王立峰 孟祥冬 付寧 劉龍

摘 要：以（120+120）m獨(dú)塔斜拉T構(gòu)組合橋?yàn)楸尘?，研究分絲管索塔錨固區(qū)混凝土及索鞍應(yīng)力分布規(guī)律。采用ABAQUS軟件建立索塔節(jié)段局部有限元模型，通過模擬斜拉索與索鞍的接觸關(guān)系，研究索塔錨固區(qū)混凝土與索鞍的空間應(yīng)力分布狀態(tài)，并與等效面荷載分析方式進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明：接觸分析比面荷載分析更接近實(shí)際受力情況，可更準(zhǔn)確模擬出斜拉索的橫向變形，及受到的索塔兩側(cè)不平衡索力的影響。此結(jié)果為同類型橋梁索鞍區(qū)域受力分析提供參考。

關(guān)鍵詞：鐵路橋梁;索塔錨固區(qū);數(shù)值計(jì)算;分絲管;索鞍;有限元

中圖分類號：U448.27;U441???? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2022）01-0132-07

Spatial Stress Analysis of Main Tower Cable Saddle Area of Single

Tower Cable Stayed Bridge on High Speed Railway

WANG Lifeng1， MENG Xiangdong1， FU Ning2， LIU Long1

（1.School of Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China;

2.China Railway 22nd Bureau Group Co.， Ltd.， Beijing 100043， China）

Abstract：Taking （120+120） m single-tower cable-stayed T structure composite bridge as the background， the stress distribution of concrete and cable saddle in the anchorage zone of filament pipe and cable tower was studied. The local finite element model of the cable pylon segment was established by ABAQUS software. By simulating the contact relationship between the cable and the cable saddle， the spatial stress distribution state of the concrete and the cable saddle in the anchor zone of the cable pylon was studied and compared with the equivalent surface load analysis method. The results showed that the contact analysis was closer to the actual force situation than the surface load analysis， and can accurately simulate the transverse deformation of the cable and the influence of unbalanced cable forces on both sides of the cable pylon.

Keywords：Railway bridge; anchorage zone of pylon; numerical calculation; filament pipe; cable saddle; finite element

0 引言

索塔錨固區(qū)是斜拉橋結(jié)構(gòu)中承受較大集中力的部位，其空間應(yīng)力分布極為復(fù)雜[1]。目前常用的斜拉索錨固形式有鋼錨梁錨固形式、鋼錨箱錨固形式、預(yù)應(yīng)力錨固形式和索鞍錨固形式等。鋼錨梁錨固是在塔柱內(nèi)壁設(shè)置混凝土牛腿或鋼牛腿支撐鋼錨梁承受斜拉索拉力，傳遞至牛腿的索力最終通過剪力釘傳遞到塔柱混凝土;鋼錨箱是由墊板、承壓板、腹板、壁板、橫隔板、開孔板、連接板及加勁肋等組成的空間箱形結(jié)構(gòu)，斜拉索水平分力由錨箱壁板承擔(dān)，豎向分力通過嵌入混凝土橋塔的開孔板傳遞至塔柱;預(yù)應(yīng)力錨固是通過在索塔錨固區(qū)設(shè)置預(yù)應(yīng)力筋預(yù)先對索塔施加壓力，再將斜拉索直接錨固在索塔內(nèi)側(cè);索鞍錨固是在塔端布置平行導(dǎo)向管，鋼絞線分別穿過對應(yīng)的鋼管互不干涉，形成分離布置，通過索鞍均勻分散地將索力傳遞至橋塔[2-4]。由于索鞍錨固形式可有效解決混凝土拉應(yīng)力過大和鋼絞線打絞等問題，加之施工簡便，受力明確，并且方便單根鋼索更換，在斜拉橋中得到廣泛應(yīng)用。

