李志昌，黃倬然，李劍飛，曹哲，魏承,*

1. 北京大學(xué)人民醫(yī)院骨關(guān)節(jié)科，北京 100044

2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001

3. 北京空間飛行器總體設(shè)計部, 北京 100094

4. 中國航天科工集團有限公司，北京 100048

1 引言

中國空間站天和核心艙發(fā)射升空,準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道,任務(wù)取得成功標(biāo)志著中國空間站工程在軌建造大幕正式開啟。中國空間站在后續(xù)進(jìn)行在軌組裝建造、空間實驗平臺搭建與研究、空間站維護維修和應(yīng)急安全任務(wù)時都會涉及大量載人航天活動?？臻g站為航天員提供更大活動空間，因此也對航天員空間活動提出了更多需求。與地面環(huán)境不同，由于空間為微重力環(huán)境，航天員空間活動與地面活動動力學(xué)特性存在差別。在制定載人航天任務(wù)以及進(jìn)行航天員訓(xùn)練時必須要考慮力學(xué)環(huán)境特點，需要以航天員為對象進(jìn)行動力學(xué)實驗研究[1-3]。

航天員的動力學(xué)特性研究是一種在特殊環(huán)境下對人體力學(xué)行為的研究。人體的研究由于受到實驗條件、成本、倫理等限制經(jīng)常需要依靠計算仿真。在人體動力學(xué)仿真計算方面，近年來主要圍繞基于骨骼關(guān)節(jié)建立的人體多剛體模型，基于骨骼-肌肉結(jié)構(gòu)建立的人體生物力學(xué)模型以及基于神經(jīng)-肌肉-骨骼建立的力學(xué)-控制綜合模型三個方面進(jìn)行了大量研究。如秦菲菲等基于UK(Udwadia-Kalaba)理論建立人體下肢剛體模型[4]，對下肢運動過程關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行分析；Lee S H等考慮軟組織應(yīng)變而耦合有限元單元建立人體上半身骨骼-肌肉綜合生物力學(xué)模型，并設(shè)計控制器計算出必要的肌肉激活信號[5]；Dzeladini F等考慮人體神經(jīng)反射效應(yīng)建立基于反射的神經(jīng)肌肉模型，評價其在人體行走過程中的調(diào)節(jié)作用[6]；Joo H. Kim等基于優(yōu)化算法對人體運動動力學(xué)進(jìn)行預(yù)測和分析，說明了不同的外部負(fù)載和任務(wù)導(dǎo)致了不同的人體運動和執(zhí)行器扭矩分布[7]。總體而言，近年來對人體動力學(xué)的理論研究愈發(fā)完善，相關(guān)生物力學(xué)理論以及控制思想也大量應(yīng)用于機械仿人機器人領(lǐng)域[8-9]。

國內(nèi)人體動力學(xué)在航天中的應(yīng)用，主要體現(xiàn)在航天服外骨骼開發(fā)、航天員地面模擬方法以及針對航天員局部簡單活動的仿真[10]，譬如李照陽等設(shè)計了航天服關(guān)節(jié)助力外骨骼結(jié)構(gòu)并優(yōu)化[11]；李昊等以搬運載荷為例，針對航天員艙外作業(yè)過程進(jìn)行了動力學(xué)仿真等，對航天員失重狀態(tài)下全身協(xié)調(diào)運動以及自身姿態(tài)調(diào)整方面研究較為有限[12]。

近年來隨計算技術(shù)的發(fā)展，許多計算工具被開發(fā)用于模擬仿真人體自然運動，如LifeMod、SIMM、AnyBody等商業(yè)軟件以及開源軟件OpenSim。這些商業(yè)軟件目前廣泛應(yīng)用于跟蹤描述人體運動行為、計算人體動力學(xué)特點、分析正常和病態(tài)生理現(xiàn)象[13-15]。然而，由于商業(yè)軟件可能存在的使用限制以及OpenSim在與環(huán)境交互時對實驗的依賴，本文基于多體系統(tǒng)動力學(xué)軟件(MBDyn)[16]建立微重力環(huán)境航天員多體系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析空間環(huán)境下航天員運動的動力學(xué)特征與姿態(tài)調(diào)整策略，拓展MBDyn在人體動力學(xué)仿真方面應(yīng)用。

2 航天員微重力環(huán)境虛擬人體模型

人體運動由多個骨骼、關(guān)節(jié)、肌肉、軟組織同時共同作用而成，因此為實現(xiàn)對人體運動的跟蹤、定量描述，就需要對人體系統(tǒng)進(jìn)行分析簡化并抽象出可計算的多體系統(tǒng)動力學(xué)模型。

