陳鵬宇,李 晴

(1. 內(nèi)江師范學院 地理與資源科學學院；2. 內(nèi)江師范學院 圖書館，四川 內(nèi)江 641100)

0 引 言

隨著社會經(jīng)濟評價問題的日益復(fù)雜，多指標綜合評價方法得到了廣泛應(yīng)用，并且涌現(xiàn)出多種多樣的綜合評價方法.[1]按計算原理的不同，一般可將多指標綜合評價方法分為線性評價方法和非線性評價方法兩大類.這種分類與信息集結(jié)的方式有關(guān).當采用線性加權(quán)綜合法集結(jié)信息時，指標值與評價值之間具有線性關(guān)系，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建的評價方法屬于線性評價方法；當采用TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法等集結(jié)信息時，指標值與評價值之間具有非線性關(guān)系，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建的評價方法屬于非線性評價方法.對于主成分分析和因子分析等降維方法，一般情況下評價值與主成分和公共因子之間具有線性關(guān)系，而主成分和公共因子與評價指標之間也可視作線性關(guān)系，所以評價值與評價指標之間也是線性關(guān)系，[2]可視作線性評價方法，但是一些學者將這兩種方法劃分為非線性評價方法.[3-4]上述評價方法在許多方面存在顯著差異，如權(quán)重和指標的呈現(xiàn)方式、評價信息的集結(jié)方式等.[5-6]這些差異導致針對同一個評價問題，不同評價方法的評價結(jié)果往往不同，即多種方法的評價結(jié)論具有非一致性.[7-8]不同評價方法的適用性存在差異，許多學者開展了評價方法的適用性檢驗和選擇研究，提出了許多檢驗方法和選擇標準，以指導評價者選擇合適的評價方法.[9-12]

權(quán)重是多指標綜合評價中的重要內(nèi)容，體現(xiàn)了指標在評價中的相對重要程度.一些研究試圖從權(quán)重的角度對評價方法的適用性進行分析.[13-17]比如，俞立平[13]提出了自然權(quán)重的概念，認為線性評價方法存在自然權(quán)重問題；陳鵬宇等[14]認為自然權(quán)重問題未考慮自然權(quán)重與評價值相對差異的關(guān)系，對于實際中大量存在的相對評價，可不用考慮自然權(quán)重問題.張愛琴等[15]認為TOPSIS不具有權(quán)重單調(diào)性，只能用于等權(quán)重評價；陳鵬宇等[16]從相對評價的角度分析了TOPSIS的權(quán)重單調(diào)性，發(fā)現(xiàn)TOPSIS并不存在權(quán)重單調(diào)性問題.除此以外，俞立平等[17-18]還提出了模擬權(quán)重的概念，并將其用于檢驗和選擇評價方法.模擬權(quán)重理論認為在線性評價中，權(quán)重的體現(xiàn)是清晰的，明確知道各指標在評價中的意義及權(quán)重大小，但在非線性評價中，權(quán)重的體現(xiàn)是模糊的，人們無法知道各指標的實際重要性，必須采取一定的方法模擬計算出各指標的權(quán)重.[17-18]現(xiàn)有研究一般采用回歸分析模擬非線性評價方法的指標權(quán)重，回歸系數(shù)經(jīng)歸一化處理后即為模擬權(quán)重.[9,15,17]這種模擬方法將指標值與評價值的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系，存在著估計精度不高、部分指標回歸系數(shù)可能為負等問題，為此俞立平提出了采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬非線性評價方法.[18]回歸分析將指標值與評價值的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榱撕唵蔚木€性關(guān)系，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將指標值與評價值的非線性關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榱烁鼮閺?fù)雜的非線性關(guān)系，兩種模擬方法都改變了原來的評價結(jié)構(gòu).這種改變評價結(jié)構(gòu)的模擬是否合適，所得到的模擬權(quán)重能否代表指標的實際重要性，現(xiàn)有研究并未給出明確的理論依據(jù)，有待進一步論證.為此，本文從指標的實際重要性和評價實際的角度出發(fā)，對模擬權(quán)重理論進行了探討，并以JCR2017地理學期刊評價為例，對模擬權(quán)重理論進行了檢驗.

1 基本方法

1.1 信息集結(jié)方法

模擬權(quán)重一般用于檢驗和選擇非線性評價方法，所以本文選擇了常用的非線性信息集結(jié)方法作為研究對象，包括幾何平均法、調(diào)和平均法和TOPSIS.由于文獻[18]將因子分析法視作非線性評價方法，并采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算其模擬權(quán)重，所以本文也將因子分析法作為研究對象.線性加權(quán)綜合法則作為對比.各方法的計算原理如下.

