朱秀芳，劉 瑩，徐 昆

（1. 北京師范大學(xué)遙感科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；2. 北京師范大學(xué)環(huán)境演變與自然災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100875；3. 北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部遙感科學(xué)與工程研究院，北京 100875；4. 山東黃河河務(wù)局山東黃河信息中心，濟(jì)南 250013）

0 引 言

糧食安全與能源安全、金融安全并稱三大經(jīng)濟(jì)安全，是國家安全的重要基礎(chǔ)。人口的增長以及城市的擴(kuò)張給糧食供應(yīng)帶來了巨大的壓力，而灌溉農(nóng)業(yè)在提高糧食產(chǎn)量、保障糧食安全的過程中起著重要的作用。灌溉也是淡水資源消耗的主要方式，全球灌溉農(nóng)業(yè)用水量約占淡水抽取總量的70%，在許多發(fā)展中國家，灌溉甚至消耗了超過90%的取水量。除了對淡水資源的消耗，不合理的灌溉還會對地下水環(huán)境、土壤、水質(zhì)、社會經(jīng)濟(jì)甚至人體健康產(chǎn)生不利的影響。耕地的灌溉面積、分布、灌溉量以及灌溉時間等信息的提取對于糧食安全、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和水資源管理等都十分重要，其中灌溉面積和灌溉分布是最基礎(chǔ)的灌溉信息，可以通過灌溉耕地制圖來獲取。

目前常用的灌溉耕地制圖方法有兩種：一種是將行政單元尺度上灌溉面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間化到一定格網(wǎng)尺度，從而形成灌溉耕地分布圖，另一種是基于遙感數(shù)據(jù)通過分類的手段得到灌溉耕地的分布。前者的核心在于建立合理的空間分配模型、找出與灌溉高度相關(guān)的某個或某些變量，且這些變量是比灌溉統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間分辨率更高的柵格化的數(shù)據(jù)（比如1 km），然后依托這些變量建立分配規(guī)則。這種方法是目前全球灌溉耕地制圖的主要方法，代表產(chǎn)品為全球灌溉耕地?cái)?shù)字地圖GMIA和MRICA。后者往往選擇多個可以將灌溉耕地與雨養(yǎng)耕地進(jìn)行區(qū)分的特征變量，比如波段指標(biāo)（光譜反射率、植被指數(shù)、水體指數(shù)等）、物候指標(biāo)（生長季起止時間、峰值等）、氣候和環(huán)境變量（地表溫度。蒸散發(fā)等）等，采用監(jiān)督或者非監(jiān)督的分類方法來提取灌溉耕地。例如，2003年有學(xué)者利用Landsat 7 ETM數(shù)據(jù)計(jì)算得到的歸一化植被指數(shù)（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）作為分類特征對2002年美國內(nèi)布拉斯加州的斯科茨布拉夫和卡尼兩個縣的灌溉耕地進(jìn)行了提取，分別達(dá)到了87.98%和69.08%的分類精度。2019年Xie等利用現(xiàn)有的粗分辨率灌溉耕地分布圖輔助形成了訓(xùn)練數(shù)據(jù)池，利用谷歌地球云服務(wù)平臺（Google Earth Engine，GEE）以遙感特征和氣候特征為分類特征，利用隨機(jī)森林分類器進(jìn)行了2012年美國本土30 m空間分辨率的灌溉耕地制圖。同年，Deines等同樣利用已有的灌溉耕地分布圖以及其他研究者采集的地面數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，利用谷歌地球云服務(wù)平臺結(jié)合Landsat遙感影像、環(huán)境變量和地面實(shí)況等數(shù)據(jù)，基于隨機(jī)森林分類器制作了美國高原含水層1984—2017年的30 m空間分辨率的灌溉耕地分布圖AIM-HPA。

無論是基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)空間化的灌溉耕地制圖還是基于遙感分類的灌溉耕地制圖，選擇合適的特征變量都是重要的環(huán)節(jié)。總體看來，目前用來反映耕地受灌溉可能性大小的特征變量主要分為兩類：第一類參量主要通過描述灌溉引起的土壤水分或作物水分的變化來反映灌溉的效果；第二類參量關(guān)注于灌溉引起的植被長勢的變化，如歸一化植被指數(shù)峰值等。還有參量結(jié)合了植被因素和非植被因素來表征耕地的灌溉潛力。當(dāng)前大部分的特征參量對于灌溉可能性的表征都比較間接，物理機(jī)理不夠明確。

