徐原，馬偉哲，趙利剛，翁毅選，甄鴻越，史軍，翟鶴峰，何曉峰

(1.直流輸電技術國家重點實驗室(南方電網科學研究院)，廣州510663；2. 深圳供電局有限公司，廣東 深圳518000)

0 引言

在日常電力系統(tǒng)分析校核中，人工編制的潮流計算數(shù)據(jù)有著廣泛的應用[1 - 4]，但此類數(shù)據(jù)維護成本高，難以靈活調節(jié)拓撲顆粒度、跟蹤電力系統(tǒng)狀態(tài)變化。因此，使用調度運行控制系統(tǒng)內的通用信息模型(common information model，CIM)數(shù)據(jù)[5 - 6]生成潮流計算數(shù)據(jù)，可精確分析電力系統(tǒng)拓撲，有效跟蹤電力系統(tǒng)實時運行狀態(tài)[7]，降低人工編制潮流計算分析數(shù)據(jù)的成本。但由于CIM數(shù)據(jù)包含著大量的二次參數(shù)信息及數(shù)據(jù)標簽，需要對其進行解析、映射及抽象才能作為潮流計算的數(shù)據(jù)源[8 - 9]。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方法均針對某一特定粒度的拓撲進行定制化開發(fā)，但這類方法難以滿足各級調度主體多元化的分析需求，有必要對其進行優(yōu)化。

CIM數(shù)據(jù)與人工編制的潮流計算數(shù)據(jù)最為顯著的區(qū)別是斷路器、隔離開關等開關設備考慮的程度不一致。人工編制的潮流計算數(shù)據(jù)在拓撲中僅對母聯(lián)開關等處于特殊位置的斷路器以短引線的方式建模[1]；而CIM數(shù)據(jù)中則對開關與設備的拓撲連接有著完整的記錄[8]。有學者從電網規(guī)劃角度出發(fā)，提出了CIM數(shù)據(jù)和BPA潮流計算數(shù)據(jù)之間的相互轉換方法[10]，但該研究重點關注數(shù)據(jù)轉換后的拼接過程，未考慮特殊開關支路；文獻[11]通過計算通路上的斷路器數(shù)量，設置相應的虛擬結點及虛擬支路實現(xiàn)了對開關支路的處理，但當某通路上存在大量開關直接相連時，該方法會引入大量的虛擬結點，在網絡規(guī)模較大時會降低潮流收斂性；文獻[12]將CIM數(shù)據(jù)存入層次數(shù)據(jù)庫，通過PSS/E訪問層次數(shù)據(jù)庫進行潮流計算，PSS/E可將開關支路識別為零阻抗支路以解決模型不匹配問題，但該方法僅在PSS/E的計算分析場景中可行，適用范圍較窄。

本文以CIM數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，從抽象深度及電力系統(tǒng)運行狀態(tài)兩個方面，對電力系統(tǒng)拓撲結構進行分析，提出了一種基于CIM數(shù)據(jù)的潮流數(shù)據(jù)生成方法。所提出方法通過靈活劃分不同的支路類型及系統(tǒng)運行狀態(tài)來確定拓撲轉化的結果，以適應不同的場景需求。最后以實際電力系統(tǒng)模型數(shù)據(jù)為例，驗證了該方法的有效性。

1 CIM模型拓撲連接關系分析及改造

CIM數(shù)據(jù)的電網拓撲連接關系由連接點與連接端兩種模型組成。連接端模型包含兩個指針，其中一個指向電氣設備模型，另一個指向公共的連接點。由此，CIM中指向同一連接點的電氣設備模型形成了拓撲連接關系[13]。CIM數(shù)據(jù)的設備類型及其從屬關系可歸納如圖1所示。參與電氣拓撲連接的設備模型分為站內設備及站外設備，其中，站內單端設備僅與一個連接端相連；站內多端設備中整流逆變器與3個連接端相連，串聯(lián)補償設備及開關元件與兩個連接端相連；站外多端設備與兩個連接端相連。此外，設備容器及參數(shù)的子類模型所含連接端數(shù)量為0，主要提供設備的從屬信息及電氣參數(shù)，不直接參與電氣拓撲連接。

