葉超

國(guó)家林業(yè)和草原局 昆明勘察設(shè)計(jì)院，云南 昆明 650216

0 引言

近年來(lái)現(xiàn)澆箱梁因整體性好、抗扭剛度大、受地形條件限制小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛運(yùn)用[1]。在城市立交閘道及云南、貴州等地形條件較為復(fù)雜地區(qū)建設(shè)高等級(jí)公路橋梁，大多采用單箱多室現(xiàn)澆箱梁結(jié)構(gòu)。常采用平面桿系單梁模型、梁格模型等計(jì)算方式對(duì)單箱多室現(xiàn)澆箱梁橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性驗(yàn)算。文獻(xiàn)[2]在混凝土橋梁的空間效應(yīng)分析、極限狀態(tài)驗(yàn)算、應(yīng)力擾動(dòng)區(qū)配筋、箱梁抗傾覆等結(jié)構(gòu)理論和設(shè)計(jì)方法方面提出了新要求，對(duì)提高混凝土橋梁的質(zhì)量和技術(shù)水平具有重要意義。

本文以某機(jī)場(chǎng)高速閘道橋?yàn)檠芯繉?duì)象，分別建立折面梁格模型和單梁模型，并通過(guò)抗傾覆、抗裂等計(jì)算對(duì)比2種模型是否可以準(zhǔn)確反應(yīng)箱梁在抗傾覆驗(yàn)算中支座最不利的受力狀態(tài)及各腹板的剪力。

1 工程概況

該工程為機(jī)場(chǎng)航站樓現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁橋，橋跨布置為(24+25+24)m，結(jié)構(gòu)形式連續(xù)。橋?qū)?3.2 m，單箱7室，雙支座截面，橋面布設(shè)雙向8車道。橋梁整體位于半徑為600 m的圓曲線上，橋面無(wú)加寬。主梁采用C50混凝土，橋面鋪設(shè)厚8 cm的現(xiàn)澆混凝土及厚10 cm的瀝青混凝土，如圖1所示。

圖1 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面

2 建模及驗(yàn)算

采用MIDAS/Civil軟件進(jìn)行空間三維建模，邊界條件為一般支承，按A類構(gòu)件考慮[3-5]。建立單梁模型，利用MIDAS建模助手建立折面梁格模型，采用致密劃分[6]，施工階段采用一次成橋模擬，如圖2所示。

a)單梁模型 b)折面梁格模型 圖2 單梁、折面梁格模型離散圖

2.1 建模參數(shù)

箱梁所用材料的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 材料的設(shè)計(jì)參數(shù)

箱梁計(jì)算荷載包括5步。

1)計(jì)算恒載 按實(shí)際斷面計(jì)算結(jié)構(gòu)質(zhì)量，鋼筋混凝土的密度為2653 kg/m3，二期恒載按2.5 kN/m2計(jì)算。

2)確定系統(tǒng)溫度 根據(jù)橋位處氣象資料，本橋溫度荷載擬定體系升溫19 ℃，體系降溫18 ℃。

3)計(jì)算梁截面溫度 按文獻(xiàn)[7]中厚100 mm瀝青混凝土鋪裝層豎向日照溫差的溫度基數(shù)取橋面梁截面溫度荷載。正溫差ΔT1=14 ℃，ΔT2=5.5 ℃；負(fù)溫差ΔT1=-7 ℃，ΔT2=-2.75 ℃。

4)支座不均勻沉降 按照不均勻沉降為5 mm計(jì)算。

5)移動(dòng)荷載 公路Ⅰ級(jí)車道荷載，雙向8車道，橫向車道布載系數(shù)為0.5，計(jì)算跨徑為25 m，縱向不折減。模擬最不利車道布載形式，分別建立內(nèi)偏車道和外偏車道荷載工況[8]，如圖3所示。

a)內(nèi)偏車道 b)外偏車道單位：m。 圖3 內(nèi)、外偏車道荷載工況

2.2 驗(yàn)算結(jié)果對(duì)比

2.2.1 抗傾覆驗(yàn)算

文獻(xiàn)[2]規(guī)定，持久狀況下橋梁不應(yīng)發(fā)生結(jié)構(gòu)體系改變，并應(yīng)同時(shí)滿足多項(xiàng)要求。

