黃立君 高志剛

摘 要：為提高輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車行駛的平順性，在輪輞內(nèi)安裝3組對稱彈簧—阻尼裝置，并建立輪轂電機(jī)懸架。在此基礎(chǔ)上，輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架最優(yōu)控制，以二次型最優(yōu)控制為主要手段，并獲得直線電機(jī)最優(yōu)輸出力，并利用內(nèi)環(huán)推力滯環(huán)控制、外環(huán)速度PID控制的雙閉環(huán)控制方式，獲得最優(yōu)力，可實現(xiàn)輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架最優(yōu)控制效果提升。

關(guān)鍵詞：輪轂電機(jī)驅(qū)動;電動汽車;主動懸架;最優(yōu)控制

Abstract：In order to improve the ride comfort of electric vehicle driven by hub motor，three groups of symmetrical spring-damping devices were installed inside the rim，and hub motor suspension was established.On this basis，the wheel hub motor drive electric vehicle active suspension，the optimal control with quadratic optimal control as the main means，and obtain the optimal linear motor output power，thrust hysteresis control and by using the inner ring and outer ring speed PID control of double closed loop control method，to obtain the optimal power，which can realize wheel motor drive electric vehicle active suspension，the optimal control effect.

Keywords：Hub motor drive;The electric car;Active suspension;The optimal control

輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車的主動懸架控制對電動汽車的運(yùn)行狀態(tài)以及穩(wěn)定性等會產(chǎn)生直接的影響，所以，在對輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架最優(yōu)控制進(jìn)行研究中，可對懸架架構(gòu)、電流流動變化、轉(zhuǎn)矩波動狀態(tài)等方面進(jìn)行綜合分析，在主動懸架最優(yōu)控制與分析的基礎(chǔ)上，可對輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行控制，從而保證電動汽車的平衡性與運(yùn)行狀態(tài)。電動汽車在運(yùn)行過程中，電機(jī)的運(yùn)行會出現(xiàn)電流波動、轉(zhuǎn)矩波動的情況，這會增加電動汽車的振動，對車輛行駛的平順性、舒適性等會產(chǎn)生直接的影響[1]。結(jié)合輪轂電機(jī)振動問題，在對主動懸架進(jìn)行控制的過程中，則可以通過二次最優(yōu)控制理論，改進(jìn)輪轂電機(jī)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化動力減振機(jī)構(gòu)，并對彈簧剛度、阻尼參數(shù)等進(jìn)行控制，減小垂直振動對電動汽車行駛所產(chǎn)生的影響[2]。

1 電動汽車主動懸架的數(shù)學(xué)模型

電動汽車主動懸架可利用三個120°的等分彈簧阻尼裝置進(jìn)行構(gòu)建，電機(jī)與電動汽車的車身相連接，車身與電動汽車輪胎之間可以利用直線電機(jī)作動器進(jìn)行連接。其模型如圖1所示：

電動汽車主動懸架最優(yōu)控制中，利用電極懸架進(jìn)行平衡控制。彈簧剛度與阻尼系數(shù)的控制有助于對輪轂電機(jī)驅(qū)動的周期性變化進(jìn)行控制[3]。在輪轂電機(jī)驅(qū)動電極懸架模型中，可利用彈簧阻尼的夾角，對彈簧阻尼的位移變化進(jìn)行控制，如果出現(xiàn)了位移變化，則可以對懸架合力進(jìn)行計算。在建立測量垂向振動模型的過程中，則需要對輪外懸架彈簧、車身懸架彈簧剛度之間的關(guān)系進(jìn)行分析，其中，kt、kmb以及kb為車輪、輪外懸架彈簧、車身懸架阻尼系數(shù)，mt為車輪，mm為輪轂電機(jī)，mb為電動汽車的質(zhì)量，xt為車輪，xm為輪轂電機(jī)，xb為車身垂向位移。X0為路面輸入狀態(tài)，F(xiàn)m為輪轂電機(jī)的振動輸入，F(xiàn)e為車身懸架作動器輸入。所建立的振動模型如圖2所示：

在對電機(jī)懸架阻尼系數(shù)cmt以及彈簧剛度kmt的關(guān)系進(jìn)行分析中，其會隨著車輪的改變而變化，但是，其變動幅度比較小，所以可將其看為常量。在車輛垂向振動模型中，輸入的彈簧阻尼為三個，在實際運(yùn)行的過程中，可對輪轂電機(jī)驅(qū)動過程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并對電機(jī)輸出過程中的作用力進(jìn)行計算[4]。輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架計算可忽略三種輸入之間的耦合關(guān)系，并利用PWM波對作用力進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制。通過電機(jī)變化頻率，對輪轂電機(jī)驅(qū)動的作用力進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到控制的目的。本次研究選擇三相8極48槽永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制，根據(jù)輪轂電機(jī)自身振動所產(chǎn)生的電磁力波，對振動過程及規(guī)律進(jìn)行控制[5]。

