趙仲林，安立寶，張好強(qiáng)，閆雪峰，郭毅

華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

1 引言

TC4鈦合金材料因具有耐高溫、耐腐蝕和比強(qiáng)度高等性能優(yōu)勢[1]，逐漸取代了傳統(tǒng)金屬材料，并被廣泛應(yīng)用于石油化工、汽車和航空航天等領(lǐng)域。就加工性能而言，TC4鈦合金化學(xué)活性高、導(dǎo)熱系數(shù)小、彈性模量低，導(dǎo)致切削加工中產(chǎn)生的切削力大、切削溫度高，嚴(yán)重影響加工表面質(zhì)量和切削加工效率，因此選擇合適的切削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)尤為重要。

隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的學(xué)者運(yùn)用有限元軟件對切削加工過程進(jìn)行仿真。廖湘輝等[2]基于AdvantEdge有限元軟件，研究了銑削深度、銑削寬度和主軸轉(zhuǎn)速對切削力及溫度的影響，并通過實(shí)驗(yàn)對模型可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。Mohruni A.S.等[3]采用DEFORM-3D點(diǎn)追蹤的方式對TC4薄壁零件加工過程進(jìn)行仿真，分析了切削參數(shù)對薄壁零件加工過程穩(wěn)定性的影響。張衛(wèi)華等[4]基于ABAQUS軟件建立高速銑削TC4的模型，分析得出，在粗加工過程中適當(dāng)增大軸向切深可以提高TC4銑削加工效率。宋新華等[5]通過DEFORM軟件對Ti6Al4V鈦合金切削過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了不同切削速度、切削深度和進(jìn)給量對切削力和切削溫度的影響。Bajpai V.等[6]基于ABAQUS軟件與銑削試驗(yàn)，對銑削過程中的銑削力和切屑形態(tài)進(jìn)行了研究，得出進(jìn)給和垂直于進(jìn)給方向的銑削力預(yù)測誤差在1%～34%范圍內(nèi)，測量的切屑形態(tài)與模擬數(shù)據(jù)顯示出良好的一致性，驗(yàn)證了Ti6Al4V鈦合金高速立銑模型的準(zhǔn)確性。

為了提高TC4鈦合金銑削加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率，基于有限元方法對TC4鈦合金進(jìn)行銑削仿真分析，研究切削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)對軸向銑削力Fz和銑削溫度T的影響規(guī)律，并得出一組使得Fz最小、T最低和Q最大的最優(yōu)參數(shù)組合，通過銑削力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型的正確性。利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林、邏輯回歸算法對Fz和T進(jìn)行預(yù)測，得到準(zhǔn)確率較高的預(yù)測模型。

2 銑削TC4三維仿真過程

2.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

利用三維建模軟件SolidWorks創(chuàng)建直徑為10mm的四刃YG8立銑刀模型，其刀具幾何參數(shù)為圓周刃前角γ0=10°，后角α0=12°，刀尖圓弧半徑為0.08mm，螺旋角為40°。工件為TC4鈦合金，尺寸60mm×20mm×20mm。

YG8網(wǎng)格屬性為四面體單元，單元類型為C3D4T，網(wǎng)格全局尺寸為2mm，將刀具圓周刃和底刃局部的網(wǎng)格尺寸細(xì)化為0.3mm；TC4網(wǎng)格屬性為六面體單元，其單元類型為C3D8RT，采用減縮積分進(jìn)行沙漏控制。網(wǎng)格全局尺寸為2mm，被切削層局部尺寸設(shè)置為0.2mm?？紤]到銑削過程中溫度和銑削力的變化采用溫度位移耦合，劃分網(wǎng)格后的三維銑削模型見圖1。

圖1 三維銑削模型

2.2 材料本構(gòu)模型

TC4銑削的仿真過程會(huì)產(chǎn)生高溫、高應(yīng)變和高壓相耦合的彈塑性變形，是一個(gè)比較復(fù)雜的非線性過程，因此采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，該模型定義為

(1)

Johnson-Cook模型中的材料參數(shù)[7]見表1。

表1 J-C本構(gòu)參數(shù)