1)在基本組合作用下，單向受壓支座始終保持受壓狀態(tài)，即

1.0RGk,i+1.4RQk,i≥0，

式中：RGk，i為永久作用下支座反力，RQk，i為可變作用下支座反力。

對(duì)單梁模型及折面梁格模型進(jìn)行分析計(jì)算，取RQk，i最不利工況，即結(jié)果-反力-移動(dòng)荷載最小反力工況[9]，結(jié)果如表2所示。

表2 車道偏載作用下不同模型支座最小反力 kN

由表2可知：車道內(nèi)偏作用下折面梁格模型的內(nèi)側(cè)支座最小反力比外側(cè)大，內(nèi)側(cè)支座受力更不利，單梁模型則相反。通過(guò)結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算分析，箱梁支座間距大，車道布載多，空間效應(yīng)明顯[10-12]，單梁模型以主梁軸線(僅一個(gè)主梁)作為移動(dòng)荷載反力的計(jì)算軸線明顯有誤，單梁模型在模擬支座脫空時(shí)失真；梁格模型以橫向聯(lián)系梁作為受力支撐單元[13-14]，再通過(guò)剛度分配傳遞給主梁后進(jìn)行分析計(jì)算，準(zhǔn)確反應(yīng)了車道偏載情況下最不利支座的實(shí)際情況。

2)標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，整體式截面簡(jiǎn)支梁和連續(xù)梁的作用效應(yīng)符合文獻(xiàn)[2]的要求，即

(∑Sbk,i/∑Ssk,i)≥kqf，

式中：kqf為橫橋向抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)，取kqf=2.5；∑Sbk,i為使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的效應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)；∑Ssk,i為使上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的效應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)。

采用MIDAS/CDN軟件對(duì)單梁模型及折面梁格模型進(jìn)行后處理分析，得到失穩(wěn)效應(yīng)設(shè)計(jì)傾覆力矩的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 車道偏載作用下失穩(wěn)效應(yīng)設(shè)計(jì)傾覆力矩 kN·m

由表3可知：車道偏載作用下折面梁格模型的失穩(wěn)效應(yīng)設(shè)計(jì)傾覆力矩普遍小于單梁模型，對(duì)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的影響有限。

2.2.2 腹板受力的分配效應(yīng)

計(jì)算單梁模型及折面梁格模型荷載工況下承載能力極限狀態(tài)下的腹板剪力，如圖4所示。

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：kN。 圖4 單梁、折面梁格模型荷載基本組合情況下的腹板剪力圖

由圖4可知：折面梁格模型可反映箱梁各腹板的內(nèi)力分配[15]；單梁模型只能單純的反映所有腹板的剪力之和，不能反映各腹板間差異，與文獻(xiàn)[2]要求精細(xì)化設(shè)計(jì)理念結(jié)合不夠充分。

折面梁格模型在車道偏載作用下的最大剪力如表4所示。

表4 折面梁格模型在車道偏載作用下的最大剪力 kN

由表4可知：在不同極限位置車道布載情況下，折面梁格模型反映出各腹板間受力相差較大，最大剪力比最小剪力大約5.43倍。

2.2.3 持久狀況正常使用極限狀態(tài)分析對(duì)比(抗裂驗(yàn)算)

折面梁格結(jié)構(gòu)按A類預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆混凝土構(gòu)件考慮，需滿足文獻(xiàn)[2]規(guī)定。

1)在頻遇組合作用下，應(yīng)滿足

σst-σpc≤0.75ftk,

式中：σst為混凝土邊緣的法向拉應(yīng)力，σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力所產(chǎn)生的混凝土邊緣壓應(yīng)力。

對(duì)單梁模型及折面梁格模型進(jìn)行分析計(jì)算[16-17]，在正常使用極限狀態(tài)頻遇組合作用時(shí)的上、下緣拉應(yīng)力如圖5、6所示。

