曹 翔

BDS-3與GPS在極地的定位性能對(duì)比分析

曹 翔

（江蘇航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南通 226010）

為對(duì)比分析北斗三號(hào)與GPS在極地的定位性能，基于STK軟件，分別建立了北斗三號(hào)和GPS的仿真星座，并在南北兩極選取了四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)，對(duì)各站點(diǎn)的衛(wèi)星可見(jiàn)性和GDOP進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明北斗三號(hào)在極地的平均可見(jiàn)星數(shù)比GPS多出一顆左右，北斗三號(hào)的GDOP值在南北極維持在“優(yōu)”的水平，好于GPS，且變化平穩(wěn)。綜合來(lái)看，北斗三號(hào)在極地的定位性能要優(yōu)于GPS。

北斗三號(hào)；GPS；極地；STK；定位性能

0 引言

極地蘊(yùn)藏著豐富的礦產(chǎn)、油氣資源、海洋生物資源和淡水資源等。近年來(lái)，在全球變暖的背景下，北極航道的開(kāi)辟，大大縮短了東亞至西歐和北美的航線(xiàn)。豐富的資源儲(chǔ)備和巨大的航線(xiàn)價(jià)值，引起了國(guó)際社會(huì)的廣泛關(guān)注[1]?？梢灶A(yù)見(jiàn)，人類(lèi)將會(huì)在極地水域進(jìn)行更加頻繁的資源開(kāi)發(fā)、科考研究、商業(yè)運(yùn)輸?shù)然顒?dòng)[2]。在極地惡劣的自然條件下從事的所有活動(dòng)中，導(dǎo)航是不可或缺的工具。

長(zhǎng)期以來(lái)，極地的定位導(dǎo)航服務(wù)主要依賴(lài)于美國(guó)的GPS系統(tǒng)，缺乏自主權(quán)[3]。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是完全由我國(guó)自主研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，先后經(jīng)歷了北斗一號(hào)試驗(yàn)系統(tǒng)和北斗二號(hào)區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，于2020年7月全面建成北斗三號(hào)系統(tǒng)（BDS-3），并向全球提供服務(wù)。因此，研究極地環(huán)境下北斗三號(hào)的定位導(dǎo)航服務(wù)性能，顯得尤為及時(shí)和重要。

本文基于衛(wèi)星仿真工具包（Satellite Tool Kit，STK），分別建立了BDS-3和GPS的星座仿真場(chǎng)景，并在南北兩極各選取了兩個(gè)虛擬觀測(cè)站點(diǎn)，通過(guò)仿真分析各觀測(cè)站點(diǎn)的衛(wèi)星可見(jiàn)性和幾何精度衰減因子（Geometric Dilution of Precision，GDOP），來(lái)研究北斗三號(hào)系統(tǒng)在極地的定位性能。

1 BDS-3和GPS星座仿真

1.1 BDS-3和GPS星座參數(shù)

北斗三號(hào)空間星座共30顆衛(wèi)星，由3顆地球靜止軌道（Geostationary Earth Orbit，GEO）衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道（Inclined Geosynchronous Orbit，IGSO）衛(wèi)星和24顆中圓軌道（Medium Earth Orbit，MEO）衛(wèi)星組成。根據(jù)北斗官方發(fā)布的空間信號(hào)接口控制文件[4]對(duì)軌道的描述如下：

1）3顆GEO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，分別定點(diǎn)于東經(jīng)80°、110.5°和140°；

2）3顆IGSO衛(wèi)星軌道高度35 786 km，分布在三個(gè)軌道面，軌道傾角55°，衛(wèi)星星下點(diǎn)軌跡呈8字形，中心位置為東經(jīng)118°；

3）24顆MEO衛(wèi)星軌道高度21 528 km，分布在三個(gè)軌道面，每個(gè)軌道面8顆，軌道傾角55°。

GPS空間星座共由24顆衛(wèi)星組成（21顆工作衛(wèi)星+3顆備用衛(wèi)星），均勻分布在6個(gè)軌道平面內(nèi)，各軌道面間相距60°，軌道傾角55°，運(yùn)行周期11小時(shí)58分鐘，軌道高度約20 183 km。

1.2 BDS-3和GPS星座仿真

STK是美國(guó)AGI公司研發(fā)的一款面向航空航天領(lǐng)域的衛(wèi)星系統(tǒng)分析軟件，具備強(qiáng)大的驗(yàn)證和演示功能。可方便快捷地仿真分析復(fù)雜環(huán)境下的陸、海、空、天等任務(wù)，并得出精確的報(bào)告、圖表等多種分析結(jié)果[5-6]。利用STK軟件，基于以上星座信息，分別建立了北斗三號(hào)和GPS星座模型，仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 BDS-3仿真星座

