馬國雄

(新疆烏魯木齊市新疆師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 新疆 烏魯木齊 830017)

1.引言

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育階段的一門重要課程。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程“深度融合”是推動數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化發(fā)展的內(nèi)涵要求與顯著特征，受到國內(nèi)外教育改革的廣泛關(guān)注。2019年9月，依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》編寫并發(fā)行的新版六套教材陸續(xù)投入使用。信息技術(shù)與教育教學(xué)融合最直接的體現(xiàn)就是教科書，因此，研究教科書中信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的融合情況具有重要意義。

2.研究設(shè)計

2.1 研究對象。選取2019版人教A版、北師大版高中數(shù)學(xué)教科書信息技術(shù)內(nèi)容為研究對象，比較不同版本教科書信息技術(shù)內(nèi)容差異與共性；分析教科書信息技術(shù)內(nèi)容與數(shù)學(xué)課程的融合程度。

2.2 研究方法。采用文本分析法和比較研究法相結(jié)合的方法.使用文本分析法梳理教科書信息技術(shù)內(nèi)容并提出研究框架；比較研究是在文本分析基礎(chǔ)上進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計、比較，并分別從融合頻率、工具廣度、工具深度、功能難度及內(nèi)容環(huán)節(jié)等五個維度展開。

2.3 研究框架。研究以鮑建生課程綜合難度框架[1]為基礎(chǔ)，對教科書中信息技術(shù)內(nèi)容提出工具廣度、工具深度、內(nèi)容環(huán)節(jié)、功能難度等融合度因子，并將各融合度因子分為不同水平(表2-1)，賦值進行量化研究。

表2-1 融合度因子水平劃分

根據(jù)每個水平的數(shù)字，對指標(biāo)進行對應(yīng)賦值，如水平1即賦值1.以下對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教科書融合度指標(biāo)進行說明：

(1)信息技術(shù)工具廣度。

水平1(輔助)：計算器、科學(xué)計算器等起輔助作用的工具。

水平2(應(yīng)用)：計算機及計算機軟件等改變教與學(xué)方式的信息技術(shù)工具。

水平3(創(chuàng)新)：互聯(lián)網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)+、人工智能、云計算、大數(shù)據(jù)等新興信息技術(shù)。

(2)信息技術(shù)工具使用深度。

水平1(介紹):用信息技術(shù)獲取信息，并未聚焦到具體數(shù)學(xué)問題。

水平2 (輕度):僅應(yīng)用于具體數(shù)學(xué)問題，無信息技術(shù)操作流程。

水平3 (中度):簡要介紹無信息技術(shù)操作流程。

水平4 (重點):詳細(xì)介紹無信息技術(shù)操作流程。

(3)教科書中信息技術(shù)呈現(xiàn)的內(nèi)容環(huán)節(jié)。

水平1(補充):旁白欄目，對課程目標(biāo)實現(xiàn)起輔助作用。

水平2(正文):新知、例、習(xí)題，直接關(guān)乎課程目標(biāo)的實現(xiàn)。

水平3(拓展):拓展欄目、章末小結(jié)，基本課程目標(biāo)實現(xiàn)情景下的拓展和延伸。

(4)教科書與信息技術(shù)融合的功能難度。

水平1(情境):使用信息技術(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)情境，未聚焦使用信息技術(shù)解決問題。

水平2(工具):使用信息技術(shù)解決問題，注重信息技術(shù)的機械應(yīng)用，如利用計算器計算函數(shù)值等。

水平3(問題解決):發(fā)揮信息技術(shù)優(yōu)勢，伴隨大量心智活動參與，具備系統(tǒng)性.如利用信息技術(shù)軟件，完成函數(shù)圖像繪制等。

水平4(編程型)：立足計算機語言，通過程序代碼的設(shè)計，解決數(shù)學(xué)問題，不僅運用到數(shù)學(xué)知識，也會用到計算機編程知識。利用信息技術(shù)繪制動態(tài)圖像等較復(fù)雜的信息技術(shù)操作和利用互聯(lián)網(wǎng)查閱資料完成小論文寫作等也認(rèn)為是編程型。

對兩套教科書中的信息技術(shù)內(nèi)容進行編碼，規(guī)則如下：編碼第一位用數(shù)字1,2,3,分別表示指標(biāo)輔助、應(yīng)用、創(chuàng)新；編碼第二位用數(shù)字1,2,3,4分別表示指標(biāo)介紹、輕度、中度、重點；編碼第三位用數(shù)字1,2,3分別表示指標(biāo)補充、正文、拓展；編碼第四位用數(shù)字1,2,3,4分別表示指標(biāo)情境、工具、問題解決、編程。