2.1 人體系統(tǒng)空間姿態(tài)及運動學(xué)描述

為統(tǒng)一運動描述，首先對空間慣性坐標(biāo)方向進(jìn)行規(guī)定。根據(jù)人體的運動規(guī)律，一般將人體在三維空間內(nèi)劃分矢狀面(XOY)、額狀面(YOZ)和水平面(ZOX)三個相互垂直的基準(zhǔn)面，從而對應(yīng)將基準(zhǔn)面交線矢狀軸(X)、垂直軸(Y)和額狀軸(Z)作為基準(zhǔn)軸。

本文的研究對象為整個航天員人體系統(tǒng)，根據(jù)航天員身著航天服時的空間運動狀態(tài)，忽略手指、腳趾等小關(guān)節(jié)對系統(tǒng)運動影響，考慮上肢的肩、肘、腕關(guān)節(jié)以及下肢的髖、膝、踝關(guān)節(jié)對人體自由度進(jìn)行分配。人體肩、髖關(guān)節(jié)可進(jìn)行屈曲/伸展、外展/內(nèi)收、內(nèi)/外旋活動，可抽象為球鉸鏈接，具有三自由度；肘關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)主要進(jìn)行屈曲/伸展活動，可抽象為轉(zhuǎn)動副，具有單自由度；踝關(guān)節(jié)主要可實現(xiàn)屈伸同時也可實現(xiàn)內(nèi)旋外展，因此分配二自由度。綜上，規(guī)劃出人體上肢單臂七自由度、下肢單腿六自由度模型，結(jié)合本文主要涉及航天員肢體簡單運動，忽略肩關(guān)節(jié)內(nèi)外旋活動，進(jìn)一步簡化肩關(guān)節(jié)為二自由度。最終建立人體四肢二十四自由度模型如圖1，其中關(guān)節(jié)內(nèi)數(shù)字為自由度數(shù)目，人體可視化模型來源于OpenSim人體骨骼幾何模型，相關(guān)動力學(xué)參數(shù)配置見表1。

圖1 人體運動學(xué)描述Fig.1 Description of human kinematic

表1 人體骨骼模型動力學(xué)參數(shù)

2.2 人體動力學(xué)建模

定義軀干為漂浮基座，在骨骼質(zhì)心、關(guān)節(jié)、末端設(shè)立坐標(biāo)系，建立樹狀結(jié)構(gòu)計算模型。通過沿X、Y、Z軸平移及繞軸轉(zhuǎn)動的6個參數(shù)對模型進(jìn)行運動學(xué)描述，并計算相應(yīng)坐標(biāo)變化矩陣。多個自由度的實際關(guān)節(jié)由多個長度、質(zhì)量均為0繞其坐標(biāo)系Z軸運動(轉(zhuǎn)動/平移)的單自由度計算關(guān)節(jié)表示。

式中：γj、βj、αj分別為繞各主軸姿態(tài)變換角度；qj為關(guān)節(jié)i的旋轉(zhuǎn)角度。當(dāng)基座的速度v0與角速度ω0給定后，可以通過遞歸算法得到速度和角速度，求導(dǎo)后可得相應(yīng)關(guān)i的速度vi及角速度ωi：

式中：cij為質(zhì)心i到關(guān)節(jié)j位移；vBi,ωBi分別為骨骼i連接的上一骨骼的速度及角速度。整理后可得末端速度xe的雅克比矩陣,其中Jm為關(guān)于關(guān)節(jié)角q的雅可比矩陣，Jb為關(guān)于軀干位姿xb的雅可比矩陣：

單個剛體的受力情況由Newton-Euler方程得出，F(xiàn)i為力矢量，Ni為力矩，mi、Ii分別為骨骼i的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量：

定義Bi為骨骼i連接的上一個骨骼的編號，則骨骼間連接關(guān)系可表示為：

從末端向基座逆向迭代后可得各關(guān)節(jié)廣義力：

式中：fj和ni為作用在關(guān)節(jié)i上的力和力矩；fe和ne為作用在末端關(guān)節(jié)上的力和力矩。最終模型的動力學(xué)方程可以表述為：

