胡彥霖 ，凌 亮 ，王開云

（西南交通大學(xué)牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

近年來，我國高速鐵路工程的建設(shè)重心開始向中西部山區(qū)丘陵地帶轉(zhuǎn)移，受地理環(huán)境限制，需修建大量長大坡道來克服復(fù)雜的地形地勢條件. 例如，西安—成都高速鐵路（西成高鐵）15‰以上坡道共有24處，長度超過5.0 km的坡道有10段，而其中鄠邑—新街場區(qū)間的25‰大坡道長達(dá)45.1 km；成都—貴州高速鐵路15‰以上坡道共有47處，長度超過5.0 km的坡道也達(dá)到10段，最大坡度達(dá)到30‰. 當(dāng)高速動車組經(jīng)過長大坡道時，上坡道的附加阻力會使得列車的運(yùn)行速度降低，而下坡道的巨大慣性則可能會引發(fā)列車超速. 長大坡道上列車運(yùn)行速度的大幅度變化不僅影響線路的運(yùn)營調(diào)度管理，也會影響列車通過平面曲線的安全性和輪軌磨耗性能. 因此，建立高速列車與坡道的耦合動力學(xué)模型，開展超長大坡道上高速列車的運(yùn)行性能研究，提出高速動車組功率配置與線路坡道匹配設(shè)計(jì)方法及超長大坡道上高速列車安全運(yùn)行保障技術(shù)，對于我國高速鐵路進(jìn)一步向中西部擴(kuò)展以及我國高速列車安全保障技術(shù)的進(jìn)一步提升均有著積極的作用.

為指導(dǎo)線路規(guī)劃設(shè)計(jì)與運(yùn)輸組織，往往需要對運(yùn)營列車在指定線路上的運(yùn)行性能進(jìn)行分析. 由于一維的單質(zhì)點(diǎn)或多質(zhì)點(diǎn)模型無法反映列車運(yùn)行時的車輛與軌道的耦合振動行為，故在計(jì)算時會產(chǎn)生一定的誤差，且誤差會隨仿真時長的增加不斷累積，對結(jié)果產(chǎn)生較大影響. 隨軌道交通規(guī)模不斷擴(kuò)大，線路條件日益復(fù)雜，一維模型在進(jìn)行長大坡道列車運(yùn)行性能分析、列車牽引與制動性能分析等方面的局限性已開始顯現(xiàn). 國內(nèi)外學(xué)者對列車在長大坡道上的運(yùn)行性能開展了研究. 根據(jù)理論研究與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，優(yōu)化了一維模型，使其對列車運(yùn)行速度變化的計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際情況[1-3]. Albrecht等[4-5]以節(jié)能策略尋優(yōu)為目的，在傳統(tǒng)一維模型的基礎(chǔ)上考慮了連續(xù)控制策略，對連續(xù)長大坡道上列車運(yùn)行的最優(yōu)控制方法與相應(yīng)的速度曲線進(jìn)行了分析. Ding等[6]基于列車牽引計(jì)算理論與實(shí)測數(shù)據(jù)，提出了長大坡道列車運(yùn)行阻力的修正計(jì)算方法. 隨仿真技術(shù)的發(fā)展與計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的不斷提高，采用多體動力學(xué)計(jì)算軟件，建立車線耦合模型，對車輛在線路上的運(yùn)行性能進(jìn)行評估也逐漸成為常用的分析手段. 易思蓉等[7]基于動力學(xué)理論，建立了一種基于車線動力學(xué)性能的高速鐵路最小曲線半徑分析方法，給出了高速客運(yùn)專線最小曲線半徑標(biāo)準(zhǔn)建議. 王仲林等[8]采用車輛-線路系統(tǒng)動力學(xué)與有限元方法，分析了40‰最大坡度對地鐵車輛行車特性的影響. 這類方法在進(jìn)行動力學(xué)性能分析時，通常無法考慮軌道系統(tǒng)振動對車輛-軌道大系統(tǒng)的影響. 當(dāng)線路較長時，采用動力學(xué)仿真軟件建立的動車多節(jié)編組模型在計(jì)算速度方面也不具備優(yōu)勢. 基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論[9-10]可以對列車運(yùn)行過程中車輛與軌道結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，部分學(xué)者將此理論應(yīng)用于列車運(yùn)行性能分析，提出了三維的列車運(yùn)行性能分析方法. 王開云等[11]基于該理論，采用系統(tǒng)工程思想，對勻速條件下高中速客運(yùn)專線和高低速客貨共線鐵路平縱斷面的合理匹配進(jìn)行了研究. 凌亮等[12-14]建立了考慮牽引與制動的高速列車-軌道三維剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，分析了高速列車變速移動狀態(tài)下的振動響應(yīng)特征，為長大坡道高速列車動力學(xué)行為的數(shù)值模擬提供了研究思路. Hu等[15]搭建了考慮線路坡道的車輛-軌道耦合動力學(xué)數(shù)值模型，研究了坡道對動車組運(yùn)行性能的影響. 采用車輛-軌道耦合動力學(xué)理論能更加全面、真實(shí)地分析車輛-軌道系統(tǒng)的動力學(xué)特性、預(yù)測編組列車在長大坡道上的速度變化；通過建立的數(shù)值模型，能對編組條件下的高速列車動力學(xué)性能進(jìn)行更高效的計(jì)算.