1.1.1線性加權(quán)綜合法

線性加權(quán)綜合法是目前在綜合評價中應(yīng)用最廣泛的方法之一，其計算公式如下:

Ci=w1xi1+w2xi2+…+wnxin

(1)

式中，wj為第j個評價指標的權(quán)重；xij為第i個評價對象第j個評價指標的無量綱化值;j=1,2,…,n.

1.1.2幾何平均法

(2)

1.1.3調(diào)和平均法

當k=-1時，冪函數(shù)合成為調(diào)和平均合成，其計算公式如下:

(3)

1.1.4TOPSIS

TOPSIS是由是Hwang等在1981年首次提出，詳細計算原理參見文獻，[20]評價值的計算公式如下:

(4)

式中，x+j，x-j為不考慮權(quán)重的理想解和負理想解.

1.1.5因子分析法

因子分析法是一種降維方法，一般以指標間的相關(guān)性為基礎(chǔ)(R型因子分析法)，將評價指標歸結(jié)為少數(shù)幾個因子，利用各公共因子的方差貢獻率確定權(quán)重，計算綜合評價值，[21]計算公式如下:

Ci=w1Fi1+w2Fi2+…+wpFip

(5)

式中，F(xiàn)ik為第i個評價對象第k個公共因子的得分;k=1,2,…,p.

式(5)可等效為將公共因子作為評價指標的線性加權(quán)綜合法.根據(jù)得分系數(shù)矩陣，可以得到各公共因子與評價指標之間的關(guān)系如下:

Fik=ak1xi1+ak2xi2+…+aknxin

(6)

式中，akj為第k個主因子在第j個評價指標上的得分系數(shù).

將式(6)代入式(5)中，可以得到評價值與指標值之間的關(guān)系為:

(7)

可見，因子分析法中，評價值與評價指標之間一般具有線性關(guān)系.

1.2 模擬權(quán)重計算方法

1.2.1回歸分析

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬法提出之前，回歸分析是最主要的模擬權(quán)重計算方法.考慮到回歸分析受到指標間多重共線性的影響，常采用嶺回歸、偏最小二乘法等方法進行回歸分析.[18]將評價值作為因變量，將評價指標作為自變量進行線性回歸:

Ci=a0+a1xi1+a2xi2+…+anxin

(8)

式中，ai為回歸系數(shù)，經(jīng)歸一化處理后即為模擬權(quán)重.

1.2.2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線性映射能力及對任意函數(shù)的一致逼近性能，在社會經(jīng)濟建模和預(yù)測中得到了廣泛的應(yīng)用.典型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成.一般應(yīng)用時主要考慮單隱含層前饋網(wǎng)絡(luò)，其一般形式為:[22]

(9)

G(x)常采用線性函數(shù)G(a)=a，F(xiàn)(x)常采用單極性Sigmoid函數(shù)F(a)=1/(1+exp(-a)).此時，式(9)可以寫成:

(10)

與式(2)、式(3)和式(4)相比，式(10)具有復(fù)雜的非線性關(guān)系.當采用多個隱含層節(jié)點時，每個指標將會有多個權(quán)重，權(quán)重對指標重要性的體現(xiàn)是模糊的.而且，隱含層節(jié)點到輸出層的連接權(quán)重也會影響各指標在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的作用.現(xiàn)有研究一般通過計算各輸入層節(jié)點到所有隱含層節(jié)點間連接權(quán)的絕對值之和，并歸一化確定各指標的權(quán)重.[22-23]具體公式如下:

(11)

