高慶有，樊 鶴，湯 珂，董廣寧，王南海

1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451

2.北京高泰深海技術有限公司，北京 102209

3.能威（天津）海洋工程技術有限公司，天津 300392

得益于保溫材料的迅速發(fā)展，雙層管系統(tǒng)所保證的高溫、高壓環(huán)境可以阻止油氣輸送介質(zhì)水合物的形成，并確保油氣能夠到達重點設施處的高溫、高壓環(huán)境，因此，雙層管系統(tǒng)（PIP）被越來越多地應用到高溫、高壓（HP/HT）碳氫化合物的輸送中。

在海洋工程中，雙層管系統(tǒng)（PIP）有兩種方式：第一，全封閉雙層管系統(tǒng)，在內(nèi)管和外管之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)全部填充絕熱材料，例如聚氨酯泡沫；第二，非全封閉雙層管系統(tǒng)，其絕緣性是由包裹內(nèi)管的標準化絕緣襯墊實現(xiàn)的[1]。

雙層管在鋪管作業(yè)過程中，需要對管道的應力、應變以及疲勞進行分析?？紤]到不同建模方式對計算誤差及時間成本的影響，本文依托南海海域某雙層管鋪管項目設計計算實例，針對全封閉雙層管系統(tǒng)，研究如何正確建立雙層管的等效管模型，并對等效管模型和雙層管模型計算結果進行對比探討，以供后續(xù)計算參考。

1 雙層管系統(tǒng)及Orcaflex簡介

1.1 雙層管系統(tǒng)簡介

雙層管系統(tǒng)包括內(nèi)管和外管，內(nèi)管用于輸送碳氫化合物，承擔內(nèi)部流體的壓力和溫度；外管主要承擔外部環(huán)境的壓力。內(nèi)管和外管之間環(huán)空部分填充干燥的絕緣材料，例如玻璃棉、聚氨酯泡沫、氣凝膠、顆粒狀或者多微孔材料或者瓷碎片?；谝陨显O計，雙層管系統(tǒng)可以保證出色的絕緣能力和整個路由下高溫、高壓的輸送環(huán)境，得益于此，雙層管系統(tǒng)正被越來越多地應用到高溫、高壓管道設計施工中[2]。雙層管系統(tǒng)典型結構示意見圖1。

圖1 雙層管系統(tǒng)典型結構示意

雙層管系統(tǒng)發(fā)展至今，已經(jīng)在北海、非洲海域、太平洋海域以及墨西哥灣有著廣泛的應用。鑒于在深水高溫/高壓管道上有著廣泛的市場，雙層管系統(tǒng)在未來海底管道系統(tǒng)上的應用將有長足發(fā)展[3]。

1.2 Orcaflex軟件簡介

Orcaflex軟件是由Orcina公司開發(fā)的一款動力分析軟件，可以進行三維非線性模擬、大變形的有限元分析及時域分析等。該軟件被廣泛應用于海洋工程領域，尤其在海洋結構物力學性能、動力分析以及安裝過程方面，有著十分豐富的工程設計經(jīng)驗。

2 雙層管基本參數(shù)與鋪管環(huán)境信息

本文以南海海域某項目為依托，研究如何建立雙層管的等效管模型，并對雙層管有限元計算的兩種不同建模方式（雙層管模型和等效管模型）進行探討。

雙層管基本信息見表1，雙層管剖面結構示意見圖2。項目路由水深范圍為282.3～334.3 m，水深基準面為深度基準面。保守考慮，鋪管項目的水深以高潮為準，本文中計算水深為336.24 m，海水密度取1 025 kg/m3。

表1 雙層管基本參數(shù)

圖2 雙層管剖面結構

3 模型建立和理論計算

3.1 雙層管建模方式

本文探討的兩種雙層管建模方式描述如下：

（1） 雙層管模型。在Orcaflex軟件中利用equivalent line的形式定義雙層管模型。在定義雙層管模型之前，需先按照普通鋼管的定義形式單獨定義內(nèi)管和外管，再利用equivalent line的要求，分別定義內(nèi)管和外管的相對位置，完成對雙層管系統(tǒng)模型的建立。