索塔錨固區(qū)受到斜拉索的局部集中力及孔洞削弱等因素影響而處于復(fù)雜受力狀態(tài)，在設(shè)計(jì)時(shí)必須保證錨固區(qū)結(jié)構(gòu)的極限承載力及足夠的抗裂儲備;同時(shí)要保證索力的傳遞和平衡簡單、可靠，避免塔柱受扭[5];錨固構(gòu)造細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)必須考慮斜拉索張拉、錨固的簡易性和經(jīng)濟(jì)性[6];錨固區(qū)構(gòu)造必須具備可接近性，使檢查養(yǎng)護(hù)人員便于操作，為換索提供必要條件[7]。承壓區(qū)應(yīng)力理論分析時(shí)，主要通過實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的縮尺節(jié)段模型試驗(yàn)來完成，可對錨固區(qū)域主要因素進(jìn)行獨(dú)立控制，但成本較高[8];解析計(jì)算則通過對結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定簡化，建立滿足邊界以及荷載作用條件下的應(yīng)力計(jì)算公式，但由于土木工程的一些不確定因素，輸入?yún)?shù)難以精確，計(jì)算復(fù)雜且精度較差[9];有限元分析通過建立板殼有限元模型或?qū)嶓w單元的三維有限元模型進(jìn)行數(shù)值分析，按實(shí)際情況在指定部位施加邊界條件及外部荷載，具有成本低及計(jì)算準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)[10]。

劉尊穩(wěn)等[11]通過建立京滬高鐵津滬聯(lián)絡(luò)線特大橋主橋分絲管索鞍區(qū)的ANSYS有限元模型，研究索鞍周圍混凝土應(yīng)力的分布規(guī)律及其極限荷載;張少華[12]利用ABAQUS模擬某矮塔斜拉橋索鞍錨固區(qū)，探討了有限元聯(lián)合仿真的思路及等效均勻面荷載和等效線性面荷載作用模式下索塔混凝土的主要分析結(jié)果。隨著有限元建模技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元仿真已成為對應(yīng)力復(fù)雜區(qū)域分析的最有效手段。

由以上文獻(xiàn)可知，以往研究多以常規(guī)斜拉橋結(jié)構(gòu)為研究對象，斜拉T構(gòu)組合橋索鞍接觸分析相關(guān)的研究鮮見報(bào)道。本文以擬建杭溫鐵路楠溪江大橋?yàn)檠芯繉ο螅肁BAQUS數(shù)值模擬手段建立主塔索鞍錨固區(qū)仿真模型，考慮索鞍對混凝土受集中力的分散作用，建立接觸單元對斜拉索與索鞍進(jìn)行非線性接觸分析，并與常規(guī)的等效面荷載模型進(jìn)行對比，探討了索塔錨固區(qū)混凝土及索鞍應(yīng)力分布規(guī)律，為同類型橋梁索鞍區(qū)域受力分析提供參考。

1 工程概況

1.1 工程概況

新建杭溫鐵路楠溪江大橋上部結(jié)構(gòu)采用（120+120）m獨(dú)塔斜拉T構(gòu)組合橋，主橋長241.5 m。設(shè)計(jì)車速350 km/h，采用雙線ZK活載（中國客運(yùn)規(guī)定的活荷載）。全橋共18根斜拉索，采用空間雙索面體系，斜拉索梁上間距分別為8 m和8.3 m，在塔端采用分絲管索鞍貫通，間距為1.0 m，張拉端設(shè)置在梁上。斜拉索最長為212 m，最短為89 m，采用單根張拉。索塔采用C50鋼筋混凝土，設(shè)置于橋面兩側(cè)，橋面以上索塔高度為35 m。索塔采用矩形實(shí)體截面，順橋向?qū)?.6 m，橫橋向?qū)?.8 m。索塔上塔柱構(gòu)造如圖1所示。

1.2 計(jì)算假定

采用ABAQUS建立索塔錨固區(qū)有限元模型，為簡化模型易于收斂，索塔及分絲管索鞍假定如下。

（1）接觸分析利用等效原理將分絲管索鞍構(gòu)造簡化為一束，拉索作用在索鞍上，考慮其接觸關(guān)系，索力換算為面荷載施加在拉索兩端。

（2）面荷載分析忽略索力變化和索塔兩側(cè)不平衡索力的影響，由平衡條件將拉索徑向線壓力等效為q=F/R，然后再將徑向均布力等效加載到索鞍圓弧段下半部分的單元面上，各索鞍等效壓力值見表1。

（3）忽略索塔內(nèi)鋼筋的影響。

（4）索塔頂部自由，底部固結(jié)。

1.3 有限元模型建立

運(yùn)用ABAQUS建立索塔錨固區(qū)局部精細(xì)模型，索塔及索鞍網(wǎng)格劃分情況如圖2所示，混凝土結(jié)構(gòu)和索鞍結(jié)構(gòu)選用減縮積分的C3D8R六面體及C3D6楔形實(shí)體單元模擬，斜拉索選擇C3D8R六面體單元模擬。索鞍與外圍混凝土采用共節(jié)點(diǎn)方式模擬其接觸關(guān)系，拉索與索鞍間采用通用接觸模擬，分別定義法向與切向?qū)傩詾橛步佑|與罰摩擦，進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，接觸分析與面荷載分析比較見表2。