針對上述問題，考慮在相同的氣象干旱條件下，灌溉會減緩或者阻止氣象干旱向農(nóng)業(yè)干旱的演變過程，導(dǎo)致灌溉農(nóng)田的農(nóng)業(yè)干旱程度輕于雨養(yǎng)農(nóng)田?；诖嗽?，本文提出了雨養(yǎng)指示線的概念，利用雨養(yǎng)指示線構(gòu)建了能夠直接表征灌溉可能性大小的灌溉概率指數(shù)（Irrigation Probability Index，IPI），選擇有良好灌溉數(shù)據(jù)基礎(chǔ)的美國的內(nèi)布拉斯加州作為研究區(qū)，對所提出的灌溉概率指數(shù)進(jìn)行適應(yīng)性分析與驗(yàn)證，拓展能夠直接表征耕地受灌溉可能性的特征參量，以期為灌溉耕地制圖相關(guān)研究提供更多可選參量。

1 基于雨養(yǎng)指示線的灌溉概率指數(shù)計(jì)算原理與方法

1.1 雨養(yǎng)指示線的提取原理

氣象干旱是土壤干旱的主要誘因，當(dāng)土壤含水率變少，作物根系難以從土壤中吸收到足夠的水分來補(bǔ)償蒸騰消耗的水分時，就會進(jìn)一步誘發(fā)農(nóng)業(yè)干旱。在沒有灌溉補(bǔ)給時，氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱是高度相關(guān)的，而當(dāng)灌溉發(fā)生時，氣象干旱朝向農(nóng)業(yè)干旱的演變過程就會受到阻礙。在作物的氣象干旱情況一致的條件下，假設(shè)不同耕地間的農(nóng)業(yè)干旱之間的差異大部分是由灌溉因素決定的，其他因素（比如作物品種、地形條件、土壤類型等）的影響可以忽略，則農(nóng)業(yè)干旱更嚴(yán)重的作物是雨養(yǎng)作物的可能性更大，而農(nóng)業(yè)干旱相對較輕的作物是灌溉作物的可能性更大。基于此原理，本研究定義了雨養(yǎng)指示線，并利用雨養(yǎng)指示線來構(gòu)建灌溉概率指數(shù)。

1.2 雨養(yǎng)指示線的提取原則

雨養(yǎng)指示線的提取需要滿足以下兩條原則：1）用來提取雨養(yǎng)指示線的研究區(qū)需要同時包含足夠多的灌溉像元和足夠多的雨養(yǎng)像元；2）用來構(gòu)建散點(diǎn)圖的像元在時相上需要盡可能接近。第一條原則是為了能夠充分展現(xiàn)出灌溉導(dǎo)致的灌溉農(nóng)田的農(nóng)業(yè)干旱與雨養(yǎng)農(nóng)田的農(nóng)業(yè)干旱之間的差異，第二條原則是為了保證所有的灌溉農(nóng)田像元和雨養(yǎng)農(nóng)田像元具有相似的氣候條件，盡量減少除了氣象干旱和灌溉以外的其他因素對農(nóng)業(yè)干旱的影響。

1.3 雨養(yǎng)指示線的提取方法

1）利用降水量（Precipitation，Pre）、實(shí)際蒸散發(fā)（Actual Evapotranspiration，AET）和潛在蒸散發(fā)（Potential Evapotranspiration，PET）來計(jì)算氣象干旱指數(shù)和農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)。本研究中將作物水分虧缺指數(shù)中的參考作物蒸散量替換為潛在蒸散量得到新的作物水分虧缺指數(shù)（Crop Water Deficit Index，CWDI）來表征作物的氣象干旱情況，選取作物水分脅迫指數(shù)（Crop Water Stress Index，CWSI）來表征作物的農(nóng)業(yè)干旱情況。兩個指數(shù)的計(jì)算方法如式（1）和式（2）所示。對于CWDI和CWSI來說，均是數(shù)值越大，表示干旱越嚴(yán)重，數(shù)值越小，表示干旱情況越輕。

