高 明

(中鐵十六局集團(tuán)第三工程有限公司 浙江湖州 313000)

1 引言

正交異性鋼橋面具有自重輕、整體性好、承載能力大、行車舒適性好的特點(diǎn)，在現(xiàn)有的鐵路和公路橋梁中被廣泛應(yīng)用。然而正交異性鋼橋面連接形式復(fù)雜且連接位置較多，承受循環(huán)應(yīng)力作用的鋼橋面容易產(chǎn)生疲勞裂縫或出現(xiàn)完全斷裂等現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外許多鋼橋的橋面板已出現(xiàn)不同程度的疲勞開(kāi)裂[1－2]。于1961年建成的Haseltal橋在投入運(yùn)營(yíng)后不久出現(xiàn)了疲勞裂紋。1966年英國(guó)建成的Severn橋，在運(yùn)營(yíng)十年后在大橋主梁上發(fā)現(xiàn)了三種不同形式連接細(xì)節(jié)的疲勞裂紋。韓國(guó)圣水大橋由于車輛超載、疲勞等原因，導(dǎo)致該橋在竣工通車15年后垮塌的悲劇。美國(guó)的Silver Bridge在運(yùn)營(yíng)39年后某天上班高峰時(shí)靠近俄亥俄州一端的C13號(hào)系桿連接處發(fā)生斷裂，導(dǎo)致該橋倒塌[3]。我國(guó)正交異性鋼橋面板的橋梁中疲勞開(kāi)裂事故也時(shí)有發(fā)生，如2001年位于四川省宜賓市的南門大橋吊桿及橋面板部分?jǐn)嗔咽鹿?，以?997年建成的虎門大橋于2003年開(kāi)始不斷出現(xiàn)疲勞裂紋以及縱向裂縫[4]。

疲勞問(wèn)題一直是正交異性鋼橋面研究的熱點(diǎn)[5－7]。因鐵路橋梁荷載更大、列車運(yùn)行時(shí)速度更快，橋梁所受沖擊狀態(tài)更為復(fù)雜。列車經(jīng)過(guò)時(shí)，正交異性鋼橋面各部位的影響線長(zhǎng)度短，同一部位可能會(huì)產(chǎn)生多次應(yīng)力循環(huán)。高速鐵路上的橋梁，正交異性鋼橋面所承受的運(yùn)營(yíng)列車次數(shù)增多，導(dǎo)致構(gòu)件反復(fù)應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)增多。所以更應(yīng)該關(guān)注鐵路橋梁正交異性橋面板的疲勞問(wèn)題。

研究正交異性鋼橋面的疲勞問(wèn)題，通常采用試驗(yàn)法進(jìn)行，一般是一橋一試驗(yàn)。疲勞試驗(yàn)一般采用的大型試件是正交異性鋼橋面真實(shí)尺寸的一部分，如在捷克進(jìn)行的疲勞試驗(yàn)試件，見(jiàn)圖1a，或者縮尺模型試件，如英國(guó)運(yùn)輸和道路研究試驗(yàn)所(TRRL)對(duì)主跨998 m的塞文橋鋼橋面進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)研究[8]，見(jiàn)圖1b。試件包括橋面、橫梁和2條縱肋，試件構(gòu)造和試驗(yàn)荷載等。

圖1 國(guó)外疲勞試驗(yàn)試件(單位:mm)

通過(guò)研究正交異性鋼橋面的構(gòu)造細(xì)節(jié)，得到縱向U肋與橫梁接縫的疲勞強(qiáng)度及疲勞裂縫形式，并針對(duì)其結(jié)果提出維修和改進(jìn)方法，同時(shí)研究了足尺模型和縮尺模型試件疲勞強(qiáng)度的差別[9－10]。

在國(guó)內(nèi)，鐵道科學(xué)研究院[11]對(duì)昂船洲大橋進(jìn)行了肋與橋面板焊接連接的足尺尺寸試樣的疲勞試驗(yàn)研究，見(jiàn)圖2。研究結(jié)果表明:試樣的疲勞裂紋大都出現(xiàn)在橋面板內(nèi)側(cè)的焊根和外側(cè)的焊趾處，跟實(shí)際橋梁的疲勞裂紋相似。