本文基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論，考慮列車振動、輪軌黏滑振動與長大坡道作用，搭建動車組運(yùn)行性能分析模型，提出一種考慮列車與線路耦合振動的高速鐵路長大坡道動車組運(yùn)行性能分析方法. 根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，分別對仿真模型的速度曲線計(jì)算結(jié)果與車體振動加速度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.基于西成高鐵運(yùn)營初期CRH3A動車組長大坡道運(yùn)行時降速嚴(yán)重的工程問題，考慮列車實(shí)際的牽引與制動特性，對不同功率等級下列車運(yùn)行通過長大坡道時的速度與運(yùn)行安全性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，為西成高鐵長大坡道線路運(yùn)營提供科學(xué)的車線匹配建議.

1 列車-軌道耦合動力學(xué)模型

為對長大坡道動車組運(yùn)行性能進(jìn)行更準(zhǔn)確地分析，基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論[10]建立了考慮動車組實(shí)際牽引制動特性與長大坡道作用的動車組運(yùn)行性能分析數(shù)值模型. 采用自編程方式構(gòu)建列車-軌道耦合動力學(xué)模型時，每節(jié)車輛被簡化為由1個車體、2個構(gòu)架和4個輪對組成的多剛體耦合系統(tǒng)，每個部件考慮縱向、橫向、垂向、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭6個方向的自由度. 輪對和構(gòu)架件通過一系懸掛連接，一系鋼簧及轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)和牽引拉桿采用線性的彈簧單元模擬；構(gòu)架和車體通過二系懸掛連接，二系空簧采用并聯(lián)的彈簧-阻尼單元模擬，橫向止擋采用非線性的彈簧單元模擬；一系垂向減振器、二系橫向、垂向減振器及抗蛇行減振器均采用串聯(lián)的彈簧-阻尼單元模擬，抗側(cè)滾扭桿采用線性的扭轉(zhuǎn)彈簧模擬.車輛間通過車間懸掛部件相連，車鉤緩沖裝置簡化為只沿軸向伸縮的空間二力桿，車間減振器模擬為非線性的阻尼單元. 根據(jù)列車牽引與制動特性曲線，將牽引或制動力以力矩的形式施加于每個輪對的車輪中心；根據(jù)部件的質(zhì)量與線路坡度，計(jì)算各部件位于坡道時的重力分量.

軌道模型參考無砟軌道結(jié)構(gòu)建立，主要由鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板和軌道板下支承結(jié)構(gòu)組成. 其中，鋼軌簡化為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承的Timoshenko梁，考慮垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)運(yùn)動自由度；軌道板采用三維實(shí)體有限元單元進(jìn)行離散，采用模態(tài)疊加方法進(jìn)行求解；鋼軌扣件采用線性的彈簧-阻尼單元模擬；不考慮底座板和路基的振動行為，將軌道板下支承結(jié)構(gòu)考慮成連續(xù)的粘彈性單元.

輪軌空間動態(tài)的接觸幾何關(guān)系基于考慮輪軌彈性的新型輪軌接觸幾何數(shù)值算法[10]進(jìn)行求解；采用赫茲非線性彈性接觸理論求解輪軌法向力；根據(jù)Kalker線性蠕滑理論計(jì)算輪軌蠕滑力，在輪軌間蠕滑達(dá)到飽和后，采用Shen-Hedrick-Elkins理論進(jìn)行非線性修正.