1.4 本構(gòu)模型

混凝土的破壞形式取決于應(yīng)力條件與材料強(qiáng)度，分為剪切破壞和拉伸破壞2種形式，對于不同的破壞形式應(yīng)采用相應(yīng)的強(qiáng)度條件，本文主要研究內(nèi)容為索塔錨固區(qū)應(yīng)力分析，考慮索鞍周圍混凝土的橫向拉伸破壞，故采用塑性損傷本構(gòu)關(guān)系模型。混凝土單軸拉壓應(yīng)力（σ）-應(yīng)變（ε）曲線依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）按下列公式確定：

σt=1-dtEcε。 （1）

σc=1-dcEcε。（2）

式中：dt、dc分別為混凝土單軸受拉和受壓損傷演化參數(shù); Ec為彈性模量，取3.45×104 MPa。

C50混凝土應(yīng)力-應(yīng)力變曲線如圖3所示。

參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）第6.3.3條規(guī)定，混凝土主拉應(yīng)力σtp和主壓應(yīng)力σcp按公式（3）和公式（4）計(jì)算：

σtp=σx+σy2-σx-σy22+τ2。? （3）

σcp=σx+σy2+σx-σy22+τ2。? （4）

對于混凝土一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)，可通過公式（3）及公式（4）將計(jì)算彎矩產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力σx和豎向壓應(yīng)力σy轉(zhuǎn)換為第一、三主應(yīng)力。

斜拉橋分絲管索鞍為金屬材料，拉伸及壓縮強(qiáng)度均較高，本構(gòu)關(guān)系采用單折線模型，彈性模量Es取2.06×105 MPa。

本文使用第一強(qiáng)度理論，即以最大拉應(yīng)力強(qiáng)度理論作為破壞發(fā)生的判斷依據(jù)，認(rèn)為混凝土及索鞍一點(diǎn)處承受的最大主拉應(yīng)力達(dá)到其材料的極限應(yīng)力時(shí)，材料斷裂破壞。

2 有限元模型驗(yàn)證

根據(jù)ABAQUS有限元模型計(jì)算結(jié)果，混凝土橋塔豎向應(yīng)力沿索塔高度分布如圖4所示。接觸分析與面荷載分析時(shí)索塔底部的豎向壓應(yīng)力均在3.8 MPa左右，其數(shù)值與全橋有限元模型計(jì)算結(jié)果中塔底豎向壓應(yīng)力一致。由圖4可知，索塔錨固區(qū)塔身混凝土在各工況下豎向均受壓，當(dāng)0≤h≤20 m時(shí)，索塔應(yīng)力為3.2～3.8 MPa;當(dāng)20 m

2種分析方式所得豎向變形如圖5所示。接觸分析與面荷載分析時(shí)豎向位移隨橋塔高度上升均勻增加，塔頂最大豎向位移分別為-3.609 mm和-3.674 mm，兩者變形分布規(guī)律基本一致，接觸分析時(shí)橋塔中部豎向變形略大于兩端，已有研究表明，斜拉索作用于索鞍上的荷載沿孔道方向成2次拋物線形狀分布[13-14]，索鞍中心區(qū)域荷載大于兩側(cè)，接觸分析較好地模擬出索力沿索鞍軸線不均勻的分布狀況。

3 索塔混凝土局部應(yīng)力分析

為更直觀地研究索塔錨固區(qū)的各項(xiàng)應(yīng)力分布，沿縱橋向索塔孔道中線取剖斷面進(jìn)行分析，應(yīng)力分布如圖6所示。接觸分析與面荷載分析時(shí)混凝土應(yīng)力分布情況極為相似，最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在S3索鞍下混凝土拐角處;索鞍外圍混凝土?xí)赟6索鞍端部極小范圍內(nèi)出現(xiàn)一定的主拉應(yīng)力，接觸分析與面荷載分析時(shí)主拉應(yīng)力最大值分別為0.81 MPa和0.65 MPa，小于C50混凝土軸心抗拉強(qiáng)度值2.65 MPa，且很快擴(kuò)散均勻。索鞍外圍混凝土在實(shí)際設(shè)計(jì)及施工時(shí)配置了加強(qiáng)普通鋼筋，可有效抑制或避免混凝土主拉應(yīng)力的出現(xiàn)。

