謝鵬飛，趙 森，王雅夢(mèng)，徐 俊，柴靈芝，潘鋼鋒

（洛陽(yáng)軸承研究所有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039）

1 引言

現(xiàn)代制造業(yè)的快速發(fā)展對(duì)各種精密儀器儀表的效率和精度提出了更高的要求。精密軸承作為精密儀表儀器及精密加工機(jī)械的旋轉(zhuǎn)支撐的關(guān)鍵部件，其振動(dòng)性能直接影響著工件的加工精度、使用壽命和加工效率。

軸承振動(dòng)的產(chǎn)生因素復(fù)雜多樣，只有在諸多因素中確定出主要影響因素，才能針對(duì)軸承振動(dòng)控制提出切實(shí)可行的方案，為此相關(guān)科研人員進(jìn)行了大量的研究。夏新濤等以乏信息系統(tǒng)理論為依據(jù)，采用多種關(guān)聯(lián)度方法分別對(duì)圓錐滾子軸承不同振動(dòng)值影響因素進(jìn)行分析，全面分析得出了影響圓錐滾子軸承振動(dòng)的主要因素。姚洪彬以微型深溝球軸承MR126DZZ為例，介紹了油石切削壓力和擺動(dòng)頻率、超精機(jī)輥棒間距及油脂對(duì)軸承振動(dòng)性能的影響，對(duì)合理控制上述各因素后的軸承振動(dòng)性能進(jìn)行了分析。李洪梅等通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的多元線性回歸建立了多元回歸方程，分析了軸承加工質(zhì)量與軸承振動(dòng)之間的關(guān)系，確定了影響軸承振動(dòng)值的主要影響因素。徐麗萍等通過(guò)對(duì)影響圓錐滾子軸承振動(dòng)值因素的各零件進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)分析，討論了內(nèi)、外套圈滾道及滾子表面質(zhì)量對(duì)軸承振動(dòng)值的影響，確定了影響圓錐滾子軸承振動(dòng)值的主要因素，提出了降低圓錐滾子軸承振動(dòng)值的途徑。

本文通過(guò)對(duì)軸承加工和應(yīng)用過(guò)程的分析，確定能夠全面反映軸承振動(dòng)性能的指標(biāo)，同時(shí)歸納精密軸承振動(dòng)性能的影響因素共15項(xiàng)。在此基礎(chǔ)上，本文提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的軸承振動(dòng)主因素分析法，對(duì)各影響因素進(jìn)行影響權(quán)重分析。

2 主因素分析模型

2.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)

振動(dòng)信號(hào)包含豐富的時(shí)頻域信息，合理選擇振動(dòng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)是評(píng)價(jià)軸承振動(dòng)的前提。本文選取振動(dòng)信號(hào)有效值作為評(píng)價(jià)精密軸承振動(dòng)性能的指標(biāo)，見(jiàn)表 1。

振動(dòng)速度有效值（Effective Value of Vibration Speed Signal，EV）也稱為振動(dòng)均方根值，反映信號(hào)平均能量的大小，其離散化計(jì)算式為

式中，為振動(dòng)信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度；()為軸承振動(dòng)信號(hào)幅值；為離散信號(hào)樣本點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)GB/T 24610.2—2019《滾動(dòng)軸承 振動(dòng)測(cè)量方法第2部分：具有圓柱孔和圓柱外表面的向心球軸承》，根據(jù)速度信號(hào)振動(dòng)頻帶的不同，有效值可分為低頻有效值（50～300 Hz）、中頻有效值（300～1 800 Hz）和高頻有效值（1 800～10 000 Hz）。本文將上述三個(gè)振動(dòng)有效值作為軸承振動(dòng)性能評(píng)價(jià)的指標(biāo)，分別用、、標(biāo)記，評(píng)價(jià)指標(biāo)總覽見(jiàn)表1。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)總覽