車輛-軌道耦合動力學(xué)模型的搭建與系統(tǒng)運(yùn)動方程的推導(dǎo)詳見文獻(xiàn)[9,10,12]，在運(yùn)動方程中，考慮了坡度變化對車體、構(gòu)架與輪對振動響應(yīng)的影響. 以車體為例，忽略坡道導(dǎo)致的車體姿態(tài)變化，考慮坡道對重力的影響，其在縱向（x）、橫向（y）、垂向（z）上的振動方程分別如式（1）～（3）所示.

式中：Mc為車體質(zhì)量；V為列車運(yùn)行速度；a0為左右輪接觸點(diǎn)之半；Htw為構(gòu)架質(zhì)心至輪對中心的垂直距離；HBt為構(gòu)架質(zhì)心至二系空簧下平面的距離；HcB為車體質(zhì)心至二系空簧上平面的距離；r0為車輪名義滾動圓半徑；g為重力加速度；iramp為線路坡道；Rc為圓曲線半徑；Rv為豎曲線半徑；為車體縱向加速度；為車體橫向加速度；為車體垂向加速度；φsec為曲線軌道上車體中心所對應(yīng)的外軌超高角；Fksaij（k=x,y,z；i= L,R，分別表示左、右方向；j= 1,2，分別表示前、后轉(zhuǎn)向架）為二系空氣彈簧作用力；Fkdio（o= f,b，分別指運(yùn)動車體的前車、后車）為車間減振器作用力分力；FySTj為二系橫向止擋作用力；Fksdij為二系抗蛇行減振器作用力；FxTBij為二系牽引拉桿作用力；Fkco為運(yùn)動車體受到的車鉤作用力；Fkwo為運(yùn)動車體受風(fēng)擋的作用力.

線路平縱斷面是決定長大坡道動車組運(yùn)行性能的關(guān)鍵因素. 與直線相比，平面曲線主要考慮平面曲線和曲線超高對輪軌接觸關(guān)系的影響以及離心力對車輛系統(tǒng)振動的影響. 在縱斷面上，主要考慮坡度變化對輪軌接觸關(guān)系與車輛系統(tǒng)重力分量的影響：首先，將線路坡度表示為隨線路長度變化的函數(shù)，豎曲線的影響被簡化為豎曲線不同位置處線路坡度的變化[16]；其次，在構(gòu)建系統(tǒng)振動控制方程時，根據(jù)車體、構(gòu)架、輪對的質(zhì)量與線路坡度，考慮了由坡道導(dǎo)致的重力分量變化對車體、構(gòu)架、輪對縱向與垂向振動的影響，重力分量在方程中被表示為與坡道有關(guān)的函數(shù). 根據(jù)以上建模思路，搭建的長大坡道動車組運(yùn)行性能分析模型的整體結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 長大坡道列車-軌道耦合動力學(xué)模型Fig. 1 Train-track coupled dynamic model on long steep grade

2 模型對比分析與驗(yàn)證

高速列車牽引運(yùn)行條件下，輪軌牽引力使得輪軌間產(chǎn)生微小的滑動，輪軌摩擦滑動消耗部分的牽引能量；同時輪軌幾何不平順會使得輪軌法向載荷出現(xiàn)波動，導(dǎo)致輪軌黏著力及輪周牽引力產(chǎn)生波動，使得輪軌黏滑振動耗能加劇. 此外，輪軌波動產(chǎn)生的車輛系統(tǒng)振動也會使得車輛間的懸掛部件消耗部分的牽引能量，從而使得列車的牽引效率降低. 即忽略列車軌道系統(tǒng)的振動會高估列車的牽引效率. 圖2給出了CRH2和CRH380AL動車組分別以250 km/h和350 km/h的目標(biāo)運(yùn)營速度通過撈村—荔波區(qū)間25‰坡道時的速度曲線. 三維模型在計(jì)算時采用中國高速無砟軌道不平順譜[17]模擬線路不平順. 由圖可知，三維模型所預(yù)測的坡道降速結(jié)果大于一維模型計(jì)算結(jié)果，兩者誤差在5%左右，其原因在于三維模型考慮了列車與軌道的耦合振動作用對爬坡過程中輪對牽引的影響. 高速列車變速運(yùn)行條件下，輪軌幾何不平順引發(fā)的列車軌道系統(tǒng)振動會使列車牽引效率降低，因而，三維模型的計(jì)算結(jié)果更接近真實(shí)情況.

