崔軼斌 孟衛(wèi)東正高級教師

(清華大學(xué)附屬中學(xué)永豐學(xué)校)

前言:小物和小理是2名普通的高中生,他們酷愛物理,在學(xué)習(xí)物理的過程中,小物經(jīng)常向小理提出許多刁鉆而有趣的物理問題,了解他們的故事也能讓你的物理達(dá)到新的高度.

1 對話錄

小物:嗨,小理,我最近在復(fù)習(xí)物理知識的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)咱們高中里有好多關(guān)于“場”的概念和知識,感覺“場”的知識掌握起來可真不容易.

小理:是啊,“場”既看不見也摸不著,起初還真是不好理解呢.不過當(dāng)你學(xué)完這些常見的“場”之后,就會發(fā)現(xiàn)它們其實(shí)有好多相通的地方.

小物:不同的“場”中有不同的物理量,現(xiàn)在搞得我有點(diǎn)暈頭轉(zhuǎn)向.小理,你能幫我梳理一下有關(guān)“場”的知識和它們之間的關(guān)系嗎?

小理:沒問題,我們一起來回顧一下.

2 小理的講解

縱觀物理學(xué)發(fā)展史,我們發(fā)現(xiàn)“場”是一個(gè)出現(xiàn)頻率比較高的物理觀念.很早之前,人們存在著一種錯(cuò)誤的認(rèn)知,兩個(gè)物體之間只有相互接觸才能產(chǎn)生力的作用.但是磁石和帶電體受力情況的發(fā)現(xiàn),動(dòng)搖了這一觀點(diǎn).人們嘗試用一種新的方式去解釋這種現(xiàn)象,例如“超距作用”的觀點(diǎn).而這一觀點(diǎn)的提出,也為之后“場論”的提出做了鋪墊.隨著牛頓、法拉第、麥克斯韋、愛因斯坦等科學(xué)家對“場”的觀念的不斷發(fā)展完善,“場”的“樣貌”最終呈現(xiàn)在了我們面前.

在高中階段,我們接觸最多的便是重力場(引力場)、靜電場和磁場.通過之前的學(xué)習(xí),我們對這些場各自的情況已經(jīng)有了一定的了解,但它們彼此之間有什么共通之處? 又有什么區(qū)別呢? 這些是需要我們在進(jìn)行知識回顧與總結(jié)時(shí)進(jìn)行認(rèn)真梳理的.

縱觀高中對于“場”的學(xué)習(xí),可以發(fā)現(xiàn),為了形象地描繪它們的特點(diǎn),我們都是從兩個(gè)角度出發(fā)分別對“場”進(jìn)行描述的.

1)從力的角度出發(fā),對場進(jìn)行研究

我們對于靜電場、磁場的學(xué)習(xí),最初都是從力的角度入手的.我們發(fā)現(xiàn)帶電物體之間、磁體之間的相互作用并不是通過接觸產(chǎn)生的,而是通過靜電場和磁場產(chǎn)生的,如圖1、2所示.實(shí)際上,我們熟知的重力和物體之間的萬有引力也是通過“引力場”來傳遞的,如圖3所示.

圖1 電荷之間通過電場相互作用

圖2 磁體之間通過磁場相互作用

圖3 有質(zhì)量的物體之間通過引力場相互作用

為了表示放入“場”中的物體所受作用力的大小,需要排除物體自身的影響,從而引入了“強(qiáng)度”這一概念.沿著這一思路,我們不難得出電場強(qiáng)度的表達(dá)式和磁感應(yīng)強(qiáng)度的表達(dá)式分別為

對于在真空中的點(diǎn)電荷所形成的電場,可以根據(jù)庫侖定律進(jìn)一步推導(dǎo)出其所產(chǎn)生的電場的場強(qiáng)為E＝,其中k為靜電力常量.

如果從這一角度出發(fā),我們所熟知的重力加速度g,其實(shí)也可以被稱為重力場強(qiáng)度.因此萬有引力所產(chǎn)生的引力場強(qiáng)度可以表示為,其中G為萬有引力常量.