2）將CWDI作為橫坐標(biāo)軸，CWSI作為縱坐標(biāo)軸，在氣象干旱與農(nóng)業(yè)干旱組成的二維特征空間中繪制所有耕地像元的散點(diǎn)。當(dāng)氣象干旱情況相似時，農(nóng)業(yè)干旱情況越輕的耕地像元是灌溉作物的可能性越高；反之，農(nóng)業(yè)干旱情況越嚴(yán)重的耕地像元是雨養(yǎng)作物的可能性越高。因此，對特征空間中散點(diǎn)的上包絡(luò)線進(jìn)行擬合，作為雨養(yǎng)指示線（圖1）。雨養(yǎng)指示線的表達(dá)如式（3）所示。

圖1 雨養(yǎng)指示線理論示意圖 Fig.1 Theoretical schematic diagram of the rain-fed indicator line

式中CWSI代表擬合得到的雨養(yǎng)指示線；CWDI代表構(gòu)成上包絡(luò)線的散點(diǎn)的氣象干旱指數(shù)值；和為擬合得到的上包絡(luò)線的斜率和截距。

1.4 灌溉概率指數(shù)的構(gòu)建

提取了雨養(yǎng)指示線后，計(jì)算每個耕地像元與雨養(yǎng)指示線在縱軸方向上的距離作為灌溉概率指數(shù)，灌溉概率指數(shù)的值越大就表示該像元位置的農(nóng)作物受到灌溉的可能性越大。灌溉概率指數(shù)的計(jì)算方法如下：

式中CWSI()代表氣象干旱指數(shù)為的像元對應(yīng)的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)值；CWSI()代表氣象干旱指數(shù)為的像元對應(yīng)的雨養(yǎng)指示線上的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)值。另外需要注意的是，存在一些像元點(diǎn)位于擬合的雨養(yǎng)指示線以上，將這些像元點(diǎn)的灌溉概率指數(shù)直接賦值為0，不再按照式（4）進(jìn)行計(jì)算。

為了使灌溉概率指數(shù)的數(shù)值更加容易理解，采用最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化的方法將計(jì)算得到的灌溉概率指數(shù)值進(jìn)行拉伸。最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化的公式如下：

式中IPI為標(biāo)準(zhǔn)化后的灌溉概率指數(shù)值，其取值范圍為0～1，數(shù)值越大，表明耕地受灌溉的可能性越大，數(shù)值越小，表明耕地受灌溉的可能性越小。IPI表示原始灌溉概率指數(shù)值，IPI、IPI分別為整個研究區(qū)內(nèi)灌溉概率指數(shù)的極大值和極小值。

2 案例研究

2.1 研究區(qū)概況

本研究選擇美國的內(nèi)布拉斯加州作為研究區(qū)（圖2）。內(nèi)布拉斯加州（39°N～44°N，95°W～105°W）位于北美中部大平原區(qū)域，地勢西部高、東部低，總體比較平緩，地形變化較小；平均溫度和降水呈現(xiàn)自東向西下降的趨勢，潛在蒸散量呈現(xiàn)自東向西增加的趨勢。內(nèi)布拉斯加州是美國主要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)之一，也是世界上灌溉最密集的區(qū)域之一。農(nóng)業(yè)活動自東向西沿著降水減少的梯度分布。玉米和大豆是該州的主要作物，其他次要作物包括冬小麥、高粱和苜蓿，主要作物的生長季是4 —10月。

