馬新雨，伍 穎

西南石油大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，四川成都 610500

地下綜合管廊的建設(shè)極大地方便了市政設(shè)施的維護(hù)和檢修，節(jié)約了城市用地，美化了城市景觀。由于天然氣具有燃燒爆炸特性，一旦地下綜合管廊發(fā)生燃?xì)獗ㄊ鹿剩@將造成人民生命財產(chǎn)的巨大損失，所以地下綜合管廊的安全問題一直是政府、社會最為關(guān)注的問題。1962年，Kunii和Levenspie[1]最先提出了管道泄漏量的概念并建立了計算模型。Helena Montiel[2]在Kunii和Levenspiel所提出的概念與計算模型基礎(chǔ)上，提出了管道泄漏和大孔泄漏模型。隨后，Wood War和Mudan[3]提出了小孔泄漏模型，美國化工過程安全中心CCPS[4]則提出了泄漏的速率模型。而目前一般都參考?xì)W洲輸氣管道事故數(shù)據(jù)組織EGIG[5]建議的計算模型。1999年，田貫三[6]模擬了燃?xì)獾男孤┻^程，推導(dǎo)出泄漏量的計算公式；2002年沈斐敏等[7]對泄漏不確定因素進(jìn)行了分析，揭示了經(jīng)典泄漏模型在實際應(yīng)用中的不足；張瓊雅、錢喜玲[8-9]等基于計算流體力學(xué)CFD，分析了各個參數(shù)對泄漏時燃?xì)鉂舛鹊挠绊懀榈叵鹿芾刃孤┦鹿暑A(yù)警濃度提出了合理建議；曹博宇[10]基于高斯氣體擴(kuò)散理論，分析了孔口射流初始速度和環(huán)境風(fēng)速對擴(kuò)散速度、濃度、寬度的影響；程猛猛[11]采用Fluent軟件，分析了燃?xì)庠谕寥篮痛髿庵械臄U(kuò)散規(guī)律，認(rèn)為下部泄漏在土壤和空氣中的危險范圍最大；付吉強[12]等分析了架空管道在外界風(fēng)速影響下天然氣擴(kuò)散的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)問題。本文將對地下綜合管廊的燃?xì)庑孤┝魉佟舛确植家约靶孤┝亢托孤┏掷m(xù)時間進(jìn)行研究，為綜合管廊的應(yīng)急搶險提供理論支撐。

1 管道泄漏量計算公式

根據(jù)EGIG對2004—2013年天然氣管道事故的統(tǒng)計，認(rèn)為事故的主要原因是外界干擾、腐蝕和施工缺陷/材料失效導(dǎo)致管道泄漏。小孔/裂紋失效形式占總事故的75%，大孔泄漏事故占比為24%[13]。一般來說，對于小孔泄漏，其泄漏孔半徑小于10 mm；對于大孔泄漏，其泄漏孔半徑大于10 mm或小于管徑。基于流體力學(xué)的連續(xù)性方程、運動方程、能量方程、組分輸運方程和氣體狀態(tài)方程，并假設(shè)氣體從小孔泄漏至大氣，其射流速度很高，認(rèn)為與環(huán)境不進(jìn)行熱量交換，屬于等熵流動，泄漏速率不隨時間變化且恒定，則可得小孔泄漏量計算公式：

式中：Qm為泄漏量（質(zhì)量流量），kg/s；ξ為孔口流量修正系數(shù)，由實驗可得，圓形孔，ξ=1；三角形孔，ξ=0.95；長方形孔，ξ=0.9；d為泄漏孔直徑，m；P2為管道內(nèi)絕對壓力，Pa；k為氣體的比熱容比，是氣體定壓比熱CP與定容比熱CV之比，在常溫下理想氣體的k值為定值，如將天然氣成分視為純甲烷，則k=1.314；M為氣體的摩爾質(zhì)量，kg/kmol；Z為壓縮因子，當(dāng)氣體壓力低于1 MPa、溫度在10～20℃之間時，可以近似當(dāng)作理想氣體進(jìn)行計算；R為通用氣體常數(shù)，R=8314J/（kmol·K）；Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力，Pa；T2為管道內(nèi)氣體的絕對溫度，K。