式中：Fe為末端外力/力矩；cb,cm為速度相關(guān)非線性項；Fb/τ為基座上外力/力矩；其余各項表示為：

式中：r0i≡ri-r0∈R3；ri為骨骼i質(zhì)心位置；HMq表達(dá)式為：

式中：JRi≡[k1,k2,…,ki,0,…,0]∈R3×n；ki為關(guān)節(jié)i軸線方向向量；JTi表達(dá)式為：

JTM表達(dá)式為：

2.3 基于逆動力學(xué)控制器設(shè)計

基于公式(1)可移項得到關(guān)節(jié)力矩：

系統(tǒng)誤差在計算模型與實際模型完全一致的情況下，各關(guān)節(jié)誤差解耦可表示為：

綜合以上動力學(xué)與控制理論建立航天員動力學(xué)與控制系統(tǒng)如圖2，其中基于逆動力學(xué)計算出的關(guān)節(jié)力矩項輸入MBDyn，在MBDyn中進(jìn)行動力學(xué)求解得到關(guān)節(jié)實時運動數(shù)據(jù)，再由運動數(shù)據(jù)計算反饋項完成系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

圖2 系統(tǒng)動力學(xué)-控制流程圖Fig.2 Dynamics - control flow diagram

2.4 動力學(xué)-控制系統(tǒng)驗證

相較于逆動力學(xué)計算，閉環(huán)控制系統(tǒng)可通過負(fù)反饋修正誤差，抗干擾能力強，控制精度較高[17-18]。首先利用人體蹲起這一簡單全身運動過程，對2.2節(jié)中閉環(huán)系統(tǒng)的控制精度進(jìn)行驗證：

通過對蹲起過程仿真計算，人體上下肢期望運動，與實際控制跟隨效果的對比曲線分別為圖3、圖4。由曲線重合程度可以看出，上述控制系統(tǒng)對期望運動全過程的跟隨效果較好，系統(tǒng)的精度較高。

圖3 上肢關(guān)節(jié)角度曲線Fig.3 Upper limb joints angle curve

圖4 下肢關(guān)節(jié)角度曲線Fig.4 Lower limb joints angle curve

3 航天員姿態(tài)調(diào)整策略分析

3.1 單個肢體簡單調(diào)節(jié)

航天員在空間運動中由于微重力環(huán)境，在不接觸航天器時身體會處于漂浮狀態(tài)，因此身體運動規(guī)律與地面條件有所區(qū)別，需要依靠自身動作來對姿態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

根據(jù)質(zhì)心動量矩定理，處于空間自由狀態(tài)的人體可以通過肢體的擺動來實現(xiàn)對姿態(tài)的調(diào)整或保持運動穩(wěn)定，因此本文首先對人體上肢活動對軀干姿態(tài)的影響進(jìn)行定量分析。

設(shè)計人體右臂首先繞肩關(guān)節(jié)由自然下垂擺動至身體側(cè)方平舉，之后右臂保持與軀干90°繞垂直軸方向旋至身體前方,上述過程如圖5，具體關(guān)節(jié)角度變化如圖6所示。

圖5 肢體簡單調(diào)節(jié)示意Fig.5 Simple limb adjustment diagram

圖6 關(guān)節(jié)角度曲線1Fig.6 Joint angle curve 1

經(jīng)過仿真計算得到運動過程中人體軀干姿態(tài)變化如圖7，對比肢體運動與姿態(tài)變化曲線可以看出，右上臂分別通過沿x軸外展和沿z軸內(nèi)旋可以實現(xiàn)對軀干延矢狀軸和額狀軸滾轉(zhuǎn)和偏航的調(diào)節(jié)。同時由于人體自身結(jié)構(gòu)所致延矢狀軸方向轉(zhuǎn)動慣量相比Y軸方向明顯較大，因此手臂調(diào)節(jié)軀干進(jìn)行繞Y軸的偏航作用較為明顯，且手臂側(cè)擺動作也會引起其他方向姿態(tài)偏移。

圖7 軀干姿態(tài)角度變化曲線1Fig.7 Torso posture angle change curve 1

3.2 全身肢體協(xié)調(diào)姿態(tài)調(diào)整

(1)肢體協(xié)調(diào)軀干繞額狀軸方向運動

通過上述分析說明了肢體對航天員姿態(tài)的可調(diào)節(jié)性，但同時從結(jié)果也可看出肢體對除垂直軸外的其他方向姿態(tài)調(diào)整能力有限，因此需依靠四肢協(xié)調(diào)運動而實現(xiàn)航天員姿態(tài)較大幅度改變。

參考相關(guān)文獻(xiàn)[19]設(shè)計運動過程如圖8所示，首先雙臂側(cè)平舉過頭頂同時小腿向后方擺動，之后大腿內(nèi)收蜷至胸前后小腿向外伸展，隨后雙臂沿側(cè)方擺回身體兩側(cè)，最后雙腿展開伸直至動作完成，具體關(guān)節(jié)角度變化如圖9所示。