圖2 研究區(qū) Fig.2 The study area

2.2 數(shù)據(jù)說明

本文所用到的數(shù)據(jù)（表1）包括如下三類：

表1 數(shù)據(jù)說明 Table 1 Data instructions

1）用于計(jì)算灌溉概率指數(shù)的數(shù)據(jù)：包括降水Prism Pre、實(shí)際蒸散發(fā)MOD16A2 AET和潛在蒸散發(fā)MOD16A2 PET。Prism降水?dāng)?shù)據(jù)來自俄勒岡州立大學(xué)的PRISM氣候研究組，下載網(wǎng)址為http://prism.oregonstate. edu/recent/。該數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.04°，空間參考為GCS North American 1983，以波段按行交叉的數(shù)據(jù)格式存儲。通過ArcMap軟件建模對該數(shù)據(jù)分別進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換、最近鄰重采樣、裁剪和格式轉(zhuǎn)換的批量處理，得到內(nèi)布拉斯加州空間分辨率為500 m、空間參考為阿爾伯斯圓錐等面積投影的TIF格式的降水?dāng)?shù)據(jù)。MOD16A2實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)來源于MODIS的MOD16A2第六版本數(shù)據(jù)產(chǎn)品。該產(chǎn)品是以500 m空間分辨率生成的8 d合成數(shù)據(jù)產(chǎn)品，其下載網(wǎng)址為 https://lpdaac.usgs.gov/ products/mod16a2v006/。利用MATLAB編寫程序按照8 d合成數(shù)據(jù)在月份中的比例將8 d數(shù)據(jù)合成月尺度數(shù)據(jù)。例如，2017年4月的第一天為當(dāng)年第91天，最后一天為當(dāng)年第120天，則該月數(shù)據(jù)的合成方法為：首先，篩選與該月天數(shù)有重合的8 d合成數(shù)據(jù)，即日期編號為2017089、2017097、2017105和2017113的數(shù)據(jù)。然后，計(jì)算每期數(shù)據(jù)所表示的8 d范圍內(nèi)有幾天與該月重合，將該天數(shù)與 8 d的比值作為比例因子：日期編號為2017089、2017097、2017105和2017113數(shù)據(jù)的比例因子分別為6/8、1、1、1。最后，將篩選出的8 d合成數(shù)據(jù)與相應(yīng)的比例因子相乘再加和得到月數(shù)據(jù)。計(jì)算過程中如果某期數(shù)據(jù)在某像元位置處是空值，則該像元的月合成結(jié)果也直接賦空值。完成上述處理之后，結(jié)合其縮放因子得到真實(shí)的蒸散發(fā)數(shù)據(jù)，再利用ArcMap軟件建模對該數(shù)據(jù)分別進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換、最近鄰重采樣、裁剪的批量處理，得到內(nèi)布拉斯加州空間分辨率為500 m、空間參考為阿爾伯斯圓錐等面積投影的真實(shí)蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)。

2）用于評價灌溉概率指數(shù)性能的數(shù)據(jù)，包括真實(shí)灌溉面積、已注冊灌溉水井、灌溉設(shè)施分布圖和河流分布。真實(shí)灌溉面積數(shù)據(jù)來自美國農(nóng)業(yè)部的美國國家農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)局提供的農(nóng)業(yè)普查數(shù)據(jù)。該項(xiàng)普查每5 a進(jìn)行一次，其中包含以縣（County）為單位的真實(shí)灌溉數(shù)據(jù)，下載網(wǎng)址為https://www.nass.usda.gov/Publications/AgCensus/。需要注意的是，該普查數(shù)據(jù)中的真實(shí)灌溉面積僅被記錄一次，不考慮多次灌溉和多季作物。已注冊灌溉水井來源于內(nèi)布拉斯加州自然資源部網(wǎng)站提供的注冊地下水井?dāng)?shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)以矢量點(diǎn)的形式存儲，利用其屬性表篩選出用途為灌溉且狀態(tài)為活躍的水井構(gòu)成已注冊活躍灌溉水井?dāng)?shù)據(jù)，下載網(wǎng)址為https://dnr.nebraska.gov/data/ groundwater- data。灌溉設(shè)施分布圖來源于內(nèi)布拉斯加大學(xué)林肯分校先進(jìn)土地管理信息技術(shù)中心（Center for Advanced Land Management Information Technologies，CALMIT），該數(shù)據(jù)圖層以面狀矢量文件的形式提供了根據(jù)2005年多時相的Landsat 5衛(wèi)星影像和農(nóng)業(yè)服務(wù)局的正射影像確定的內(nèi)布拉斯加州2005年生長季的中心樞紐灌溉系統(tǒng)和其他灌溉系統(tǒng)分布圖，其下載網(wǎng)址為 https://calmit.unl.edu/metadata- 2005-nebraska-land-use-center-pivots-irrigation-systems。河流分布來源于美國地質(zhì)勘探局提供的國家水文數(shù)據(jù)集（National Hydrography Dataset，NHD），下載網(wǎng)址為https:// www. sciencebase.gov/catalog/item/5a96cdb1e4b06990606c4d29。