為了直觀反映這種看不見、摸不著,卻真實(shí)存在的“場”的情況,我們選擇了一種簡潔的、以圖形描繪的方式,即“場線”.如圖4所示,這種“場線”是畫在場中的一條條有方向的曲線,曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場的強(qiáng)度方向.并且我們知道,在同一幅圖中,場線比較密集的地方對應(yīng)的場強(qiáng)較大,場線比較稀疏的地方對應(yīng)的場強(qiáng)較小.因此,在高中,電場線、磁感線都是以這樣的方式來形象描述“場”的.類似的,在重力場中我們也可以用“重力場線”來描述重力場的場強(qiáng).那為什么我們習(xí)慣上認(rèn)為重力場強(qiáng)度是一個(gè)定值呢? 這是由于當(dāng)研究對象距離地面的高度h遠(yuǎn)小于地球半徑R時(shí),地球表面可以近似認(rèn)為是平面,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,我們可以認(rèn)為重力場為勻強(qiáng)場.但是如果距離地面的高度h相較于地球半徑R不能忽略時(shí),根據(jù)引力場強(qiáng)度的計(jì)算公式,引力場就不再是均勻的了.同理,如果電場、磁場中各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等、方向相同,那么這個(gè)場就是勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場.

圖4 場線上各點(diǎn)的切線方向

2)從能量的角度出發(fā),對場進(jìn)行研究

通過實(shí)驗(yàn)證實(shí),“場”像分子、原子等實(shí)物粒子一樣具有能量.在高中階段,我們并不討論磁場所具有的能量,因此我們只針對重力場(引力場)和電場展開討論.

電場力做功與重力(引力)做功類似,與路徑無關(guān),因此電荷在電場中和物體在重力場(引力場)中均具有勢能,我們分別把它們稱為電勢能和重力勢能(引力勢能),并且在表示勢能大小的時(shí)候,都需要選擇零勢能參考面.

重力勢能表示為

“場”所具有的能量和力的做功密切相關(guān).因此無論是重力還是電場力,做功和對應(yīng)的勢能之間的關(guān)系都滿足W AB＝EpA－EpB,當(dāng)W AB為正值時(shí),EpA＞EpB,表明力做正功,勢能減少;當(dāng)W AB為負(fù)值時(shí),EpA＜EpB,表明力做負(fù)功,勢能增加.

在這里需要特別指出的是,勢能是彼此作用的物體之間所共有的,例如重力勢能屬于地球和物體組成的系統(tǒng),電勢能由相互作用的電荷所共有.

由此我們可以發(fā)現(xiàn),勢能不僅和產(chǎn)生“場”的物體有關(guān),還和放入其中的物體有關(guān).那么能否找到一種類似于“場強(qiáng)”的物理量,從能量的角度出發(fā),反映“場”本身的性質(zhì)呢? 這就需要引入“勢”這一概念.在重力場中,反映重力場(引力場)本身性質(zhì)的物理量叫作重力勢(引力勢);在電場中,反映電場本身性質(zhì)的物理量叫作電勢.

重力勢(引力勢)φ＝,電勢φ＝.并且在“場線”圖中,沿著“場線”的方向,“勢”逐漸降低.

3)力與能量之間的關(guān)聯(lián)

由于“場強(qiáng)”和“勢”都是描述“場”本身性質(zhì)的物理量,因此彼此之間存在著一定的聯(lián)系.

重力勢與重力場強(qiáng)度的關(guān)系為

電勢與電場強(qiáng)度的關(guān)系為

通過以上分析不難看出,在對不同知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí),不應(yīng)該將其割裂開,而需要總結(jié)規(guī)律與特點(diǎn),將知識內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)科思想建立聯(lián)系,尋找和挖掘內(nèi)在關(guān)聯(lián),站在更高的層面上領(lǐng)略科學(xué)的奧妙,形成系統(tǒng)的物理觀念和科學(xué)思維.

(完)