2 模擬權(quán)重理論探討

2.1 模擬權(quán)重理論與指標的實際重要性

現(xiàn)有研究認為，在線性評價中，權(quán)重的體現(xiàn)是清晰的，但在非線性評價中，權(quán)重的體現(xiàn)是模糊的，人們無法知道各指標的實際重要性，從而采用模擬權(quán)重來表示指標的實際重要性.[17-18]對于線性評價，權(quán)重在評價中的體現(xiàn)直觀明了，如式(1)所示；對于非線性評價，權(quán)重在評價中的體現(xiàn)不同于線性評價，隨著信息集結(jié)方法的不同而不同.比如對于幾何平均法，如式(2)所示，權(quán)重以冪指數(shù)的方式呈現(xiàn)，指標的權(quán)重越大，指標在“積”中所占比重越大，在評價中的作用越大；對于調(diào)和平均法，如式(3)所示，權(quán)重加載于指標的倒數(shù)值上，指標在“倒數(shù)和”中所占比重越大，在評價中的作用越大；對于TOPSIS，如式(4)所示，權(quán)重加載于指標的歐氏距離分量上，指標的權(quán)重越大，指標在歐氏距離中的貢獻越大，[24]在評價中的作用越大.可見，權(quán)重在非線性評價中的體現(xiàn)是有跡可循的，同樣可以決定指標在評價中的作用.所以，本文認為在采用上述信息集結(jié)方法的非線性評價中，指標的實際重要性仍然由賦權(quán)過程中的權(quán)重決定，只不過這種重要性的呈現(xiàn)方式不同于線性評價.

按照一般的評價過程，權(quán)重確定后需要采用適當?shù)男畔⒓Y(jié)方法合成最終評價值.模擬權(quán)重理論則是對評價過程進行反向操作，采用回歸分析或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)指標值和評價值之間的關(guān)系，然后計算模擬權(quán)重.不同的非線性評價方法采用了不同的信息集結(jié)方式，評價指標與評價值之間具有不同的非線性關(guān)系.若以回歸分析計算模擬權(quán)重，則是將指標值與評價值之間的關(guān)系統(tǒng)一為線性關(guān)系，改變了原來的非線性關(guān)系.顯然，回歸分析并不能精確模擬各種不同的非線性評價方法，有時候回歸分析的擬合優(yōu)度R2較低.比如，文獻[9]中采用了因子回歸分析模擬了調(diào)和平均法，所得擬合優(yōu)度R2僅為0.881，說明回歸分析所表達的指標值與評價值的關(guān)系已經(jīng)失真，此時的模擬權(quán)重難以準確代表指標的實際重要性.

為了提高擬合精度，俞立平等提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬法，[18]與回歸分析相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擬合優(yōu)度R2更高，但是指標值與評價值之間的關(guān)系更加復(fù)雜.與常見的非線性評價方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的權(quán)重是復(fù)雜的，其涉及各輸入到隱含層節(jié)點的連接權(quán)重和隱含層節(jié)點到輸出層的連接權(quán)重，權(quán)重對指標重要性的體現(xiàn)是模糊的.即使采用式(11)作為模擬權(quán)重的計算公式，也忽略了隱含層節(jié)點到輸出層連接權(quán)重的影響.現(xiàn)有研究并沒有提供明確的理論依據(jù)證明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所確定的模擬權(quán)重能夠代表指標的實際重要性.

2.2 模擬權(quán)重理論與評價實際

模擬權(quán)重理論根據(jù)實際權(quán)重與模擬權(quán)重的差異來檢驗和選擇非線性評價方法.[9][25]這種選擇方法具有一定的局限性，以回歸分析為例，當非線性評價方法越接近于線性結(jié)構(gòu)時，模擬權(quán)重越接近于實際權(quán)重，所以回歸分析會傾向于選擇接近于線性結(jié)構(gòu)的非線性評價方法，[25]這不一定符合評價者的實際需求.評價者選擇某種非線性評價方法，可能并不是因為該方法接近于線性結(jié)構(gòu)，而是該方法有著線性評價方法所不能實現(xiàn)的評價目的.比如幾何平均法和調(diào)和平均法能夠兼顧指標的均衡性，具有體現(xiàn)“鼓勵均衡發(fā)展”的評價目的，[19][25]當具有此類評價目的時可采用這兩種方法，這是回歸分析計算的模擬權(quán)重無法判斷的.比如，文獻[9]中采用了因子回歸分析檢驗了四種非線性評價方法，非線性最強的調(diào)和平均法(擬合優(yōu)度R2最低)最先被排除，這便是模擬權(quán)重理論忽略了非線性評價方法的實際評價特征導致的結(jié)果.

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬法存在同樣的問題，在模擬時忽略了非線性評價方法的計算原理和評價特征.比如，文獻[18]采用單隱含層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算了因子分析法的模擬權(quán)重，認為因子分析并不適用于評價經(jīng)濟學期刊.文獻[18]中以JCR2017經(jīng)濟學期刊評價為例，共選擇了9個評價指標，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬因子分析法后，得到引用半衰期的模擬權(quán)重最大，為0.772，這說明引用半衰期在評價中具有絕對支配地位，但是引用半衰期與因子分析評價值的相關(guān)系數(shù)僅為0.483，有6個指標與評價值的相關(guān)系數(shù)高于引用半衰期，這說明引用半衰期并不具備絕對支配地位.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以因子分析法的評價結(jié)果為基礎(chǔ)，引用半衰期模擬權(quán)重與相關(guān)系數(shù)存在較大差異，說明了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)未能正確描述因子分析法的評價結(jié)構(gòu)或者人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模擬權(quán)重并不能代表評價指標的實際重要性.