例如，編碼2,4,5,4代表信息技術(shù)工具廣度為應(yīng)用，信息技術(shù)使用深度為重點，信息技術(shù)內(nèi)容環(huán)節(jié)為拓展環(huán)節(jié)，信息技術(shù)功能難度為編程。

3.融合頻率

教科書中信息技術(shù)內(nèi)容出現(xiàn)頻率越高，信息技術(shù)與教材融合的力度越大．融合頻率計算公式參照袁智強[2]提出的公式：

其中，F(xiàn)表示數(shù)學(xué)教科書信息技術(shù)的融合頻率，N表示數(shù)學(xué)教科書與息技術(shù)融合的頁數(shù)，P表示數(shù)學(xué)教科書的頁數(shù)。

統(tǒng)計頁碼是除去目錄與附錄的所有必修課本和選擇性必修課本.結(jié)果如表3-1：

表3-1 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教科書融合頻率

從表中數(shù)據(jù)可知，人教A版高中數(shù)學(xué)教科書共917頁，與信息技術(shù)融合的頁碼數(shù)為139頁，融合頻率為0.152；北師大版共840頁，與信息技術(shù)融合的頁碼數(shù)為62頁，融合頻率為0.074。

4.融合度

4.1 工具廣度。教科書與信息技術(shù)融合的工具不同，對教與學(xué)方式的影響不同.根據(jù)編碼數(shù)據(jù)的第1位，統(tǒng)計信息技術(shù)工具廣度水平(圖4-1)。

圖4-1 信息技術(shù)工具廣度各水平折線圖

從圖4-1中數(shù)據(jù)可知，人教A版信息技術(shù)輔助水平工具占比43.55%，應(yīng)用水平工具占比45.70%，創(chuàng)新水平工具占比10.75%。北師大版信息技術(shù)輔助水平工具占比36.07%，應(yīng)用水平工具占比52.46%，創(chuàng)新水平工具占比11.47%。兩版教科書與信息技術(shù)融合的工具廣度水平，都呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。應(yīng)用、創(chuàng)新兩個水平，北師大版更為突出；輔助水平的呈現(xiàn)，則是人教A版更為突出。

4.2 工具使用深度。教科書與信息技術(shù)融合的工具使用深度不同，即教科書對信息技術(shù)的重視程度不同.根據(jù)編碼數(shù)據(jù)的第2位統(tǒng)計，信息技術(shù)工具使用深度水平(圖4-2)。

圖4-2 信息技術(shù)工具使用深度各水平折線圖

從圖4-2中數(shù)據(jù)可知，人教A版信息技術(shù)工具使用介紹水平占比23.66%，輕度水平占比56.44%，中度水平占比8.60%，重點水平占比11.29%。北師大版信息技術(shù)工具使用介紹水平占比27.87%，輕度水平占比49.18%，中度水平占比3.28%，重點水平占比19.67%。兩版教科書與信息技術(shù)融合的工具使用深度水平，都呈現(xiàn)先上升后下降再上升的趨勢。介紹、重點兩個水平，北師大版更突出；輕度、中度兩個水平，則是人教A版更突出。

4.3 內(nèi)容環(huán)節(jié)。教科書與信息技術(shù)融合的內(nèi)容環(huán)節(jié)不同，達(dá)成的課程目標(biāo)也不同.根據(jù)編碼數(shù)據(jù)的第3位，統(tǒng)計兩版教科書信息技術(shù)呈現(xiàn)的內(nèi)容環(huán)節(jié)(圖4-3)。

圖4-3 信息技術(shù)內(nèi)容環(huán)節(jié)各水平折線圖

從圖4-3中數(shù)據(jù)可知，人教A版信息技術(shù)融入內(nèi)容環(huán)節(jié)的補充水平占比16.13%，正文水平占比63.44%，拓展水平占比20.43%。北師大版信息技術(shù)融入內(nèi)容環(huán)節(jié)的補充水平占比13.11%，正文水平占比55.74%，拓展水平占比31.15%。兩版教科書與信息技術(shù)融合的內(nèi)容環(huán)節(jié)水平，都呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。補充、正文兩個水平，人教A版更突出；拓展水平的呈現(xiàn)，則是北師大版更突出。

4.4 功能難度。教科書與信息技術(shù)融合的功能難度不同，在一定程度反映出不同版本教科書的使用難度不同.根據(jù)編碼數(shù)據(jù)的第4位，統(tǒng)計兩版教科書信息技術(shù)功能難度(圖4-4)。