在本文的研究過程中，驗證了泄漏流速基本上不隨時間變化的假定。

2 泄漏過程模擬分析

保山市地下綜合管廊有19條，總長約86.23km。本文以保山市隆陽區(qū)云瑞大道綜合管廊項目為例進(jìn)行研究，該段綜合管廊西接永昌路南延長段，東接?xùn)|環(huán)路綜合管廊，管廊全長3.637 km，管廊燃?xì)馀摻孛嫒鐖D1所示。燃?xì)馀撌覍俚叵峦L(fēng)不良的構(gòu)筑物，且為密閉空間（恒溫、無風(fēng)）如果發(fā)生燃?xì)庑孤瑒t為在有限空間內(nèi)的射流擴(kuò)散泄漏，且泄漏過程無障礙。為研究天然氣在燃?xì)馀撝械男孤┮?guī)律，本文分別模擬了由泄漏孔徑分別為?10、?20、?30 mm，泄漏壓力分別為0.1、0.2、0.3、0.4 MPa組合構(gòu)成的24個工況下的泄漏情況，并取4 m長的一段燃?xì)馀撨M(jìn)行了3D模擬分析。為檢驗計算的準(zhǔn)確性，采用PipelineStudio軟件對以上工況泄漏點兩端各100 m處的泄漏流速進(jìn)行驗算。燃?xì)馀摰挠嬎隳Ｐ腿鐖D2所示。

圖1 燃?xì)馀摻孛?/p>

圖2 燃?xì)馀撚嬎隳Ｐ?/p>

2.1 泄漏速度場模擬分析

（1） 采用Fluent軟件進(jìn)行計算的結(jié)果見圖3～圖4、表1～表2。

表1 天然氣管道向上泄漏時孔徑、壓力、速度的關(guān)系

表2 天然氣管道向下泄漏時孔徑、壓力、速度的關(guān)系

圖3 向上泄漏甲烷速度云圖/（m·s-1）（泄漏孔直徑30 mm，壓力0.1 MPa，泄漏時刻0.1 s）

圖4 向下泄漏甲烷速度云圖/（m·s-1）（泄漏孔直徑30 mm，壓力0.1 MPa，泄漏時刻0.1 s）

（2） 采用PipelineStudio（TGnet） 軟件進(jìn)行計算的參數(shù)及結(jié)果，以及其與Fluent軟件進(jìn)行計算結(jié)果的對比見圖5～圖7、表3。對于仿真模擬燃?xì)夤芫W(wǎng)，PipelineStudio（TGnet）軟件是一款有效的工具，其可以進(jìn)行燃?xì)夤芫W(wǎng)泄漏的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)模擬，從而獲得流速、流量等具體參數(shù)值。通過對參數(shù)的分析，可以實時觀察管網(wǎng)的運行狀態(tài)，一旦管道發(fā)生泄漏，管網(wǎng)的運行數(shù)據(jù)也將出現(xiàn)變化。因此可以根據(jù)實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行反算，以此確定泄漏點位置，同時亦可預(yù)測泄漏時間和泄漏放散量。采用PipelineStudio（TGnet） 軟件建立的管道泄漏模型及參數(shù)見圖5。

圖5 PipelineStudio（TGnet）軟件建立的綜合管廊管道泄漏模型及參數(shù)

圖6 向上/向下泄漏時孔徑、壓力、速度的關(guān)系

圖7 Fluent與TGnet軟件計算的泄漏速度對比

表3 Fluent、TGnet軟件計算的天然氣管道泄漏的孔徑、壓力、速度對比

從表1～表2和圖3～圖4可知，孔徑大小對流速的影響不顯著，而壓力對流速的影響非常明顯；向上泄漏與向下泄漏的流速差別不大；另外，從表3可知，F(xiàn)luent軟件和PipelineStudio軟件的計算值比較接近，其計算誤差在1.2%～14.5%之間，在可接受的范圍之內(nèi)，壓力越高其計算誤差越大。根據(jù)本文的研究結(jié)果，假如天然氣壓力為0.1 MPa，通過對不同泄漏孔徑下的流速進(jìn)行計算，可以看出，從小孔中泄漏出來的天然氣流速隨時間的變化沒有顯著的變化，且速度隨孔徑的變化也不顯著，在550 m/s左右，但泄漏的射流速度隨壓力的增加而增加。本文的計算結(jié)果與張承虎[14]文中認(rèn)為的燃?xì)夤艿佬孤儆诳卓诔隽?、泄漏噴射速度隨著壓力的增加不會一直增加的觀點，以及與其所計算的臨界泄漏速度為165.4 m/s的結(jié)果有較大出入，而本文計算的射流速度與趙然[15]文中的研究結(jié)果基本一致。