2.3 切屑分離準(zhǔn)則

選擇Johnson-Cook切屑失效準(zhǔn)則作為切屑分離準(zhǔn)則，D1～D5為TC4材料的失效參數(shù)[8](見表2)。

表2 J-C失效參數(shù)

2.4 相互作用與加載

在銑削模型中將刀具設(shè)置為剛體，并選擇刀具上的中心點(diǎn)(作為參考點(diǎn))與刀具表面耦合，刀具和工件的接觸類型選為面面接觸，將刀具與切屑的法向接觸屬性定義為“硬接觸”，其切向摩擦系數(shù)取值為0.287[9]。

在載荷模塊中，定義工件的側(cè)面和底面為完全固定，限制工件的6個(gè)自由度，并給銑刀參考點(diǎn)設(shè)置一個(gè)沿水平方向的進(jìn)給速度和垂直于工件方向的角速度，仿真結(jié)果在后處理模塊中查看。

3 有限元模擬結(jié)果及分析

3.1 銑削溫度場分析

三維銑削模型選取的工藝參數(shù)為vc=80m/min，fz=0.15mm/z，ap=1.5mm，γ0=10°，ae=3mm。如圖2所示，銑削過程中，當(dāng)t=0.028s時(shí)，切屑的最高溫度達(dá)到390.3℃，而銑刀最高溫度出現(xiàn)在周刃上，溫度為241.6℃；當(dāng)t=0.164s時(shí)，切屑的最高溫度達(dá)到427.0℃，銑刀周刃為340.5℃。由于銑削過程中銑削熱無法全部被切屑帶走，又因?yàn)槟Ｐ椭袑⒌毒咴O(shè)置為剛體，所以導(dǎo)致溫度略微升高。由仿真結(jié)果得出銑削過程中第Ⅰ變形區(qū)的最高溫度低于第Ⅱ變形區(qū)，原因是TC4的變形系數(shù)小，所以第Ⅰ變形區(qū)的塑性變形生熱不多。由于TC4的摩擦系數(shù)(0.287)較大，刀具前刀面與切屑擠壓、摩擦生成大量熱，因此第Ⅱ變形區(qū)溫度較高。切屑帶走銑削過程中的絕大部分切削熱，并且模型中銑刀的后角較大，因此后刀面與已加工表面的擠壓不劇烈，摩擦生熱不多，第Ⅲ變形區(qū)溫度最低。

由圖可見，刀具4個(gè)刀刃的溫度有差異，因?yàn)殂姷躲娤鬟^程是一個(gè)周期性的過程，正在切削的切削刃溫度高于其他三個(gè)齒的切削刃溫度，并且模型中切屑的最高溫度低于TC4鈦合金的熔點(diǎn)溫度1650℃。隨著銑刀刀尖切入TC4鈦合金，刀尖處的材料隨著應(yīng)力的增大，開始發(fā)生塑性屈服，當(dāng)屈服應(yīng)力達(dá)到切屑分離準(zhǔn)則時(shí)節(jié)點(diǎn)分離，切屑逐漸生成，其形狀為帶狀并向內(nèi)卷曲，帶走大量切削熱。

圖2 銑削模型溫度場

3.2 銑削力仿真分析

提取銑削模型仿真數(shù)據(jù)，當(dāng)vc=80m/min，fz=0.15mm/z，ap=1.5mm，γ0=10°時(shí)，繪制YG8立銑刀銑削轉(zhuǎn)過一轉(zhuǎn)時(shí)TC4材料所受的三向銑削力曲線(見圖3)?？梢钥吹?，銑削過程中的銑削力呈周期性變化。因?yàn)榇诉^程是一個(gè)不計(jì)誤差及環(huán)境影響的理想化過程，所以曲線較為光滑，缺少一些因機(jī)床振動(dòng)等外界因素而形成的波浪曲線。仿真模擬過程中，軸向力Fz最大，峰值均值約為-280.2N；其次是進(jìn)給力Fx，最大值的平均值約為167.7N；徑向力Fy最小，但較為穩(wěn)定，其峰值均值約為89.0N；Fx和Fz波動(dòng)較大。