圖2 GPS仿真星座

2 BDS-3與GPS在極地的衛(wèi)星可見(jiàn)性對(duì)比分析

2.1 虛擬觀測(cè)站點(diǎn)選取

為對(duì)比分析北斗三號(hào)和GPS在極地的定位性能，在南北兩極各選取了兩個(gè)虛擬觀測(cè)站點(diǎn)，分別是北極點(diǎn)（90°N，0°）、北極黃河站（78. 92°N，11. 93°E）、南極昆侖站（80. 42°S，77. 12°E）和南極長(zhǎng)城站（62. 22°S，58. 96°W）。將四個(gè)虛擬觀測(cè)站點(diǎn)插入仿真場(chǎng)景中，如圖3和圖4所示。

圖3 北極虛擬觀測(cè)站點(diǎn)

圖4 南極虛擬觀測(cè)站點(diǎn)

2.2 衛(wèi)星可見(jiàn)性分析

可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)是評(píng)估衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，它指的是接收機(jī)在一定截止高度角下所能觀測(cè)到的衛(wèi)星數(shù)量[7]，僅當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行出現(xiàn)在測(cè)者地平線(xiàn)之上時(shí)，衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)才能被接收機(jī)天線(xiàn)收到。但是，若衛(wèi)星仰角過(guò)低，衛(wèi)星信號(hào)從太空傳播經(jīng)過(guò)大氣層時(shí)，會(huì)引起較大的電離層折射誤差、對(duì)流層折射誤差以及多徑效應(yīng)誤差，統(tǒng)稱(chēng)為信號(hào)傳播誤差，導(dǎo)致定位精度明顯下降。鑒于此，一般選取仰角大于5°的衛(wèi)星來(lái)定位[8]。

利用STK中的Coverage（覆蓋性分析）工具，對(duì)南北兩極的四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)進(jìn)行衛(wèi)星可見(jiàn)性分析，設(shè)置具體參數(shù)如：

1）觀測(cè)周期：2021年4月14日04:00至4月15日04:00；

2）衛(wèi)星截止高度角：5°；

3）覆蓋品質(zhì)參數(shù)：可見(jiàn)星數(shù)；

4）關(guān)聯(lián)設(shè)置：將四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)分別與北斗三號(hào)星座和GPS星座設(shè)置為關(guān)聯(lián)狀態(tài)。

仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5 北極點(diǎn)可見(jiàn)星數(shù)

圖6 黃河站可見(jiàn)星數(shù)

圖7 長(zhǎng)城站可見(jiàn)星數(shù)

圖8 昆侖站可見(jiàn)星數(shù)

表1 四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)可見(jiàn)星數(shù)對(duì)比（單位：顆）

對(duì)上述仿真結(jié)果中四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)可見(jiàn)星數(shù)最大值、最小值、平均值及標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)如表1所示。結(jié)合圖5～圖8和表1，可得出如下結(jié)論：

1）北斗三號(hào)在四個(gè)站點(diǎn)中最少可見(jiàn)星數(shù)為7顆，根據(jù)衛(wèi)星定位原理，當(dāng)用戶(hù)進(jìn)行三維定位時(shí)，至少需觀測(cè)到4顆衛(wèi)星。因此，北斗三號(hào)系統(tǒng)在南北兩極完全具備全天候、連續(xù)、實(shí)時(shí)的定位能力；

2）北斗三號(hào)在長(zhǎng)城站的平均可見(jiàn)星數(shù)最少為9.3顆，其余三個(gè)站點(diǎn)平均可見(jiàn)星數(shù)均在10顆左右；GPS在四個(gè)站點(diǎn)的平均可見(jiàn)星數(shù)變化穩(wěn)定，約為8～9顆。兩系統(tǒng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：北斗三號(hào)在南北兩極平均可見(jiàn)星數(shù)要優(yōu)于GPS，比GPS多出1顆左右；

3）分析標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出：北斗三號(hào)和GPS在四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)24小時(shí)內(nèi)的可見(jiàn)星數(shù)波動(dòng)范圍均較小，兩系統(tǒng)可見(jiàn)星數(shù)較穩(wěn)定。

3 BDS-3與GPS在極地的GDOP值對(duì)比分析

3.1 GDOP定義及計(jì)算方法

GDOP指的是幾何精度因子，用于衡量測(cè)者與衛(wèi)星間的幾何關(guān)系對(duì)定位誤差的影響[9]，是評(píng)估衛(wèi) 星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度的一項(xiàng)重要指標(biāo)。值的計(jì)算方法如下：