3）輔助數(shù)據(jù)：包括農(nóng)作物圖層、作物物候數(shù)據(jù)和研究區(qū)矢量。農(nóng)作物圖層是由美國農(nóng)業(yè)部的美國國家農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)局提供的農(nóng)作物數(shù)據(jù)圖層（Crop Data Layer，CDL），空間分辨率為30 m。利用ArcMap對該數(shù)據(jù)進(jìn)行空間參考的轉(zhuǎn)換，由GCS WGS 1984轉(zhuǎn)換為阿爾伯斯圓錐等面積投影，利用ArcMap創(chuàng)建覆蓋研究區(qū)的間隔為500 m的格網(wǎng)，統(tǒng)計(jì)格網(wǎng)內(nèi)作物面積占整個格網(wǎng)面積的比例，得到空間分辨率為500 m的研究區(qū)主要作物面積百分比分布圖，提取作物面積百分比大于0的像元作為研究中的待分析耕地像元。研究區(qū)的矢量邊界數(shù)據(jù)來源于GADM database of Global Administrative Areas，下載網(wǎng)址為http://www.gadm.org/。

2.3 技術(shù)路線

灌溉概率指數(shù)構(gòu)建的技術(shù)流程如圖3所示。主要包括：1）對降水、實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到2017年內(nèi)布拉斯加州主要作物生長季（4—10 月）每月的降水、實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)；2） 計(jì)算整個生長季的氣象干旱指數(shù)和農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)；3）利用30 m空間分辨率的農(nóng)作物圖層計(jì)算500 m空間格網(wǎng)上的作物面積百分比，提取作物面積百分比大于0的像元確定為研究中的待分析耕地像元；4）在氣象干旱指數(shù)與農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)構(gòu)成的二維特征空間中，繪制整個生長季灌溉耕地像元點(diǎn)和雨養(yǎng)耕地像元點(diǎn)的散點(diǎn)圖；5）提取散點(diǎn)圖的上包絡(luò)線作為雨養(yǎng)指示線，并定義每個散點(diǎn)在縱軸方向上到上包絡(luò)線的距離為灌溉概率指數(shù)；6）利用灌溉概率指數(shù)和其他灌溉特征（真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量和灌溉設(shè)施面積）以及水源分布的關(guān)系評價其對真實(shí)灌溉情況的反映。

圖3 技術(shù)路線圖 Fig.3 Technological flowchart

3 結(jié)果與分析

3.1 雨養(yǎng)指示線提取結(jié)果

圖4展示了根據(jù)內(nèi)布拉斯加州2017年主要作物生長季內(nèi)所有耕地像元的氣象干旱指數(shù)與農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)所構(gòu)建的雨養(yǎng)指示線。在圖4a的散點(diǎn)圖中存在一些離群值，它們會影響雨養(yǎng)指示線的提取結(jié)果，因此在擬合上包絡(luò)線之前，對氣象干旱指數(shù)CWDI以0.001的間隔提取散點(diǎn)圖，以超出上下四分位數(shù)的2個四分位間距的農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)CWSI值為界限去除離群值，得到了圖4b。去除離群值后，對氣象干旱指數(shù)CWDI以0.001的間隔將每個間隔內(nèi)農(nóng)業(yè)干旱指數(shù)CWSI最大的點(diǎn)提取出來，僅使用氣象干旱指數(shù)CWDI在0.05~0.75之間的散點(diǎn)進(jìn)行上包絡(luò)線的擬合，擬合的公式見圖4c。

圖4 2017年內(nèi)布拉斯加州主要作物生長季的雨養(yǎng)指示線 Fig.4 Rain-fed indicator line for the major crops growing season in Nebraska in 2017

3.2 灌溉概率指數(shù)構(gòu)建結(jié)果

2017年內(nèi)布拉斯加州耕地像元的灌溉概率指數(shù)分布如圖5所示。灌溉概率指數(shù)整體上呈現(xiàn)東部高、西部低的趨勢，與該州的氣溫和降水的分布趨勢以及農(nóng)業(yè)活動的變化梯度類似。灌溉概率指數(shù)較高的區(qū)域也基本是沿著該州密布的河網(wǎng)分布的?？梢?，內(nèi)布拉斯加州農(nóng)業(yè)活動密集且靠近河流等水源地的區(qū)域，灌溉的可能性更大。

