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漸進(jìn)式延遲退休的數(shù)學(xué)模型研究

2022-04-19 10:30晏榆洋孔新海
關(guān)鍵詞:年齡結(jié)構(gòu)出生率漸進(jìn)式

晏榆洋,帥 培,孔新海

(廣安職業(yè)技術(shù)學(xué)院 師范學(xué)院,四川 廣安638000)

0 引 言

全國(guó)第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示,我國(guó)目前60歲及以上的老齡人口已經(jīng)達(dá)到了2.9億多人,約占總?cè)丝跀?shù)的12.3%.其中,65歲以上老齡人口大約有1.19億人,約占總?cè)丝跀?shù)的8.92%.2020年人社部報(bào)表公布,我國(guó)目前老齡人口的撫養(yǎng)比為16.8%.因此,不難發(fā)現(xiàn)我國(guó)人口老齡化趨勢(shì)發(fā)展較快,已經(jīng)初步進(jìn)入了深度老齡化的社會(huì).隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高,人們的生活水平得到了很大的改善,人民群眾普遍壽命相應(yīng)延長(zhǎng),根據(jù)《2020年我國(guó)衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》表明,2020年我國(guó)居民的人均預(yù)期壽命已經(jīng)達(dá)到了77歲,這為延遲退休提供了一定的可能.但是《中國(guó)人民共和國(guó)勞動(dòng)保險(xiǎn)條例》規(guī)定:“男性無(wú)論是工人還是干部的退休年齡都為60歲,而女干部的退休年齡為55歲,女工人則是50歲”.因此,繼續(xù)保持現(xiàn)行的退休機(jī)制已經(jīng)不適合當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展,延遲退休成為一種必然的發(fā)展趨勢(shì).[1]

1 國(guó)內(nèi)外延遲退休政策

1.1 國(guó)外延遲退休政策

日本從1971 年開始逐步實(shí)施延遲退休計(jì)劃,于2013 年修改了名為《老年人就業(yè)穩(wěn)定法》的管理辦法,新的管理辦法規(guī)定日本的全部企業(yè)都有義務(wù)一直雇傭仍然有工作意愿的工作人員直到65歲才退休.2012 年,德國(guó)也開始實(shí)施延遲退休計(jì)劃,采取了循序漸進(jìn)的方式,總共用了約17 年左右的時(shí)間,逐漸將法律規(guī)定的退休年齡推遲到了67歲,并規(guī)定如果沒有到法律規(guī)定的退休年齡而提前退休的工作人員將按照一定的比例扣除實(shí)際發(fā)放的退休金.美國(guó)從2003年開始正式逐步實(shí)施延遲退休計(jì)劃,并且明確提出了擬用22年左右的時(shí)間全面落實(shí)從65歲提高到67歲的延遲退休方案.由此可以看出,為了較好的解決人口老齡化帶來(lái)的一系列社會(huì)問題,美國(guó)、日本、德國(guó)等國(guó)家都采取了“小步慢行、逐步到位”的延遲退休政策.[2]

1.2 我國(guó)漸進(jìn)式延遲退休政策

在2013年,人社部已經(jīng)提出了延遲退休的方案,但延遲退休關(guān)乎養(yǎng)老、就業(yè)、社會(huì)保障等問題,稍微改動(dòng)則會(huì)影響到社會(huì)的方方面面.延遲退休不但對(duì)于體力勞動(dòng)者、學(xué)歷較低等群體來(lái)說(shuō)會(huì)加重其身體和經(jīng)濟(jì)的壓力與負(fù)擔(dān),還會(huì)引起新的失業(yè)問題.延遲退休政策下,中老年人必定會(huì)占據(jù)部分就業(yè)崗位,造成青年人的就業(yè)困難.[3]

近期,中央提出研究制定漸進(jìn)式延遲退休年齡政策.據(jù)人力資源和社會(huì)保障部的公告,“漸進(jìn)式延遲退休即提前幾年預(yù)告,采取每年僅僅延遲幾個(gè)月,總時(shí)間用較長(zhǎng)的一段時(shí)間來(lái)完成順利過渡的‘小步邁進(jìn)’方式,逐步到位,從人力資源彈性系數(shù)較低的群體開始,逐漸擴(kuò)展到其他各種群體,同時(shí),采取行之有效的措施,嚴(yán)格控制提前退休的人數(shù),調(diào)整各行各業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),強(qiáng)化中老年人的技能培訓(xùn)等有關(guān)舉措,從而,最大限度的降低對(duì)密切相關(guān)群體的不利影響,保障社會(huì)和諧穩(wěn)定.”[3]

2 模型的準(zhǔn)備及數(shù)據(jù)處理

2.1 模型的假設(shè)

(1)無(wú)重大疾病或者地質(zhì)災(zāi)害導(dǎo)致人口總數(shù)的變化;

(2)勞動(dòng)力類型變化改變不大;

(3)工資增長(zhǎng)率與養(yǎng)老金增長(zhǎng)率相同.

2.2 數(shù)據(jù)收集

根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2015-2019》[4]收集我國(guó)人口出生率和死亡率、人均預(yù)期壽命、人口年齡結(jié)構(gòu)和撫養(yǎng)比等數(shù)據(jù),為模型研究提供真實(shí)有效的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).國(guó)外的人均預(yù)期壽命和延遲退役政策[5-6]為模型研究方向提供了參考.

我國(guó)近5年人口出生率和死亡率,如表1所示.由表1可知,近5年來(lái),我國(guó)人口死亡率穩(wěn)定在7.10‰左右,出生率在2016年達(dá)到最高,但整體呈下降趨勢(shì).呈下降趨勢(shì)的人口自然增長(zhǎng)率將我國(guó)逐步推進(jìn)老齡化社會(huì).

