峰，張童彥，張 俊，張鋒明，謝 棟，茹 偉，宋美雅，范 強(qiáng)

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312362；3.武漢大學(xué) 電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072）

0 引言

氣候變化和能源安全是當(dāng)前人類社會發(fā)展面臨的兩大嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，在化石能源枯竭和環(huán)境變化的大背景下，世界各國都在努力探索轉(zhuǎn)變以往依賴化石能源的生產(chǎn)和消費(fèi)模式［1-2］。隨著碳達(dá)峰、碳中和等能源戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，建設(shè)綠色電網(wǎng)、推動能源轉(zhuǎn)型，大力發(fā)展和使用清潔的可再生能源已勢在必行［3］。在眾多新能源行業(yè)發(fā)展過程中，光伏發(fā)電因其技術(shù)成熟、對環(huán)境零污染、應(yīng)用范圍廣等特點(diǎn)，成為了能源轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵［4］。隨著光伏裝機(jī)容量的不斷增加，對光伏輸出功率進(jìn)行精確預(yù)測可以有效預(yù)防光伏接入后對電力系統(tǒng)的沖擊，為光伏的有效消納提供保障。

目前針對光伏功率預(yù)測的方法主要分為兩類［5］。一類是以氣象數(shù)據(jù)和實(shí)測功率數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合光伏場站的地理位置等參數(shù)建立預(yù)測模型與算法。文獻(xiàn)［6］提出對天氣類型進(jìn)行多特征分析和提取，利用一階差分和因子分析法提取氣象數(shù)據(jù)的有效特征；文獻(xiàn)［7］運(yùn)用互信息熵等相關(guān)性衡量指標(biāo)，對影響光伏輸出功率的氣象因素進(jìn)行定性和定量分析，挖掘氣象波動特性和功率數(shù)據(jù)的匹配關(guān)系；文獻(xiàn)［8］通過天氣分型，結(jié)合因果算法篩選不同天氣分型下的關(guān)鍵氣象因素，最后根據(jù)不同天氣類型劃分，進(jìn)行分類預(yù)測。另一類是直接根據(jù)光伏出力的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，通過采用人工智能算法，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)建立輸入變量和輸出變量之間的映射關(guān)系，預(yù)測未來的光伏功率輸出。這種方法對歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求較高，大多具有較高的預(yù)測精度和泛化能力，主要包含BP（反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［9］、極限學(xué)習(xí)機(jī)［10-11］、支持向量機(jī)［12-13］等。其中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力強(qiáng)、模型簡單等優(yōu)點(diǎn)，在光伏功率預(yù)測方面得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［14］提出一種將光伏發(fā)電樣本進(jìn)行模糊聚類，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分段預(yù)測的方法；文獻(xiàn)［15］通過相似變量選取相似日，利用動量法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)［16］利用主成分分析法，建立基于特征提取的螢火蟲算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法。以上方法均實(shí)現(xiàn)了較優(yōu)的訓(xùn)練效果及預(yù)測精度。

本文考慮引入AFSA（人工魚群算法），利用AFSA 優(yōu)秀的內(nèi)在并行計(jì)算能力和較快的尋優(yōu)速度［17-18］，通過分析氣象數(shù)據(jù)與光伏功率數(shù)據(jù)的相關(guān)性，建立基于AFSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏功率預(yù)測模型。采用AFSA實(shí)現(xiàn)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的優(yōu)化，有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局尋優(yōu)能力，從而提高光伏輸出功率的預(yù)測精度。

1 數(shù)據(jù)清洗

光伏場站及氣象站測得的數(shù)據(jù)中，可能存在數(shù)據(jù)缺失、突變等問題，且氣象數(shù)據(jù)中包含大量、多維與光伏發(fā)電無關(guān)的氣象因素。使用低質(zhì)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練將對預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度產(chǎn)生較大影響，因此需對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。

1.1 數(shù)據(jù)異常值剔除

在光伏輸出功率數(shù)據(jù)中，夜晚輻照度低，光伏輸出功率為零。大量零值數(shù)據(jù)將影響預(yù)測模型的性能與精度，需識別光伏輸出功率的零值數(shù)據(jù)并剔除。