圖1 CIM數(shù)據(jù)的設備類型及從屬關系Fig.1 Equipment type and dependency of CIM data

從圖論角度[14]，CIM數(shù)據(jù)中電氣拓撲的連接關系是由連接端模型作為連邊，連接點及電氣設備模型作為頂點的拓撲結構；而常用電氣拓撲的連接關系是以開關元件、線路及變壓器等設備作為連邊，母線、發(fā)電機及負荷裝置等作為頂點的拓撲結構。兩者存在較大差異，導致模型不匹配，從而使CIM模型構建潮流計算數(shù)據(jù)的算法更加復雜。為簡化算法流程，對部分模型進行改造處理。

1)開關元件中接地開關的一個連接端固定接地，故直接以頂點與其對應，簡化拓撲；

2)雙繞組變壓器模型改造為雙連接端模型，與連邊相對應，僅保留其折算后的卷邊；

3)三繞組變壓器模型改造為3個雙連接端模型，3個變壓器卷邊分別與3條連邊相對應，并新增一個連接點作為Y形等效的中性點。

在完成模型改造后，根據(jù)模型所含連接端的數(shù)量t，可以將CIM模型分為3類。

1)t=1或t>2，記為結點類設備，記其集合為DP，與圖論中的頂點對應，包括母線段、負荷裝置、并聯(lián)補償設備、同步發(fā)電機、整流逆變器、接地開關、連接點7類模型，分別以D1—D7表示各類模型對應的集合。

2)t=2，記為支路類設備，記其集合為DB，與圖論模型中的連邊對應，包括變壓器卷邊、交流線路段、直流線路段、串聯(lián)補償設備、直流開關、斷路器、隔離開關、連接端8類模型，分別以D8—D15表示各類模型對應的集合。

3)t=0，記為其他類模型，不與圖論中的元素對應，僅為其他電氣連接設備提供電氣參數(shù)。

2 電力系統(tǒng)拓撲構建及抽象

2.1 電力系統(tǒng)拓撲的兩次抽象過程

本文所提出的針對電力系統(tǒng)拓撲的兩次抽象過程示意如圖2所示。

如圖2所示，對電力系統(tǒng)拓撲的第一次抽象是將結點類設備集DP和支路類設備集DB抽象為圖模型結構。本文中稱第一次抽象后的圖模型為系統(tǒng)設備結點圖，記作GN=〈UN,EN〉。其中，UN為圖GN的頂點，與DP形成映射關系，記作RDU；EN為圖GN的連邊，與DB形成映射關系，記作RDE。GN的構建方法將在2.2中介紹。

圖2 CIM數(shù)據(jù)拓撲兩次抽象過程示意圖Fig.2 Double abstract processes diagram of CIM data toplogy

由于GN的UN及EN中存在大量連接點與連接端的映射，這些連接點與連接端不是實際電力系統(tǒng)中的設備。這會導致潮流計算節(jié)點規(guī)模過大，節(jié)點導納矩陣中會存在大量無實際設備導納值對應的元素。故GN不宜作為潮流計算的拓撲，需將連接端與連接點分別從連邊集與頂點集中簡化，進行二次抽象，形成新的圖模型結構，才能得到更優(yōu)的潮流計算分析拓撲。

如圖2所示，第二次拓撲抽象是將設備結點圖中的連接端與連接點簡化。本文中稱第二次抽象后的圖模型為系統(tǒng)分析結點圖，記作GA=〈VA,EA〉。其中，VA為圖GA的頂點，EA為圖GA的連邊。VA及EA不再與DP及DB有直接的映射關系，故需要根據(jù)簡化的過程及GN建立新的映射關系。GA的構建方法將在2.3節(jié)中介紹。

