楊宇新，揣榮巖，張 冰，姜貴民，李 新，張 賀

(1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110870；2.沈陽(yáng)理工大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng) 110159)

0 引言

隨著微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的不斷發(fā)展，MEMS加速度傳感器的性能早已超過(guò)傳統(tǒng)機(jī)械傳感器的性能，并以其體積小、成本低、適用于批量化生產(chǎn)、易于集成化等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于汽車電子、消費(fèi)電子、醫(yī)療、國(guó)防軍工以及航空航天等許多領(lǐng)域[1-3]。在MEMS加速度計(jì)的各種敏感機(jī)理中，壓阻傳感已成為一種流行的選擇[4-5]。常見(jiàn)的壓阻式加速度傳感器通常采用如圖1所示的“懸臂梁-質(zhì)量塊”結(jié)構(gòu)[6-7]，其結(jié)構(gòu)原型最初是由Roylance和Angell于1979年提出，具有靈敏度高、制作工藝簡(jiǎn)單以及體積小等特點(diǎn)[8]。經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，這種敏感結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)思路和制作工藝等方面都已經(jīng)很成熟，然而，它在擁有較高靈敏度的同時(shí)，固有頻率低一直是限制其發(fā)展的重要因素。這是由于在普通“懸臂梁-質(zhì)量塊”結(jié)構(gòu)中，存在著靈敏度與固有頻率相互制約的矛盾[9-10]，限制了MEMS加速度傳感器在高端領(lǐng)域的應(yīng)用，如在石油勘探、地震監(jiān)測(cè)、微振動(dòng)測(cè)量和飛機(jī)穩(wěn)定性控制等應(yīng)用中，通常要求加速度計(jì)同時(shí)具有高靈敏度和高固有頻率[11]。所以，有必要對(duì)高固有頻率加速度敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行探索和研究。

針對(duì)目前壓阻式加速度敏感結(jié)構(gòu)存在的弱點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種帶有直拉直壓微梁的新型壓阻式加速度敏感芯片，能夠在保證較高靈敏度的前提下，使固有頻率提高1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，并在提高過(guò)載能力方面表現(xiàn)出了明顯優(yōu)勢(shì)，可以實(shí)現(xiàn)硅壓阻式加速度傳感器性能的綜合提升。

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

所設(shè)計(jì)的帶有直拉直壓微梁的加速度敏感結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，主要由敏感微梁、支撐梁、質(zhì)量塊和硅基框架構(gòu)成，Y軸為其敏感方向。該結(jié)構(gòu)中，可動(dòng)質(zhì)量塊通過(guò)4個(gè)支撐梁和4個(gè)微梁與框架相連，在每個(gè)微梁上，均設(shè)置有一個(gè)沿Y軸方向的應(yīng)變電阻，并由金屬引線將4個(gè)微梁上的4個(gè)電阻連接成如圖2(b)所示的惠斯登電橋電路。

(a)結(jié)構(gòu)示意圖

(b)惠斯登電橋電路圖2 加速度敏感結(jié)構(gòu)及惠斯登電橋示意圖

當(dāng)敏感結(jié)構(gòu)受到Y(jié)軸方向的加速度作用時(shí)，由于慣性力，質(zhì)量塊會(huì)在Y軸方向上產(chǎn)生平動(dòng)位移，帶動(dòng)微梁發(fā)生軸向變形，4根微梁中會(huì)有2根軸向拉伸，2根軸向壓縮，分別產(chǎn)生大小相等、符號(hào)相反的正負(fù)應(yīng)變，這使得微梁上的應(yīng)變電阻阻值會(huì)發(fā)生相應(yīng)的正負(fù)變化，由此將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)輸出，實(shí)現(xiàn)加速度檢測(cè)。微梁形變所引起的電阻阻值變化可表示為

(1)