圖5 2017年內(nèi)布拉斯加州IPI分布圖 Fig.5 Distribution map of Nebraska IPI in 2017

3.3 灌溉概率指數(shù)與其他灌溉特征的關(guān)系

為了驗(yàn)證灌溉概率指數(shù)是否能夠有效地表征真實(shí)灌溉情況，根據(jù)該州的氣候特征分布情況利用2017年主要作物生長季的縣級氣象干旱指數(shù)CWDI均值將該州的縣劃分為三部分（圖6）：氣象干旱指數(shù)CWDI小于0.4的為氣候相對濕潤的縣，氣象干旱指數(shù)CWDI位于0.4~0.6之間的為氣候適宜（不干也不濕）的縣，氣象干旱指數(shù)CWDI大于0.6的為氣候相對干旱的縣（此處的濕潤、正常和干旱條件僅針對于2017年主要作物生長季內(nèi)布拉斯加州的氣候條件在空間上的相對情況），分別計(jì)算了各氣候條件下縣級灌溉概率指數(shù)總和與其他灌溉特征（縣級真實(shí)灌溉面積總和、縣級活躍灌溉水井?dāng)?shù)量總和以及縣級灌溉設(shè)施作用面積總和）之間的相關(guān)系數(shù)（表2）。

表2 縣級灌溉概率指數(shù)總和與其他灌溉特征的相關(guān)性 Table 2 Correlation between the sum of the county-level irrigation probability index and the other irrigation characteristics

圖6 2017年內(nèi)布拉斯加州氣象干旱指數(shù)分布圖 Fig.6 Distribution map of crop water deficit index of Nebraska in 2017

總體來看，除了在相對濕潤的縣內(nèi)，灌溉概率指數(shù)與活躍灌溉水井?dāng)?shù)量之間的相關(guān)關(guān)系不顯著，該區(qū)域其他灌溉特征與其他區(qū)域內(nèi)的所有灌溉特征均與灌溉概率指數(shù)具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，表明了灌溉概率指數(shù)在表征耕地受灌溉可能性上的有效性。不同的氣候條件下，灌溉概率指數(shù)與其他灌溉特征之間的相關(guān)性不同。對于這三個灌溉特征，均呈現(xiàn)了氣候條件越濕潤，相關(guān)系數(shù)越低；氣候條件越干旱，相關(guān)系數(shù)越高的特點(diǎn)，表明了灌溉概率指數(shù)對于真實(shí)灌溉情況的反映能力具有區(qū)域上的差異：在氣候條件相對干旱和氣候適宜的縣，灌溉概率指數(shù)可以較好地描述真實(shí)灌溉情況；在氣候條件相對濕潤的縣，灌溉概率指數(shù)反映真實(shí)灌溉情況的能力有所下降。

3.4 灌溉概率指數(shù)與河流分布的關(guān)系

以內(nèi)布拉斯加州的主要河流為中心，分別創(chuàng)建了寬度為1、2、…、10 km的緩沖區(qū)，以每1 km為間隔（≤1、>1～2、>2～3、…、>9～10 km）統(tǒng)計(jì)緩沖區(qū)內(nèi)灌溉概率指數(shù)的均值，以此來分析灌溉概率指數(shù)與水源分布的關(guān)系，結(jié)果如圖7所示。在不進(jìn)行內(nèi)部分區(qū)的情況下，河流緩沖區(qū)的灌溉概率指數(shù)均值隨著到河流的距離增加而降低。以氣候條件進(jìn)行分區(qū)后，不同區(qū)域內(nèi)河流緩沖區(qū)的灌溉概率指數(shù)均值的變化情況不同：在相對濕潤的區(qū)域，整體來看，距離河流越遠(yuǎn)，緩沖區(qū)內(nèi)的灌溉概率指數(shù)均值越高；在氣候適宜以及相對干旱的區(qū)域，距離河流越遠(yuǎn)，緩沖區(qū)內(nèi)的灌溉概率指數(shù)均值越低。在相對干旱的區(qū)域，隨著緩沖區(qū)到河流距離的增加，灌溉概率指數(shù)均值的變化更劇烈。