根據(jù)文獻[18]中因子分析評價的步驟，本文采用IBM SPSS軟件再次進行了JCR2017經(jīng)濟學期刊的因子分析，根據(jù)各主因子方差貢獻率確定的權(quán)重和得分系數(shù)得到了評價值與指標值之間的線性關(guān)系如下:

Ci=0.101xi1+0.156xi2+0.154xi3+0.155xi4+0.119xi5+0.103xi6+0.120xi7+0.009xi8+0.093xi9

(12)

式中，x9為引用半衰期.

由于評價值與指標值之間具有線性關(guān)系，各指標的系數(shù)可用于衡量各指標的實際重要性.式(12)中引用半衰期的系數(shù)僅為0.093，小于大部分指標的系數(shù)，說明引用半衰期在因子分析評價中并不具有絕對支配地位，與相關(guān)系數(shù)的計算結(jié)果相吻合.如果在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中不考慮隱含層，且輸入層到輸出層的傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)，則人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠精確模擬因子分析法的線性結(jié)構(gòu)，且權(quán)重參數(shù)與式(12)中的系數(shù)一致.因此，如果評價者需要了解因子分析法中各指標的實際重要性，應(yīng)采用兩層線性傳遞函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模擬，或者直接采用式(7).

3 實例分析

以JCR2017地理學期刊評價為例探討上述方法的應(yīng)用，并對模擬權(quán)重理論進行檢驗.根據(jù)文獻[25]中的建議，選擇影響因子(X1)、他引影響因子(X2)、5年影響因子(X3)、即年指標(X4)、論文影響分值(X5)、被引半衰期(X6)、引用半衰期(X7)，共7個評價指標.其中，被引半衰期、引用半衰期為反向指標，標準化時做正向化處理.

3.1 因子分析法

上述評價指標較多，且指標間具有較高的相關(guān)性，如表1所示，可采用降維方法進行處理，因此首先探討因子分析法的應(yīng)用.對原始數(shù)據(jù)進行z-score標準化處理后，采用IBM SPSS軟件，基于相關(guān)性矩陣以主成分分析法根據(jù)特征根大于1的原則提取公共因子，采用最大方差法進行旋轉(zhuǎn).計算結(jié)果顯示KMO檢驗值為0.786，Bartlett檢驗值為847.048(Sig.<0.001)，適合采用因子分析.共提取出2個公共因子，累積方差貢獻率為83.16%，可以解釋大部分指標信息.根據(jù)表2的因子旋轉(zhuǎn)矩陣，第一因子F1在影響因子、他引影響因子、5年影響因子、即年指標、論文影響分值上具有較大的載荷，可稱為期刊影響力因子；第二因子F2在被引半衰期和引用半衰期上具有較大的載荷，可稱為期刊時效性因子.

表1 評價指標間的相關(guān)系數(shù)

以各公共因子的方差貢獻率確定權(quán)重，得到綜合評價值的計算公式如下:

Ci=0.752Fi1+0.248Fi2

(13)

根據(jù)各公共因子的權(quán)重和得分系數(shù)得到評價值與指標值之間的線性關(guān)系如下:

Ci=0.163xi1+0.162xi2+0.165xi3+0.132xi4+0.157xi5+0.075xi6+0.105xi7

(14)