2.2 影響因素確定

軸承產(chǎn)生振動(dòng)的因素復(fù)雜多樣，主要有結(jié)構(gòu)、制造、運(yùn)轉(zhuǎn)條件以及潤(rùn)滑劑等方面。對(duì)于軸承制造單位，在優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提下，制造因素成為首要關(guān)注方面。制造因素多種多樣，有元件尺寸偏差、表面形狀偏差、表面質(zhì)量、潔凈度及裝配工藝等。根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，其中元件尺寸精度、表面形狀偏差受加工過(guò)程控制的影響最大，也是加工工藝的直接控制參數(shù)。本文選取這兩類參數(shù)作為影響因素，對(duì)各類參數(shù)中的工藝參數(shù)進(jìn)行分析，確定各影響因素對(duì)軸承振動(dòng)的影響程度。

（1）軸承尺寸精度

軸承的尺寸精度是軸承元件在生產(chǎn)過(guò)程中的主要工藝控制指標(biāo)，對(duì)軸承成品的各方面性能具有重大影響。本文選取11個(gè)參數(shù)作為影響軸承振動(dòng)性能的尺寸類因素，并分別標(biāo)記為～，見(jiàn)表 2。

（2）軸承表面形貌

軸承內(nèi)外溝道形貌參數(shù)的好壞對(duì)軸承工作性能而言至關(guān)重要。為了便于測(cè)量和分析，本文選取軸承內(nèi)外溝道的圓度和粗糙度作為軸承振動(dòng)性能影響因素，分別標(biāo)記為～，見(jiàn)表 2。

表2 影響因素總覽

2.3 基于灰色關(guān)聯(lián)的振動(dòng)主因素分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析基于統(tǒng)計(jì)學(xué)量化多個(gè)因素之間的關(guān)聯(lián)度，旨在對(duì)不同對(duì)象發(fā)展態(tài)勢(shì)之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行系統(tǒng)分析，能夠有效確定系統(tǒng)目標(biāo)性能變化的各影響因素的權(quán)重，其執(zhí)行流程如圖 1所示。

圖1 基于灰色關(guān)聯(lián)的主因素分析法流程圖

（1）確定母序列和子序列

母序列一般由目標(biāo)性能組成，是反映目標(biāo)性能特征因素的數(shù)據(jù)序列。子序列由所有影響因素組成，是影響目標(biāo)性能特征因素的數(shù)據(jù)序列。在本文中，母序列和子序列分別表征軸承振動(dòng)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)和影響因素，其結(jié)構(gòu)式為

式中，為母序列；為子序列。

（2）序列的無(wú)量綱化

評(píng)價(jià)指標(biāo)和影響因素?cái)?shù)據(jù)既有量綱差別，又有量級(jí)差距，有必要對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化操作，以消除其對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生的影響。

傳統(tǒng)的無(wú)量綱化方法有均值法和初值法，本文采取均值法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，其計(jì)算式為

式中，E，F分別為母序列或子序列中各因素的數(shù)據(jù)編號(hào)；、分別為母序列和子序列中指標(biāo)的個(gè)數(shù)；為各因素的數(shù)據(jù)量；(·)操作為求均值。

（3）計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)

每個(gè)子序列中的因素?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)與母序列中指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算式為

式中，ξ為子序列因素的數(shù)據(jù)點(diǎn)與母序列指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)；min(min(·))操作為先取子序列因素的｜E-F｜的最小值min(·)，再對(duì)所有的因素取最小值min(·)；取最大值的情形與上述類似；稱為分辨系數(shù)，其值一般在 (0, 1)區(qū)間內(nèi)選取，且值越小，分辨能力越強(qiáng)，通常取=0.5。

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)系數(shù)是影響因素與指標(biāo)在各個(gè)時(shí)刻（數(shù)據(jù)點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)程度值，其數(shù)量等于因素的數(shù)據(jù)量。過(guò)于分散的關(guān)聯(lián)信息不便于進(jìn)行整體性比較，因此有必要將各個(gè)時(shí)刻（數(shù)據(jù)點(diǎn)）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，即求其平均值，作為母序列與子序列間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，其計(jì)算式為

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

本文選取一批機(jī)床主軸用7008角接觸球軸承為試驗(yàn)對(duì)象，對(duì)各項(xiàng)參數(shù)測(cè)量及數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 試驗(yàn)條件