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：MPa。 圖5 單梁、折面梁格模型頻遇組合下結(jié)構(gòu)上緣的拉應(yīng)力

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：MPa。 圖6 單梁、折面梁格模型頻遇組合下結(jié)構(gòu)下緣的拉應(yīng)力

由圖5、6可知：?jiǎn)瘟耗Ｐ驮诤侠淼念A(yù)應(yīng)力調(diào)束狀態(tài)下，混凝土上、下緣頻遇組合下的拉應(yīng)力均未超過(guò)0.75ftk，但相同的配束情況下(預(yù)應(yīng)力束主要配置在腹板及加腋處，折面梁格在橫向單元?jiǎng)澐值臅r(shí)候會(huì)出現(xiàn)翼板分配不到預(yù)應(yīng)力的情況)，折面梁格模型劃分后未配束的主梁出現(xiàn)較大的邊緣拉應(yīng)力，不滿足文獻(xiàn)[2]的抗裂驗(yàn)算要求。

2)在準(zhǔn)永久組合作用下，混凝土邊緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，即

σlt-σpc≤0，

式中σlt為準(zhǔn)永久組合下混凝土邊緣的法向拉應(yīng)力。

對(duì)單梁模型及折面梁格模型進(jìn)行分析計(jì)算，正常使用極限狀態(tài)準(zhǔn)永久組合的上、下緣拉應(yīng)力[18]如圖7、8所示。

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：MPa。 圖7 單梁、折面梁格模型準(zhǔn)永久組合下結(jié)構(gòu)上緣的拉應(yīng)力

a)單梁模型 b)折面梁格模型 單位：MPa。 圖8 單梁、折面梁格模型準(zhǔn)永久組合下結(jié)構(gòu)下緣的拉應(yīng)力

由圖7、8可知：?jiǎn)瘟耗Ｐ驮诤侠淼念A(yù)應(yīng)力調(diào)束狀態(tài)下，滿足文獻(xiàn)[2]規(guī)定，混凝土上、下緣準(zhǔn)永久組合下不出現(xiàn)拉應(yīng)力，但相同的配束情況下，折面梁格模型劃分后未配束的主梁出現(xiàn)拉應(yīng)力，不滿足抗裂驗(yàn)算要求。

通過(guò)以上分析可以推斷:構(gòu)件的單梁模型和折面梁格模型在持久狀況和短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力分析(標(biāo)準(zhǔn)值組合、施工階段分析[19-20])中，也有不合理的現(xiàn)象，原因是梁?jiǎn)卧獧M向劃分后沒有分配到預(yù)應(yīng)力束。

3 結(jié)論

1)折面梁格模型在空間效應(yīng)的影響越大時(shí)越能準(zhǔn)確反映最不利支座情況，且能更準(zhǔn)確模擬失穩(wěn)情況。

2)折面梁格模型可準(zhǔn)確反映各腹板的受力情況。每片腹板受力情況存在較大差異，最大剪力比最小剪力約大5.43倍。

3)折面梁格模型因橫向劃分主梁后出現(xiàn)梁?jiǎn)卧獩]有分配到預(yù)應(yīng)力的情況，不能正確反映上結(jié)構(gòu)在持久狀況正常使用極限狀態(tài)、持久狀況和短暫狀況的應(yīng)力狀態(tài)。

為提升未來(lái)公路混凝土橋梁建造技術(shù)及公路建設(shè)質(zhì)量，設(shè)計(jì)寬彎箱梁時(shí)應(yīng)嚴(yán)格履行文獻(xiàn)[2]提出的精細(xì)化設(shè)計(jì)理念，尤其進(jìn)行抗傾覆計(jì)算及多腹板的空間效應(yīng)分析時(shí)，通過(guò)折面梁格模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，對(duì)結(jié)構(gòu)安全性驗(yàn)算及設(shè)計(jì)更具有實(shí)際指導(dǎo)意義，但應(yīng)結(jié)合單梁模型進(jìn)行其余結(jié)構(gòu)的安全驗(yàn)算。