光伏輸出功率與氣象數(shù)據(jù)都是通過數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集得到的，獲得的原始數(shù)據(jù)中可能存在異常數(shù)據(jù)，需對其進(jìn)行識別剔除。

本文采用3σ準(zhǔn)則對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。由于光伏輸出功率與氣象數(shù)據(jù)大致服從于均值為μ、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布，由正態(tài)分布的特性可知，數(shù)值A(chǔ)分布在(μ-3σ，μ+3σ)內(nèi)的概率為：

由于其概率極大，當(dāng)數(shù)據(jù)值分布在(μ-3σ，μ+3σ)外時，可以將該數(shù)據(jù)視為異常值進(jìn)行剔除。

1.2 氣象因素相關(guān)性分析

光伏場站測得的氣象數(shù)據(jù)包含氣溫、氣壓、相對濕度、輻照度等多種氣象因素，且多種氣象因素之間存在耦合關(guān)系，若考慮所有氣象因素進(jìn)行光伏功率預(yù)測，將大大降低預(yù)測精度，因此需對氣象因素進(jìn)行篩選，選取對光伏出力影響較大的氣象因素。

對氣象因素與光伏輸出功率進(jìn)行相關(guān)性分析，采用Pearson 相關(guān)系數(shù)r表征不同氣象因素的相關(guān)性，計(jì)算公式為：

式中：a為數(shù)據(jù)樣本數(shù)；Pi、Qi為數(shù)據(jù)樣本；為樣本平均值。

計(jì)算得到的氣象因素與光伏輸出功率的Pear?son相關(guān)系數(shù)值如表1所示。

由表1 可知，在光伏場站測得的各氣象數(shù)據(jù)中，氣溫、總輻照度、法向直射輻照度、水平面散射輻照度與光伏輸出功率呈正相關(guān)關(guān)系，氣壓、相對濕度與光伏輸出功率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且氣壓的相關(guān)程度最低。因此，在下文的仿真分析中，選取氣溫、總輻照度、法向直射輻照度、水平面散射輻照度這4個氣象因素作為預(yù)測模型的輸入變量，建立與光伏輸出功率相關(guān)的預(yù)測模型。

表1 氣象因素與光伏輸出功率的Pearson相關(guān)系數(shù)

1.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

光伏輸出功率與氣象數(shù)據(jù)通常具有不同的數(shù)量級和單位，直接對其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析會影響預(yù)測模型的性能，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。此外，不同數(shù)量級的數(shù)據(jù)將會影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，導(dǎo)致神經(jīng)元飽和，因此也需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算公式如式（3）所示。當(dāng)預(yù)測模型訓(xùn)練和測試完成后，還需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值進(jìn)行反歸一化處理，才能得到真實(shí)預(yù)測結(jié)果，式（4）為反歸一化的計(jì)算公式。

式中：pmax和pmin分別為原始序列的最大值和最小值；p為當(dāng)前點(diǎn)的值；p*為歸一化后的數(shù)值；t*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值；t為反歸一化后的數(shù)值。

2 基于AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

2.1 AFSA

AFSA 由李曉磊在2001 年提出［19］，通過描述魚群的基本習(xí)性來模仿優(yōu)化求解過程。假設(shè)人工魚的數(shù)量為Nf，第i條人工魚的狀態(tài)向量為Xi=(xi1，xi2，…，xik，…，xiN)，其中xik為待尋優(yōu)的控制變量，N為待尋優(yōu)變量的個數(shù)。第i條人工魚所在位置的食物濃度（目標(biāo)函數(shù)）為Yi=f(Xi)。人工魚之間的距離為dij=‖Xi-Xj‖，其最大感知距離為dvisual，移動的最大步長為S，魚群擁擠度為δ。將預(yù)測模型的輸出值與實(shí)際數(shù)值的RMSE（均方根誤差）負(fù)值作為人工魚的目標(biāo)函數(shù)Yi，評價每次迭代中人工魚位置的適應(yīng)度值，即：