式中：R為應(yīng)變電阻阻值；ρ為電阻率；G1和Gt分別為電阻的縱向和橫向應(yīng)變因子；εl和εt分別為電阻沿縱向和橫向的應(yīng)變。

上述加速度敏感結(jié)構(gòu)中，支撐梁的橫截面積遠(yuǎn)大于微梁，因此支撐梁的剛度系數(shù)要遠(yuǎn)大于微梁，這使得支撐梁會(huì)對(duì)質(zhì)量塊有很強(qiáng)的束縛作用，微梁起的作用很小，在正常工作情況下，固有頻率主要由支撐梁決定，質(zhì)量塊受加速度影響產(chǎn)生的位移極其微小，從而結(jié)構(gòu)具有較高的固有頻率；而微梁的橫截面積較小，質(zhì)量塊慣性運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的微小位移就會(huì)引起微梁相對(duì)顯著的軸向變形，使得絕大部分應(yīng)變較均勻地分布在4根微梁中，幾乎所有的應(yīng)力變化都能貢獻(xiàn)給壓阻檢測(cè)，這就保證了靈敏度性能。因此，與傳統(tǒng)的“懸臂梁-質(zhì)量塊”結(jié)構(gòu)相比，該結(jié)構(gòu)可以有效緩解固有頻率與靈敏度之間的矛盾。

2 特性分析與討論

2.1 輸出特性

對(duì)于圖2(a)所示的加速度敏感結(jié)構(gòu)，利用有限元分析的方法可以仿真出其在受到加速度作用時(shí)，微梁處于拉伸和壓縮狀態(tài)下產(chǎn)生的形變，從而得到微梁上的應(yīng)變分布。為了保證傳感器具有良好的線性響應(yīng)，需要保持微梁上應(yīng)變電阻的最大應(yīng)變?cè)诰€性彈性范圍內(nèi)，單晶硅電阻的最大應(yīng)變一般設(shè)計(jì)為500 με[12]。以量程50g(g=9.8 m/s2)的加速度敏感芯片為例，通過(guò)仿真得到滿量程時(shí)微梁上的應(yīng)變分布如圖3所示，所使用的材料為單晶硅，結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖3 微梁上的應(yīng)變分布

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù) μm

按圖2(b)中惠斯登電橋電路的連接方式，傳感器芯片的輸出電壓Uout可以表示為

(2)

在無(wú)加速度作用的靜態(tài)時(shí)，R1=R2=R3=R4=R，加速度敏感芯片的輸出電壓Uout為0。當(dāng)有Y軸方向的加速度作用在敏感結(jié)構(gòu)上時(shí)，應(yīng)變電阻R1和R3發(fā)生壓縮，阻值減小，R1=R3=R-ΔR1；R2和R4發(fā)生拉伸，阻值增大，R2=R4=R+ΔR2，此時(shí)輸出電壓Uout為

(3)

由于應(yīng)變電阻在微梁上均沿Y軸方向布置，且縱向應(yīng)變遠(yuǎn)大于橫向應(yīng)變，因此縱向壓阻效應(yīng)起主導(dǎo)作用，橫向壓阻效應(yīng)可以忽略，通過(guò)式(1)和式(3)可得到輸出電壓Uout為

(4)

式中：Uin為恒壓源的供電電壓，Uin=5 V；G1為單晶硅的縱向應(yīng)變因子，其值可取為105[13]；ε1與ε2分別為電阻R1和R2上的平均應(yīng)變。

對(duì)于表1所示參數(shù)的加速度敏感芯片，在50g量程范圍內(nèi)，依次選取不同大小的加速度載荷作用在敏感芯片上，對(duì)微梁上的應(yīng)變進(jìn)行仿真分析，然后利用式(4)計(jì)算出其相應(yīng)的輸出電壓，得到芯片的輸出特性如圖4所示。

圖4 加速度敏感芯片輸出電壓與輸入加速度的關(guān)系

由圖4可得，在5 V恒壓源供電條件下，該加速度敏感芯片的滿量程輸出達(dá)到約249.4 mV，靈敏度為0.998 mV/(g·V)?；谧钚《朔ň€性擬合方程，可計(jì)算出其非線性度約為0.07%，敏感結(jié)構(gòu)在具有較高靈敏度的同時(shí)，可以保證良好的線性輸出。