二次抽象過程中，出于不同電力系統(tǒng)分析粒度的需要，被簡化的支路通常不僅有連接端，而且包含其他支路類型。例如，傳統(tǒng)的潮流計算拓撲僅以變壓器卷邊、交流線路段、直流線路、串聯(lián)補償設備4類構建節(jié)點導納矩陣，還需要將DB中其余4類支路的連邊從拓撲中簡化；在考慮斷路器支路的潮流計算拓撲中，將斷路器支路等值為一個阻抗支路添加到節(jié)點導納矩陣，繼而還需要將直流開關、隔離開關、連接端3類支路的映射從拓撲中簡化。

將參與構建節(jié)點導納矩陣的支路稱為分析支路，記作Dot；將需要從拓撲中簡化的支路稱為內聯(lián)支路，記作Din。Dot與Din是DB的一個劃分，滿足式(1)。

Dot∩Din=?,Dot∪Din=DB

(1)

內聯(lián)支路的簡化過程為在系統(tǒng)設備結點圖中搜索出僅由內聯(lián)支路連接的子拓撲，并將子拓撲的頂點集作為新的結點。本文將得到的新結點稱為分析結點記作ns，由ns組成的集合記作NP。

則NP與VA可形成映射關系，記作RNV；分析支路Dot與EA可形成映射關系，記作RDoE。內聯(lián)支路的簡化過程示意如圖3所示。

2.2 系統(tǒng)設備結點圖

構建GN的算法步驟如下。

1)讀取數(shù)據(jù)文件將CIM模型解析到內存中，經模型改造后分為DP、DB及其他類型模型3類集合，初始化GN的頂點集UN、連邊集EN、映射關系集合RDU與RDE為空集；

2)遍歷DP中的每一個元素di，設置與其對應的頂點ui，將ui加入到集合UN中，將映射關系記作〈di,ui〉， 添加到RDU中；

3)遍歷DB中的每一個元素dt，根據(jù)其兩個連接端的記錄，找到dt所連接的兩個設備結點dm∈DP、dn∈DP；

4)在UN中，根據(jù)映射關系RDU，查找出um與un，使um=RDU[dm]，un=RDU[dn]；

5)在EN中查找um與un是否存在連邊，若存在，則執(zhí)行步驟7)；若不存在，則執(zhí)行步驟6)；

6)在EN中設置連邊emn；

7)將支路與連邊的映射關系記作〈dt,emn〉， 添加到RDE中。

算法主要包括兩個遍歷流程與兩個查找流程，遍歷流程時間復雜度為線性階。查找流程若采用遍歷的方式，則時間復雜度也為線性階；若以哈希集合構建RDU與EN，則可將查找的時間復雜度降為常數(shù)階，從而使得整體算法的時間復雜度維持在線性階。

完成GN的構建后，可通過圖論的廣度優(yōu)先搜索(breath first search，BFS)[15]、深度優(yōu)先搜索(depth first search，DFS)[16]等經典算法對圖的性質進行分析，構建鄰接矩陣及連通分量等圖特征變量，以構建GA。