圖3 仿真銑削力曲線

4 響應(yīng)曲面法試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

表3 銑削加工參數(shù)

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

基于有限元軟件，利用三維銑削模型對以上參數(shù)進(jìn)行仿真分析。當(dāng)徑向切深ae=3mm時(shí)，得出響應(yīng)性能指標(biāo)Fz，T和Q值見表4，并對表4中仿真結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)曲面分析(見表5)。軸向銑削力和銑削溫度模型的P值均小于0.0001，表明該模型擬合回歸方程可靠性高[10]，其響應(yīng)回歸預(yù)測模型可表示為

(2)

(3)

表4 TC4銑削試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

Fz回歸模型中的fz，ap和γ0的P值均小于0.0001，說明加工參數(shù)fz，ap和γ0對Fz的影響極為顯著；vc，fz，ap和γ0的均方值F分別為5.62，319.35，332.62和27.63，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小可知，4個(gè)加工參數(shù)對軸向銑削力的影響大小依次為ap>fz>γ0>vc。

銑削溫度回歸模型中，vc，fz和γ0的P值均小于0.0001，說明vc，fz和γ0對于銑削溫度的影響均極為顯著；ap的P值0.0005小于0.05，說明軸向切深對銑削溫度的影響較為顯著。銑削溫度中的vc，fz，ap和γ0的F值分別為123.62，55.93，19.32和64.45，根據(jù)數(shù)據(jù)的大小可知，4個(gè)加工參數(shù)對銑削溫度的影響順序是vc>γ0>fz>ap。

圖4描述了切削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)對Fz的影響規(guī)律。隨著vc增大，刀具與切屑摩擦系數(shù)減小，剪切角增大和變形系數(shù)減小，并且銑削TC4過程產(chǎn)生大量的切削熱使得TC4的強(qiáng)度和硬度降低，導(dǎo)致Fz降低，但切削速度過高可能造成銑刀劇烈磨損或燒壞，降低銑刀的使用壽命；隨著fz增大，各刀刃的切削層厚度增大，銑刀每轉(zhuǎn)切除的材料厚度增加，F(xiàn)z也隨之增大；ap增大引起各刀刃切削層長度增加，切削面積增加，變形力和摩擦力變大，導(dǎo)致Fz顯著增大；隨著γ0增加，刀具更加鋒利，易于切入工件，剪切角增加，切屑變形減小，F(xiàn)z減小。

圖4切削速度、每齒進(jìn)給量、軸向切深和刀具前角
對軸向力的響應(yīng)曲面

表5 響應(yīng)面法優(yōu)化回歸方差分析

圖5描述了切削參數(shù)和刀具幾何參數(shù)對T的影響規(guī)律。刀刃尖端最高溫度隨vc的增加而明顯升高，原因是vc的增大使得單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的切削熱增多，導(dǎo)致T升高。其次，刀刃尖端最高溫度隨fz的增加而略微升高，原因是fz增加，銑削厚度增加，刀具切削刃與工件接觸面積增加，產(chǎn)生的熱量增加，而單位時(shí)間內(nèi)材料去除率的增大，導(dǎo)致切屑帶走的熱量也增加。隨著ap增大，立銑刀圓周刃前刀面與工件接觸面積增大，產(chǎn)生大量切削熱，同時(shí)ap增加使得單位時(shí)間內(nèi)材料去除率增大，導(dǎo)致切屑帶走的熱量也增加，故對刀具溫度升高幅度的影響較小。γ0的增大使前刀面與切屑的接觸長度減小，摩擦生熱減少，T降低，但γ0過大會(huì)令銑刀因過于鋒利而更易崩刃，導(dǎo)致產(chǎn)生的熱量增加。

圖5切削速度、每齒進(jìn)給量、軸向切深和刀具前角
對銑削溫度的響應(yīng)曲面

4.3 銑削參數(shù)優(yōu)化

在TC4鈦合金銑削加工過程中，在保證已加工表面質(zhì)量的情況下還應(yīng)提高加工效率。加工效率常用材料去除率Q來表示，其關(guān)于vc，fz和ap的函數(shù)[12]可表示為