圖2 CRH2和CRH380AL通過25‰坡道的速度曲線Fig. 2 Speed curves of CRH2 and CRH380AL passing through section with the grade of 25‰

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所建立的模型的可靠性，將動車組運(yùn)行速度的測試數(shù)據(jù)與模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖3所示. 通過GPS測速儀對某型動車組在線路運(yùn)行時的速度數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集. 仿真計(jì)算時采用了該車型的設(shè)計(jì)牽引和制動力曲線施加牽引與制動力，根據(jù)線路參數(shù)設(shè)置了平縱斷面與分相區(qū).由于實(shí)測過程中，在63 s前與1215 s后司機(jī)施加了操縱，故本文僅對63～1215 s的速度曲線進(jìn)行了驗(yàn)證.

圖3 列車速度曲線對比Fig. 3 Comparison of speed curves

圖4將某型高速動車組在武廣線運(yùn)行時，列車頭車車體的橫向加速度和垂向加速度測試數(shù)據(jù)與三維模型計(jì)算得到的車體橫向和垂向振動加速度響應(yīng)進(jìn)行了對比驗(yàn)證，仿真采用了武廣線實(shí)測線路不平順樣本. 在分析時，對車體振動加速度的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了截止頻率為40 Hz的低通濾波.

由圖3和圖4可知：仿真計(jì)算得到的列車運(yùn)行速度曲線與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果基本一致，現(xiàn)場實(shí)測車體垂向與橫向振動加速度的變化趨勢與仿真計(jì)算結(jié)果吻合較好. 這一方面表明本文所建立的模型可以準(zhǔn)確模擬出列車在牽引、制動與坡道運(yùn)行工況下的列車運(yùn)行速度變化，另一方面也表明該模型可以較好地反映運(yùn)行過程中列車系統(tǒng)的振動響應(yīng)特征.

圖4 試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比Fig. 4 Result of comparison of test and simulation

3 應(yīng)用實(shí)例

西成高鐵是典型山區(qū)高速鐵路，其擁有生態(tài)環(huán)境要求嚴(yán)格、氣候地質(zhì)環(huán)境艱險(xiǎn)、運(yùn)營和維護(hù)安全標(biāo)準(zhǔn)高等特點(diǎn)，是目前我國已建成運(yùn)營高速鐵路中坡道最多、長大坡道最長、特長隧道最多的高速鐵路.西成高鐵西安—江油段包括15‰以上坡道共有24處，長度超過5.0 km的坡道有10段，而其中鄠邑—新街場區(qū)間的25‰大坡道長大45.1 km. 西成高鐵設(shè)計(jì)主要采用以CRH3A為主的250 km/h速度級動車組. 實(shí)際運(yùn)營后，既有250 km/h速度級動車組在長大坡道上速度損失很大，牽引適應(yīng)能力差，無法滿足運(yùn)用部門要求. 長大坡道的降速現(xiàn)象不僅會影響到線路的運(yùn)營效率，還有可能影響到動車組的曲線通過性能，危及行車安全，因而有必要對動車組的長大坡道運(yùn)行性能進(jìn)行更可靠的分析. 在西成高鐵14個區(qū)間中，有6個區(qū)間的長大坡道里程占到了區(qū)間里程的25%以上，其中長大坡道占比最高的達(dá)到了區(qū)間里程的89.2%. 這6個區(qū)間的長大坡統(tǒng)計(jì)如表1所示.

表1 西成高鐵超長大坡道統(tǒng)計(jì)Tab. 1 Statistical result of long steep grades in Xi’an?Chengdu high-speed railway

利用建立的長大坡道動車組運(yùn)行性能分析模型，對CRH3A型動車組通過西成高鐵全線區(qū)段的運(yùn)行速度及區(qū)間用時進(jìn)行精確計(jì)算，分析牽引功率對動車組通過西成高鐵全線運(yùn)行性能的影響，以支撐西成高鐵動車組選型研究.

為分析CRH3A動車組通過長大坡道時的運(yùn)行性能，應(yīng)用本文建立的動力學(xué)分析模型，根據(jù)牽引與制動特性曲線施加牽引與制動力，將西成高鐵平縱斷面參數(shù)與動車組參數(shù)輸入模型進(jìn)行計(jì)算. 仿真時采用的線路譜為中國高速無砟軌道不平順譜[17], 考慮軌道的軌距、水平、軌向與高低不平順. 動車組以到站不停車（直通）和到站停車（站停）的方式通過鄠邑—新場街區(qū)間的速度曲線仿真結(jié)果如圖5所示. 由圖可知：在原功率方案下，CRH3A型動車組以直通和站停的方式通過該長大坡道區(qū)間時，均會產(chǎn)生較為嚴(yán)重的降速現(xiàn)象.