式中：eRMSE為RMSE 的值；M為預(yù)測模型輸出樣本數(shù)；和tb分別為預(yù)測模型輸出值和真實(shí)值。

AFSA 主要包括覓食行為、聚群行為和追尾行為。

1）覓食行為。人工魚在其感知范圍內(nèi)（dij≤dvisual）隨機(jī)選擇另一個狀態(tài)Xj，如果得到的狀態(tài)目標(biāo)函數(shù)Yj較優(yōu)，則向新狀態(tài)移動一步。否則隨機(jī)移動一步。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：

式中：k=1，2，…，N，xjk、xik、xi′k分別為狀態(tài)向量Xj、狀態(tài)向量Xi、下一步狀態(tài)向量Xi′的第k個元素。

2）聚群行為。人工魚通過探索感知范圍內(nèi)（dij≤dvisual）同伴的中心點(diǎn)狀態(tài)Xc和中心點(diǎn)的目標(biāo)函數(shù)Yc，計(jì)算公式為：

式中：nf為感知范圍內(nèi)的同伴數(shù)量；xck和xjk分別為中心點(diǎn)的狀態(tài)向量Xc和第j個同伴狀態(tài)向量Xj的第k個元素。

否則人工魚執(zhí)行覓食行為。

3）追尾行為。人工魚探索感知范圍內(nèi)（dij≤dvisual）目標(biāo)函數(shù)Y最優(yōu)的同伴Xmax，若滿足Ymax>δYi，表明同伴Xmax處目標(biāo)函數(shù)較優(yōu)且不太擁擠，則向同伴位置Xmax移動一步，即：

式中：xmaxk為狀態(tài)向量Xmax的第k個元素。否則人工魚執(zhí)行覓食行為。

具體的參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 AFSA參數(shù)設(shè)置

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)于1986年由Rumelhart和McClel?land 首次提出，是一種利用梯度下降法按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是當(dāng)前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力強(qiáng)、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但同時存在學(xué)習(xí)速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)，因此有待進(jìn)一步研究。

本文采用的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

2.3 AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

本文利用AFSA 算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，以確定網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值，提高光伏輸出功率的預(yù)測精度。AFSA-BP 預(yù)測模型的算法流程如圖2所示，其具體步驟如下：

圖2 AFSA-BP預(yù)測模型算法流程

1）對搜集數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。首先根據(jù)3σ準(zhǔn)則對數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值的識別與剔除；其次計(jì)算各氣象因素與光伏輸出功率之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，選取影響光伏出力的主要?dú)庀笠蛩?；最后對?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2）初始化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定輸入層、輸出層和隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)，其中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)s由式（10）確定，初始化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

式中：n和m分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為0～10的常數(shù)。

3）初始化人工魚群。確立人工魚群基本參數(shù)并初始化，將預(yù)測模型的輸出值與實(shí)際數(shù)值的RMSE負(fù)值作為人工魚的目標(biāo)函數(shù)。

4）執(zhí)行人工魚群優(yōu)化算法。人工魚判斷當(dāng)前狀態(tài)，執(zhí)行覓食行為、聚群行為或追尾行為，從而更新BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值。計(jì)算當(dāng)前人工魚目標(biāo)函數(shù)值并與最優(yōu)值進(jìn)行對比，更新當(dāng)前最優(yōu)函數(shù)值。

5）判斷退出迭代條件。將當(dāng)前最優(yōu)值與誤差條件對比，若滿足誤差條件，則執(zhí)行步驟6）；若不滿足誤差條件，則返回步驟4）。

6）訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。得到滿足誤差條件的最優(yōu)權(quán)值和閾值，將其與訓(xùn)練數(shù)據(jù)集代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到預(yù)測模型。

7）預(yù)測結(jié)果輸出。將測試集代入訓(xùn)練好的預(yù)測模型，對得到的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，得到與原始數(shù)據(jù)量綱單位一致的數(shù)據(jù)，輸出結(jié)果并計(jì)算相關(guān)評價指標(biāo)。