機(jī)床主軸用7008角接觸軸承的主參數(shù)見(jiàn)表3，試驗(yàn)批次軸承共30套。同時(shí)改進(jìn)測(cè)振試驗(yàn)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)測(cè)試原始時(shí)域數(shù)據(jù)的直接導(dǎo)出，測(cè)振試驗(yàn)系統(tǒng)由安德魯儀、數(shù)據(jù)采集卡和控制計(jì)算機(jī)組成，基于LabVIEW平臺(tái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制。

表3 機(jī)床主軸用7008軸承的主要參數(shù)

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

在試驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)每套軸承進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，共獲取30套軸承的影響因素?cái)?shù)據(jù)和軸承振動(dòng)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)，分別如圖 2～6所示。

圖2 軸承影響因素測(cè)量數(shù)據(jù)-1

圖3 軸承影響因素測(cè)量數(shù)據(jù)-2

圖4 軸承影響因素測(cè)量數(shù)據(jù)-3

圖5 軸承影響因素測(cè)量數(shù)據(jù)-4

圖6 軸承評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

3.3 軸承振動(dòng)性能主因素分析

使用所提的基于灰色關(guān)聯(lián)分析的軸承振動(dòng)因素主因素分析法對(duì)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，并求取均值，最終得到所有影響因素和評(píng)價(jià)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度見(jiàn)表4。

表4 影響因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度結(jié)算結(jié)果表

根據(jù)表4的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序，得到各指標(biāo)影響因素的關(guān)聯(lián)度排序見(jiàn)表5。

表5 1各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響因素關(guān)聯(lián)度排序表

由表5可知，不同影響因素對(duì)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度存在區(qū)別。對(duì)于低頻有效值，排名前五位的主要影響因素為內(nèi)圈溝道圓度、外圈溝道圓度、外圈溝道粗糙度、內(nèi)圈溝道粗糙度和成套內(nèi)圈端跳；對(duì)于中頻有效值，前五位的主要影響因素為內(nèi)圈溝道圓度、外圈溝道圓度、外圈溝道粗糙度、內(nèi)圈溝道粗糙度和成套內(nèi)圈端跳；對(duì)于高頻有效值，排名前五位的主要影響因素為外圈溝道粗糙度、內(nèi)圈溝道粗糙度、外圈溝道圓度、內(nèi)圈溝道圓度和成套內(nèi)圈端跳。

從上述試驗(yàn)結(jié)果可知，對(duì)于不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)，軸承表面形貌類因素對(duì)指標(biāo)的影響因素排名靠前，這與實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)吻合。軸承內(nèi)外圈溝道的圓度值主要在振動(dòng)信號(hào)的低頻分量體現(xiàn)，其波紋度值主要在中頻分量體現(xiàn)，而振動(dòng)信號(hào)的高頻分量主要體現(xiàn)的是軸承內(nèi)外圈溝道的粗糙度參數(shù)。在滿足軸承尺寸精度的前提下，對(duì)軸承內(nèi)外圈溝道的圓度、粗糙度等表面形貌參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是提高軸承產(chǎn)品質(zhì)量、改善機(jī)床主軸軸承工作性能的首要方向。

綜上所述，基于灰色關(guān)聯(lián)分析的軸承振動(dòng)性能分析法能夠有效確定影響軸承振動(dòng)性能的主因素，影響軸承振動(dòng)性能各評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要因素為表面形貌類因素。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以機(jī)床主軸軸承振動(dòng)性能的影響因素為研究對(duì)象，以主因素分析和確定為研究目標(biāo)，提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析的軸承振動(dòng)主因素分析法，對(duì)影響軸承振動(dòng)性能的因素進(jìn)行權(quán)重分析。

后續(xù)將對(duì)各類因素之間的交叉作用對(duì)軸承振動(dòng)性能的影響進(jìn)行分析，并對(duì)主因素的作用機(jī)理進(jìn)行深入分析，為構(gòu)建機(jī)床主軸軸承振動(dòng)性能控制提供理論支撐，為建立機(jī)床主軸軸承的批產(chǎn)和評(píng)價(jià)提供有效依據(jù)。