圖5 CRH3A按原功率通過鄠邑—新場街區(qū)間的速度曲線Fig. 5 Speed curves when CRH3A passing through Huyi?Xinchangjie with original power

圖6給出了以直通的形式通過區(qū)段A曲線地段時動車組頭車一位輪對的輪軸橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率. 該區(qū)段曲線半徑8000 m，緩和曲線長240 m，曲線外軌超高150 mm.

圖6 CRH3A以原功率通過區(qū)段A的運(yùn)行安全性指標(biāo)Fig. 6 Wheel-rail safety index when CRH3A passing through section A with original power

圖6表明：嚴(yán)重掉速會使列車通過曲線時的動力學(xué)性能受到影響，隨著動車組速度降低，輪軸橫向力呈增大的趨勢，最大值為16.7 kN，曲線內(nèi)側(cè)車輪脫軌系數(shù)的值隨速度降低而增大，最大值為0.21，減載側(cè)車輪的輪重減載率值也隨動車組通過速度的降低呈增大的趨勢，最大值為0.31. 在既有的線路設(shè)計(jì)方案下，動車組無法以目標(biāo)速度通過線路區(qū)間可能會對線路運(yùn)營與行車安全帶來不利影響. CRH3A型動車組的曲線通過安全性較好，但其在長大坡道上的運(yùn)行速度無法滿足線路運(yùn)營需要，應(yīng)考慮提升列車牽引功率或選擇更高功率的動車組.

圖7給出了CRH3A動車組功率提升10%～50%后，以站停和直通的方式通過該區(qū)間時的速度曲線，初始功率及提升10%、15%、20%、25%、50%分別對應(yīng)5500、6050、6600、7150、7700 kW. 從圖可以看出：對于當(dāng)前考慮的功率方案，CRH3A動車組達(dá)到坡頂?shù)乃俣染坏?00 km/h，即無法達(dá)到坡頂降速量小于20%的要求；當(dāng)初始功率提升50%，對應(yīng)動車組功率為8250 kW時，列車坡頂速度接近200 km/h，但整個運(yùn)行過程中的平均速度仍然低于200 km/h，最高速度也遠(yuǎn)低于250 km/h.

圖7 CRH3A以不同功率通過鄠邑—新場街區(qū)間的速度曲線Fig. 7 Speed curves when CRH3A passing through Huyi?Xinchangjie with different powers

采用150%功率方案后的動車組直通通過區(qū)段A時，動車組頭車一位輪對相應(yīng)車輪的輪軌橫向力、脫軌系數(shù)和輪重減載率如圖8所示. 牽引功率提升后，動車組在長大坡道上運(yùn)行時的降速減緩. 通過曲線區(qū)段過程中，一位輪對的輪重減載率的變化不明顯，其最大值為0.31，最大輪軸橫向力與最大脫軌系數(shù)的絕對值略微降低，其值分別為14.98 kN與0.19，列車的曲線通過安全性略有提高. 由于西成高鐵設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)較高，嚴(yán)重降速區(qū)域的線路圓曲線半徑均在7000 m以上，在仿真時也并未進(jìn)一步分析列車載重變化與線路小半徑曲線對動車組長大坡道運(yùn)行性能的影響，故采用高速鐵路長大坡道動車組運(yùn)行性能分析方法得到的列車運(yùn)行安全性指標(biāo)數(shù)值均較低.根據(jù)計(jì)算結(jié)果，提高列車牽引功率，緩解了高速列車在長大坡道運(yùn)行時的降速現(xiàn)象，但對列車曲線通過安全性指標(biāo)的降低作用并不明顯.

圖8 CRH3A功率提升50%后通過區(qū)段A的運(yùn)行安全性指標(biāo)Fig. 8 Wheel-rail safety index when CRH3A passing through section A with 1.5 times of power

仿真結(jié)果表明，提高列車牽引功率能有效提高動車組長大坡道的通過速度,有助于提升動車組的曲線通過性能. 在列車原功率方案的基礎(chǔ)上，功率提升越高，單列動車組的改造成本也越高，根據(jù)仿真結(jié)果，在功率提升50%后，CRH3A型動車組的長大坡道運(yùn)行性能仍然較差. 實(shí)際運(yùn)營過程中，環(huán)境風(fēng)、隧道、分相、線路黏降等都會對列車長大坡道牽引與制動能力的發(fā)揮產(chǎn)生影響. 結(jié)合仿真結(jié)果與線路的實(shí)際運(yùn)營狀態(tài)，可以考慮選擇功率更高的動車組投入運(yùn)營.