我國(guó)近5年人口年齡結(jié)構(gòu)和撫養(yǎng)比.其中,

由表2可知,近5年來(lái),隨著我國(guó)人口總數(shù)不斷增加,少兒撫養(yǎng)比上升了1.2個(gè)百分點(diǎn),而老年撫養(yǎng)比上升了3.1個(gè)百分點(diǎn),是少兒撫養(yǎng)比的2.5倍,進(jìn)一步印證了我國(guó)正加速進(jìn)入老齡化社會(huì),這也使得年輕一代的撫養(yǎng)壓力越來(lái)越大.

表1 人口出生率和死亡率

表2 人口年齡結(jié)構(gòu)和撫養(yǎng)比

我國(guó)近20年人均預(yù)期壽命,如表3所示.根據(jù)表3中2000-2015年的人均預(yù)期壽命,利用EXCEL軟件,建立一元線性回歸模型,如圖1所示.由圖1分析可知,預(yù)測(cè)2020年我國(guó)人均預(yù)期壽命可達(dá)78歲,相比于1990年的人均預(yù)期壽命延長(zhǎng)了10歲,這為我國(guó)人口結(jié)構(gòu)調(diào)整和延遲退休奠定了人口保障.

表3 人均預(yù)期壽命

國(guó)外人均預(yù)期壽命與退休年齡,如表4所示.根據(jù)表4可知,人均預(yù)期壽命最低的美國(guó),男女退休年齡都為65歲.我國(guó)預(yù)計(jì)2020年人均預(yù)期壽命可達(dá)78歲,然而男性退休年齡為60歲,女性為55歲.考慮到我國(guó)的老年化現(xiàn)狀,不妨將男性退休年齡調(diào)整為65,女性退休年齡調(diào)整為60.

表4 國(guó)外人均預(yù)期壽命與退休年齡

3 基于人口結(jié)構(gòu)調(diào)整的低老人撫養(yǎng)比漸進(jìn)式延遲退休模型

由表2可知,在現(xiàn)行退休政策下,我國(guó)將0~14歲人口定義為少兒,65歲及以上人口定義為老人,15~64歲定義為勞動(dòng)人口,在此定義的基礎(chǔ)上核算撫養(yǎng)比.隨著人均壽命的延長(zhǎng),我國(guó)實(shí)際勞動(dòng)者的最大年齡也應(yīng)有所提高.因此,延遲退休政策的實(shí)施恰好可以達(dá)到優(yōu)化人口結(jié)構(gòu)的目的.

借鑒國(guó)外的延遲退休經(jīng)驗(yàn),將男性退休年齡調(diào)整為65歲,女性退休年齡調(diào)整為60歲,將15歲以下人口定義為少兒,70歲及以上人口定義為老人,得到近5年的人口結(jié)構(gòu)和撫養(yǎng)比,如下表5所示.

圖1 人均預(yù)期壽命回歸分析

圖2 老年撫養(yǎng)比的回歸分析

表5 調(diào)整后的人口年齡結(jié)構(gòu)和撫養(yǎng)比

由表5可知,若延遲退休5年,可以大大降低老年撫養(yǎng)比,既可以減輕年輕一代的撫養(yǎng)壓力,又可以減輕養(yǎng)老金支付壓力.現(xiàn)在采用EXCEL對(duì)老年撫養(yǎng)比的變化趨勢(shì)進(jìn)行一元線性回歸分析,結(jié)果如圖2所示.

參照男60歲,女55歲的退休政策,2019年我國(guó)的老年撫養(yǎng)比為17.8%,社會(huì)發(fā)展沒有出現(xiàn)明顯的動(dòng)蕩,比較穩(wěn)定,而老年撫養(yǎng)比超過17.8%或者更高的后果未知.不妨令y=17.8,帶入一元線性回歸方程:

y=0.3371x-670.92

解得x=2043.07,即如果男女都延遲5年退休,2043年左右我國(guó)的老年撫養(yǎng)比將達(dá)到17.8%.

4 結(jié) 論

因此,可以設(shè)計(jì)如下關(guān)于漸進(jìn)式延遲退休的方案,從2023年開始,到每隔4年延遲1年退休或者每年延遲退休3個(gè)月,以此類推,20年后實(shí)現(xiàn)男女職工在現(xiàn)有退休政策下延遲5年退休.

5 模型推廣

通過研究我國(guó)人口出生率和死亡率、人均預(yù)期壽命、人口年齡結(jié)構(gòu)和撫養(yǎng)比對(duì)延遲退休的影響,以控制老年撫養(yǎng)比為目的,制定漸進(jìn)式延遲退休方案.確保退休年齡調(diào)整后不會(huì)對(duì)就業(yè)狀況造成太大影響,降低養(yǎng)老金支付壓力,促進(jìn)人力資源的充分利用,確保延遲退休政策平穩(wěn)過渡.[7]

(1)本文是以延遲5年退休為目標(biāo)設(shè)計(jì)的漸進(jìn)式延遲退休方案,預(yù)計(jì)20年實(shí)現(xiàn),然而20年太長(zhǎng),不可控因素太多.因此可參考該模型,設(shè)計(jì)延遲1年或者2年的短期退休目標(biāo),用以解決近期的延遲退休方案.

(2)參照本文老年撫養(yǎng)比回歸分析,以穩(wěn)定老年撫養(yǎng)比為目標(biāo),建立關(guān)于老年撫養(yǎng)比的控制模型,以確定在合理的時(shí)間,設(shè)計(jì)相應(yīng)的延遲退休方案.

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