2 直線電機(jī)主動懸架的多閉環(huán)控制策略

輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架的多閉環(huán)控制是利用直線電機(jī)的動子與定子，對永磁同步電機(jī)進(jìn)行操作控制，為提高控制的穩(wěn)定性，可對鐵心飽和狀態(tài)以及渦流磁滯的損耗進(jìn)行計算，建立直交軸的電壓方程（ud，uq）以及磁鏈方程，其表達(dá)式如下：

在對主動懸架進(jìn)行控制中，采用二次型最優(yōu)控制策略進(jìn)行控制，并建立評價函數(shù)。因此，建立電動汽車主動懸架的多閉環(huán)控制框架，其框架如圖3所示：

本次建立的多閉環(huán)控制框架，重點(diǎn)通過1/4車輛振動模型對作動器、LQR空氣的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行控制。在搭建1/4車輛振動模型，可對LQR控制器的最優(yōu)控制進(jìn)行優(yōu)化，并對負(fù)載阻力FLoad的變化進(jìn)行計算。直線電機(jī)作動器可以利用FL跟蹤電磁推力Fe的變化，對輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架的電磁變化、動力傳輸過程等進(jìn)行閉環(huán)控制，滿足輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架最優(yōu)控制的需求。直線電機(jī)的兩端可以與車身、輪轂等連接在一起，并對電動汽車的懸架減震器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而滿足電磁滯環(huán)的控制需求。輪轂電機(jī)的輸出速度與輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架的最優(yōu)控制參數(shù)有直接關(guān)系，所以，在對輸出的作用力與懸架控制力之間的關(guān)系進(jìn)行分析中，可利用滯環(huán)控制器，對動態(tài)的數(shù)字信號進(jìn)行傳輸，將其傳輸?shù)捷嗇炿姍C(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架的控制模型中，形成PWM波，生成有效的信息數(shù)據(jù)，并對逆變器的通斷變化進(jìn)行控制，提高多閉環(huán)控制模型在輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架控制中的應(yīng)用效果[6]。

3 實例仿真分析

在對多閉環(huán)控制框架進(jìn)行分析中，方針?biāo)x擇的模型參數(shù)如表1所示，永磁同步直線電機(jī)作用器的仿真參數(shù)如表2所示。

在進(jìn)行仿真分析的過程中，可通過matlab中l(wèi)qr函數(shù)進(jìn)行計算，加權(quán)矩陣q=diag（2000，5000，2500，250），r的數(shù)值為0.01因此，K的最佳表達(dá)公式如下：

K=[-12217，7537，4227，-273，765，756]

在對仿真系統(tǒng)的動態(tài)模擬進(jìn)行分析中，對矩陣特征值以及特征向量進(jìn)行計算，從而反映系統(tǒng)振動模態(tài)。在對系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析中，其參數(shù)狀態(tài)如下：

輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架最優(yōu)控制的數(shù)據(jù)分析是通過模態(tài)頻率的計算與分析，對控制模型的特征向量進(jìn)行計算，在這一過程中，整個系統(tǒng)為垂向移動，而且可以通過振動狀態(tài)控制，實現(xiàn)輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架的控制效果提升。

為檢驗輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架最優(yōu)控制模型的實際應(yīng)用，以B級路面為研究對象，并對主動懸架的變化過程以及車速變化狀態(tài)等方面進(jìn)行分析，將電動汽車的車速控制在30km/h的狀態(tài)，并對輪轂電機(jī)、車身、電機(jī)位移狀態(tài)之間的關(guān)系進(jìn)行分析，從而獲得主動懸架最優(yōu)控制點(diǎn)。其均方根差值如下：

從主動懸架與被動懸架對比的角度進(jìn)行分析，主動懸架下，車身垂向加速度均方根的數(shù)值減小了45%以上。而且，其最大數(shù)值出現(xiàn)大幅度降低的情況，可以提高電動汽車的平順性。車輪相對動載荷均方根增加了4%以上，可以認(rèn)為其基本保持不變。瞬時狀態(tài)下，輪轂電機(jī)—車輪的懸架振動差值基本不變，所以，主動懸架在大幅度提高平順性的同時，對電動汽車的操縱性并沒有產(chǎn)生明顯的影響。車身—車輪、輪轂電機(jī)—車輪相對位移的均方根值出現(xiàn)了增大的變化，其分別增加了37%、16%以上。車身—車輪相對位移的最大數(shù)值為8mm，輪轂電機(jī)—車輪的相對位移最小數(shù)值為4mm，可以滿足電動汽車車身與電機(jī)懸架的行程要求。因此，兩個數(shù)值相比較，主動懸架可保持其自身的優(yōu)越性能[7]。