由于存在動能闖坡的情況，與站停通過的方式相比，動車組以直通的方式運(yùn)行通過各區(qū)間的最小坡頂速度更大，通過各區(qū)間的用時更短. 正常運(yùn)營條件下，動車組以站停的方式正常運(yùn)送旅客的情況更為常見. 故僅采用高速鐵路長大坡道動車組運(yùn)行性能分析方法，對西成高鐵江油—西安北14個區(qū)間，CRH3A動車組以站停的方式上、下行通過各區(qū)間時的最小坡頂速度、區(qū)間用時進(jìn)行了計(jì)算，如表2所示. 表中：上行為西安北—江油，下行為江油—西安北. 由表可以看出：在原功率方案下，動車組以站停的方式通過各區(qū)間，在上、下行范圍內(nèi)，坡頂降速超過50 km/h的區(qū)間均達(dá)到了7個. 在不考慮進(jìn)站停車時間的情況下，動車組全程的平均速度為185 km/h左右. 表3、4分別給出了CRH3A動車組以不同功率方案站停通過西成高鐵西安北—江油區(qū)段14個運(yùn)行區(qū)間時降速超過20%的區(qū)間數(shù)量和區(qū)間用時統(tǒng)計(jì)值. 結(jié)果表明，CRH3A動車組通過西成高鐵14個坡道區(qū)間時，站停運(yùn)行方案下坡頂速度損失超20%的區(qū)間數(shù)量達(dá)到7個，占區(qū)間總數(shù)的50%；提升列車牽引功率能有效減小西成高鐵長大陡坡上列車運(yùn)營速度的損失；當(dāng)CRH3A按現(xiàn)設(shè)計(jì)功率（5500 kW）以及功率分別提升10%、15%、20%、25%、50%方案運(yùn)行時，西成高鐵14個運(yùn)行區(qū)間中動車組在長大坡道上速度損失超過20%的區(qū)間數(shù)隨著功率增加而減??；提升牽引功率能有效減小動車組區(qū)間運(yùn)行用時；當(dāng)CRH3A按現(xiàn)設(shè)計(jì)功率以及功率分別提升10%、15%、20%、25%、50%方案運(yùn)行時，在不考慮進(jìn)站停車時間的情況下，動車組通過西成高鐵14個區(qū)間的總用時隨著功率增加而減小，增加動車組牽引功率為縮短線路運(yùn)行時間提供可能. 結(jié)合上述分析可知，原始功率方案不能保證CRH3A型動車組在西成高鐵上的正常運(yùn)營，為提高西成高鐵的運(yùn)行效率，需采用牽引功率更高的動車組.

表2 最小坡頂速度與區(qū)間用時統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab. 2 Statistical results of minimum speeds on uphill and time cost

表3 坡頂降速超20%的區(qū)間數(shù)量（站停）Tab. 3 Amount of sections where the reduction of speed over 20% while the train stop at every station 個

表4 CRH3A通過各區(qū)間的用時統(tǒng)計(jì)Tab. 4 Statistics of time cost of CRH3A at each section min

4 結(jié) 論

本文提出了一種采用三維列車-軌道耦合動力學(xué)模型分析高速鐵路長大坡道動車組運(yùn)行性能的方法. 相對于傳統(tǒng)一維模型，考慮了列車振動、輪軌黏滑振動與長大坡道影響的三維模型能更準(zhǔn)確地反映列車通過長大坡道時的真實(shí)情況. 本文所提出的分析方法可為動車組通過長大坡道時的牽引制動性能、運(yùn)行安全性與平穩(wěn)性評估以及線路科學(xué)設(shè)計(jì)等提供更可靠的分析工具.

基于仿真計(jì)算，對CRH3A型動車組通過西成高鐵時的運(yùn)行性能進(jìn)行了詳細(xì)分析. 結(jié)果表明：CRH3A型動車組在西成高鐵長大坡道運(yùn)行時會出現(xiàn)嚴(yán)重的降速現(xiàn)象，對列車的曲線通過安全性產(chǎn)生不利影響；提升牽引功率能緩解降速情況，從而提高列車曲線通過安全性；據(jù)此，提出了在西成高鐵使用更高牽引功率動車組的建議.