圖2 鐵道科學(xué)研究院昂船洲大橋疲勞試驗(yàn)試件

對(duì)蘇通大橋正交異性鋼橋面板典型的焊接構(gòu)造細(xì)節(jié)進(jìn)行了疲勞試驗(yàn)，見(jiàn)圖3。研究結(jié)果表明:正交異型鋼橋面橫梁受力比較復(fù)雜，在端部和縱肋焊接位置出現(xiàn)裂紋；縱梁與頂板連接處的疲勞損傷較大，疲勞破壞位置位于焊縫構(gòu)造處，發(fā)生在縱肋外側(cè)的橋面板母材上。

圖3 蘇通大橋疲勞試驗(yàn)試件(單位:mm)

通常疲勞試驗(yàn)受限于試驗(yàn)規(guī)模、試驗(yàn)成本、試驗(yàn)周期以及試驗(yàn)結(jié)果說(shuō)服力不足等因素，而采用有限元法分析正交異性鋼橋面的研究也不多，因此，通過(guò)疲勞有限元分析的方法，可有效克服以上限制因素。本文采用有限元分析軟件Ansys Workbench進(jìn)行疲勞有限元分析計(jì)算。

2 Ansys Workbench疲勞有限元分析

Ansys Workbench是一款業(yè)界領(lǐng)先的工程仿真技術(shù)集成平臺(tái)軟件。采用Ansys Workbench疲勞分析軟件進(jìn)行疲勞分析[12]，一般先將有限元模型進(jìn)行線性靜力分析，在這個(gè)過(guò)程之后，有限元軟件Ansys Workbench通過(guò)設(shè)計(jì)仿真自動(dòng)讀取相關(guān)應(yīng)力求解結(jié)果；然后添加疲勞工具條，設(shè)置需要求解的結(jié)果。對(duì)疲勞工具的添加，無(wú)論在求解之前還是之后，對(duì)結(jié)果均不會(huì)影響，因?yàn)槠谟?jì)算并不依賴應(yīng)力分析計(jì)算。采用Ansys Workbench進(jìn)行疲勞分析，需經(jīng)歷如圖4所示的流程完成一次疲勞分析過(guò)程。

圖4 Ansys Workbench疲勞分析流程

疲勞材料特性的定義需要輸入常規(guī)的楊氏模量、泊松比以及應(yīng)力相關(guān)的強(qiáng)度數(shù)據(jù)和極限數(shù)據(jù)等；進(jìn)行疲勞分析還需要定義材料的S-N曲線數(shù)據(jù)，材料的S-N曲線是用來(lái)說(shuō)明外加應(yīng)力水平與標(biāo)準(zhǔn)試件疲勞壽命之間關(guān)系的曲線，是疲勞分析不可缺少的一步。程序中對(duì)于不同的平均應(yīng)力或應(yīng)力比，若單S-N曲線材料數(shù)據(jù)適用，則多重S-N曲線同樣可以使用。

載荷與邊界條件，載荷的加載方式和結(jié)構(gòu)的邊界支撐條件對(duì)疲勞分析結(jié)果影響較大，在確定載荷的加載方式和結(jié)構(gòu)的邊界支撐條件時(shí)，應(yīng)盡量與實(shí)際情況相符合。

進(jìn)行疲勞計(jì)算時(shí)，需要插入疲勞工具條，設(shè)定需要考察的疲勞結(jié)果，這里設(shè)定的疲勞結(jié)果包括疲勞壽命、疲勞損傷、安全系數(shù)等。

不同的求解組合可以與疲勞工具相結(jié)合使用，針對(duì)環(huán)境的多重組合情況，將在不同環(huán)境的線性組合結(jié)果上進(jìn)行疲勞計(jì)算。