2.2 泄漏濃度場模擬分析

天然氣從泄漏孔噴射出流后，管艙內(nèi)的天然氣泄漏摩爾分?jǐn)?shù)云圖以及泄漏摩爾分?jǐn)?shù)分布曲線見圖8～圖11。

圖8 向上泄漏的甲烷氣體摩爾分?jǐn)?shù)云圖（泄漏孔直徑30 mm，壓力0.3 MPa，泄漏時刻0.1 s）

圖9 向上泄漏的甲烷氣體摩爾分?jǐn)?shù)曲線（泄漏孔直徑30 mm，壓力0.3 MPa，泄漏時刻0.1 s）

圖10 向下泄漏的甲烷氣體摩爾分?jǐn)?shù)云圖（泄漏孔直徑30 mm，壓力0.3 MPa，泄漏時刻0.1 s）

圖11 向下泄漏的甲烷氣體摩爾分?jǐn)?shù)曲線（泄漏孔直徑30 mm，壓力0.3 MPa，泄漏時刻0.1 s）

從圖8～圖11可知，泄漏的天然氣遇到管廊頂或底之后會將徑向及軸向擴(kuò)散；泄漏孔朝正上方和正下方時泄漏摩爾分?jǐn)?shù)曲線形狀基本一致。燃?xì)饽柗謹(jǐn)?shù)隨著泄漏孔直徑、壓力和泄漏時間的增加而逐漸增加，在管廊頂或底的摩爾分?jǐn)?shù)大于可燃?xì)怏w報警器安裝高度處的摩爾分?jǐn)?shù)，即天然氣擴(kuò)散摩爾分?jǐn)?shù)出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，因此報警器的安裝高度應(yīng)盡量靠近管廊頂部或底部。

2.3 模擬計算與理論計算分析

將泄漏孔徑d=10 mm、表壓100 000 Pa、溫度15℃、大氣壓101 325 Pa以及甲烷氣體的比熱容比1.314、甲烷的摩爾質(zhì)量16.04 kg/kmol、通用氣體常數(shù)8 314 J/（kmol·K） 和壓縮系數(shù)1等參數(shù)代入式（1），計算管道小孔泄漏的理論泄漏量。對于泄漏孔徑10 mm，理論泄漏量計算結(jié)果為Qm（理論）=0.027 308 kg/s，在數(shù)值模擬計算中其模擬計算泄漏量為Qm（模擬）=0.028 183 kg/s，由此得到理論計算和模擬計算的相對誤差值ε。

同理，代入數(shù)據(jù)d=20 mm和d=30 mm，則得到其相對誤差ε分別為3.4%和3.2%。

通過以上對比分析，發(fā)現(xiàn)泄漏量的模擬計算值與理論計算值的相對誤差在3.5%之內(nèi)，這個誤差值是在可接受范圍內(nèi)的，因此驗證了本文數(shù)值模擬計算的準(zhǔn)確性，同時也證明了小孔模型公式對于直徑為30 mm泄漏孔的泄漏量計算，仍然具有較高的計算精度。

2.4 泄漏量及泄漏持續(xù)時間計算

本文利用PipelineStudio（TGnet） 軟件計算泄漏量和泄漏持續(xù)時間，計算模型見圖5。在模型中輸入穩(wěn)態(tài)計算參數(shù)以計算泄漏量，然后輸入瞬態(tài)計算參數(shù)以計算泄漏持續(xù)時間，見表4～表5、圖 12～ 圖 13。

圖12 泄漏放散瞬時壓力時程曲線（泄漏孔直徑30 mm，管徑DN200，管長2×100 m，管道壓力0.1 MPa）

圖13 泄漏放散瞬時壓力時程曲線（泄漏孔直徑30 mm，管徑DN200，管長2×100 m，管道壓力0.4 MPa）

表4 瞬態(tài)計算參數(shù)