圖7 灌溉概率指數(shù)與水源分布的關(guān)系 Fig.7 Relationship between irrigation probability index and water source distribution

4 討 論

已有灌溉制圖相關(guān)的研究多是利用表征植被生長狀況或者土壤水分情況的參量來間接表征灌溉情況，存在物理機(jī)理不足的問題。氣象干旱是土壤干旱的主要誘因，當(dāng)土壤含水率減少、作物根系難以從土壤中吸收到足夠的水分以補(bǔ)償作物的蒸騰作用消耗的水分時，就會進(jìn)一步誘發(fā)農(nóng)業(yè)干旱。在沒有灌溉進(jìn)行額外的水分補(bǔ)充的情況下，氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱是高度相關(guān)的，而當(dāng)灌溉發(fā)生時，氣象干旱和農(nóng)業(yè)干旱之間的相關(guān)性變?nèi)?、差異變大?；诖嗽恚疚氖状翁岢隽擞牮B(yǎng)指示線的概念，利用降水、實(shí)際蒸散發(fā)和潛在蒸散發(fā)數(shù)據(jù)，發(fā)展了能夠直接表征耕地受灌溉可能性的特征參量—灌溉概率指數(shù)，并在美國內(nèi)布拉斯加州進(jìn)行了性能評估。本文發(fā)展的灌溉概率指數(shù)物理意義明確，能很好地反映農(nóng)田受灌溉的可能性，具有潛在的應(yīng)用價值，可以作為灌溉耕地分布制圖的參量。

為了評估灌溉概率指數(shù)對真實(shí)灌溉情況的表征能力，以縣為單位計(jì)算了灌溉概率指數(shù)總和與真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量以及灌溉設(shè)施作用面積之間的相關(guān)系數(shù)。由于本研究中構(gòu)建的灌溉概率指數(shù)是以灌溉農(nóng)田和雨養(yǎng)農(nóng)田之間的差異為出發(fā)點(diǎn)，本質(zhì)上是對灌溉結(jié)果的反映，因此理論上真實(shí)灌溉面積和灌溉概率指數(shù)的相關(guān)性最高，表2也證實(shí)了這一點(diǎn)。整個研究區(qū)內(nèi)灌溉概率指數(shù)和真實(shí)灌溉面積的相關(guān)系數(shù)為0.62，高于灌溉概率指數(shù)和活躍灌溉水井?dāng)?shù)量的相關(guān)系數(shù)（0.51），以及灌溉概率指數(shù)和灌溉設(shè)施作用面積的相關(guān)系數(shù)（0.55）。該結(jié)果從側(cè)面說明了本文發(fā)展的灌溉概率指數(shù)表征灌溉的能力。

此外，整體來看，內(nèi)布拉斯加州靠近水源分布的區(qū)域，灌溉概率指數(shù)會更高；在氣候相對干旱的區(qū)域，該現(xiàn)象尤其明顯；在氣候相對濕潤的區(qū)域，呈現(xiàn)相反的趨勢，這可能是由于灌溉概率指數(shù)在氣候相對濕潤區(qū)域的表征能力下降導(dǎo)致的，也可能是由于氣候相對濕潤的區(qū)域，氣象供水比較充分，地下水和氣象水在正常年份可以滿足灌溉水源的需求，導(dǎo)致灌溉概率指數(shù)對河流水源分布不敏感。