圖4-4 信息技術(shù)功能難度各水平折線圖

從圖4-4中數(shù)據(jù)可知，人教A版信息技術(shù)功能難度情境水平占比15.59%，工具水平占比53.23%，問題解決水平占比20.43%，編程水平占比10.75%。北師大版信息技術(shù)功能難度情境水平占比16.39%，工具水平占比32.79%，問題解決水平占比21.31%，編程水平占比29.51%。兩版教科書與信息技術(shù)融合的功能難度水平，都呈現(xiàn)先上升后下降再上升的趨勢。情境、問題解決、編程三個水平，北師大版更突出，尤其是編程水平占比，北師大版高出人教A版18.76%；工具水平則是人教A版更突出，占比高出北師大版20.44%。

4.5 綜合融合度。根據(jù)工具廣度、工具深度、內(nèi)容環(huán)節(jié)、功能難度等融合度因子的水平，計算四個融合度因素的加權(quán)平均值：

其中，di(i=1,2,3,4)依次分別表示工具廣度、工具深度、內(nèi)容環(huán)節(jié)、功能難度四個融合度因素的加權(quán)平均值；dij表示第個融合度因子在第j個水平的權(quán)重(依水平分別取1、2、3、…)；nij則表示教科書中信息技術(shù)內(nèi)容第i個融合度因子在第j個水平的內(nèi)容個數(shù)，其總和等于教科書中信息技術(shù)內(nèi)容總數(shù)n。

將計算得到的工具廣度、工具深度、內(nèi)容環(huán)節(jié)、功能難度等融合度因子的加權(quán)平均值用雷達(dá)圖表示(圖4-5)。

圖4-5 教科書與信息技術(shù)融合度雷達(dá)圖

人教建議A版教科書工具廣度的值為1.672；工具深度為2.075，內(nèi)容環(huán)節(jié)為2.043，功能難度為2.263。北師大版教科書工具廣度的值為1.754，工具深度為2.148，內(nèi)容環(huán)節(jié)為2.18，功能難度為2.639。從圖中數(shù)據(jù)易知，北師大版教科書與信息技術(shù)融合在各融合度因子均優(yōu)于人教A版教科書；從綜合融合度(各融合度因子的值相加得到的結(jié)果)看，北師大版教科書與信息技術(shù)綜合融合度為8.721；人教A版教科書與信息技術(shù)綜合融合度為8.053，北師大版與信息技術(shù)的綜合融合度優(yōu)于人教A版。

5.研究結(jié)論與建議

從融合頻率看，人教A版教科書與信息技術(shù)融合情況優(yōu)于北師大版，更加契合課程標(biāo)準(zhǔn)提出的推進數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)深度融合的要求。建議北師大版教科書應(yīng)該在量化層面加大信息技術(shù)與課程內(nèi)容的融合力度。

在融合的結(jié)構(gòu)層面，兩版教科書對創(chuàng)新工具的使用，均處于較低水平,但北師大版教科書對應(yīng)用工具和創(chuàng)新工具的使用略優(yōu)于人教A版。建議兩版教科書應(yīng)加大與互聯(lián)網(wǎng)+、云計算、大數(shù)據(jù)等新興信息技術(shù)的融合。

兩版教科書對信息技術(shù)工具的使用深度均聚焦于介紹或輕度等淺層使用；在重點使用水平維度上，北師大版高出人A教版8.38%，所以北師大版更優(yōu)。建議兩版教材均應(yīng)增加信息技術(shù)重點使用的頻率，重視信息技術(shù)使用的過程，幫助使用者更好使用教科書。

兩版教科書融入信息技術(shù)的內(nèi)容環(huán)節(jié)集中在新知和例習(xí)題等正文環(huán)節(jié)，在拓展環(huán)節(jié)水平維度上，北師大版高出人教版10.72%，所以北師大版更優(yōu)。建議兩版教科書可適度增加信息技術(shù)在拓展環(huán)節(jié)的使用力度，提高學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

兩版教科書融入信息技術(shù)的功能難度差異較大。工具難度水平，人教A版比北師大版高出20.44%；編程難度水平，北師大版比人教A版高出18.76%，以上數(shù)據(jù)說明人教A版注重信息技術(shù)計算等簡單功能的使用，北師大版更注重信息技術(shù)畫圖、編程等復(fù)雜功能的使用。編程水平的工具使用更能體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，建議人教A版教科書提高編程難度水平的信息技術(shù)融入比例。

總的來看，北師大版高中數(shù)學(xué)教科書與信息技術(shù)融合應(yīng)保持和適度優(yōu)化各融合度因子的比例結(jié)構(gòu)，在教科書與信息技術(shù)內(nèi)容的融合頻率和數(shù)量上亟待提高.人教A版高中數(shù)學(xué)教科書與信息技術(shù)融合需優(yōu)化各融合度因子的比例結(jié)構(gòu)，在教科書與信息技術(shù)內(nèi)容的融合頻率和數(shù)量上加以保持或適度調(diào)整。