圖8 人體四肢協(xié)調(diào)運動示意1Fig.8 Diagram 1 of coordinated movement of human limbs

圖9 關(guān)節(jié)角度曲線2Fig.9 Joint angle curve 2

經(jīng)過仿真計算，上述運動過程軀干姿態(tài)變化如下圖10所示，由圖所示通過以上肢體組合動作最終可使人體軀干在額狀軸方向偏移20°左右,并且由于人體以額狀面為對稱面進(jìn)行動作，且雙臂在運動中起到一定平衡作用，相較于單肢體調(diào)整，軀干另外兩個未調(diào)整方向姿態(tài)角度偏移較小。

圖10 軀干姿態(tài)角度變化曲線2Fig.10 Torso posture angle change curve 2

圖11 關(guān)節(jié)力矩曲線1Fig.11 Joint torque curve 1

圖12 關(guān)節(jié)功率曲線1Fig.12 Joint power curve 1

(2)肢體協(xié)調(diào)軀干繞矢狀軸方向運動

由于人體質(zhì)量分布整體繞矢狀軸方向慣量較大且腿部關(guān)節(jié)在繞矢狀軸方向自由度存在約束限制，人體繞矢狀軸方向調(diào)節(jié)較為困難。根據(jù)對圖11、圖12中髖關(guān)節(jié)的力矩特點分析，設(shè)計人體下肢屈膝蜷在身前減小慣量，由雙臂在身側(cè)擺動調(diào)節(jié)運動方向，具體運動過程如圖13所示。

圖13 人體四肢協(xié)調(diào)運動示意2Fig.13 Diagram 2 of coordinated movement of human limbs

圖14為關(guān)節(jié)角度曲線，圖15為人體軀干姿態(tài)角度曲線，從圖中可以看出，通過上述運動規(guī)劃最終可使軀干繞矢狀軸偏移30°左右，但由于人體結(jié)構(gòu)以及運動過程沿額狀面的非對稱性在運動過程中姿態(tài)在其他方向也存在偏移。

圖14 關(guān)節(jié)角度曲線3Fig.14 Joint angle curve 3

圖15 軀干姿態(tài)角度變化曲線3Fig.15 Torso posture angle change curve 3

計算得到圖16、圖17關(guān)節(jié)力矩及關(guān)節(jié)功率曲線，對比可得相似膝關(guān)節(jié)力矩、功率小于髖關(guān)節(jié)的結(jié)論，同時由于屈膝動作使得髖關(guān)節(jié)運動功率明顯降低，肩關(guān)節(jié)在力矩和功率消耗相近的條件下使得軀干角度偏移更明顯。

圖16 關(guān)節(jié)力矩曲線2Fig.16 Joint torque curve 2

圖17 關(guān)節(jié)功率曲線2Fig.17 Joint power curve 2

4 結(jié)論

本文針對航天員在空間微重力特殊環(huán)境下的姿態(tài)調(diào)整問題，首先建立了人體系統(tǒng)動力學(xué)與控制計算模型，其次對航天員通過肢體按相關(guān)運動策略進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整的過程依靠動力學(xué)模型仿真進(jìn)行驗證。仿真顯示了：

1)人體依靠單肢體的簡單調(diào)節(jié)以及四肢的協(xié)調(diào)運動均可實現(xiàn)無外力驅(qū)動下軀干進(jìn)行一定程度的姿態(tài)主動調(diào)整。

2)對比各運動關(guān)節(jié)的力矩、功率曲線說明了在相同直臂條件下，腿部髖關(guān)節(jié)力矩大于上肢肩關(guān)節(jié)，對于同一肢體上不同位置關(guān)節(jié)，靠近軀干的關(guān)節(jié)力矩更大。因此在航天員關(guān)節(jié)助力設(shè)備設(shè)計時可針對受力較大關(guān)節(jié)進(jìn)行助力設(shè)計。

3)屈膝動作可有效減小人體髖關(guān)節(jié)在抬腿過程的力矩及功率并且使上肢對軀干繞矢狀軸方向的調(diào)整作用更為有效。

本文基于MBDyn建立了人體系統(tǒng)動力學(xué)模型，對微重力環(huán)境下航天員姿態(tài)調(diào)整策略進(jìn)行了動力學(xué)驗證。所得到的相關(guān)人體運動規(guī)律及動力學(xué)特點對后續(xù)載人航天中任務(wù)動作設(shè)計具有一定的參考意義，后續(xù)可圍繞運動穩(wěn)定性、人體建模精確性以及人-機交互等方面進(jìn)行進(jìn)一步的完善和深入研究。