從車身垂向加速度與車輪的相對動載荷變化角度進(jìn)行分析，在Matlab下，F(xiàn)FT函數(shù)處理所獲得幅頻曲線變化差異比較明顯[8]。通過頻域仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，在LQR控制的永磁同步電機(jī)的主動懸架下，其可以將幅值控制在0～5Hz頻段，在1～2Hz頻段內(nèi)降低的比較明顯，與模態(tài)分析的結(jié)果基本保持一致。在5～15Hz頻段的狀態(tài)下，其會產(chǎn)生一定的削弱作用，可進(jìn)一步提高電動汽車的平順性。B級路面，車速的不同，其所產(chǎn)生的結(jié)果基本相同，這說明B級路面下，30km/h時的作動器輸出推力與LQR控制力的變化基本保持一致，說明電動汽車的永磁同步直線電機(jī)輸出推力可以達(dá)到保持基本一致的狀態(tài)。

從不同路面、不同車速的角度，對電動汽車主動懸架性能進(jìn)行分析。本次研究是在B、C、D級路面下，將車速控制在10～90km/h，并對車身垂向加速度均方根值進(jìn)行計算，其結(jié)果如下：

在對上述結(jié)果進(jìn)行分析中，隨著路面的使用性能逐漸惡化，垂向加速度的均方根的數(shù)值會逐漸增大，電動汽車的平順性逐漸降低。隨著車速逐漸增大到60km/h的狀態(tài)下，均方根也會隨之增大，隨車速增加會逐漸減小。直線電機(jī)在實際應(yīng)用的過程中，其整個頻率變化對電動汽車的平順性會產(chǎn)生直接的影響。因此，在對振動幅值的變化進(jìn)行分析的過程中，則需要對振動幅值變化進(jìn)行控制，這對電動汽車的平順性會產(chǎn)生直接的影響。因此，在對頻率變化進(jìn)行分析的過程中，其頻率變化分別為1～2Hz和7～9Hz。在此前提下，1～2Hz頻率內(nèi)，所產(chǎn)生振動間隔時間的差值比較大。在7～9Hz頻段內(nèi)，則產(chǎn)生的振幅最大狀態(tài)下，所對應(yīng)的頻率數(shù)值為8Hz，在這一狀態(tài)下，會出現(xiàn)共振的情況。從系統(tǒng)參數(shù)的角度進(jìn)行分析，則需要從輪胎、輪轂電機(jī)等方面進(jìn)行綜合分析，本次研究的輪胎規(guī)格為215/50R18，在8Hz頻率下，可以將電動汽車的速度控制在60km/h左右，從而保證電動汽車行駛過程中的平順性。本次輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架最優(yōu)控制，在路面變化的狀態(tài)下，電動汽車的平穩(wěn)性并不會受到太大的影響。隨著車速的變化，車身、車輪、輪轂電機(jī)的位移變化在可控范圍。從路面不平的角度進(jìn)行分析，則輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架的控制過程，其位移為1.2cm，基本可以達(dá)到對電動汽車進(jìn)行減振的目的。

結(jié)論

以直線電機(jī)作為動器的輪轂電機(jī)電動汽車主動懸架構(gòu)型，并建立主動懸架的動力模型，利用主閉環(huán)LQR控制器調(diào)節(jié)直線電機(jī)的最佳電磁推力，從而建立多閉環(huán)控制模式。在實際研究與分析中，輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車主動懸架最優(yōu)控制的優(yōu)化，可通過輸出跟蹤控制，對多閉環(huán)控制模式進(jìn)行優(yōu)化，從而實現(xiàn)電動汽車的減振性能提升。

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基金項目：江西省科技廳科技計劃項目（20181BBE 58007）;江西省教育廳科技項目（GJJ171038）;江西科技學(xué)院自然科學(xué)技術(shù)項目（ZR1713，ZR1809）;江西科技學(xué)院汽車服務(wù)工程及產(chǎn)業(yè)升級協(xié)同創(chuàng)新中心自設(shè)開放基金項目（19XTKFYB02）

作者簡介：黃立君（1986— ），女，漢族，山東聊城人，碩士，講師，研究方向：車輛系統(tǒng)動力學(xué)與控制。