2.2 固有頻率

為研究本文所提出結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，利用有限元的方法對(duì)表1所示參數(shù)的加速度敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，同時(shí)，在保持量程和靈敏度與表1中的加速度敏感芯片基本一致的前提下，通過(guò)仿真分析得到圖1中的雙端固支梁結(jié)構(gòu)以及四端固支梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率，3種加速度敏感結(jié)構(gòu)的前五階模態(tài)頻率如表2所示，其中一階模態(tài)為工作模態(tài)，所對(duì)應(yīng)的頻率即固有頻率。

表2 3種加速度敏感結(jié)構(gòu)的前5階模態(tài)頻率 Hz

從表2可以看出，對(duì)于雙端固支梁結(jié)構(gòu)和四端固支梁結(jié)構(gòu)，其固有頻率分別為182.77 Hz和531.66 Hz，而本文所提出結(jié)構(gòu)的固有頻率達(dá)到了46 461 Hz，且一階模態(tài)頻率與二階和三階模態(tài)頻率均相差很大，這說(shuō)明其交叉耦合很小。通過(guò)對(duì)比3種加速度敏感結(jié)構(gòu)可知，在保證靈敏度基本相同的前提下，本文提出的結(jié)構(gòu)顯著提高了固有頻率，其固有頻率可達(dá)四端固支梁結(jié)構(gòu)固有頻率的87倍以上，而相比于雙端固支梁結(jié)構(gòu)，固有頻率約為其254倍。

表3列出了文獻(xiàn)[11、14、15]中的結(jié)構(gòu)以及7270型商用壓阻式加速度傳感器的靈敏度與固有頻率參數(shù)，并使用兩者的乘積值作為衡量傳感器性能的指標(biāo)，將這4種結(jié)構(gòu)與本文提出的帶有直拉直壓微梁的加速度敏感結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比。通過(guò)表3可知，與這些改進(jìn)的新型結(jié)構(gòu)以及商用傳感器相比，本文提出的結(jié)構(gòu)在靈敏度和固有頻率綜合性能方面表現(xiàn)出了明顯優(yōu)勢(shì)。如表3中的雙島五梁加速度敏感結(jié)構(gòu)[15]，其固有頻率為4.9 kHz，靈敏度為0.15 mV/(g·V)，而本文提出結(jié)構(gòu)的靈敏度為0.998 mV/(g·V)，固有頻率達(dá)到46.461 kHz，相比之下，靈敏度與固有頻率的乘積值達(dá)到前者的63倍。

表3 不同類型加速度敏感結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)

2.3 過(guò)載能力

對(duì)于圖2(a)所示的加速度敏感結(jié)構(gòu)，當(dāng)其受到高g值的沖擊加速度作用時(shí)，若支撐梁或者微梁上的最大應(yīng)力超過(guò)單晶硅的抗拉強(qiáng)度，梁就會(huì)發(fā)生斷裂，從而導(dǎo)致傳感器失效。單晶硅材料的抗拉強(qiáng)度具有尺寸效應(yīng)[16-17]，即材料的抗拉強(qiáng)度隨試件幾何尺寸變化而變化的現(xiàn)象，所以不同尺寸的梁會(huì)表現(xiàn)出不同的抗拉強(qiáng)度，這將對(duì)敏感結(jié)構(gòu)的過(guò)載能力產(chǎn)生很大影響。因此分析敏感結(jié)構(gòu)的過(guò)載能力，首先需要給出結(jié)構(gòu)尺寸與抗拉強(qiáng)度的關(guān)系。

上述加速度敏感結(jié)構(gòu)中，支撐梁及微梁的長(zhǎng)度和寬度均遠(yuǎn)大于其各自的厚度，所以梁的抗拉強(qiáng)度主要受厚度的影響。參照文獻(xiàn)[16]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到厚度分別為1.91 μm、19 μm和520 μm單晶硅材料的抗拉強(qiáng)度平均值，如表4所示；根據(jù)文獻(xiàn)[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算得到50 μm厚度單晶硅薄膜抗拉強(qiáng)度的平均值，結(jié)果如表4所示。