圖7列出了索力最大的S7索鞍下緣中心線混凝土的主應(yīng)力情況。通過接觸分析和面荷載分???? 析2種方法的結(jié)果對比可知，兩者的主應(yīng)力分布規(guī)律一致，接觸分析偏大約8.4%。主拉應(yīng)力在接觸分析索鞍圓弧段兩側(cè)出現(xiàn)應(yīng)力集中，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因?yàn)樾崩?，同時(shí)受到摩擦及索塔兩側(cè)不平衡索力的影響，而按面荷載分析時(shí)計(jì)算結(jié)果偏小。在工程設(shè)計(jì)運(yùn)用中，相對面荷載分析方法，接觸分析方法更接近于索塔的實(shí)際受力情況，可提供更可靠的設(shè)計(jì)依據(jù)。

4 索鞍應(yīng)力分析

接觸分析與面荷載分析時(shí)索鞍有限元計(jì)算結(jié)果如圖8所示。主拉應(yīng)力云圖顯示，在成橋索力下，2種分析方式時(shí)索鞍所承受的最大拉應(yīng)力均不超過30 MPa，遠(yuǎn)小于鋼材的極限強(qiáng)度值。接觸分析中索鞍最大拉應(yīng)力主要集中在索鞍兩端與斜拉索接觸處，原因?yàn)樵搮^(qū)域拉索受拉方向與索鞍軸線存在一定偏角而產(chǎn)生應(yīng)力集中，而面荷載分析中索鞍兩端應(yīng)力接近零，接觸分析更符合實(shí)際受力情況。除索鞍兩端應(yīng)力集中區(qū)域外，接觸分析時(shí)索鞍主拉應(yīng)力值為1.99～13.78 MPa，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在S9索鞍圓弧段末端，與面荷載分析時(shí)應(yīng)力分布基本一致。

選取索力最大的S7索鞍縱向底面中心線位置為研究對象，對索鞍主應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖9所示。通過對比可知。面荷載分析時(shí)拉壓主應(yīng)力在索鞍圓弧段沿長度方向基本保持不變，兩側(cè)直線段迅速減小至零;接觸分析時(shí)索鞍圓弧段中心區(qū)域應(yīng)力分布均勻，但在兩端直線段應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。兩種分析方式的主壓應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，而接觸分析時(shí)主拉應(yīng)力較大，其值約為面荷載分析的2倍，主要表現(xiàn)為橫向拉應(yīng)力，最大值達(dá)到8.96 MPa，可見接觸分析模擬的實(shí)體斜拉索單元承受荷載時(shí)發(fā)生橫向變形，在索鞍截面上產(chǎn)生不均勻應(yīng)力。

5 結(jié)論

采用有限元方法對楠溪江大橋索塔錨固區(qū)進(jìn)行了空間應(yīng)力分析，對比接觸分析和面荷載分析2種模擬方式的應(yīng)力分布規(guī)律，得到以下結(jié)論。

（1）索鞍外圍混凝土僅會在S6索鞍端部極小范圍區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)主拉應(yīng)力，約占整個(gè)區(qū)域的0.3%，影響較小。接觸分析和面荷載分析時(shí)最大主拉應(yīng)力分別為0.81MPa和0.65MPa，均小于C50混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。索鞍外圍混凝土在實(shí)際設(shè)計(jì)及施工時(shí)配置了加強(qiáng)普通鋼筋，可有效抑制或避免混凝土主拉應(yīng)力的出現(xiàn)。

（2）接觸分析時(shí)實(shí)體斜拉索單元受拉發(fā)生橫向變形，索鞍主拉應(yīng)力最大值達(dá)到8.96 MPa，約為面荷載分析的2倍。因此，接觸分析模擬了索鞍截面上產(chǎn)生的不均勻應(yīng)力，面荷載分析得到的計(jì)算結(jié)果偏小。

（3）接觸分析可更準(zhǔn)確地模擬斜拉索受到的摩擦及索塔兩側(cè)不平衡索力，索塔主應(yīng)力較面荷載分析偏大8.4%，且索鞍圓弧段兩側(cè)明顯應(yīng)力集中，相比面荷載分析，接觸分析更符合實(shí)際情況。

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