3 正交異性鋼橋面疲勞試驗(yàn)實(shí)例

本文引用中南大學(xué)土木工程學(xué)院葉梅新、羅如登課題組針對(duì)多座高速鐵路和高速公路鋼橋正交異性鋼橋面疲勞理論分析和試驗(yàn)研究成果，對(duì)研究中制作的編號(hào)為A-1的正交異性鋼橋面模型疲勞試驗(yàn)試件采用Ansys Workbench進(jìn)行疲勞有限元計(jì)算，將電算結(jié)果同疲勞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。A-1試件和疲勞試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖5。A-1試件由翼板、4個(gè)U肋、橫梁和支座墊塊組成。試件總長(zhǎng)3 000 mm、寬300 mm、高500 mm。U肋高 260 mm，上寬 300 mm、下寬184 mm。試件面板厚度、U肋尺寸、橫梁頂?shù)装搴穸纫约皺M梁腹板厚度均與實(shí)橋相同。試件材料采用與實(shí)橋相同的Q370qD鋼及相應(yīng)焊條。從試驗(yàn)記錄和圖5可知，疲勞荷載循環(huán)次數(shù)在75萬(wàn)次之前，試件未出現(xiàn)裂紋，仍處于彈性變形階段。在75萬(wàn)次時(shí)試件開(kāi)始出現(xiàn)第1條裂紋，之后裂紋逐漸增多；到160萬(wàn)次時(shí)，共出現(xiàn)9條裂紋，頂板斷裂，試件破壞，停止試驗(yàn)。

圖5 正交異性鋼橋面模型疲勞試驗(yàn)A-1試件

4 正交異性鋼橋面疲勞性能有限元分析

4.1 建立有限元疲勞分析模型

A-1試件立面、側(cè)面、加載和支撐見(jiàn)圖6。

圖6 A-1試件和有限元模型(單位:mm)

其中，1號(hào)、2號(hào)下部開(kāi)孔為蘋(píng)果形，3號(hào)、4號(hào)U肋與橫梁腹板連接下部開(kāi)孔為平底形；1號(hào)、4號(hào)U肋所在翼板、U肋、橫梁腹板三者連接處的橫梁腹板開(kāi)孔，2號(hào)、3號(hào)U肋在該處先開(kāi)孔，焊接后再將孔填充。模型中，在U肋與頂板、U肋與橫梁腹板焊接處，對(duì)模型網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。鋼材的彈性模量E＝210 GPa，泊松比μ＝0.3，屈服強(qiáng)度370 MPa，抗拉強(qiáng)度510 MPa。鋼材疲勞性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 橋梁結(jié)構(gòu)Q370qD鋼疲勞性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)

參考文獻(xiàn)[13]，通過(guò)試驗(yàn)研究橋梁結(jié)構(gòu)Q370qD鋼制作的雙金屬板，采用對(duì)接接頭的疲勞性能，并通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)算，獲得50%和97.7%兩個(gè)置信度下試驗(yàn)材料的S-N曲線，并確定2×106次循環(huán)下的疲勞強(qiáng)度。根據(jù)表1中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到本文模型材料所對(duì)應(yīng)的S-N曲線。

頂板中心處施加隨時(shí)間變化的正弦函數(shù)荷載，最大荷載Pmax＝270 kN，最小荷載Pmin＝20 kN，荷載幅為ΔP＝250 kN。

4.2 靜力荷載有限元分析

圖7為A1試件有限元分析結(jié)果云圖。由圖7a可知，等效平均應(yīng)力最大值為328.85 MPa，出現(xiàn)在3號(hào)U肋下部腹板處；1號(hào)、2號(hào)和4號(hào)U肋各自的最大平均等效應(yīng)力也均出現(xiàn)在U肋下方腹板開(kāi)孔處，這些部位在后續(xù)進(jìn)行疲勞性能分析時(shí)，應(yīng)更多關(guān)注。由圖7b可知，當(dāng)荷載增大至270 kN時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)的最大位移為1.79 mm。

圖7 A1試件有限元分析結(jié)果云圖

4.3 疲勞荷載有限元分析

添加疲勞工具Fatigue Tool，這里需要考慮平均應(yīng)力對(duì)S-N曲線結(jié)果的影響。Ansys Workbench Fatigue Tool提供了多種平均應(yīng)力修正理論供研究者選擇，如Goodman平均應(yīng)力修正理論、Soderberg平均應(yīng)力修正理論、Gerber平均應(yīng)力修正理論?？紤]到實(shí)際試驗(yàn)用材料為韌性材料，因此選用Gerber平均應(yīng)力修正理論。