2.3 系統(tǒng)分析結點圖

構建GA的算法步驟如下。

1)構造系統(tǒng)設備結點圖GN，初始化GA的頂點集VA、連邊集EA、映射關系集RUN、RNV及RDoE，所有集合均為空集；

2)根據(jù)分析粒度的設置，按式(1)將DB劃分為Din與Dot；

3)在GN上以BFS或DFS算法搜索出僅以Din中的支路作為連邊的所有子拓撲，其集合記作NP；

4)對NP中的每一個子拓撲ns，設置于其對應的頂點vs，將vs加入集合VA中，將映射關系記作〈ns,vs〉， 添加到RNV中；

5)將ns中的每一個元素up與ns映射關系記作〈up,ns〉， 添加到RUN中；

6)將RDU、RUN、RNV合成為RDV；

7)遍歷Dot中的每一個元素dt，根據(jù)其兩個連接端的記錄，找到dt所連接的兩個設備結點dm∈DP、dn∈DP；

8)在VA中，根據(jù)映射關系RDV，查找出vm與vn，使vm=RDV[dm]，vn=RDV[dn]；

9)在EA中查找vm與vn是否存在連邊，若存在，則執(zhí)行步驟11)；若不存在，則執(zhí)行步驟10)；

10)在EA中設置連邊emn；

11)將支路與連邊的映射關系記作〈dt,emn〉添加到RDoE中。

與GN的構建算法類似，GA的構建算法中，以哈希集合構建RNV、RUN、RDV及EA可有效降低合成及查找流程的時間復雜度。

在完成GA的構建后，可根據(jù)頂點集VA確定潮流計算的節(jié)點數(shù)量、有功無功配置方案及節(jié)點類型(PV節(jié)點、PQ節(jié)點及平衡節(jié)點)，并根據(jù)連邊集EA及分析支路集Dot構建節(jié)點導納矩陣等。

一種最為常用的劃分方案如式(2)所示。

(2)

式中Dj為某類設備模型。

即以變壓器、交直流輸電線路、串聯(lián)補償做為分析支路的電氣連接拓撲圖。式(2)若將斷路器支路由Din調整到Dot中，可得到含斷路器支路的分析結點拓撲。

以這兩種粒度的拓撲為例，本節(jié)中所提到的設備結點圖及設備分析結點圖與CIM拓撲的關系示意如圖4所示。

圖4展示了兩種粒度下對同一電網構建分析拓撲的情況。以站1為例，在CIM拓撲中包含了1條母線模型、2個斷路器模型及4個隔離開關模型；在系統(tǒng)設備結點拓撲中抽象為9個結點及8條支路；在粒度1的分析結點拓撲中抽象為1個分析結點；而在粒度2的分析結點拓撲中則會被抽象為3個分析結點與2條分析支路。其余站點中的設備及支路的抽象過程類似。

圖4 CIM拓撲、設備結點拓撲及分析結點拓撲間的關系Fig.4 Relationship among CIM toplogy, equipment node toplogy and analysis node toplogy

3 電力系統(tǒng)運行狀態(tài)拓撲

3.1 實際電力系統(tǒng)潮流計算拓撲

實際電力系統(tǒng)運行中，受限于電力系統(tǒng)運行方式安排，系統(tǒng)中大量設備處于退出或備用狀態(tài)。針對某一斷面進行潮流計算時，這類設備不參與構建潮流計算。設備投退及備用過程引起的電力系統(tǒng)拓撲結構的變化，由開關狀態(tài)的變換來表達。

設某電力系統(tǒng)中開關類設備的數(shù)量為S，每給定一組開關狀態(tài)，就有一個電力系統(tǒng)狀態(tài)拓撲與之對應，理論上該電力系統(tǒng)的拓撲狀態(tài)共有2S種。系統(tǒng)中每增加一把開關，電力系統(tǒng)拓撲狀態(tài)空間隨之翻倍。但其中大量的拓撲狀態(tài)無法完成電能輸送或電量平衡，實際運行拓撲狀態(tài)數(shù)量較少。

對以直流聯(lián)網的多個交流同步網進行潮流計算時，通常需要在每個獨立的交流同步網中分別設置平衡節(jié)點。某拓撲狀態(tài)下，電力系統(tǒng)中的交流同步網可以通過移除所有的直流設備后，調用BFS算法對拓撲的連通分量搜索得到。

從拓撲角度，對開關支路或直流設備的移除操作，在系統(tǒng)設備結點圖中體現(xiàn)為刪除斷開狀態(tài)的開關支路所對應的連邊或直流設備對應的頂點及連邊。本文依據(jù)是否移除斷開的開關支路及直流設備兩種狀況，將電力系統(tǒng)設備結點圖分為全連接拓撲、實時拓撲、同步網拓撲及實時同步網拓撲4類，分別記為GFN、GCN、GSFN及GSCN，其轉換關系如圖5所示。GSFN表明該交直流混聯(lián)電網包含兩個交流同步網，通過兩回直流線路異步聯(lián)網；GSCN表明該電網此刻包括3個交流同步網；GCN表明3個同步交流網通過兩回直流線路異步聯(lián)網。根據(jù)GFN、GCN、GSFN及GSCN，通過2.3節(jié)方法，可構建對應的GFA、GCA、GSFA及GSCA。