表5 泄漏量與泄漏持續(xù)時間

從圖12～圖13的壓力時程曲線和表5可知，當(dāng)泄漏孔直徑為30 mm、泄漏壓力為0.1 MPa時，在泄漏點兩端各為100 m處，其泄漏峰值壓力為0.304～-0.037 MPa，關(guān)閥前壓力為0.1 MPa，泄漏終止時壓力為0，最大峰值流量為2 602.48 m3/h，最小峰值流量為-4 287.38 m3/h，泄漏時間為308.38 s，曲線出現(xiàn)輕微振蕩，因此泄漏持續(xù)時間稍長。同理，當(dāng)泄漏壓力為0.4 MPa時，其泄漏峰值壓力為0.91～-0.06 MPa，關(guān)閥前壓力0.398 MPa，泄漏終止時壓力為0，最大峰值流量為6401.9m3/h，最小峰值流量為-58.62 m3/h，泄漏時間為89.63 s，曲線無振蕩，因此泄漏持續(xù)時間較短。從表5可知，當(dāng)無振蕩時，泄漏持續(xù)時間、壓力與泄漏孔直徑大小呈反比，即壓力越高泄漏放散持續(xù)時間越短，泄漏孔徑越小泄漏放散持續(xù)時間越長。

2.5 管長管徑對泄漏量及泄漏持續(xù)時間的影響

管長、管徑對泄漏量及泄漏持續(xù)時間的影響見表6、圖14～圖15。

從圖14～圖15和表6可知，出現(xiàn)振蕩時，將出現(xiàn)極高的瞬時壓力和瞬時流量，且泄漏放散持續(xù)時間延長。例如，當(dāng)泄漏孔徑為10 mm，天然氣壓力為0.3 MPa時，泄漏點兩端管道長各為400 m處，DN150和DN200的管道泄漏放散持續(xù)時間分別為6 059.32 s和2 261.37 s。由于DN150管道在放散過程中出現(xiàn)振蕩，故其放散持續(xù)時間長，而對于DN200的管道，在放散過程中未出現(xiàn)振蕩，所以其放散持續(xù)時間短，前者是后者的2.7倍；同樣，對于未出現(xiàn)振蕩的情況，當(dāng)管徑越大，管道越長，壓力越高時，其儲氣量越大，因而泄漏放散持續(xù)時間就越長。發(fā)生振蕩的現(xiàn)象與管道的固有頻率、流體的固有頻率和干擾頻率有著密切的關(guān)系。

圖14 泄漏放散瞬時壓力時程曲線（泄漏孔直徑10 mm，管道壓力0.3 MPa，管徑DN150，管長2×400=800 m處）

圖15 泄漏放散瞬時壓力時程曲線

表6 泄漏瞬態(tài)參數(shù)計算結(jié)果

3 結(jié)論

本文采用Fluent和PipelineStudio軟件對地下綜合管廊內(nèi)天然氣管道泄漏的流速、擴(kuò)散濃度、泄漏量和泄漏持續(xù)時間進(jìn)行了研究，得到了以下結(jié)論：

從小孔中泄漏出來的天然氣，其流速隨時間的變化沒有顯著的變化，且速度隨孔徑的變化也不顯著，但泄漏速度隨著壓力的增加而明顯增加，向上泄漏與向下泄漏的流速差別不大，模擬值與理論值相對誤差在3.5%以內(nèi)。Fluent和PipelineStudio兩款軟件對流速的計算結(jié)果比較接近，但壓力越高計算誤差越大。同時在研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)天然氣在地下綜合管廊內(nèi)擴(kuò)散時，其濃度出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，即報警器安裝處的濃度低于管廊頂或底的濃度，因此報警器的安裝高度應(yīng)盡量靠近管廊頂部或底部。管道在泄漏放散時，若無振蕩，則泄漏持續(xù)時間與介質(zhì)壓力和泄漏孔大小呈反比，即壓力越高泄漏放散持續(xù)時間越短，泄漏孔徑越小泄漏持續(xù)時間越長，管徑越大管道越長，泄漏持續(xù)時間就越長；若出現(xiàn)振蕩，泄漏放散持續(xù)時間延長，其是正常泄漏放散持續(xù)時間的2～3倍。發(fā)生泄漏振蕩具有一定的隨機性，它與管道的固有頻率、流體的固有頻率和干擾頻率有著密切的關(guān)系。