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度主要取決于兩方面因素：用戶(hù)等效測(cè)距誤差（User Equivalent Range Error，UERE）和精度衰減因子（Dilution of Precision，DOP）[10]，其關(guān)系如式（1）所示：

設(shè)：

則得到：

由式（1）可以看出，當(dāng)一定時(shí)，值越小，表明用戶(hù)與衛(wèi)星間的幾何關(guān)系越好，定位精度也越高。根據(jù)值的大小，定位精度等級(jí)劃分如表2所示[11]。

表2 與GDOP值對(duì)應(yīng)的定位精度等級(jí)劃分

3.2 各觀測(cè)站點(diǎn)GDOP仿真與分析

在STK仿真場(chǎng)景中，改變Coverage工具中的覆蓋品質(zhì)參數(shù)，選擇性能指標(biāo)對(duì)四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖9～圖12所示。

圖9 北極點(diǎn)GDOP值

圖10 黃河站GDOP值

圖11 長(zhǎng)城站GDOP值

圖12 昆侖站GDOP值

表3 四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)GDOP對(duì)比

上述仿真結(jié)果中四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)最大值、最小值、平均值及標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)如表3所示。結(jié)合圖9～圖12和表3，可得出如下結(jié)論：

1）北斗三號(hào)在四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)中值最小出現(xiàn)在長(zhǎng)城站為1.41，值最大出現(xiàn)在黃河站為2.80，對(duì)應(yīng)表2的定位精度等級(jí)，可得出仿真周期內(nèi)北斗三號(hào)系統(tǒng)在南北兩極的定位精度維持在“優(yōu)”的水平；

2）北斗三號(hào)與GPS的平均值對(duì)比發(fā)現(xiàn)：仿真周期內(nèi)北斗三號(hào)在每個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的平均值均小于GPS。因此，可得出北斗三號(hào)系統(tǒng)在極地的定位精度要優(yōu)于GPS；

3）兩個(gè)系統(tǒng)的值標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比發(fā)現(xiàn)：北斗三號(hào)在每個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差均小于GPS，即北斗三號(hào)系統(tǒng)值波動(dòng)范圍小，變化更平穩(wěn)；

4 結(jié)論

本文利用STK軟件，分別建立了北斗三號(hào)和GPS的仿真星座，并在南北兩極各選取了兩個(gè)虛擬觀測(cè)站點(diǎn)，對(duì)比分析了北斗三號(hào)和GPS在極地的定位性能，結(jié)果表明：

1）仿真周期內(nèi)北斗三號(hào)在四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)中最少可見(jiàn)星數(shù)為7顆，表明北斗三號(hào)在極地已具備全天候、連續(xù)、實(shí)時(shí)的定位能力；

2）對(duì)比四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的平均可見(jiàn)星數(shù)，發(fā)現(xiàn)北斗三號(hào)在極地的平均可見(jiàn)星數(shù)要優(yōu)于GPS，比GPS多出一顆左右；

3）北斗三號(hào)在極地四個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)中值均維持在“優(yōu)”的水平，與GPS相比，北斗三號(hào)的值更優(yōu)，且變化平穩(wěn)。

綜上，北斗三號(hào)在極地的覆蓋性和值均優(yōu)于GPS，未來(lái)隨著北斗系統(tǒng)的不斷完善，將逐漸打破GPS的壟斷地位，為極地活動(dòng)提供更優(yōu)的定位導(dǎo)航服務(wù)。

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Comparative Analysis of Positioning Performance of BDS-3 and GPS in Polar Regions

CAO Xiang

To compare and analyze the positioning performance of BDS-3 and GPS in Polar Regions, based on STK software, the simulation constellations of BDS-3 and GPS are established respectively. Four observation stations were selected in north and south poles, and the satellite visibility and GDOP of each station were simulated and analyzed. The results show that the average number of visible satellites of BDS-3 in Polar Regions is about one more than that of GPS. The GDOP value of BDS-3 remains at an "excellent" level in north and south poles, which is better than GPS and changes steadily. On the whole, the positioning performance of BDS-3 in the Polar Regions is better than GPS.

BDS-3; GPS; STK; Polar Regions; Positioning Performance

TN967

A

1674-7976-(2022)-01-007-05

2021-09-15。

曹翔（1991.03—），山西運(yùn)城人，碩士，講師，主要研究方向?yàn)榇皩?dǎo)航。

江蘇省航海學(xué)會(huì)科研項(xiàng)目（202001）