3.2 全連接拓撲

GFN=〈VFN,EFN〉與GFA=〈VFA,EFA〉為考慮CIM數(shù)據(jù)全體時所構建的設備結點圖及分析結點圖。

對某支路dt∈DB， 根據(jù)2.2節(jié)步驟7)，在EFN中，必存在一連邊ej∈EFN使〈dt,ej〉∈RDE。當dt是ej在RDE上的唯一原像時，若dt退出運行，則ej將被從GFN中移除。對任意狀態(tài)(部分支路退出)的設備結點拓撲GxN，必有其連邊集合ExN?EFN， 故GFN中連邊的數(shù)量為極大值。

在劃分DP=Din+Dot中，對某內聯(lián)支路dt∈Din， 當dt為其所連接的兩個結點dm∈ns與dn∈ns的唯一通路時，若dt退出運行，會導致ns分裂。對任意狀態(tài)的分析結點拓撲GxA，必有其頂點數(shù)量|VxA|≥|VFA|，故GFA中頂點的數(shù)量為極小值。

理論上，GFN與GFA應為連通圖，但實際系統(tǒng)的CIM數(shù)據(jù)中存在部分建模導致的電氣孤島。

3.3 實時拓撲

GCN=〈VCN,ECN〉與GCA=〈VCA,ECA〉為移除斷開狀態(tài)的支路(主要是開關元件)后所構建的設備結點圖及分析結點圖。

仿照GFN與GFA的構建方法，在DB中移除斷開狀態(tài)的支路集合Dopen，得到D′B=DB-Dopen， 再以D′B代替DB，可類似構建GCN與GCA。此外，GCN還可由GFN變換而成：對所有的do∈Dopen， 在RDE中移除do的映射關系〈do,ej〉， 若ej不再出現(xiàn)在RDE的值域中，則在EFN中移除連邊ej，即可完成GFN=〈VFN,EFN〉向GCN=〈VCN,ECN〉的變換。

GFN向GCN的變換中，所有的運算均發(fā)生在RDE與EFN中，頂點集保持不變，故VCN=VFN。由于ECN中移除了Dopen對應的連邊，部分頂點失去連接，GCN與GCA中會存在不同規(guī)模的連通分量。理論上，只要連通分量內有從同步發(fā)電機到負荷裝置的通路，即被認為是孤島電網。該原則過于寬泛，無法有效判別孤島電網規(guī)模。從實踐角度，可以人為設定某個閾值，當連通分量內的頂點數(shù)量超過該閾值時，才分析該孤島電網。

3.4 同步網拓撲

GSFN=〈VSFN,ESFN〉與GSCN=〈VSCN,ESCN〉為移除直流設備后所構建的設備結點圖。

與GFN構建GCN的過程類似，從DP中移除整流逆變器結點，從DB中移除直流線路段及直流開關，亦可將GFN或GCN變換為GSFN或GSCN。同理可構建對應的分析結點拓撲GSFA或GSCA。

GSFN與GSCN的變換過程既包括了頂點集中的運算，又包括了連邊集中的運算，會使拓撲的連通分量數(shù)進一步增加。相似地，可設定某閾值來確定交流同步網的數(shù)量，以便在每個交流同步網中設置平衡節(jié)點。

4 潮流數(shù)據(jù)生成流程設計

構建各類拓撲時，首先要確定全網各支路的開斷狀態(tài)。若是對在線數(shù)據(jù)進行處理，可根據(jù)SCADA的數(shù)據(jù)記錄獲取該方案；若是對計劃數(shù)據(jù)進行處理，需根據(jù)停電檢修計劃編制相關方案。經兩次拓撲抽象后形成的分析結點，對應于CIM數(shù)據(jù)中的多個發(fā)電或負荷模型，對功率進行疊加可算出相應的功率值。潮流計算數(shù)據(jù)生成流程如圖6所示。

5 算例分析

以某電網220 kV以上網架的CIM數(shù)據(jù)為例，結合某時刻SCADA的量測參數(shù)，驗證所提出的方法。數(shù)據(jù)中包括各類電氣設備模型約60 000個。