Q=1000zvcfzaeap/πd

(4)

式中，z為刀具齒數(shù)；d為刀具直徑；ae為徑向切深。

由于銑削TC4過程中會(huì)產(chǎn)生大量熱，嚴(yán)重影響工件加工表面質(zhì)量，因此建立以Fzmin，Tmin和Qmax為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，得到一組最優(yōu)的切削參數(shù)組合為vc=120m/min，fz=0.06mm/z，ap=2.5mm，γ0=17.11°；此時(shí)Fz=233.44N，T=346.8℃，Q=8388.43mm3/min。

5 銑削力實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)用工件材料為TC4鈦合金，刀具選擇YG8硬質(zhì)合金四刃立銑刀，力學(xué)性能[13]見表6，為了驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)選用的刀具與工件的幾何參數(shù)與仿真建模參數(shù)相同。

表6 YG8硬質(zhì)合金性能

為了檢驗(yàn)銑削力仿真值的準(zhǔn)確性，在TC500R立式加工中心上對TC4工件進(jìn)行側(cè)銑實(shí)驗(yàn)加工，加工中心主軸電機(jī)額定功率為1.5kW，主軸最高轉(zhuǎn)速可達(dá)20000r/min。

TC4銑削力測量實(shí)驗(yàn)裝置見圖6。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用順銑干切削方式，采用JR-YBCL-III25應(yīng)變式三向測力儀測量實(shí)驗(yàn)過程中銑刀旋轉(zhuǎn)一周的三個(gè)方向銑削力，提取平穩(wěn)切削過程中各向切削力的20個(gè)周期峰值并分別取平均值，再取各實(shí)驗(yàn)條件下3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)測量的平均值作為各加工參數(shù)下三個(gè)方向切削力的最大值，以此作為最終結(jié)果。

圖6 銑削力測量

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與驗(yàn)證

當(dāng)vc=80m/min，fz=0.15mm/z，ap=1.5mm，γ0=10°，ae=3mm時(shí)，獲得的三向銑削力曲線見圖7?？芍娤鱐C4過程中Fz最大(最大值的平均值約為305.2N)，其次為Fx(峰值平均值約為163.5N)，F(xiàn)y最小(約為102.4N)。

圖7 銑削TC4鈦合金時(shí)的三向切削力曲線

仿真與實(shí)驗(yàn)三向力對比見表7。考慮到仿真條件的理想化以及忽略刀具磨損、機(jī)床震動(dòng)、人為誤差等因素，需考慮實(shí)驗(yàn)值與仿真值的誤差。由表可知，仿真模擬值與實(shí)驗(yàn)測量值最大相對誤差為14.2%，在誤差允許范圍內(nèi)。

表7 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

6 軸向力算法預(yù)測

選取仿真軟件得出的TC4銑削實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，清除偏差較大的單個(gè)Fz，T數(shù)據(jù)，將處理后的數(shù)據(jù)以5：1的比例劃分為訓(xùn)練集與測試集。之后將其輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)、隨機(jī)森林、邏輯回歸三種算法中，分別對Fz，T進(jìn)行預(yù)測并對比，使得到預(yù)測精度更高的預(yù)測模型。

作為深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)用最成功的算法，CNN模型具備卷積層和池化層，在數(shù)據(jù)預(yù)測方面可達(dá)到極高的精確度，卷積層可以提取數(shù)據(jù)的局部特征，降低參數(shù)數(shù)量，池化層可縮小輸入特征，只保留重要信息，提高了計(jì)算效率。

理論上持續(xù)微量泵入呋塞米更有優(yōu)勢。呋塞米是臨床上最為常見的袢利尿劑，其作用時(shí)間短，峰值效應(yīng)約1-2h，給藥后6h效果基本消失[7]，因此理論上間斷靜脈注射給藥會(huì)導(dǎo)致呋塞米血藥濃度不恒定，從而引起更大的血流動(dòng)力學(xué)波動(dòng)，而持續(xù)微量泵入給藥則可使呋塞米的血藥濃度相對穩(wěn)定，利尿效應(yīng)相對恒定，可避免大的血容量波動(dòng)造成的不良血流動(dòng)力學(xué)影響。