表2 因子旋轉(zhuǎn)矩陣

根據(jù)式(14)，代表期刊影響力的X1～X5在評價中的重要性比代表期刊時效性的X6和X7相對更大.而X1～X5之間具有較高的相關(guān)性，這樣反而增強了這些指標間的重復(fù)計算在評價中的作用.按原始指標進行等權(quán)重線性加權(quán)評價作為對比，分別計算各指標與兩種評價值的相關(guān)系數(shù)，如表3所示.從表3中可以看出，雖然采用等權(quán)重評價，但是X1～X5之間具有較高的相關(guān)性，它們之間的重復(fù)計算導致這些指標與評價值之間具有較高的相關(guān)性，而X6、X7與評價值的相關(guān)性較低.而采用因子分析法后，重復(fù)計算的作用被加強，X1～X5與評價值的相關(guān)性更高，而X6、X7與評價值的相關(guān)性降低，即評價結(jié)果主要由期刊影響力決定.之所以出現(xiàn)這種情況，是因為采用基于相關(guān)性矩陣的主成分分析法提取公共因子時，方差貢獻率計算的權(quán)重與相關(guān)系數(shù)有關(guān)，權(quán)重明顯向相關(guān)性較高的那些指標傾斜，每一個因子都有獨立不相交的含義，沒有理由將它們按照方差貢獻率進行加權(quán).[19]評價者可根據(jù)各因子的實際意義進行賦權(quán).比如，如果評價者認為期刊影響力和期刊時效力同等重要，則可對兩個因子賦予相同的權(quán)重.此時，再計算評價指標與評價值的相關(guān)系數(shù)如表3所示，可見X1～X5與評價值的相關(guān)性同X6、X7與評價值的相關(guān)性相當，即期刊影響力和期刊時效性在評價中的作用相當，符合評價目的.由于因子分析法中指標值與評價值具有線性關(guān)系，所以本文不再討論因子分析法的模擬權(quán)重.

表3 評價指標與評價值的相關(guān)系數(shù)

綜上，關(guān)于因子分析法有以下幾點建議:(1)當指標較多且指標間相關(guān)性較強時，建議采用因子分析法進行降維處理，但需要注意KMO檢驗值和Bartlett檢驗值是否符合要求；(2)不建議采用方差貢獻率計算因子權(quán)重，建議根據(jù)各因子的實際意義確定權(quán)重；(3)可通過式(7)中的系數(shù)判斷各指標的實際重要性，不建議采用非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬因子分析法.

3.2 TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法

3.2.1方法對比

借助因子分析法的降維優(yōu)勢，以兩個公共因子作為評價指標，由于因子得分具有負值，不能直接使用幾何平均法和調(diào)和平均法.兩個公共因子的最小值為-5.354，將兩個公共因子進行線性轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式為F=(F+6)/10.線性轉(zhuǎn)換不會改變各因子值之間的相對差異，轉(zhuǎn)換后各因子值均大于0，且基本在0～1之間.認為期刊影響力和期刊時效力同等重要，賦予相同的權(quán)重0.5，分別采用TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法計算評價值，以線性加權(quán)綜合法作為對比.

表4中給出了排名前20(對應(yīng)于線性加權(quán)綜合法)的評價結(jié)果，由于四種信息集結(jié)方法的計算原理各不相同，它們的評價結(jié)果存在一定差異.計算了四種信息集結(jié)方法評價值的相關(guān)系數(shù)，如表5所示，可見四種信息集結(jié)方法的評價值具有非常顯著的相關(guān)性.其中，以TOPSIS與線性加權(quán)綜合法評價值的相關(guān)性最高，說明TOPSIS更接近于線性結(jié)構(gòu)；調(diào)和平均法與線性加權(quán)綜合法評價值的相關(guān)性最低，說明調(diào)和平均法的非線性最強；幾何平均法次之.

表4 四種評價方法的評價值和排序值

表5 四種評價方法評價值的相關(guān)系數(shù)

幾何平均法和調(diào)和平均法能夠兼顧指標均衡性，體現(xiàn)了“鼓勵均衡發(fā)展”的評價目的，以調(diào)和平均法更甚；而線性加權(quán)綜合法(算術(shù)平均)具有等額互補特征，體現(xiàn)了“取長補短式”的評價目的.[19,25]從表4中評價值的差異可以看出兩種評價目的的差異，以ECON GEOGR和COMPUT ENVIRON URBAN為例，ECON GEOGR的F1和F2分別為0.889，0.527；COMPUT ENVIRON URBAN的F1和F2分別為0.696、0.680.如果不考慮指標均衡性(線性加權(quán)綜合法)，則ECON GEOGR的評價值更大；如果考慮指標均衡性(幾何平均法和調(diào)和平均法)，由于COMPUT ENVIRON URBAN的兩個指標非常接近，指標均衡性更高，COMPUT ENVIRON URBAN的評價值更大.與幾何平均法相比，調(diào)和平均法對指標非均衡態(tài)的懲罰力度更大，[25]導致ECON GEOGR的評價值更低，排序降低到第8位.如果將TOPSIS的歐氏距離替換為街區(qū)距離，可以證明基于街區(qū)距離的TOPSIS 與線性加權(quán)綜合法等效(評價值的相對差異和排序結(jié)果完全相等)，[26]所以兩種方法的區(qū)別主要在于距離函數(shù)不同，從而導致評價結(jié)果存在差異.從指標均衡性和互補性的角度來看，TOPSIS即不具有線性加權(quán)綜合法的等額互補性，也不具有幾何平均法和調(diào)和平均法“鼓勵均衡發(fā)展”的評價特點，[25]所以無法從指標均衡性和互補性的角度給出TOPSIS的應(yīng)用建議.