考慮到還有其他一些因素對(duì)S-N曲線的影響(荷載形式、尺寸效應(yīng)、表面光潔度、表面處理、溫度和環(huán)境等)，將這些影響因素可集中體現(xiàn)在疲勞強(qiáng)度(降低)因子Kf中，通常取疲勞強(qiáng)度因子為0.8。選擇疲勞壽命、疲勞損傷、安全系數(shù)作為分析結(jié)果。

圖8為A1試件Ansys Workbench疲勞分析結(jié)果。本模型壽命最危險(xiǎn)位置在3號(hào)U肋下部開(kāi)孔處，理論計(jì)算壽命約為73.08萬(wàn)次，與試驗(yàn)試件出現(xiàn)疲勞裂紋的次數(shù)相近；在給定200萬(wàn)次設(shè)計(jì)壽命下失效的安全系數(shù)為0.746，設(shè)計(jì)壽命與可用壽命的比值最大值為2.736 5。

圖8 A1試件Ansys Workbench疲勞分析結(jié)果

4.4 疲勞有限元分析結(jié)果與疲勞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過(guò)對(duì)比疲勞有限元分析結(jié)果與疲勞試驗(yàn)結(jié)果可知:疲勞試驗(yàn)中，第一條疲勞裂紋L1出現(xiàn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載循環(huán)次數(shù)約為75萬(wàn)次，發(fā)生在4號(hào)U肋下方橫梁腹板平底形開(kāi)孔處，第二條疲勞裂紋L2出現(xiàn)時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載循環(huán)次數(shù)約為77萬(wàn)次，發(fā)生在2號(hào)U肋下方橫梁腹板蘋(píng)果形開(kāi)孔處?？紤]到疲勞裂縫出現(xiàn)的隨機(jī)和離散性，可以認(rèn)為這兩個(gè)位置基本是同時(shí)出現(xiàn)疲勞破壞。

疲勞有限元分析結(jié)果的疲勞壽命最小荷載循環(huán)次數(shù)約為73萬(wàn)次，基本與疲勞試驗(yàn)結(jié)果吻合，但首次出現(xiàn)裂紋的位置在3號(hào)U肋下方的橫梁開(kāi)孔處，而在疲勞試驗(yàn)中，該位置出現(xiàn)的是第七條裂紋L7，荷載循環(huán)次數(shù)約為153萬(wàn)次。這說(shuō)明疲勞有限元分析能夠依據(jù)等效應(yīng)力的大小較好地預(yù)測(cè)疲勞壽命，但由于實(shí)際的疲勞破壞具有隨機(jī)和離散性，所預(yù)測(cè)的首次疲勞破壞位置不一定準(zhǔn)確。

5 結(jié)論

(1)疲勞有限元分析計(jì)算的最小疲勞壽命約為73.08萬(wàn)次，與疲勞試驗(yàn)最先出現(xiàn)疲勞裂縫的荷載循環(huán)次數(shù)75萬(wàn)次接近，說(shuō)明本文疲勞有限元分析方法和計(jì)算參數(shù)對(duì)模擬疲勞計(jì)算是可行的。

(2)疲勞有限元分析計(jì)算結(jié)果揭示的疲勞壽命最危險(xiǎn)位置和疲勞試驗(yàn)得出的首次疲勞破壞位置不一致，這可能是由于實(shí)際的疲勞破壞具有隨機(jī)和離散性所導(dǎo)致。

(3)U肋下方腹板平底形開(kāi)孔最早在75萬(wàn)次荷載循環(huán)時(shí)出現(xiàn)疲勞裂紋，蘋(píng)果形開(kāi)孔最早在77萬(wàn)次荷載循環(huán)時(shí)出現(xiàn)疲勞裂紋，說(shuō)明開(kāi)孔形狀對(duì)試件的疲勞性能影響不大。