5.1 拓撲特征信息

除生成潮流計算數(shù)據(jù)外，所提出的方法還提供了豐富的拓撲信息，可支持拓展其他功能。

例如，僅以交流線路段D9與直流線路段D10組成Dot，其余支路類型組成Din，可構建變電站級拓撲，其特征信息如表1所示，其中連通分量[17]按頂點數(shù)目進行排序。

表1 變電站級拓撲特征信息Tab.1 Topology features at substation level

表1中GFN第一連通分量的頂點數(shù)量為30 841，占99.59%，可認為其代表了該電力系統(tǒng)的拓撲全集；移除斷開狀態(tài)的支路后，GCN的最大連通分量的頂點數(shù)量占比降至83.36%，仍遠大于第二連通分量頂點數(shù)量(12個)；移除直流設備后，GSCN的頂點數(shù)量降至30 944，此時，第一連通分量與第二連通分量的頂點數(shù)量分別占64.87%和18.18%，遠大于其他連通分量的頂點數(shù)量。因此，可判定該狀態(tài)下的電力系統(tǒng)由兩個同步交流網異步聯(lián)網組成。

分析結點拓撲方面，在該劃分方案下，每一個分析結點代表一座變電廠站。表1中GFA的頂點數(shù)量為616，略大于模型中所記錄的變電站數(shù)量。原因為：1)如3.2節(jié)所述，GFA中存在部分建模形成的電氣孤島；2)廠站的分裂運行在分析結點拓撲中體現(xiàn)為多個分析結點。

以式(2)作為劃分方案，對潮流計算常用拓撲進行構建，其特征信息如表2所示。表2中，由于分析支路數(shù)量的增加，各類拓撲的頂點及連邊數(shù)量較表1也相應增加；而支路的劃分并沒有引起拓撲連通度的變化，因此連通分量數(shù)與表1中保持一致。

表2 計算分析常用拓撲特征信息Tab.2 Topology features of normal calculation analysis level

在式(2)劃分的基礎上，將斷路器支路調整到Dot中，對斷路器級拓撲進行構建，其特征信息如表3所示。

與表3類似，表3中的頂點數(shù)目與連邊數(shù)目進一步增加，而同樣保持了相同的連通分量數(shù)。

表3 斷路器級拓撲特征信息Tab.3 Topology features of breaker level

5.2 潮流計算數(shù)據(jù)生成

以DSP電力系統(tǒng)分析軟件[18]對表2—3代表的拓撲進行潮流計算，均可計算收斂。以均方根誤差(RMSE)[19]、平均絕對誤差(MAE)[20]及平均絕對百分比誤差(MAPE)[21]對比不同粒度的潮流計算結果及其與SCADA量測數(shù)據(jù)間的誤差見表4。

表4 交流線路潮流偏差對比Tab.4 Errors comparison of AC-line power flows

表4表明，兩種粒度拓撲有功計算結果間的偏差較小，平均約6.35%，而無功計算結果間的偏差較大，平均約28.32%；其主要原因是拓撲中大量斷路器等值得到的小電抗支路(占71%)吸收了大量的無功。兩種粒度拓撲下的計算結果與SCADA記錄數(shù)據(jù)相比，有功偏差在12%～15%之間，無功偏差在65%左右；其主要原因是生成的潮流數(shù)據(jù)將并聯(lián)無功補償裝置等值為一恒定的無功負荷，而實際中則與電壓水平有關。

6 結語

本文基于CIM模型，從結點拓撲與分析結點拓撲兩個方面出發(fā)，對不同拓撲狀態(tài)下的電力系統(tǒng)構成情況進行分析，并提出了一種粒度可調的電力系統(tǒng)潮流計算數(shù)據(jù)生成方法。結合實際的CIM數(shù)據(jù)及DSP分析軟件對所提出的方法進行了驗證，結果表明該方法能夠通過分析支路不同類型的組合形成不同粒度的分析拓撲及可收斂的潮流計算數(shù)據(jù)。