CNN模型的建立主要分為初始權(quán)重、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練集樣本、測試集樣本和隱含層數(shù)幾個(gè)部分。將初始權(quán)重設(shè)置為0.001，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，迭代次數(shù)選擇為5000次和6000次，訓(xùn)練集樣本、測試集樣本分別選擇10組、50組仿真實(shí)驗(yàn)值，隱含層設(shè)置為2，CNN流程見圖8。

圖8 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

將Fz和T仿真數(shù)據(jù)輸入CNN模型，網(wǎng)絡(luò)會(huì)按照5：1比例將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集。為了更好解決非線性復(fù)雜問題，將輸入的Fz和T數(shù)據(jù)通過激活函數(shù)ReLu使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中加入一些非線性因素。之后數(shù)據(jù)局部特征通過卷積層被提取出來，形成特征圖，再將特征數(shù)據(jù)輸入到最大池化層中。經(jīng)過數(shù)次卷積層與池化層后，最終得到Fz和T預(yù)測數(shù)據(jù)及變化曲線。CNN模型傳播過程分為信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播，模型迭代次數(shù)達(dá)到相應(yīng)訓(xùn)練次數(shù)時(shí)自動(dòng)停止傳播，得到Fz和T的預(yù)測曲線。

將仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，輸入到網(wǎng)絡(luò)中，利用Python軟件對模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過程見圖9和圖10。

圖9 軸向力訓(xùn)練過程

由圖9可知，軸向力在訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到756步時(shí)，準(zhǔn)確率趨于穩(wěn)定，準(zhǔn)確率為84.0%；訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到6000步時(shí)，準(zhǔn)確率穩(wěn)定在94.0%。訓(xùn)練結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況較好。

圖10 銑削溫度訓(xùn)練過程

由圖10可知，銑削溫度在訓(xùn)練達(dá)到525步時(shí)，準(zhǔn)確率趨于穩(wěn)定，準(zhǔn)確率為88.3%；訓(xùn)練步數(shù)達(dá)到5000步時(shí)，準(zhǔn)確率穩(wěn)定在96.7%。訓(xùn)練結(jié)束，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況較好。

利用CNN、隨機(jī)森林和邏輯回歸三種算法對比9組Fz，T預(yù)測值與真實(shí)值，對比結(jié)果見圖11。

(a)軸向力

(b)銑削溫度

由圖可知，F(xiàn)z的真實(shí)平均值為280.2N，最大值為435.6N，T的真實(shí)平均值為459.3℃，最大值為545.6℃。其中，CNN、隨機(jī)森林和邏輯回歸的Fz預(yù)測數(shù)值與仿真數(shù)值最大誤差分別為6.1%，9.2%，11.2%，T預(yù)測數(shù)值與仿真數(shù)值最大誤差分別為4.2%，7.5%，11.1%。因此得出CNN預(yù)測精度最高。

7 結(jié)語

(1)基于TC4鈦合金三維銑削模型得到了三向銑削力曲線，銑削力大小順序依次為Fz>Fx>Fy，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩者最大誤差為14.2%，該仿真模型精度高，為YG8側(cè)銑加工TC4提供可靠依據(jù)。

(2)Fz隨vc的增大而減小，隨fz和ap的增大而顯著增大，隨γ0的增大先減小后增大；T隨vc和ap的增加而上升，隨fz的增加先上升后下降，隨γ0的增大先降低后升高；加工參數(shù)對Fz影響的重要性依次為ap>fz>γ0>vc；對T的影響依次為vc>γ0>fz>ap。

(3)使用響應(yīng)曲面模型，以最小軸向銑削力、最低銑削溫度和最大材料去除率為多目標(biāo)優(yōu)化指標(biāo)，得到最優(yōu)加工參數(shù)為vc=120m/min，fz=0.06mm/z，ap=2.5mm，γ0=17.11°。

(4)對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)森林和邏輯回歸三種算法的預(yù)測精度進(jìn)行對比。結(jié)果表明，F(xiàn)z和T卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與仿真值的最大誤差分別為6.1%和4.2%，具有較高預(yù)測精度。