3.2.2模擬權(quán)重檢驗

分別采用回歸分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算上述四種評價方法的模擬權(quán)重.由于兩個評價指標具有獨立不相關(guān)的特點，所以直接采用多元回歸分析.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用單隱含層前饋網(wǎng)絡(luò)，兩個隱含層節(jié)點，輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)采用極性Sigmoid函數(shù)，隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)，訓練、檢驗和支持的個案數(shù)量比例為7:2:1，并根據(jù)式(11)計算模擬權(quán)重.多元回歸分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均采用IBM SPSS軟件實現(xiàn).模擬權(quán)重計算結(jié)果見表6.

表6 模擬權(quán)重計算結(jié)果

從表6中可以看出，多元回歸分析能夠精確模擬線性加權(quán)綜合法，模擬權(quán)重與實際權(quán)重一致；而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用了非線性模型，不能精確模擬線性加權(quán)綜合法，模擬權(quán)重與實際權(quán)重不一致.所以對于具有線性結(jié)構(gòu)的評價方法，不建議采用非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模擬.多元回歸分析計算的TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法的模擬權(quán)重與實際權(quán)重均不一致，這是因為這三種評價方法并不具有線性結(jié)構(gòu).TOPSIS最接近于線性結(jié)構(gòu)，所以模擬權(quán)重與實際權(quán)重最為接近；調(diào)和平均法非線性最強，所以模擬權(quán)重與實際權(quán)重的差異最大；幾何平均法介于兩者之間.與多元回歸分析相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法的模擬效果更好，但是仍然不能精確模擬它們的評價結(jié)構(gòu)，而且人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重具有復(fù)雜性，所以模擬權(quán)重與實際權(quán)重存在差異，同樣以調(diào)和平均法的差異最大.如果按照模擬權(quán)重與設(shè)計權(quán)重(實際權(quán)重)的偏離度[9,25]選擇非線性評價方法，則TOPSIS將會入選.非線性評價方法有其獨特的計算原理，應(yīng)從其評價特征出發(fā)進行選擇，比如可從指標互補性和均衡性的角度進行選擇，若評價者期望盡可能體現(xiàn)“鼓勵均衡發(fā)展”的評價目的，可選擇調(diào)和平均法；若評價者期望體現(xiàn)“取長補短式”的評價目的，可選擇線性加權(quán)綜合法，[25]這是模擬權(quán)重理論所無法實現(xiàn)的.

模擬權(quán)重之所以不等于實際權(quán)重，是因為非線性評價方法與回歸分析或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計算原理上存在差異.因此，建議從非線性評價方法的計算原理和評價特征出發(fā)，構(gòu)建能夠描述其評價特征的指標來研究非線性評價方法的檢驗和選擇問題.

結(jié) 論

(1)非線性評價方法的模擬權(quán)重與實際權(quán)重往往并不一致，這是因為非線性評價方法與回歸分析或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計算原理上存在差異.回歸分析無法精確模擬指標值與評價值之間的非線性關(guān)系，模擬權(quán)重與實際權(quán)重總是存在差異；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性評價方法的模擬效果較好，但是其權(quán)重具有復(fù)雜性，對指標重要性的體現(xiàn)是模糊的，所以其模擬權(quán)重與實際權(quán)重往往存在差異.

(2)對于具有線性結(jié)構(gòu)的因子分析等降維方法，不能采用非線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模擬，如果評價者需要了解因子分析法中各指標的實際重要性，應(yīng)采用兩層線性傳遞函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模擬，或者直接采用本文提出的式(7).對于TOPSIS、幾何平均法和調(diào)和平均法等非線性評價方法，不建議采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進行模擬；回歸分析的模擬權(quán)重可以用來判斷非線性評價方法是否接近于線性結(jié)構(gòu).

(3)模擬權(quán)重理論忽略了非線性評價方法的計算原理和評價特征.建議從非線性評價方法的計算原理和評價特征出發(fā)，構(gòu)建能夠描述其評價特征的指標來研究非線性評價方法的檢驗和選擇問題.