（2）等效管模型。等效管模型的意義是將雙層管模型等效為一根普通管模型（general line）。等效管模型的優(yōu)勢在于建模方式簡單，模型建立的關鍵在于保證和雙層管模型具有相同的物理及力學參數(shù)。等效管模型示意見圖3。

圖3 等效管模型示意

3.2 理論基礎

對雙層管模型而言，由于能真實地模擬雙層管的構成方式，因此在內(nèi)管和外管定義正確的前提下，雙層管模型能比較真實地反映雙層管系統(tǒng)的物理參數(shù)和力學性能。對等效管模型而言，建模的關鍵在于要保證其物理參數(shù)、力學性能與雙層管模型一致，具體控制參數(shù)如下：其一，等效管模型的內(nèi)徑需與雙層管內(nèi)管內(nèi)徑保持一致；其二，等效管模型的外徑需與雙層管外管外徑保持一致；其三，等效管模型的線重需按照雙層管重量進行計算；其四，彎曲剛度、軸向剛度、泊松比、扭轉(zhuǎn)剛度需與雙層管系統(tǒng)整體保持一致；其五，給出應力半徑（stress diameter） 和應力加載系數(shù)（stress loading factor）。

雙層管安裝過程中，應力和應變提取位置為內(nèi)管外表面，因此在等效管模型中，需要對等效管的應力半徑和應力加載系數(shù)進行計算，將提取的應力結果折算到內(nèi)管外表面。應力半徑的外徑為內(nèi)管外徑，應力半徑的內(nèi)徑為內(nèi)管內(nèi)徑。應力加載系數(shù)計算如下：

（1）拉應力加載系數(shù)：

（2）扭轉(zhuǎn)應力加載系數(shù)：

（3）彎曲應力加載系數(shù)和剪切應力加載系數(shù)：

式中：C1E為等效管拉應力加載系數(shù)；C2E為等效管彎曲應力加載系數(shù)；C3E為等效管剪切應力加載系數(shù)；C4E為等效管扭轉(zhuǎn)應力加載系數(shù)；C1C雙層管拉應力加載系數(shù)，本文中該值取1；C2C為雙層管彎曲應力加載系數(shù)，本文中該值取1；C4C為雙層管扭轉(zhuǎn)應力加載系數(shù)，本文中該值取1；E為彈性模量，單位為Pa；AC為雙層管外管的橫截面積，m2；AE為等效管的橫截面積，m2；JC為雙層管外管的轉(zhuǎn)動慣量，cm4；JE為等效管的轉(zhuǎn)動慣量，cm4；G為剪切模量，Pa；IxC為雙層管關于x軸的截面慣性矩，cm4；IxE為等效管關于x軸的截面慣性矩，cm4；IyC為雙層管關于y軸的截面慣性矩，cm4；IyE為等效管關于y軸的截面慣性矩，cm4。

4 計算結果

在雙層管S-Lay鋪管作業(yè)計算分析中，在鋪設張力和鋪管船姿態(tài)合理的情況下，上彎段應力大于下彎段應力，為便于比較，后續(xù)兩種模型結果對比時，取管道應力、應變最大段（35～137 m）進行對比。

4.1 對比前提條件

為對等效管模型的模擬效果進行驗證，兩種建模方式結果對比前提如下：第一，相同的鋪設張力和曲率半徑；第二，動態(tài)計算下，相同的環(huán)境條件；第三，充水工況下，張緊器拉力相同；第四，計算疲勞損傷的方法相同，均采用rainflow方法。雙層管鋪設方式見圖4。

圖4 雙層管S-Lay鋪設主要參數(shù)示意

4.2 靜態(tài)計算結果

鋪管計算分析的靜態(tài)計算是指在給定鋪管張力及船舶作業(yè)姿態(tài)下，校核管道的應力、應變是否滿足設計要求。在靜態(tài)計算時，兩種建模方式下管道應力對比如圖5所示。

圖5 兩種建模方式靜態(tài)計算應力對比

在靜態(tài)情況下，雙層管模型下最大應力為401102kPa，等效管模型下最大應力為399015kPa，誤差為0.52%，通過對比可知，其他應力誤差均小于0.52%。