受數(shù)據(jù)等的限制，本研究仍然存在一些不足之處：1）沒有從多個年份構(gòu)建和驗(yàn)證灌溉概率指數(shù)。美國的灌溉面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)每5 a發(fā)布一次，2017年是距今為止最近的美國發(fā)布灌溉面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的年份，而且2017年內(nèi)布拉斯加州主要作物生長季的氣象干旱情況居中，整個州內(nèi)干旱和濕潤的狀態(tài)都有分布，選擇該年可以比較客觀地體現(xiàn)灌溉概率指數(shù)表征耕地被灌溉可能性的能力，避免由于選擇過度干旱的年份造成對灌溉概率指數(shù)能力的高估以及選擇過度濕潤的年份對灌溉概率指數(shù)能力的低估。2）沒有在其他區(qū)域?qū)喔雀怕手笖?shù)進(jìn)行應(yīng)用和驗(yàn)證。為了更好地驗(yàn)證灌溉概率指數(shù)表征灌溉可能性的能力，盡量避免其他不確定因素對研究結(jié)果的干擾，本研究僅考慮了具有真實(shí)灌溉面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的內(nèi)布拉斯加州作為研究區(qū)進(jìn)行試驗(yàn)及驗(yàn)證。該指數(shù)的物理意義明確、容易復(fù)現(xiàn)，而且在非濕潤區(qū)域可以很好地反映耕地被灌溉的可能性大小。后續(xù)可以直接基于此原理在國內(nèi)區(qū)域復(fù)現(xiàn)，在驗(yàn)證方面，可以利用國內(nèi)的有效灌溉面積統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。在應(yīng)用方面，該指數(shù)可以作為灌溉耕地制圖的依據(jù)數(shù)據(jù)，也可以單獨(dú)作為一個參數(shù)指標(biāo)，用多年數(shù)據(jù)來表征灌溉的時空變化趨勢。3）沒有劃分不同的氣候區(qū)域構(gòu)建和驗(yàn)證灌溉概率指數(shù)。為了提高灌溉概率指數(shù)在方法上的可遷移性，保證區(qū)域內(nèi)灌溉耕地像元和雨養(yǎng)耕地像元的均勻性以及保證灌溉概率指數(shù)在空間上的可比性，本研究利用了整個研究區(qū)的耕地像元來提取雨養(yǎng)指示線、構(gòu)建灌溉概率指數(shù)。但是，后續(xù)利用該指數(shù)在已經(jīng)經(jīng)過驗(yàn)證的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行應(yīng)用時，可以考慮劃分適當(dāng)?shù)臍夂騾^(qū)域來提高灌溉概率指數(shù)的精度。4）沒有與其他灌溉特征進(jìn)行對比。目前國內(nèi)外有關(guān)灌溉耕地制圖的研究有一定的規(guī)模，但是灌溉相關(guān)的指數(shù)通常僅作為灌溉耕地制圖中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)被提及，而且大部分研究中使用植被指數(shù)、土壤濕度等已有的參數(shù)來間接地表征耕地受灌溉可能性的大小，在使用這些指數(shù)進(jìn)行制圖之前也幾乎不對其反應(yīng)灌溉可能性的能力進(jìn)行評價，因此該指數(shù)暫時無法與其他灌溉特征進(jìn)行對比。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于雨養(yǎng)指示線的灌溉概率指數(shù)，以2017年內(nèi)布拉斯加州灌溉概率指數(shù)的計(jì)算為例，介紹了基于雨養(yǎng)指示線的灌溉概率指數(shù)計(jì)算的方法和流程，并分析了灌溉概率指數(shù)與真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量、灌溉設(shè)施作用面積、河流分布之間的關(guān)系。結(jié)果顯示灌溉概率指數(shù)整體上呈現(xiàn)東部高、西部低的趨勢，與該州的氣溫和降水的分布趨勢以及農(nóng)業(yè)活動的變化梯度類似?？h級灌溉概率指數(shù)均值和真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量以及灌溉設(shè)施作用面積的相關(guān)系數(shù)分別為0.62、0.51和0.55，均通過了0.05顯著水平的測試，說明了灌溉概率指數(shù)可以有效表征耕地受灌溉的可能性大小。但灌溉概率指數(shù)在3個氣候區(qū)（偏濕潤區(qū)、氣候適宜區(qū)和偏干旱區(qū)）的適應(yīng)性存在差異。在氣候適宜區(qū)和偏干旱區(qū)，縣級灌溉概率指數(shù)總和與真實(shí)灌溉面積、活躍灌溉水井?dāng)?shù)量以及灌溉設(shè)施作用面積均呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，灌溉概率指數(shù)均值隨著到河流的距離增加而降低。在偏濕潤區(qū)，縣級灌溉概率指數(shù)總和與活躍灌溉水井?dāng)?shù)量的正相關(guān)關(guān)系不顯著，灌溉概率指數(shù)均值隨著到河流的距離增加而增加。在氣候比較濕潤的區(qū)域，灌溉概率指數(shù)的表征能力有所下降。