表4 不同厚度單晶硅材料的抗拉強(qiáng)度值

通過(guò)分析表4數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行函數(shù)擬合，求得單晶硅薄膜的抗拉強(qiáng)度隨厚度的增加成指數(shù)規(guī)律衰減，最佳擬合函數(shù)關(guān)系式為

y=a·e-bx+c

(5)

式中：x為單晶硅薄膜厚度；y為相應(yīng)的抗拉強(qiáng)度。

求得a=7.736 26，b=0.042 44，c=0.474 7，并繪制出單晶硅薄膜抗拉強(qiáng)度與厚度之間關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 單晶硅薄膜抗拉強(qiáng)度與厚度之間的關(guān)系

對(duì)于表1所示的量程為50g的加速度敏感芯片，其支撐梁厚度為50 μm，微梁厚度為0.3 μm，根據(jù)表4和式(5)，可得到支撐梁和微梁相應(yīng)的抗拉強(qiáng)度值分別約為1.7 GPa和8.1 GPa。通過(guò)仿真得到，當(dāng)在敏感芯片上施加1 180g加速度時(shí)，微梁上的最大應(yīng)力達(dá)到0.3 μm厚度所對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度值，而此時(shí)支撐梁上最大應(yīng)力僅為6.4 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1.7 GPa。因此，該芯片的過(guò)載能力約為1 180g，達(dá)到滿量程的23.6倍。

若不采用任何提高過(guò)載能力的措施，并將滿量程最大應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)為500 με，通過(guò)仿真可知無(wú)論是雙端固支梁結(jié)構(gòu)還是四端固支梁結(jié)構(gòu)，其自身的過(guò)載能力均為滿量程的3倍左右。而本文所述結(jié)構(gòu)與其相比，在無(wú)過(guò)載保護(hù)的情況下，過(guò)載能力可達(dá)到23.6倍量程，提高了6倍以上。

2.4 交叉耦合

對(duì)于MEMS加速度傳感器來(lái)說(shuō)，交叉耦合系數(shù)是一項(xiàng)比較關(guān)鍵的性能參數(shù)，對(duì)其測(cè)量精度有著直接影響，在應(yīng)用中一般要求交叉耦合系數(shù)不超過(guò)5%[18]。交叉耦合產(chǎn)生的原因主要是：當(dāng)芯片受到非工作方向的加速度作用時(shí)，結(jié)構(gòu)因受到慣性力作用也同樣會(huì)產(chǎn)生變形，致使橋臂電阻發(fā)生變化，電橋產(chǎn)生電壓輸出，從而引起交叉耦合，影響敏感方向上信號(hào)的測(cè)量精度。

對(duì)于表1所示的量程為50g的加速度敏感芯片，Y軸為其敏感方向，X軸和Z軸為非工作方向。當(dāng)在敏感芯片的X軸和Z軸方向分別施加加速度載荷時(shí)，利用仿真可分析出微梁上的應(yīng)變，從而計(jì)算得到不同大小的加速度作用在非工作方向時(shí)的輸出電壓，如圖6所示。通過(guò)分析圖6的數(shù)據(jù)可知，該敏感結(jié)構(gòu)具有非常低的交叉靈敏度，對(duì)工作方向上加速度檢測(cè)的干擾非常小，計(jì)算可得其交叉耦合系數(shù)約為0.1%。

圖6 敏感結(jié)構(gòu)受到不同方向加速度作用時(shí)的輸出電壓

3 結(jié)論

本文構(gòu)建了一種帶有直拉直壓微梁的壓阻式加速度敏感結(jié)構(gòu)，利用有限元法對(duì)該敏感結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，在保證較高靈敏度及良好線性輸出的前提下，其固有頻率達(dá)到普通“懸臂梁-質(zhì)量塊”結(jié)構(gòu)的87倍以上，使得靈敏度與固有頻率之間相互制約的矛盾得到有效緩解，同時(shí)和普通MEMS加速度敏感結(jié)構(gòu)相比，過(guò)載能力可提升6倍以上，并具有非常低的交叉靈敏度，交叉耦合系數(shù)可控制在0.1%左右。