4.3 動態(tài)計算結果

動態(tài)計算環(huán)境條件選取如下：波浪為Jonswap譜，波高為2.25 m，譜峰周期為9 s，譜峰因子為2；流速為1.05 m/s，流速隨水深而變化；模擬時域為3 h。在上述環(huán)境條件下，對兩個模型進行動態(tài)計算[4]，同樣校核兩個模型的上彎段應力，結果見圖6。

圖6 兩種建模方式動態(tài)計算應力對比

在動態(tài)計算環(huán)境條件下，雙層管模型下最大應力為438 275 kPa，等效管模型下最大應力為425 975 kPa，誤差為2.87%，通過對比可知，其他應力誤差均小于2.87%。

4.4 疲勞工況

鋪管過程中對海底管道產(chǎn)生的疲勞損傷需要進行核算，即疲勞工況。海底管道的疲勞工況主要校核海底管道焊帽（weld cap）和海底管道焊腳（weldroot）的疲勞損傷。疲勞損傷計算采用的S-N曲線見表2。DNVE曲線用于計算焊帽（weldcap）的疲勞損傷，DNVF曲線用于計算焊腳（weldroot）的疲勞損傷。S-N曲線表達式為[5]：

表2 S-N曲線

式中：N為在應力范圍下失效的預測循環(huán)數(shù)；m為S-N曲線的斜率；△σ為應力范圍；aˉ為S-N曲線與lg（N）軸的交點。

兩種建模方式下，焊帽（weld cap）的疲勞損傷見圖7。

圖7 兩種建模方式焊帽應力損傷對比

雙層管模型下最大疲勞損傷為0.001 465，等效管模型下最大疲勞損傷為0.001 441，誤差為1.64%，由圖7對比可知，其他疲勞損傷的誤差均小于1.64%。

兩種建模方式下，焊腳（weld cap）的疲勞損傷見圖8。

圖8 兩種建模方式焊腳應力損傷對比

通過對比可知，雙層管模型下最大疲勞損傷為0.001616，等效管模型下最大疲勞損傷為0.001588，誤差為1.73%，由圖8對比可知，其他疲勞損傷的誤差均小于1.73%。

4.5 充水工況

海底管道充水工況是指海底管道鋪設過程中內(nèi)管進水的情況，內(nèi)管填充海水（密度1 025 kg/m3）至海面位置，是鋪管設計中的應急工況，在充水工況中，同樣需要校核海底管道的應力、應變是否滿足要求，若滿足應力、應變要求，充水管道排水后可繼續(xù)使用，若不滿足應力、應變要求，需要將應力、應變超值的管道切掉，重新鋪設新的管道[6-7]。實際充水后，單位長度管道增加的重力為：[（323.9-14.3× 2） /2]2× 10-6× 3.14× 1.025 ×9.81=0.69 kN/m，根據(jù)Orcaflex的設置，等效管模型充水后增加的線重為0.69 kN/m，與計算一致；雙層管模型充水后增加的線重為0.078 kN/m，與實際計算差別較大，此結果反映到圖9中，就是在懸鏈段等效管模型的最大應力要比雙層管模型的最大應力大的原因。

圖9 兩種建模方式充水工況應力對比

因此，對于充水工況而言，僅依靠軟件進行進水工況的設置時，雙層管模型的模擬并不合理，建議采用等效管模型。

5 結論

本文以南海海域某鋪管項目為依托，研究了在進行雙層管S-Lay鋪設時，如何利用Orcaflex軟件正確建立雙層管的等效管模型，并對兩種不同建模方式（雙層管模型和等效管模型）下鋪設安裝計算所包含的靜態(tài)計算、動態(tài)計算和充水工況計算的結果進行了對比，得到如下結論：第一，等效管模型建立的關鍵在于物理參數(shù)的準確確定，尤其需注意各應力加載系數(shù)的合理折算；第二，在進行雙層管S-Lay鋪設計算時，在靜態(tài)、動態(tài)和疲勞情況下，等效管模型和雙層管模型計算結果差別不大，可以用等效管模型進行計算；第三，對于充水工況而言，Orcaflex軟件的充水工況設置對雙層管模型并不適用，建議用等效管代替。