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提方法的優(yōu)越性，本文采用2018 年某光伏電站10—12 月數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，經(jīng)清洗后的數(shù)據(jù)集包括每15 min采樣的氣溫、總輻照度、法向直射輻照度、水平面散射輻照度數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的光伏場站輸出功率數(shù)據(jù)。

圖3為各氣象數(shù)據(jù)與對應(yīng)的光伏輸出功率數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖。由圖3可見，總輻照度與光伏輸出功率相關(guān)性最大，法向直射輻照度次之，氣溫相關(guān)性最小，符合表1計(jì)算結(jié)果。

圖3 氣象與功率數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖

3.1 評價指標(biāo)

在衡量預(yù)測模型的預(yù)測精度時，常用的評價指標(biāo)包括RMSE、MAE（平均絕對誤差）、MSE（均方誤差）和MAPE（平均絕對百分比誤差）。RMSE計(jì)算公式見式（5），其余指標(biāo)計(jì)算公式如下：

式中：eMAE、eMSE、eMAPE分別為MAE、MSE、MAPE的值。

3.2 仿真結(jié)果

文獻(xiàn)［20-22］中指出，運(yùn)用GA（遺傳算法）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO（粒子群優(yōu)化）算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相較于直接運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果更優(yōu)，因此本文引入GA-BP 和PSO-BP 方法作為對照。將清洗后的數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，其中前90%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下10%的數(shù)據(jù)作為測試集，分別利用僅BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GABP、PSO-BP、AFSA-BP這4種方法進(jìn)行建模預(yù)測，仿真軟件為MATLAB R2020b。相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表4和表5。圖4為4種方法的預(yù)測結(jié)果。

表4 GA-BP參數(shù)設(shè)置

表5 PSO-BP參數(shù)設(shè)置

對4 種方法的預(yù)測結(jié)果分別計(jì)算RMSE、MAE、MSE、MAPE，見表6。

由圖4、表6可知，GA-BP、PSO-BP 和AFSA-BP 方法在預(yù)測精度上相較于僅BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均有提升，其中AFSA-BP 預(yù)測精度最高，與原始數(shù)據(jù)曲線擬合程度最優(yōu)，相關(guān)誤差評價指標(biāo)最低。特別是在預(yù)測結(jié)果中段，可能由于云層遮擋、陣雨等天氣原因，導(dǎo)致輸出功率出現(xiàn)了大幅波動，AFSA-BP 方法仍有較優(yōu)的預(yù)測效果。此外，PSO-BP比GA-BP具有更高的預(yù)測精度，與文獻(xiàn)［21-22］中相關(guān)結(jié)論相符。

圖4 4種方法預(yù)測結(jié)果

表6 4種方法誤差對比

對4 種預(yù)測方法的訓(xùn)練耗時進(jìn)行比較，結(jié)果見表7?？梢钥闯?，對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化明顯增加了訓(xùn)練耗時。相較于GA 與PSO算法，利用AFSA對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，訓(xùn)練耗時較短。由此可見，使用AFSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值能有效提高光伏輸出功率的預(yù)測精度，同時訓(xùn)練耗時較短，在光伏功率預(yù)測方面具有較高的優(yōu)越性。

表7 4種方法訓(xùn)練耗時對比

4 結(jié)語

為提高光伏輸出功率的預(yù)測精度，本文提出了一種基于AFSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的功率預(yù)測方法，結(jié)果表明：

1）通過對所測數(shù)據(jù)的清洗及篩選，能有效降低氣象數(shù)據(jù)的維度，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而提高了計(jì)算速度，為后文模型的精度提升奠定基礎(chǔ)。

2）與僅使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP、PSOBP 等方法相比，AFSA-BP 方法具有更高的預(yù)測精度，與原始數(shù)據(jù)曲線擬合程度更優(yōu)，誤差評價指標(biāo)更低。

3）利用AFSA-BP 方法的模型訓(xùn)練耗時相對較短。

本文提出的優(yōu)化模型在光伏輸出功率預(yù)測方面具有一定的應(yīng)用推廣價值，有助于促進(jìn)光伏的有效消納，助力“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)；同時，可在電力系統(tǒng)調(diào)度、儲能等相關(guān)方面發(fā)揮作用，提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。